期末综合评价二-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）云南专版

期末综合评价（二） 爱 (时间：120分钟 满分：100分) 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.下列各式中，属于最简二次根式的是 B.√20 C.22 D.√121 2.下列图象中，表示y是x的函数的是 3.关于正比例函数y=一3x,下列结论正确的是 A.图象必经过点（一1，一3） B.图象经过第一、三象限 C.y随x的增大而增大 D.y随x的增大而减小 4.箱线图是用一组数据的五个顺序统计量来描述数据的分布状 况的，这五个统计量不包括 ( ) A.中位数 B.平均数 C.四分位数 D.最值 5.如图是一块三角形实验基地，在这块基地中分出一块（阴影部 分)进行新实验，尺寸如图所示，则DE的长是 ( 封 A.9 m B.10m C.11m D.20m 日最高气温/℃ 32 3 20m 18m 36 E 22 20m 18m 20 0 C 22m B 二三四五六日星期 (第5题图) (第8题图) (第9题图) 6.甲，乙，丙，丁四名射击运动员进行10次射击测试，他们测试的 平均成绩相同，方差分别为s=2.15,s吃=1.52，s=2.51, 子=1.25，这四人中成绩最稳定的是 ( ) 如 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是( A.4 B.5 C.6 D.7 8.如图是我市某周日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最 高气温的说法错误的是 ( A.最大值与最小值的差是10 B.中位数是24 C.众数是28 D平均数是ls 9.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,下列结论 错误的是 第1页（共6页） A.SOABCD=4S△AOB B.OA=OC,OB-OD C.AD=BC,AB∥DC D.口ABCD是轴对称图形 10.已知三角形的三边长a,b,c满足(a-6)2+√/b-8十|c一10|= 0,则该三角形的形状为 () A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形 1.已知点(-1，m)和点(2，m)都在直线y=一x一2上，则m与 n的大小关系是 A.m>n B.m≥n C.m<n D.m<n 12.如图，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵 树在距地面1m处折断，树尖B恰好碰到 地面，经测量AB=3m,则树高为( A.√/10m B.22 m C.(√10+1)mD.4m 13.实数a和b在数轴上如图所示，化简√(a+b) √/(a-1)2的结果是 ( b-10a1 A.1-b B.b-1 C.b+1 D.-b-1 14.已知小强家、体育场、文具店在同一直线上，下面的图象反映 的过程是：小强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走 到文具店去买笔，然后散步走回家.图中x表示小强离家的时 间，y表示小强离家的距离，则下列结论正确的是() A.小强从家到体育场用了20min B.小强在体育场锻炼了20min C.小强从文具店回家的速度是300 11 m/min D.体育场离文具店1km +y/km 5 O15304565100x/mim (第14题图) (第15题图) 15.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形 AECF,若AB=3,则菱形AECF的面积为 A.1 B.2√2 C.2√3 D.4 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分. 16,代数武零巾x的取位范两足 17.已知一组数据：0,2，x,4,5的众数是4，那么这组数据的平均 数是 第2页（共6页） 18.《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志着中 国古代数学形成了完整的体系.“折竹抵地”问题源自《九章算 术》中：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？ 意思是一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折 断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，则折断处离 地面的高度是尺。 19.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与 BD相交于点O,菱形ABCD的周长是20， BD=6.则菱形ABCD的高DE的长为 三、解答题：本题共8小题，共62分.解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤， 20.(7分)计算：s÷5-√后×亚--3. 21.(6分)已知四边形ABCD是平行四边形，AB=10cm,AD= 8cm,AC⊥BC,求AC,BD的长. 22.(7分)下面是小明设计的“在一个平行四边形内作菱形”的尺 规作图过程 已知：四边形ABCD是平行四边形. 求作：菱形ABEF(,点E在BC上，点F在AD上). 作法：①以A为圆心，AB长为半径作弧，交AD于点F; ②以B为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点E; ③连接EF. 所以四边形ABEF为所求作的菱形， 根据小明的做法，使用直尺和圆规，补全图形.（保留作图痕迹） 第3页（共6页） 23.(6分)为了提高同学们的核心素养，某学校组织了一次研学 活动，要求同学们合作搭建帐篷，如图是他们搭建帐篷的支架 示意图.在△DEF中，两根支架从帐篷顶点A支撑在水平的 支架上，一根支架DB⊥EF于点B,另一根支架DC的端点C 在线段EB上，且DC=EC.经测量，EB=3.2m,DE=4m,求 CD的长. C B 24.(8分)某班40名学生身高的数据信息如图所示. 人数 身高/cm -15- 14 180 176 175 170 166 160 162 155 150 50 150157164171178身高/cm 请解答以下问题： (1)从图中你能看出这40名学生身高的平均数、中位数和众 数吗？ (2)一定有身高为176cm的学生吗？一定有身高为178cm的学 生吗？ (3)高于157cm的学生在全班学生中占比多少？ 第4页（共6页）》 25.(8分)如图，已知函数y1=2x十b和y2=ax一3的图象交于 点P(-2,-5). (1)分别求出这两个函数的解析式； (2)根据图象直接写出不等式2x十b≤ax一3的解集， yt y,=2x+b /y2=ax-3 26.（8分)据以下素材，探索完成任务. 如何设计销售方案？ 互联网时代，越来越多大山里的农产品，能够通过丰富多元的 网络渠道走出大山、远销全国各地，直播助销就是运用“互联 素材1 网”的一种销售方式.小明为当地特色花生与茶叶两种产品助 销.已知每千克花生的售价比每千克茶叶的售价低40元. 素材2 销售50kg花生与销售10kg茶叶的总售价相同. 花生的成本为6元/kg,茶叶的成本为36元/kg,小明计划两 素材3 种产品共助销60kg,总成本不高于1260元. 问题解决 任务1 假设茶叶的售价为x元/kg,花生的售价为y元/kg,则y= (用含x的代数式表示). 基于任务1的假设和素材2的条件，请尝试求出茶叶和花生 任务2 的售价. 请结合素材3中的信息，求出在此次助销活动中，哪种方案 任务3 (分别销售花生、茶叶多少千克)可使商家获得最大利润. 第5页（共6页） 27.(12分)【问题探究】 (1)如图①，四边形ABCD是正方形，∠EAF=45°，求证：EF=BE +DF. 请你完成下列解答过程： 证明：作AG⊥AF交CB延长线于点G, ∴.∠FAG= .∠EAF=45°，∴.∠GAE=∠EAF=45°. .四边形ABCD为正方形， ∴.∠BAD=∠ABG=∠ADC=90°，AB=AD, 则有∠DAF=∠ ,.△ABG≌△ADF, ..AG=AF. 又.∠EAF=∠ ,∴.△AEF≌△AEG, ∴.EF=EG,∴.EF=BE+DF 【类比联想】 (2)如图②，在四边形ABCD中，AB=AD,∠ABC+∠D= 180,∠EAF=∠BAD,求证：EF=BE+DE 【关联运用】 (3)如图③，四边形ABCD是正方形，点E在边CD上，折叠 △AED,得到△AEF,EF的延长线交BC于点G,且点G 恰好为C的中点，求5的值。 GB 2 G 图① 图② 图③ 第6页（共6页）平均工资为号×(30000+7000+5000+4500+3500+3500+3200)=8100（元）. 由表可知，处于最中间的一个数是4500，故所有员工的工资的中位数为4500元. (2)用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当.(3)去掉经理的工资后，其他 员工的平均工资是号×(7000+5000+4500+3500+3500+320)=4450（元）.能 反映该餐厅员工工资的一般水平.27.解：(1)8480<(2)乙班成绩比较好，理 由：甲乙两班平均数相同，但乙班中位数比甲班高，（答案不唯一）(3)52×。十48×号 =69(人).答：这两个班获奖的总人数大约是69人. 期末综合评价（一） 1.C2.C3.D4.A5.B6.B7.B8.B9.D10.D11.B12.A13.B 14.C15.B16.√317.9118.2.519.2220.解：原式=m2-2-m2+3m=3m -2.当m=√3+1时，原式=3(W3十1)-2=3√3+1.21.解：(1)小林运动时间在第 40分钟时，心率为160次/min(2)在运动开始后的10min内，小林的心率增加得较 快，这一阶段可能在快跑.22.证明：，BE∥AC,CE∥BD,∴.四边形OBEC是平行四 边形.：四边形ABCD是平行四边形，AB=AD,.四边形ABCD是菱形..BD⊥AC. ∴·∠BOC=90°.∴.四边形OBEC是矩形.23.解：(1)在Rt△AOB中，AB=25cm,OB =7 cm,..OA=AB-OB=24 cm..'AC=4 cm,..OC=OA-AC=20 cm.(2) Rt△COD中，CD=25cm,OC=20cm,∴.OD=√CD-OC=15cm.∴.BD=OD-OB =8cm.24.解：(1)881.56(2)如果从众数的角度看，八年级的众数为7分，九 年级的众数为8分，所以应该给九年级颁奖；如果从方差的角度看，八年级的方差为 1.88,九年级的方差为1.56，所以九年级的成绩波动小.又因为两个年级的平均数相 同，所以应该给九年级颁奖.故如果分别从众数和方差两个角度来分析，应该给九年级 颁奖。25，解，1)设每盒茶叶x元，每盒咖啡y元.根据题意，得2十3)=560·解得 14x+y=520, /=100答：每盒茶叶100元，每盒咖啡120元.(2)设该公司购买茶叶a盒，则购买即 1y=120. 啡(100-a)盒.W=100a十120(100-a)=-20a十12000.：a≤2(100-a),解得a≤ 66号.又“a为整数，0<u<6.:k=-20<0,w随a的增大而减小.当a=66 时，W最小=一20×66+12000=10680（元）.答：W的最小值为10680,26.解：(1)把 A(0,2),B(1,0)代入y=kx十b,得 手二2，解得2六直线AB的函数解析式 k十b=0, y=-2x+2, 是y=-2红+2联-文一 3.解得=2， y=-2. “点E的坐标是(2，-2).(2)不等 式kx十6>x一3的解集是x<2.(3)在y=之x-3中，当x=0时，y=-3:当y=0 时，x=6.点C的坐标是(0，-3)，点D的坐标是(6,0)..OD=6,OC=3.B(1,0), OB=1,BD=5.÷Ssx=SAD-SAmE=OD.OC-BD·yE=合× 6×3-号×5X2=4.27.解：1)①：四边形ABCD是正方形∴.AD=AB,∠DAC= ∠BAC=45°，∠DAB=90°.∴∠DAQ=90°.：AP=AP,.△DAP≌△BAP(SAS). .PD=PB,∠ADP=∠ABP.PQ=PD,PQ=PB.∠PQA=∠ABP=∠ADP. :'∠AMQ=∠DMP,∴∠DPQ=∠DAQ=90°.②AQ=√2OP.理由如下：在OD上取 一点N,使DN=AP,连接PN.:四边形ABCD是正方形，.OD=OA,∠AOD=90. .ON=OP..△PON是等腰直角三角形.∴PN=√ON+OP=√2OP.∠DPQ= 90°，∴.∠APQ+∠OPD=90°.：∠OPD+∠ODP=90°，∴.∠APQ=∠ODP.:PD= PQ,∴.△DNP≌△PAQ(SAS)..PN=AQ,∴.AQ=√2OP.(2)AQ=CP.理由如下：连 接DQ.:四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，∴.AD=AB=BC,AD∥BC.∴.∠DAQ= 第34页（共48页） ∠ABC=60°，△ABC是等边三角形..∠ACB=∠CAB=60°.与(1)同理，得PB=PD =PQ,∠DPQ=∠DAQ=60°，.∠PQB=∠PBQ,△PDQ是等边三角形.∴∠DQP= 60°..∠DQA=∠DQP+∠PQB=60°+∠PQB,∠CPB=∠CAB+∠PBQ=60°+ ∠PBQ.∴∠DQA=∠CPB.又，∠QAD=∠PCB=60°，.△CPB≌△AQD(AAS). ,∴.AQ=CP 期末综合评价（二） 1.C2.C3.D4.B5.C6.D7.C8.B9.D10.D11.A12.C13.D 14.D15.C16.≥-2且x≠517.318.3.219.兰20.解：原式=-厄 -3=4-√2-3=1-V2.21.解：在□ABCD中，BC=AD=8cm,AC=2OC,BD= 20B.ACLBC,ACB=90AC-AB-BC=6 em.C-AC-3 em, ∴OB=√BC+OC=√/73cm,∴.BD=2OB=2√73cm.22.解：如图所示. D 23.解：设DC=xm,则EC=DC=xm.EB=3.2m,∴.CB= B E BE-EC=(3.2-x)m..DB⊥EF,.∠EBD=90°.在Rt△BCD中，CD-CB2= BD,在Rt△BED中，ED-EB=BD,.CD-CB=ED-EB.:DE=4m,.x2 -(3.2-x)2=4-3.22,解得x=2.5..CD的长为2.5m.24.解：(1)从图中无法 直接得出这40名学生身高的平均数和众数：结合箱线图可知，这组数据的中位数是 162cm.(2)根据箱线图可知：最大值是176cm,说明这组数据中最高身高是176cm,因 此一定有学生的身高恰好是176cm,一定没有身高为178cm的学生.(3)高于157cm的 学生共有14+15十3=32（人.所以高于157cm的学生在全班学生中占比为器× 100%=80%.25.解：(1)将点P(-2,-5)代入y=2x十b,得-5=2×(-2)十b,解 得b=-1,y=2x-1.将点P(-2,-5)代入y2=ax-3,得-5=a×(-2)-3,解得 a=1,∴.y2=x3,∴.这两个函数的解析式分别为y=2x-1和y2=x-3.(2)由函数 图象可知不等式2x十bax一3的解集为x一2.26.解：任务1：(x一40)任务2： 根据题意，得50(x-40)=10x,解得x=50,则x-40=50-40=10.答：茶叶的售价为 50元/kg,花生的售价为10元/kg.任务3：设花生销售mkg,茶叶销售(60一m)kg,利润 为元.由题意，得6m十36(60-m)≤1260，解得1≥30.w=(10-6)m十(50-36)(60 一m)=-10十840.-10<0，.心随m的增大而减小，.当m=30时，利润最大， 此时花生销售30kg,茶叶销售60一30=30(kg),.当花生销售30kg,茶叶销售30kg 时利润最大.27.(1)解：90 BAG GAE(2)证明：如图②， 延长 M B CB至点M,使得BM=DF,连接AM.,∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠ABM= 180°，.∠ABM=∠D.又'AB=AD,BM=DF,.△ABM≌△ADF(SAS),.∠DAF =∠BAM,AM=AR.“∠EAF=号∠BAD,·∠BAE+∠FAD=∠BAD, 1 ∴.∠BAE+∠FAD=∠EAF.·∠DAF=∠BAM,∴.∠BAM+∠BAE=∠EAF, ∴.∠MAE=∠EAF.'AM=AF,AE=AE,∴△MAE≌△FAE(SAS),ME=EF. ME=BE十MB,MB=DF,.EF=BE十DF.(3)解：连接AG.由正方形性质可得AD =AB,∠B=∠D=90°，由翻折可得AD=AF,∠AFG=∠AFE=∠D=90°，设正方形 的边长为2a.∴.AD=AF=AB=2a,∠AFG=∠B=∠D=90°.在Rt△ABG中，BG= AG-AB,在Rt△AFG中，GF2=AG-AF,∴.BG=GF.:BC=2a,G是BC的中 点，.BG=FG=CG=a.设DE=x,则EF=x,EC=2a一x,GE=a十x.在Rt△ECG 中，由勾股定理，得GE-GC+EC,即(x十a)=a十(2a-x).解得x=号a,即DE 2 2 DE 34 1 、之a,CE—=2aa—34，··CE4 2 第35页（共48页） 周测小卷答案 阶段微测试（一）》 1.D2.A3.D4.D5.B6.D7.x≥-1且x≠38.109.ab10.已 1解：1原式=3×5：26=156÷26=总(2原式=√侣×受-√厘 -38)原式=[（宁）]V厚至=-2√层=-2,0原式=3x2 3 ×(8)×√×2x15= ×10=-5. 4 12年山题意，得年阳 =名y=子+2y-√经+2×（合）=愿=27.13.解：“√ 7 -三， 2-6>0解得6<1≤9.：x为偶数，x=8.x十1>0，r-4>0. 9-x≥0 /x-6 =5x+4=-√小+x·√x+1)x-D :.小+x·√x-1 /(x-4)(x-1) =√x-4=√8-4=2. 14.解：(1)能.理由如下：当h=0.005时，d1≈√2hR≈√2×0.005×6400=8>1.2， 小明在鹳雀楼下时能看到距离鹳雀楼1.2km处的黄河.(2)d2≈√2hR≈ V2x002X60白6，d-d=16-8=8.15.解：①n叶2(n+D2证明 如下等式左边-√什币-√-√哥=a+V压=等式有 /1 边.(2)①2024√2②18 基本功专练（一）二次根式的混合运算 1.解：1)原式=32-2+52=62.(2)原式=4×3×=36.(3)原式= (6-)6-9×六子④原武=9指9+56-号+1)原威 -√层×方×(12V受)=得x(-6=E.6)原武=8+4+4+}× 45-15×号-3++4+5-5后=1.()原式=受，√合，吾=. b 2w/3a =.(8)原式=(4后-25+12同÷25-145÷2后=7.(9)原式 1 (23)-W5)+(3-6E+6)=12-5+3-62+6=16-62.(10)原式=2y3 3 23+[2-5)(2+5).(2+3)=25-25+(2+3)=2-5.2.解：1)2 2 (2原式=25-24-55-1-5.3.解：原式=3a…2m-8a·品V面+2× 6 3a√/2a=10a√2a.当a=2时，原式=10×2√2X2=40.4.解：(1)：a=-1十√2，b -1-,6+=(-1+-1-m+号=(-1-8+ -1+√2 (-1-2)2 1十√②)-12)1+322=-4-22.(2)8264a=份+26+1直 -1 4b-4a=(b+1)2-4(a十b)-1.a=-1十√2，b=-1-√2，∴.b+1=-√2，a十b= 2..原式=(-√2)2-4×(-2)-1=9.5.解：(1)2*(-√2)=3×2-(-√2)=6-2 =4.(2)m=(5-√3)(W5+√3)=5-3=2，n=3-√5，.m*n=3m-n2=3×2- (3-√5)2=6-(9-65+5)=6√5-8. 阶段微测试（二） 1.D2.A3.D4.A5.D6.B7.-2(答案不唯-)8.49.10 10.7 山.解：1)原式=3√45÷号×8-号V900=10.(2)原式=(3E+2)(3厄 2=18-12=6.3)原式=(65-29+4v)÷25=285÷2万-号 第36页（共48页）期末综合评价(二)答题卡 学校 正确填涂 考号 填 选 涂 班级 择 错误填涂 题 例 姓名 D C e 考场号 座位号 1. 答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考场号、座位号、考号填 写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名，在规定的位置贴好 注 条形码。 意 2.选择题答题区域使用 B铅笔填涂，非选择题答题区域用黑色碳素 事 笔书写，字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各项目的答题区域内 作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 项 贴条形码区 3.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。在选择题答题区域修改时，用 (正面朝上，切勿贴出虚线框外 橡皮擦擦干净，非选择题答题域修改禁用涂改液和不干胶条。 缺考 (填涂说明：缺考考生由监考员贴条形码，并用2B铅笔填涂左边 标 缺考标记) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.国回 5.因国回回9.B回 13.A国回D 2.A国回 6.AB回 10.A国回 14.A国回D 3.因国回 7.四国回 11.因国回 15.因国D 4.国四 D 8.四国C 12.因国C四 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分 16. 17. 18. 19. 三、解答题：本题共8小题，共62分.解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤. 20.(7分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.(6分) 22.(7分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(6分) 24.(8分) 人数 身高/cm 6 180H 176 66 160 162 155 158 1 50 150157164171178身高/cm 145 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25.(8分) y=2x+b 2 /y2=ax-3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27.(12分) GB E 0 图① 图② 图③ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效