期末综合评价一-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）云南专版

期末综合评价（一）答题卡 学校 正确填涂 考号 填 ■ 班 级 择 涂 错误填涂 回回回回回回回回回回回回回回 题 范 I☒ 回团回团团回回回回回团回回团 例 回四②②②回四图回图园②回② 姓 名 中回 包国☒固☒回☒回回国☒☒☒回 国国图国④国图国国国图图国国 考场号引 座位号引 固固回固固回固回回固回固固 a回回a回a回回d回回回回回 1.答题前，考生先将白己的学校、班级、姓名、考场号、座位号、考号填 团☑☑☑回☑回回回回回☑☑回 88888888⑧☒888☒☒ 写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名，在规定的位置贴好 条形码。 回回回回图回回回回回回回回回 意.法择答题K用2B铅笔填涂，丰法择题答题区城用色素 笔书写，字体工整、笔迹清楚，按照避号顺序在各项目的答题区域内 项 作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试卷上答题无效。 3.保持卡面清洁，不妥折叠、不要弄破。在选择题答题区域锋改时，用 贴条形码区 橡皮拆擦干净，非选择题答题区域修改禁用涂改液和不干胶条。 (正面朝上，切勿贴出虚线框外》 缺考 (填涂说明：缺考考生由监考员贴条形码，并用2B铅笔填涂左边 标记 ▣ 缺考标记) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 1.A®©D5.AB@而9.AB©D 13.A®©回 2.AB©D6.AB©D10.ABCD 14.A®@回 3.A®©D7.A®©D11.A®@D 15.A©可 4.ABCD8.AB©D 12.AB©D 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分 16. 17. 18. 19 三、解答题：本题共8小题，共62分.解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤. 20.(7分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.(6分) tP/(次/min) M 160 120 80 40 0102030405060t/min 22.(7分) 4 D 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(6分) B D 24.(8分) 八年级 九年级 人数 一八年级 15 14 一一九年级 平均数 8 8 13 众数 7 8 19 10 中位数 b 8 2086 方差 1.88 6 10分数/分 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26.(8分) A B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27.(12分) D D Q A B 图① 图② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效期末综合评价（一）》 串产 (时间：120分钟满分：100分) 深电 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 北 1.下列二次根式能与√6合并的是 A.√12 B.√⑧ C.24 D.√30 2.在平整的路面上，汽车紧急刹车后仍要向前滑行一定的距离 某款汽车紧急刹车后滑行的距离s(m)近似满足s= 300,其中 v(km/h)表示刹车前汽车的速度.在这个关系式中，常量和自 弥 变量分别是 ( ) A.300,s B.s,300 C.300, D.v,300 3.下列各组数不是勾股数的是 ( A.3,4,5 B.30,40,50 C.8,15,17 D.7,14,15 4.下列计算错误的是 ( A.√2+√5=√5 B.√6X2=2√3 C.√18÷√3=√6 D.√（-2)=2 5.平行四边形ABCD中，若∠A=110°，则∠B的度数为( 封 A.40° B.70° C.110° D.150° 6.一次函数y=2x一5的图象不经过的象限是 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.如图，在□ABCD中，AC,BD为两条对角线.添加下列条件 会 后，仍不能判定□ABCD是菱形的是 A.AC⊥BD B.AB⊥BC C.AB=BC D.∠BAC=∠DAC 线 C (第7题图) (第8题图) 8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC,BC,AB为直径 向外作半圆，面积分别为S1,S2,S3,若S1=8π，S2=24π，则S3 为 ( ) A.16π B.32π C.40π D.64π 9.一次函数y=x十3的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 ( A.6 B.3 C.9 D.4.5 第1页（共6页）》 10.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,满足下列 条件的△ABC,不是直角三角形的是 A.a:b:c=3:4:5 B.∠C=∠A-∠B C.a2=(b+c)(b-c) D.a=1,b=1,c=2 11.如图，四边形ABCD是正方形，E是AD延长线上一点.已知 DE=6cm,CE=10cm,则正方形ABCD的面积是（ A.36 cm2 B.64 cm2 C.100cm2 D.256cm2 (第11题图) (第12题图) 12.我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图如图所示，此图是由四 个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=5,BE=13,则EF 的值是 ( A.128 B.64 C.32 D.144 13.有一组被墨水污染的数据：4,17,7,14，★，★，★，16,10,4,4， 11,其箱线图如图所示，下列说法不正确的是 ( 345678910111213141516171819 A.这组数据的第一四分位数是4 B.这组数据的中位数是10 C.这组数据的第三四分位数是15 D.被墨水污染的数据中一个数是3，一个数是18 14.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=x+b和y=kx+b (k,b为常数，且k≠0)的图象可能是 15.对于任意的正数m,n定义运算☒：m☒m m-n(m≥'计 √m十√n(m<n), 算(2☒3)+(12☒8)的结果是 A.√2+√3 B.35-2C.35+2 D.√5-√2 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分. 16化简3后 17.某同学参加歌唱比赛，7名评委给这名同学打分如下：92,90， 95,88,85,97,90.按照规则：去掉一个最高分，去掉一个最低 分，其余分数的平均分即为选手的最后得分.该同学的最后得 分是 分 第2页（共6页） 18.一辆轿车从A地驶向B地，设出发xh后，这辆轿车离B地 的路程为yk,已知y与x之间的函数解析式为y=200一 80x,则这辆轿车从A地到达B地所用的时间是h. 19.如图①，在菱形ABCD中，动点P从点C出发，沿C→A→D 运动至终点D.设点P的运动路程为x,△BCP的面积为y,y 与x的函数图象如图②所示，则图中a的值为 48H O12 a x 图① 图② 三、解答题：本题共8小题，共62分.解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤 20.(7分)先化简，再求值：(m+√2)(m-√2)-m(m一3)，其中 m=√5+1. 21.(6分)适当强度的运动有益身体健康.小林为了保持身体健 康，坚持每天适当运动.某次运动中，小林的心率P(次/min) 与运动时间t(min)之间的变化关系如图所示.根据图象解答 下列问题： (1)图中点M表示的实际意义是 (2)在运动开始后的10min内，小林的心率变化趋势是什么？ 请描述这一阶段的可能运动状态 ↑P/(次/min) M 160 120 80 40 0102030405060t/min 22.(7分)如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AB= AD,BE∥AC,CE∥BD.求证：四边形OBEC是矩形， 第3页（共6页） 23.(6分)将两个斜边长都为25cm的三角形按如图所示的方式 摆放，∠O=90°，OB=7cm,顶点A,C之间的距离是4cm. (1)求OC的长； (2)求BD的长 B 24.(8分)为鼓励学生积极加入中国共青团组织，某学校团委在八、 九年级各抽取50名学生开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制 定了取整数的计分方式，满分10分.竞赛成绩如图所示. 八年级九年级 人数 八年级 16 九年级 平均数 8 8 14 12 众数 7 中位数 b 8 方差 1.88 0 10分数/分 请根据图表中的信息，解答下列问题： (1)填空：a= ,b= ,C= (2)现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和方差两个 角度来分析，你认为应该给哪个年级颁奖？ 25.(8分)请你根据下列素材，解决问题1和问题2. 云南是我国茶叶和咖啡的主要生产地，其独特的生长环境， 背景 使得云南咖啡及茶叶以其独特的风味和品质备受推崇 某公司计划购买茶叶和咖啡两种伴手礼，用于发放活动奖 素材1 品.已知购买2盒茶叶和3盒咖啡，需560元；购买4盒茶叶 和1盒咖啡，需520元. 该公司计划购买茶叶和咖啡两种伴手礼共计100盒，且购买 素材2 茶叶的数量不超过咖啡数量的2倍 第4页（共6页） 续表 解决问题 问题1 求每盒茶叶和每盒咖啡的价格分别为多少元 设该公司购买茶叶和咖啡的总费用为W元，则W的最小值 问题2 为多少？ 26.(8分)如图，直线y=kx+b与坐标轴交于A(0,2),B(1,0)两 点，直线y=x-3与坐标轴交于C,D两点，交直线AB于 点E (1)求点E的坐标； (2)直接写出不等式kx十b>一3的解集： (3)求四边形OBEC的面积. B D E 第5页（共6页） 27.(12分)在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O.在 线段OA上任取一点P(端，点除外)，连接PD,PB,点Q在BA 的延长线上且PQ=PD (1)如图①，若四边形ABCD是正方形，PQ交AD于点M. ①求∠DPQ的度数； ②探究AQ与OP的数量关系并说明理由. (2)如图②，若四边形ABCD是菱形，且∠ABC=60°，探究 AQ与CP的数量关系并说明理由 D A A 图① 图② 第6页（共6页）平均工资为号×(30000+7000+5000+4500+3500+3500+3200)=8100（元）. 由表可知，处于最中间的一个数是4500，故所有员工的工资的中位数为4500元. (2)用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当.(3)去掉经理的工资后，其他 员工的平均工资是号×(7000+5000+4500+3500+3500+320)=4450（元）.能 反映该餐厅员工工资的一般水平.27.解：(1)8480<(2)乙班成绩比较好，理 由：甲乙两班平均数相同，但乙班中位数比甲班高，（答案不唯一）(3)52×。十48×号 =69(人).答：这两个班获奖的总人数大约是69人. 期末综合评价（一） 1.C2.C3.D4.A5.B6.B7.B8.B9.D10.D11.B12.A13.B 14.C15.B16.√317.9118.2.519.2220.解：原式=m2-2-m2+3m=3m -2.当m=√3+1时，原式=3(W3十1)-2=3√3+1.21.解：(1)小林运动时间在第 40分钟时，心率为160次/min(2)在运动开始后的10min内，小林的心率增加得较 快，这一阶段可能在快跑.22.证明：，BE∥AC,CE∥BD,∴.四边形OBEC是平行四 边形.：四边形ABCD是平行四边形，AB=AD,.四边形ABCD是菱形..BD⊥AC. ∴·∠BOC=90°.∴.四边形OBEC是矩形.23.解：(1)在Rt△AOB中，AB=25cm,OB =7 cm,..OA=AB-OB=24 cm..'AC=4 cm,..OC=OA-AC=20 cm.(2) Rt△COD中，CD=25cm,OC=20cm,∴.OD=√CD-OC=15cm.∴.BD=OD-OB =8cm.24.解：(1)881.56(2)如果从众数的角度看，八年级的众数为7分，九 年级的众数为8分，所以应该给九年级颁奖；如果从方差的角度看，八年级的方差为 1.88,九年级的方差为1.56，所以九年级的成绩波动小.又因为两个年级的平均数相 同，所以应该给九年级颁奖.故如果分别从众数和方差两个角度来分析，应该给九年级 颁奖。25，解，1)设每盒茶叶x元，每盒咖啡y元.根据题意，得2十3)=560·解得 14x+y=520, /=100答：每盒茶叶100元，每盒咖啡120元.(2)设该公司购买茶叶a盒，则购买即 1y=120. 啡(100-a)盒.W=100a十120(100-a)=-20a十12000.：a≤2(100-a),解得a≤ 66号.又“a为整数，0<u<6.:k=-20<0,w随a的增大而减小.当a=66 时，W最小=一20×66+12000=10680（元）.答：W的最小值为10680,26.解：(1)把 A(0,2),B(1,0)代入y=kx十b,得 手二2，解得2六直线AB的函数解析式 k十b=0, y=-2x+2, 是y=-2红+2联-文一 3.解得=2， y=-2. “点E的坐标是(2，-2).(2)不等 式kx十6>x一3的解集是x<2.(3)在y=之x-3中，当x=0时，y=-3:当y=0 时，x=6.点C的坐标是(0，-3)，点D的坐标是(6,0)..OD=6,OC=3.B(1,0), OB=1,BD=5.÷Ssx=SAD-SAmE=OD.OC-BD·yE=合× 6×3-号×5X2=4.27.解：1)①：四边形ABCD是正方形∴.AD=AB,∠DAC= ∠BAC=45°，∠DAB=90°.∴∠DAQ=90°.：AP=AP,.△DAP≌△BAP(SAS). .PD=PB,∠ADP=∠ABP.PQ=PD,PQ=PB.∠PQA=∠ABP=∠ADP. :'∠AMQ=∠DMP,∴∠DPQ=∠DAQ=90°.②AQ=√2OP.理由如下：在OD上取 一点N,使DN=AP,连接PN.:四边形ABCD是正方形，.OD=OA,∠AOD=90. .ON=OP..△PON是等腰直角三角形.∴PN=√ON+OP=√2OP.∠DPQ= 90°，∴.∠APQ+∠OPD=90°.：∠OPD+∠ODP=90°，∴.∠APQ=∠ODP.:PD= PQ,∴.△DNP≌△PAQ(SAS)..PN=AQ,∴.AQ=√2OP.(2)AQ=CP.理由如下：连 接DQ.:四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，∴.AD=AB=BC,AD∥BC.∴.∠DAQ= 第34页（共48页） ∠ABC=60°，△ABC是等边三角形..∠ACB=∠CAB=60°.与(1)同理，得PB=PD =PQ,∠DPQ=∠DAQ=60°，.∠PQB=∠PBQ,△PDQ是等边三角形.∴∠DQP= 60°..∠DQA=∠DQP+∠PQB=60°+∠PQB,∠CPB=∠CAB+∠PBQ=60°+ ∠PBQ.∴∠DQA=∠CPB.又，∠QAD=∠PCB=60°，.△CPB≌△AQD(AAS). ,∴.AQ=CP 期末综合评价（二） 1.C2.C3.D4.B5.C6.D7.C8.B9.D10.D11.A12.C13.D 14.D15.C16.≥-2且x≠517.318.3.219.兰20.解：原式=-厄 -3=4-√2-3=1-V2.21.解：在□ABCD中，BC=AD=8cm,AC=2OC,BD= 20B.ACLBC,ACB=90AC-AB-BC=6 em.C-AC-3 em, ∴OB=√BC+OC=√/73cm,∴.BD=2OB=2√73cm.22.解：如图所示. D 23.解：设DC=xm,则EC=DC=xm.EB=3.2m,∴.CB= B E BE-EC=(3.2-x)m..DB⊥EF,.∠EBD=90°.在Rt△BCD中，CD-CB2= BD,在Rt△BED中，ED-EB=BD,.CD-CB=ED-EB.:DE=4m,.x2 -(3.2-x)2=4-3.22,解得x=2.5..CD的长为2.5m.24.解：(1)从图中无法 直接得出这40名学生身高的平均数和众数：结合箱线图可知，这组数据的中位数是 162cm.(2)根据箱线图可知：最大值是176cm,说明这组数据中最高身高是176cm,因 此一定有学生的身高恰好是176cm,一定没有身高为178cm的学生.(3)高于157cm的 学生共有14+15十3=32（人.所以高于157cm的学生在全班学生中占比为器× 100%=80%.25.解：(1)将点P(-2,-5)代入y=2x十b,得-5=2×(-2)十b,解 得b=-1,y=2x-1.将点P(-2,-5)代入y2=ax-3,得-5=a×(-2)-3,解得 a=1,∴.y2=x3,∴.这两个函数的解析式分别为y=2x-1和y2=x-3.(2)由函数 图象可知不等式2x十bax一3的解集为x一2.26.解：任务1：(x一40)任务2： 根据题意，得50(x-40)=10x,解得x=50,则x-40=50-40=10.答：茶叶的售价为 50元/kg,花生的售价为10元/kg.任务3：设花生销售mkg,茶叶销售(60一m)kg,利润 为元.由题意，得6m十36(60-m)≤1260，解得1≥30.w=(10-6)m十(50-36)(60 一m)=-10十840.-10<0，.心随m的增大而减小，.当m=30时，利润最大， 此时花生销售30kg,茶叶销售60一30=30(kg),.当花生销售30kg,茶叶销售30kg 时利润最大.27.(1)解：90 BAG GAE(2)证明：如图②， 延长 M B CB至点M,使得BM=DF,连接AM.,∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠ABM= 180°，.∠ABM=∠D.又'AB=AD,BM=DF,.△ABM≌△ADF(SAS),.∠DAF =∠BAM,AM=AR.“∠EAF=号∠BAD,·∠BAE+∠FAD=∠BAD, 1 ∴.∠BAE+∠FAD=∠EAF.·∠DAF=∠BAM,∴.∠BAM+∠BAE=∠EAF, ∴.∠MAE=∠EAF.'AM=AF,AE=AE,∴△MAE≌△FAE(SAS),ME=EF. ME=BE十MB,MB=DF,.EF=BE十DF.(3)解：连接AG.由正方形性质可得AD =AB,∠B=∠D=90°，由翻折可得AD=AF,∠AFG=∠AFE=∠D=90°，设正方形 的边长为2a.∴.AD=AF=AB=2a,∠AFG=∠B=∠D=90°.在Rt△ABG中，BG= AG-AB,在Rt△AFG中，GF2=AG-AF,∴.BG=GF.:BC=2a,G是BC的中 点，.BG=FG=CG=a.设DE=x,则EF=x,EC=2a一x,GE=a十x.在Rt△ECG 中，由勾股定理，得GE-GC+EC,即(x十a)=a十(2a-x).解得x=号a,即DE 2 2 DE 34 1 、之a,CE—=2aa—34，··CE4 2 第35页（共48页） 周测小卷答案 阶段微测试（一）》 1.D2.A3.D4.D5.B6.D7.x≥-1且x≠38.109.ab10.已 1解：1原式=3×5：26=156÷26=总(2原式=√侣×受-√厘 -38)原式=[（宁）]V厚至=-2√层=-2,0原式=3x2 3 ×(8)×√×2x15= ×10=-5. 4 12年山题意，得年阳 =名y=子+2y-√经+2×（合）=愿=27.13.解：“√ 7 -三， 2-6>0解得6<1≤9.：x为偶数，x=8.x十1>0，r-4>0. 9-x≥0 /x-6 =5x+4=-√小+x·√x+1)x-D :.小+x·√x-1 /(x-4)(x-1) =√x-4=√8-4=2. 14.解：(1)能.理由如下：当h=0.005时，d1≈√2hR≈√2×0.005×6400=8>1.2， 小明在鹳雀楼下时能看到距离鹳雀楼1.2km处的黄河.(2)d2≈√2hR≈ V2x002X60白6，d-d=16-8=8.15.解：①n叶2(n+D2证明 如下等式左边-√什币-√-√哥=a+V压=等式有 /1 边.(2)①2024√2②18 基本功专练（一）二次根式的混合运算 1.解：1)原式=32-2+52=62.(2)原式=4×3×=36.(3)原式= (6-)6-9×六子④原武=9指9+56-号+1)原威 -√层×方×(12V受)=得x(-6=E.6)原武=8+4+4+}× 45-15×号-3++4+5-5后=1.()原式=受，√合，吾=. b 2w/3a =.(8)原式=(4后-25+12同÷25-145÷2后=7.(9)原式 1 (23)-W5)+(3-6E+6)=12-5+3-62+6=16-62.(10)原式=2y3 3 23+[2-5)(2+5).(2+3)=25-25+(2+3)=2-5.2.解：1)2 2 (2原式=25-24-55-1-5.3.解：原式=3a…2m-8a·品V面+2× 6 3a√/2a=10a√2a.当a=2时，原式=10×2√2X2=40.4.解：(1)：a=-1十√2，b -1-,6+=(-1+-1-m+号=(-1-8+ -1+√2 (-1-2)2 1十√②)-12)1+322=-4-22.(2)8264a=份+26+1直 -1 4b-4a=(b+1)2-4(a十b)-1.a=-1十√2，b=-1-√2，∴.b+1=-√2，a十b= 2..原式=(-√2)2-4×(-2)-1=9.5.解：(1)2*(-√2)=3×2-(-√2)=6-2 =4.(2)m=(5-√3)(W5+√3)=5-3=2，n=3-√5，.m*n=3m-n2=3×2- (3-√5)2=6-(9-65+5)=6√5-8. 阶段微测试（二） 1.D2.A3.D4.A5.D6.B7.-2(答案不唯-)8.49.10 10.7 山.解：1)原式=3√45÷号×8-号V900=10.(2)原式=(3E+2)(3厄 2=18-12=6.3)原式=(65-29+4v)÷25=285÷2万-号 第36页（共48页）