2.3比例尺（同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

2.3比例尺 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．线段比例尺 化成数值比例尺是（    ）。 A．1∶30 B．30∶1 C．1∶3000000 D．3000000∶1 2．小白在比例尺是1∶5000000的地图上，量得两地间的距离是6厘米，两地间的实际距离是多少千米？（    ） A．300千米 B．30千米 C．3千米 D．3000千米 3．一个零件长0.05cm，按的比例尺画在图纸上，长是（    ）cm。 A．10 B．1 C．0.0025 D．0.0005 4．甲乙两地相距240千米，在地图上画出两地的距离是12厘米，这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶20000 B．1∶200000 C．1∶2000000 D．2000000∶1 5．两个城市之间的直线距离是450千米，在一幅比例尺是1:4000000的地图上，这两个城市的图上距离是（   ）． A．0.1125厘米 B．1.125厘米 C．11.25厘米 D．1125厘米 6．亮亮学完《比例尺》这节课后在练习本上画出了教室里黑板的平面图，采用（    ）比例尺较好。 A．1∶5 B．1∶50 C．1∶500 D．1∶5000 7．有一张边长为65cm的正方形图纸，要在上面画出长为120m、宽为90m的长方形菜地的平面图，你认为最合适的比例尺是（    ）。 A．200∶1 B．1∶150 C．1∶200 D．1∶20000 8．在一张比例尺是1∶5的设计图纸上，一种机械配件的两个部分的夹角是25度，这个夹角的实际度数是（    ）度。 A．5 B．25 C．125 D．625 9．在比例尺是1∶10的图纸上，甲、乙两个圆的半径的比3∶4，甲、乙两个圆实际半径的比是（    ）。 A．3∶4 B．1∶10 C．6∶8 D．9∶16 10．实际距离240千米，画在比例尺是1：8000000的地图上，应画（    ）厘米。 A．3 B．30 C．300 D．3000 二、填空题 11．一种精密零件的长是5毫米，画在图纸上长是5厘米，这幅图纸的比例尺是( )。 12．我国首艘国产航母山东舰的长度约是315m，相当于三个足球场的长度，其宽度约为75m。在一幅平面图上量得它的长度是63cm，这幅平面图的比例尺是( )。 13．2021年是中国共产党成立100周年，小明打算国庆节和父母一起到北京。他在一幅比例尺为1∶20000000的地图上量得成都到北京的距离约为9厘米，成都到北京的实际距离大约是( )千米。 14．一种8毫米长的机器零件，画在比例尺是100∶1的图纸上，应画( )厘米。 15．将一个手表的零件画在图纸上长15cm，而它的实际长度只有0.6cm。图纸的比例尺是( )。 16．在比例尺是1：500的平面图上，量得一间房间的长是4厘米，实际长度是 米。 17．一个零件的高是5，在图纸上的高是2，那么这幅图纸的比例尺( )。 三、判断题 18．一条长5米的线段画在比例尺是1：100的图中，要比画在比例尺只是1：1000的图中短。( ) 19．一幅地图的比例尺是1∶50000米。( ) 20．比例尺1∶100，图上1厘米表示实际100米。( ) 21．图上距离×比例尺＝实际距离。( ) 22．把线段比例尺改写成数值比例尺是。( ) 四、解答题 23．在比例尺是1∶8000000的地图上，量得A、B两地间的距离是6厘米。甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。已知甲车平均每小时行驶85千米，乙车平均每小时行驶多少千米？ 24．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上量得A、B两地之间的距离是10厘米，甲、乙两车分别同时从A、B两地出发，相向而行，甲车的速度是70千米/时，乙车的速度是80千米/时，多长时间后能相遇？ 25．在一幅比例尺是的地图上，量得A、B两地相距7.2厘米，一辆客车和一辆货车分别从A、B两地同时相对开出，客车每时行驶80千米，货车每时行驶70千米。经过几时两车相遇？ 26．看图回答问题。 （1）少年宫在体育馆北偏（    ）（    ）°的方向。 （2）育英小学在体育馆的（    ）方向，距体育馆约（    ）米。 （3）新华书店在A点正北方500米处，用★标出新华书店的位置。 27．一种精密零件长15毫米，如果把它画在12：1的零件图上，应画多少厘米？ 《2.3比例尺》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B C C B C B A A 1．C 【分析】从线段比例尺可知，图上1厘米的距离相当于实际距离30千米，根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”，以及进率“1千米＝100000厘米”，将线段比例尺化成数值比例尺。 【详解】1厘米∶30千米 ＝1厘米∶（30×100000）厘米 ＝1∶3000000 线段比例尺 化成数值比例尺是1∶3000000。 故答案为：C 2．A 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。根据1千米＝100000厘米，统一单位。 【详解】6÷＝6×5000000＝30000000（厘米）＝300（千米） 两地间的实际距离是300千米。 故答案为：A 3．B 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答。 【详解】0.05×20＝1（cm） 一个零件长0.05cm，按的比例尺画在图纸上，长是1cm。 故答案为：B 【点睛】本题考查图上距离和实际距离之间的换算。 4．C 【分析】图上距离和实际距离已知，把它们的单位换成一致，依据比例尺＝图上距离∶实际距离，即可求出这幅地图的比例尺。 【详解】240千米＝24000000厘米 12∶24000000＝1∶2000000 故答案选：C 【点睛】本题考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算。 5．C 【详解】450千米=45000000厘米，45000000÷4000000=45÷4=11.25(厘米) 所以选择C． 6．B 【分析】教室里大黑板的长约是4米（400厘米），据此根据每组比例尺分别求出长的图上距离进行选择。 【详解】A．比例尺1∶5表示图上1厘米的距离代表实际距离5厘米，则黑板的长的图上距离是400÷5＝80（厘米），画到纸上太大不符合练习本的尺寸，这组比例尺不合适； B．比例尺l∶50表示图上1厘米的距离代表实际距离50厘米，则黑板的长的图上距离是400÷50＝8（厘米），符合练习本的尺寸，这组比例尺合适； C．比例尺1∶500表示图上1厘米的距离代表实际距离500厘米，则黑板的长的图上距离是400÷500＝0.8（厘米），画到纸上太小，这组比例尺不合适。 D．比例尺1∶5000表示图上1厘米的距离代表实际距离5000厘米，则黑板的长的图上距离是400÷5000＝0.08（厘米），画到纸上太小，这组比例尺不合适。 故答案为：B 7．C 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出长方形的长和宽的图上距离，再与65cm对比即可。 【详解】120m＝12000cm；90m＝9000cm。 A．12000×200＝2400000（cm） 比例尺是扩大比例尺，不合适； B．12000×＝80（cm） 因为正方形图纸的边长是65cm，所以比例尺不合适； C．12000×＝60（cm） 9000×＝45（cm） 因为正方形图纸的边长是65cm，所以比例尺合适； D．12000×＝0.6（cm） 9000×＝0.45（cm） 画出来的图形太小，所以比例尺不合适 有一张边长为65cm的正方形图纸，要在上面画出长为120m、宽为90m的长方形菜地的平面图，你认为最合适的比例尺是1∶200。 故答案为：C 8．B 【分析】比例尺＝图上距离÷实际距离，是指长度尺寸按比例放大或缩小。 【详解】根据比例尺是1∶5的设计图纸，即图上距离是1厘米，实际距离是5厘米，是长度尺寸是按比例缩小，角的大小与边的长度无关，只与两边叉开的程度有关， 所以角的度数是不会变的，这个夹角的实际度数还是25度。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查了比例尺的意义以及角的意义。 9．A 【分析】令甲乙两圆的图上半径为3r，4r，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际圆的半径分别是30r，40r，进一步得出半径的比；据此解答。 【详解】设甲乙两圆的图上半径分别为3r，4r；则甲乙两圆的实际半径为30r，40r。 所以甲乙两个圆实际半径的比是：30r∶40r＝3∶4 故答案为：A 【点睛】解答此题的关键是理解图上距离、实际距离、和比例尺的关系。 10．A 【分析】考查比例尺的意义，已知实际距离和比例尺求图上距离。图上1厘米表示实际80千米，240÷80＝3（厘米）。 【详解】8000000厘米＝80千米，240÷80＝3（厘米）。 故答案为：A。 【点睛】熟练掌握图上距离、实际距离和比例尺间的关系是解答的关键。 11．10∶1 【分析】先换算单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答即可。 【详解】5厘米∶5毫米 ＝50毫米∶5毫米 ＝50∶5 ＝10∶1 所以这幅图纸的比例尺是10∶1。 12．1∶500 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，计算时，先将单位统一，然后再化简比，结果要是最简整数比；据此解答。 【详解】315m＝31500cm 63∶31500 ＝（63÷63）∶（31500÷63） ＝1∶500 这幅平面图的比例尺是1∶500。 13．1800 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用9÷即可求出9厘米的实际距离，再把单位换算成千米。 【详解】9÷ ＝9×20000000 ＝180000000（厘米） 180000000厘米＝1800千米 成都到北京的实际距离大约是1800千米。 14．80 【分析】这道题是已知实际距离、比例尺，求图上距离，用图上距离＝实际距离×比例尺，统一单位代入即可解决问题。 【详解】8毫米＝0.8厘米 0.8×100＝80（厘米） 一种8毫米长的机器零件，画在比例尺是100∶1的图纸上，应画80厘米。 【点睛】本题考查图上距离和实际距离的换算，注意单位名数的统一。 15．25∶1 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可。 【详解】15cm∶0.6cm ＝（15÷0.6）∶（0.6÷0.6） ＝25∶1 图纸的比例尺是25∶1。 16．20 【分析】知道比例尺和图上距离，用图上距离除以比例尺就可以得到实际距离。 【详解】4÷＝2000（厘米）＝20（米） 故答案为20。 【点睛】此题考查比例的应用有关于比例尺的知识。 17．4∶1 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，已知图上距离和实际距离，即可求出这幅图纸的比例尺。 【详解】5mm＝0.5cm 2cm∶0.5cm＝4∶1 【点睛】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算。 18．× 【解析】略 19．× 【分析】根据比例尺的意义，图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺；它反映两个数之间的关系，没有单位，即可判断。 【详解】一幅地图的比例尺是1∶50000。原题说一幅地图的比例尺是1∶50000米是错的。 故答案为：× 【点睛】本题考查比例尺的意义，根据比例尺的意义解答问题。 20．× 【分析】比例尺1∶100，表示图上1厘米代表实际距离100厘米。前后单位要一致，据此判断。 【详解】比例尺是图上距离与实际距离的比，图上1厘米表示实际100厘米。 故答案为：×。 【点睛】此题考查比例尺的意义。易错点是单位不统一。 21．× 【详解】略 22．√ 【详解】根据线段图比例尺，一厘米代表80千米，80千米＝8000000厘米把线段比例尺改写成数值比例尺是。 23．75千米 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出两车的速度和，再减甲车的速度，即可求出乙车的速度，据此解答。 【详解】6÷＝48000000（厘米） 48000000厘米＝480千米 480÷3＝160（千米/时） 160－85＝75（千米/时） 答：乙车平均每小时行驶75千米。 24．4小时 【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地之间的路程，再根据路程÷甲乙两车的速度和＝相遇时间，据此求出甲、乙两车相遇时间。 【详解】 （厘米） ＝600（千米） ＝4（时） 答：4时后能相遇。 【点睛】此题主要考查比例尺的实际应用，以及相遇问题的基本数量关系（路程÷速度和＝相遇时间）的灵活运用。 25．9.6时 【分析】根据比例尺的意义，1厘米表示200千米，据此用200×7.2即可求出7.2厘米的实际距离，再根据相遇时间＝路程和÷速度和，用A、B两地的实际距离除以两车的速度和，即可求出相遇时间。 【详解】1厘米表示200千米； 200×7.2＝1440（千米） 1440÷（80＋70） ＝1440÷150 ＝9.6（小时） 答：经过9.6时两车相遇。 【点睛】本题主要考查了图上距离和实际距离的换算以及相遇问题的应用。 26．（1）西；30； （2）正东；600； （3）见详解 【分析】（1）描述物体的方向时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合图上角度描述方向； （2）由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离100米，育英小学在体育馆正东方向，距离体育馆约6×100＝600米； （3）以A点为观测点，在A点正北方向500÷100＝5厘米处标出新华书店的位置，据此解答。 【详解】（1）90°－60°＝30° 由图可知，少年宫在体育馆北偏西30°的方向。 （2）6×100＝600（米） 分析可知，育英小学在体育馆的正东方向，距体育馆约600米。 （3）分析可知： 【点睛】本题主要考查根据方向、角度、距离确定物体的位置，结合线段比例尺确定两地之间的距离是解答题目的关键。 27．18厘米 【详解】15毫米=1.5厘米  1.5× =18（厘米） 答：应画18厘米 学科网（北京）股份有限公司 $