1.2 余数和除数的关系（课件）-2025-2026学年二年级下册数学人教版

第一单元 有余数的除法 第2节 余数与除数的关系 1 创设情境,复习旧知 摆一个三角形需要几根小棒? 3根。 2 创设情境,复习旧知 给你们一个权力,你来决定用几根小棒摆三角形。 给你1分钟时间,你可以用小棒试着摆一摆,后用除法算式表示你的想法。 3 创设情境,复习旧知 哪位同学摆完余数是0? 用6根小棒摆三角形,每个三角形用3根小棒,正好摆2个三角形,6÷3=2(个)。 4 创设情境,复习旧知 哪位同学摆完有余数? 用8根小棒摆三角形,可以摆2个三角形,剩余2根小棒, 8÷3=2(个)……2(根),余数为2。 5 创设情境,复习旧知 如果用小棒摆三角形有剩余,用几根小棒摆呢? 余数与小棒数量之间有规律吗? 让我们带着思考开始今天的学习。 6 自主探究,总结规律 刚才用小棒摆三角形，把结果填到表格中。 任务1:动手操作,初步感知余数和除数的关系 小棒根数 每份几根 摆的结果 算式 6 8 3 3 6÷3=2(个) 8÷3=2(个)……2(根) 7 自主探究,总结规律 请增加或减少小棒的数量,比如5根、7根、9根、10根、11根等情况摆三角形,并把摆的结果记录在表格中。 要求:以小组为单位,每位成员选择1种情况,完成后小组内进行汇总结果、整理数据、讨论交流。 8 自主探究,总结规律 ▶用5根小棒摆三角形,摆了1个三角形,剩余2根,算式为5÷3=1(个)……2(根)。 9 自主探究,总结规律 ▶用7根小棒摆三角形,摆了2个三角形,剩余1根,算式为7÷3=2(个)……1(根)。 10 自主探究,总结规律 ▶用9根小棒摆三角形,摆了3个三角形,正好摆完,算式为9÷3=3(个)。 11 自主探究,总结规律 …… 用小棒摆三角形的各种结果汇总在一起，如下表： 12 自主探究,总结规律 小棒根数 每份几根 摆的结果 算式 5 6 7 8 9 10 11 3 6÷3=2(个) 7÷3=2(个)……1(根) 3 3 3 3 3 3 8÷3=2(个)……2(根) 5÷3=1(个)……2(根) 10÷3=3(个)……1(根) 11÷3=2(个)……2(根) 9÷3=3(个) 13 自主探究,总结规律 若用12根小棒摆三角形,摆了3个三角形,剩余3根,算式为12÷3=3(个)……3(根)，你觉得正确吗？ 14 自主探究,总结规律 剩下的3根还可以再摆1个三角形,所以12根小棒可以摆4个三角形,没有剩余,所以正确的算式是12÷3=4(个)。 15 自主探究,总结规律 总结:剩余的小棒如果还能再摆1个三角形就必须还要摆,一直摆到剩余的小棒数量不能再摆一个三角形为止。 16 自主探究,总结规律 如果剩余4根行吗? 剩余5根呢? 那么剩余的小棒数量必须比几根少? 剩余4根或5根小棒能再摆1个三角形。 剩余的小棒数量必须小于3根。 17 自主探究,总结规律 任务2:对比观察,发现余数与除数的关系 上节课用小棒摆正方形,余数可能是多少呢? 余数可能是0、1、2、3。 18 自主探究,总结规律 用小棒摆正方形的一组除法算式如下： 8÷4=2(个) 9÷4=2(个)……1(根) 10÷4=2(个)……2(根) 11÷4=2(个)……3(根) 12÷4=3(个) 19 自主探究,总结规律 仔细观察除数是3和除数是4的两组除法算式,大家有什么发现? (1)除数是3时,余数按照0、1、2、0、1、2这样变化,都小于3。除数是4时,余数按照0、1、2、3、0、1、2、3这样变化,都小于4。 20 自主探究,总结规律 (2)余数必须比除数小。 (3)被除数增加1根,余数也增加1根,但是余数都比除数小。 小结:通过对比观察发现余数要比除数小,所以“余数<除数”。 21 巩固练习,熟练运用 1.用一些小棒摆 。如果有剩余，可能剩几根？ 可能剩1根。 还可能剩…… 用12根小棒摆五边形,摆了2个五边形,剩余2根,算式为12÷5=2(个)……2(根)。 22 巩固练习,熟练运用 用13根小棒摆五边形,摆了2个五边形,剩余3根,算式为13÷5=2(个)……3(根)。 只有这几种可能性吗? 你是怎样想的? 可能会剩4、3、2、1、0根小棒,五种情况。因为余数一定要比除数小,除数是5时,余数可能是4、3、2、1、0。 23 巩固练习,熟练运用 2.有一些巧克力，平均装在6个盒子里。如果有剩余，最多剩几颗？ 分析：平均装在6个盒子里，所以除数是6。由此可以列出如下除法算式。 ÷6= ( )…… ( ) 24 巩固练习,熟练运用 ÷6= ( )…… ( ) 余数最大是多少？ 除数是6时,余数最大是5。 可以借助小棒发现如果余数等于或者大于6时,每份还可以再增加1根。 25 课堂总结 通过这节课的学习,你有哪些收获呢? 26 $