阶段微测试(一)[范围：19.1～19.2]-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）云南专版

阶段微测试（一） (范围：19.1~19.2时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分） 10.一般情况下，人体能够承受的安全电流 1.下列是二次根式的是 为0.01A,电功率P(单位：W)与电流I A.√-I B.a (单位：A)、电阻R(单位：)之间的公式 C./a+1 D.Va2+1 为P=PR,已知人体电阻阻值约为 20002,当一充电器电功率为5W时，若 2.化简√72的结果是 ( 发生触电，则此时通过人体的电流 A.6√2 B.2√6 (填“已”或“未”)超过人体能承受的安全 C.63 D.3√6 电流 3.下列运算正确的是 三、解答题（共60分） A.√3×√5=15 1 B.82×W6 11.(20分)计算： (1)√27×50÷2√6： C.(√-3)2=-3 D.12:, 4.若√10与√m的积是一个有理数，则m的 值可以是 ( A.2 B.4 C.9 D.10 5.已知ab<0,且（√a)2=5,=3,则a+b 的值为 ( ) (2)14÷6×V2: 27 A.8 B.2 C.-2 D.-8 6.实数a,b在数轴上的位置如图所示，化 简|a+1|-V(b-1)z+√(a-b)的结 果为 ( ) 320234 A.2a-2b-2 B.2a C.2b-2a D.-2a 二、填空题（每小题4分，共16分） 7受使代数式写有意义，则的取值范 围是 8.若√m×5=5√2，则m的值为 9.若3=a,√5=b,则√45可以表示为 (1)小明能看到距离鹳雀楼1.2km处的 黄河吗？说明理由. (2)当小明站在鹤雀楼上时，此时h≈ 0.02km,d=d2,求d2-d1的值. 12.(8分)已知y=2x7+7-2+, 求√x+2y的值. 15.(12分)观察下列式子： ②v子厚9×-任 9一x=9文，且x为偶 13.(10分)已知√x-6=√x-6 ®+=4得 x-5x十4的值. 数，求V小+x·√x-1 (1)如果n为正整数，用含n的式子表示 上述运算规律，并给出证明； (2)应用规律： ①化简：2023+2025×V4050- ②若a十方=9V，6均为正 数)，则a十b的值为 14.（10分)我们都学过王之涣的《登鹳雀楼》， 其中“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登 得高看得远.若观测点的高度为hkm,则 观测者能看到的最远距离d≈√2hRkm （其中R≈6400km).已知小明站在鹳 雀楼下，此时h=0.005,d=d1. ·2平均工资为号×(30000+7000+5000+4500+3500+3500+3200)=8100（元）. 由表可知，处于最中间的一个数是4500，故所有员工的工资的中位数为4500元. (2)用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当.(3)去掉经理的工资后，其他 员工的平均工资是g×(700+500+4500+3500+350+320)=4450(元).能 反映该餐厅员工工资的一般水平.27.解：(1)8480<(2)乙班成绩比较好，理 由：甲乙两班平均数相同，但乙班中位数比甲班高，（答案不唯一）(3)52×。+48×号 =69(人).答：这两个班获奖的总人数大约是69人. 期末综合评价（一） 1.C2.C3.D4.A5.B6.B7.B8.B9.D10.D11.B12.A13.B 14.C15.B16.317.9118.2.519.2220.解：原式=m2-2-m2+3m=3m -2.当m=√3+1时，原式=3(3+1)-2=3√3+1.21.解：(1)小林运动时间在第 40分钟时，心率为160次/min(2)在运动开始后的10min内，小林的心率增加得较 快，这一阶段可能在快跑.22.证明：，BE∥AC,CE∥BD,.四边形OBEC是平行四 边形.四边形ABCD是平行四边形，AB=AD,四边形ABCD是菱形..BD⊥AC .∠BOC=90°..四边形OBEC是矩形.23.解：(1)在Rt△AOB中，AB=25cm,OB =7 cm,..OA=AB-OB=24 cm.'AC=4 cm,.'OC=OA-AC=20 cm.(2) Rt△COD中，CD=25cm,OC=20cm,∴.OD=√CD-OC=15cm.∴.BD=OD-OB =8cm.24.解：(1)881.56(2)如果从众数的角度看，八年级的众数为7分，九 年级的众数为8分，所以应该给九年级颁奖；如果从方差的角度看，八年级的方差为 1.88,九年级的方差为1.56，所以九年级的成绩波动小.又因为两个年级的平均数相 同，所以应该给九年级颁奖.故如果分别从众数和方差两个角度来分析，应该给九年级 领奖.25.解：1)设每盒茶叶x元，每盒咖啡y元.根据题意，得2十3)=560， 解得 14x+y=520, =100·答：每盒茶叶100元，每盒咖啡120元.(2)设该公司购买茶叶a盒，则购买咖 y=120. 啡(100-a)盒.W=100a+120(100-a)=-20a十12000.：a≤2(100-a),解得a≤ 66号.又a为整数，0<a≤6.k=-20<0W随a的增大面减小当a=6 时，W最小=-20×66+12000=10680（元）.答：W的最小值为10680.26.解：(1)把 A(0,2),B(1,0)代入y=kx十b,得 1k+b=0, 得6=2.”直线AB的函数解析式 2。解得2 /y=-2x十2， 是y=-2+2联立g=7一 3.解得x=2, y=-2. ·点E的坐标是(2，-2).(2)不等 式kr十6>之-3的解集是<2.(3)在y=之-3中，当x=0时y=-3,当y=0 时，x=6.点C的坐标是(0，-3)，点D的坐标是(6,0)..OD=6,OC=3.:B(1,0), OB=1,BD=5.∴Swc=Saam-Same=OD·OC-之BD·E=2X 6X3-号X5X2=4.27.解：1)①：四边形ABCD是正方形AD=AB,∠DAC ∠BAC=45°，∠DAB=90°..∠DAQ=90°.AP=AP,.△DAP≌△BAP(SAS). .PD=PB,∠ADP=∠ABP.,PQ=PD,∴.PQ=PB.∴.∠PQA=∠ABP=∠ADP. :∠AMQ=∠DMP,∴∠DPQ=∠DAQ=90°.②AQ=√2OP.理由如下：在OD上取 一点N,使DN=AP,连接PN.四边形ABCD是正方形，.OD=OA,∠AOD=90°. ∴.ON=OP.∴△PON是等腰直角三角形.∴.PN=√ON2+OP=√2OP.:∠DPQ= 90°，∴.∠APQ+∠OPD=90°.：∠OPD+∠ODP=90°，∴.∠APQ=∠ODP.'PD= PQ,.△DNP≌△PAQ(SAS).∴.PN=AQ,.AQ=V②OP.(2)AQ=CP.理由如下：连 接DQ.:四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，∴.AD=AB=BC,AD∥BC.·∠DAQ= 第34页（共48页） ∠ABC=60°，△ABC是等边三角形..∠ACB=∠CAB=60°.与(1)同理，得PB=PD =PQ,∠DPQ=∠DAQ=60°，∴.∠PQB=∠PBQ,△PDQ是等边三角形.∴∠DQP= 60°.∴.∠DQA=∠DQP+∠PQB=60°+∠PQB,∠CPB=∠CAB+∠PBQ=60°+ ∠PBQ.∴∠DQA=∠CPB.又：∠QAD=∠PCB=60°，∴.△CPB≌△AQD(AAS). ..AQ-CP. 期末综合评价（二） 1.C2.C3.D4.B5.C6.D7.C8.B9.D10.D11.A12.C13.D 14.D15.C16≥-2且x≠517.318.3.219.号20.解：原式=V5-2 -3=4-√2-3=1-√2.21.解：在□ABCD中，BC=AD=8cm,AC=2OC,BD= 20B.ACLBC.ACB-90AC-A6 cm.C-AC-3 em. ∴.OB=√BC十OC=√73cm,∴.BD=2OB=2√73cm.22.解：如图所示. D23.解：设DC=xm,则EC=DC=xm.EB=3.2m,∴.CB= E BE-EC=(3.2-x)m..DB⊥EF,.∴.∠EBD=90°.在Rt△BCD中，CD-CB2= BD2,在Rt△BED中，ED2-EB=BD,.CD-CB=ED-EB.DE=4m,.x2 -(3.2-x)2=4-3.2,解得x=2.5.∴.CD的长为2.5m.24.解：(1)从图中无法 直接得出这40名学生身高的平均数和众数：结合箱线图可知，这组数据的中位数是 162cm.(2)根据箱线图可知：最大值是176cm,说明这组数据中最高身高是176cm,因 此一定有学生的身高恰好是176cm,一定没有身高为178cm的学生.(3)高于157cm的 学生共有14+15十3=32（人.所以高于157cm的学生在全班学生中占比为器× 100%=80%.25.解：(1)将点P(-2,-5)代人y=2x+b,得-5=2×(-2)+b,解 得b=-1,∴y=2x-1.将点P(-2,一5)代入2=a.x-3,得-5=a×(-2)-3,解得 Q=1,∴2=x一3，.这两个函数的解析式分别为y1=2x-1和2=x-3.(2)由函数 图象可知不等式2x+b≤ax一3的解集为.x一2.26.解：任务1：（x一40)任务2： 根据题意，得50(x-40)=10x,解得x=50,则x一40=50-40=10.答：茶叶的售价为 50元/kg,花生的售价为10元/kg.任务3：设花生销售mkg,茶叶销售(60一m)kg,利润 为元.由题意，得6m十36(60-m)1260,解得m≥30.=(10-6)m十(50-36)(60 一m)=一10十840.：一10<0，∴.随m的增大而减小，∴.当m=30时，利润最大， 此时花生销售30kg,茶叶销售60一30=30(kg),∴.当花生销售30kg,茶叶销售30kg 时利润最大.27.(1)解：90 BAG GAE(2)证明：如图②， 延长 CB至点M,使得BM=DF,连接AM..∠ABC十∠D=180°，∠ABC+∠ABM= 180°，.∠ABM=∠D.又AB=AD,BM=DF,.△ABM≌△ADF(SAS),∴.∠DAF =∠BAM,AM=AR.:∠EAF=名∠BAD,∠BAE+∠FAD=∠BAD, ∴.∠BAE+∠FAD=∠EAF..∠DAF=∠BAM,.∴.∠BAM+∠BAE=∠EAF, ∴∠MAE=∠EAF.,AM=AF,AE=AE,∴.△MAE≌△FAE(SAS),∴.ME=EF. :ME=BE+MB,MB=DF,.EF=BE+DF.(3)解：连接AG.由正方形性质可得AD =AB,∠B=∠D=90°，由翻折可得AD=AF,∠AFG=∠AFE=∠D=90°，设正方形 的边长为2a..AD=AF=AB=2a,∠AFG=∠B=∠D=90°.在Rt△ABG中，BG= AG2一AB,在Rt△AFG中，GF=AG2一AF,.BG=GF.'BC=2a,G是BC的中 点，∴.BG=FG=CG=a.设DE=x,则EF=x,EC=2a一x,GE=a十x.在Rt△ECG 中，由勾股定理，得GE=GC+EC,即(x+a)2=a+(2a-一x)只，解得x=号a,即DE 2 2 24 .CE-2a-3a- 3 a 第35页（共48页） 周测小卷答案 阶段微测试（一） 1.D2.A3.D4.D5.B6.D7.x≥-1且x≠38.109.ab10.已 1解，1原式=3v5×52÷25=15÷26=号.2)原式-√侣×号-受 -3o源式-[日（小V厚9-2V唇-2④原式=x 2 3 ×(8)×V号××15= 12.解：由题意，得 3×10=-15. 2x-7≥0 4 -2≥0~解得 x=名y=子V+2时=√+2×（合）=丽=2.13.解：“√写 7 7 V6六-6>0解得6<r≤9.：x为偶数，=8.x+1>0,x-4>0 W9-z. 9-x≥0 , 5+4=√1+x·√x+)(x-下 :.√+x·Nx2-1 /(x-4)(x-1) =√x-4=√8-4=2. 14.解：(1)能.理由如下：当h=0.005时，d1≈√2hF≈√2×0.005×6400=8>1.2， 小明在鹊雀楼下时能看到距离鹳雀楼1.2km处的黄河.(2)d2≈√2h下≈ V2X02X60=16d-4=16-8=815解，（aV什千2-a+1V年2证明 知下等式左边V+市V√受-a+V压=等式右 边.(2)①2024√2②18 基本功专练（一）二次根式的混合运算 1解：1)原式=3V2-2V2+5v2=6反.(2)原式=×3×=36.(3)原式= √2 -)8-受×方台w源大-号-号+5后-9+4反5)原式 -V后×方×(-12)=得×(-61=E(6)原式=3+48+4+片× 4-15×号=8+45+4+5-5vg=.()原武=爱，2√，合=爱· 3 b 2√3a -子(8)原式=4，后-25+125)÷25-145÷25=7.(9)原式- (23)-W5)+(3-62+6)=12-5+3-62+6=16-6v2.(10)原式=2y5 3 25+[(2-V3)(2+5)]2.(2+3)=25-2v5+(2+5)=2-5.2.解：1)2 3 3 (2)原式=25-24-56=1-5g.3解：原式=3a·2V-8d·品V2面+2× 6 3a√2a=10av√2a.当a=2时，原式=10×2√2×2=40.4.解：(1)：a=-1十√2，b =-1-2,ab+么=(-1+2)(-1-)+12=(-1)2-w2)+ -1+√2 -8万-1+312-4-226-2-a=+2+1-1 (-1-2)2 1 4b-4a=(b+1)2-4(a+b)-1.:a=-1+√2，b=-1-√2，∴.b+1=-√2，a+b= 2..原式=(-√2)2-4×(-2)-1=9.5.解：(1)2*(-√2)=3×2-(-√2)=6-2 =4.(2):m=(W5-√3)(W5+√3)=5-3=2，n=3-√5，.m￥n=3m-n2=3×2- (3-√5)=6-(9-6√5+5)=65-8. 阶段微测试（二） 1.D2.A3.D4.A5.D6.B7.-2(答案不唯-)8.49.1010.7 3 1.解：1)原式-子√45÷号×8=号V900-10.(2)原式-(32+2)32- 2)=18-12=63)原式=(66-29+4)÷25-285÷25-4 3 第36页（共48页）