11.3 功 功率&专题九 功和功率的相关计算-【学海风暴】2025-2026学年八年级下册物理同步备课（教科版）

3 功 课前预习导航 一、功的概念 1.物理学中规定：如果力作用在物体上， 并使物体沿力的方向移动一段距离，我们就说 力对物体做了功。 2.做功包含两个必要因素：一个是作用在 物体上的力，另一个是物体在这个力的方向上 移动的距离 视律总结 对物体不做功的三种情况： (1)劳而无功：有力F,但无距离s。 (2)不劳无功：有距离s,但没有力F。 (3)垂直无功：有力F,也有距离s,但在 力F的方向上没有通过距离（运动方向和力 的方向垂直)。 二、功的计算 1.功的大小：功等于力与物体沿力的方向 移动距离的乘积。 2.计算公式：W=Fs。其中W一功，F 力，一距离。 3.功的单位：在国际单位制中，力F的单 位是牛(N),距离s的单位是米(m),所以功的 单位是牛·米(N·m),用一个专门的名称焦 耳(J)表示。1J=1N·m。 三、功率 1.物理意义：表示物体做功快慢的物理量。 2.定义：物理学中，把功与完成这些功所 用的时间之比叫作功率。用符号P表示。 3.计算公式：P=W t 4.功率的单位：瓦特，简称瓦，符号为W。 常用单位有千瓦(kW)、兆瓦(MW)。 1 MW=103 kw 1kW=103 W 功率 -O 名师点睛 当物体在力F的作用下，以速度)做匀速 W 直线运动时，由P= W=F0=可得P Fv。因此P=Fv是功率的又一个表达式。 四、功的原理 1.内容：使用机械时，人们所做的功，都不 会少于不用机械时所做的功，也就是使用任何 机械都不省功，这个结论叫作功的原理。功的 原理适用于一切机械。 2.在理解功的原理时的注意事项 (1)在不考虑摩擦和机械自身重力的情况下， 使用机械所做的功等于直接用手对物体做的功。 (2)在实际使用机械时，机械本身的摩擦 和重力是确实存在的，因此使用机械做的功实 际上要大于直接用手对物体做的功。 已经典例题剖析 -----0 【例】某国产品牌电动汽车备受人们青睐。 该车及乘客总质量为1.8t,在平直公路上以 5m/s的速度匀速行驶时所受的阻力是车总重 力的0.1倍。此时汽车的功率为 W, 行驶10s牵引力做的功为 J。（g取 10 N/kg) 【解题点拨】第一空，根据阻力和车的总重 力的关系求出阻力，再根据二力平衡条件得出 牵引力，最后根据P= W_Fs=F求出功率。 W 第二空，可根据P=一的变形式W=Pt求出。 参考答案0【例】9×1039×10 巴课内基础闯关 考点①功的概念 1.如图甲所示，人用力推车向前运动，人的推 下册第11章 105 力对车 ;如图乙所示，叉车的 牵引力使叉车叉着货物沿水平方向移动，则 叉车对货物 。 （均选填“做 功”或“不做功”) 2.在举重比赛中，某运动员第一阶段把100kg 的杠铃很快地举过头顶，第二阶段使杠铃在 空中停留了3$，三名裁判都亮出了白灯，举 重成功。关于他举重时对杠铃做功的情况， 下列说法正确的是 ( A.第一阶段运动员没有做功 B.第二阶段运动员没有做功 C.两个阶段运动员都做了功 D.两个阶段运动员都没有做功 考点②功的计算 3.马拉着质量为2000kg的小车在水平路面上 匀速直线前进了500m,做了4×10J的功， 则马的水平拉力是 N,在这个过 程中小车的重力做功 J。 4.(多选)下列有关功的估测，正确的是( A.将1个鸡蛋举高1m,做功约0.5J B.将一袋重100N的大米从地面扛到肩上， 做功约300J C.质量为60kg的某学生从一楼走到二楼， 做功约3600J D.将一瓶500mL的矿泉水从地上拿起并举 高到2m处，做功约10J 考点③功率 5.甲机器上标有“5kW”字样，乙机器上标有 “1kW”字样，它们正常工作时，花相同的时 间，做功多的一定是 机器；若做 相同的功，花时间少的一定是 机 器。（均选填“甲”或“乙”） Λ106 八年级物理JK版 6.某老旧小区改造工地，工人用起重机将重 1.2×104N的施工材料匀速吊上6m高的工 作台，用时10s。起重机对施工材料做功 J,做功的功率是 W 考点④功的原理 7.使用杠杆、定滑轮、动滑轮等简单机械，将同 物体匀速提升相同的高度。若机械的摩 擦和自重可以忽略不计，则下列说法正确的 是 ( A.因为使用定滑轮不省力，所以使用定滑轮 比使用杠杆做功多 B.因为使用动滑轮要费距离，所以使用动滑 轮比使用定滑轮做功多 C.因为使用动滑轮要费距离，所以使用动滑 轮比使用杠杆做功多 D.使用每一种机械所做的功一样多 已课外拓展提高 一、填空题 1.小勇放学后，背着重40N的书包沿水平路 面走了200m,用时3min,又用1min爬上 了大约9m高的四楼回到了家，小勇的重力 为600N。则他在回家过程中对书包所做的 功为 J,他所做总功的功率是 W。 2.某轿车在水平地面上行驶，25s的时间内其 v-t和F-t的图像分别如图甲、乙所示。 已知前15s轿车运动的路程为180m,则整 个过程汽车发动机做的功 ,汽车匀速运动阶段发动机的功率为 kW。 ↑v/(m…sl) ↑FN 3000H 30 20 2000- 10 0 15 25/s 15 25t/ 二、选择题 3.(2025南充)新学期，老师组织同学们进行了 一场有意义的劳动一搬新书。在下列过 程中，同学们对书不做功的是 A.图甲：将书从地面提起的过程 B.图乙：在水平路面推车的过程 C.图丙：将书搬上教学楼的过程 D.图丁：将书堆放在桌面的过程 4.学校趣味运动会举行“双摇跳绳”比赛，“双 摇跳绳”是指每次在双脚跳起后，绳连续绕 身体两周的跳绳方法。质量为50kg的小明 同学1min内摇绳200圈，每次起跳重心上 升的平均高度为12cm,则他在整个跳绳过 程中的平均功率为(g取10N/kg)() A.10WB.50WC.100WD.200W 5.(多选)如图甲所示，分别用水平拉力F1、F2 拉物体A、B在水平面上做匀速直线运动， 速度分别为1、v2,图乙是F1、F2所做的 功一路程图像，图丙是A、B的路程一时间 图像，A、B所受的摩擦力分别为f1、f2,F1、 F2做功的功率分别是P,、P2。下列说法正 确的是 功W小 +路程s/m F A F A B F 路程s/mO 时间/s 免 e A.F1=F2 B.v1>v2 C.f<f2 D.P>P2 三、计算题 6.(2025甘肃)学校航模社团 用右图所示的无人机进行 学科实践，已知无人机整机 质量为2kg。 (1)小高想要测量操场长度，他让无人机从 操场一端以2m/s的速度水平匀速直线飞行 到另一端，发现用时1分30秒。请问他测得 的操场长度为多少？ (2)小飞想了解无人机上升过程中的输出功 率，他让无人机匀速直线上升80m,发现用 时20秒。请问此过程中他测得的无人机的 输出功率是多少？（空气阻力不计，g取 10 N/kg) 色核心素养提升 物理观念《天工开物》是我国古代的科学著 作，其中这样写道：“凡河滨有制筒车者，堰 陂障流，绕于车下，激轮使转，挽水入筒，一 一倾于视内，流入亩中。昼夜不息，百亩无 忧。”该段文字描述了筒车这样一种以水流 作为动力，用来取水的机械，如下列图片 所示： 倒水处 入。接水槽 河岸 兴水流方向 取水 (1)筒车转动过程中，水的作用力对筒车 (选填“做功”或“不做功”)。 (2)若接水槽离取水处高4m,水轮上有12 个取水筒，一个取水筒每次可取水4kg,筒 车转一圈对进入接水槽的水所做的功为 J。(接水槽离倒水处的高度忽 略不计，g取10N/kg) 下第11章 专题九 功和功率的相关计算 <《 (2)小红同学在1min内做仰卧起坐的功率。 考向① 利用P”计算 1.（2025上饶广信区期末)如右图 所示，小明在单杠上做引体向上 运动，每次引体向上身体上升的 高度为握拳时手臂的长度。已知小明的体 重为500N,握拳时手臂的长度为0.6m,完 成4次引体向上所用的时间为10s。求： (1)小明完成一次引体向上所做的功。 (2)10s内小明做引体向上的功率。 考向②利用P=Fv计算 3.(2025吉安吉州区期末)“绿色出行，低碳生 活”的理念深入人心。公共自行车已经真正 融入到人民的生活中。一位市民骑着自行 车在平直的水平路面上以36km/h的速度 匀速行驶，该市民的质量为65kg,自行车的 质量为15kg,前后轮胎和地面的总接触面 积为2×10-3m2。假定骑行过程中人和车 2.如右图所示，体育课上，老师 受到的阻力恒为15N,在该市民骑行过程 带领同学们在做仰卧起坐运 中，求：(g取10N/kg) 动训练。重480N的小红同 (1)自行车对水平路面的压力。 学在1min内做了40个仰卧 (2)自行车对水平路面的压强。 起坐，且每次仰卧起坐上半身重心上升的高 (3)该市民做功的功率。 度均为0.3m。假设她上半身的重力约为总 重力的50%，求： (1)小红同学完成一次仰卧起坐所做的功。 108 八年级物理K版8.如下图所示 白 【解析】动滑轮的重力G动=mg=1kg×10N/kg= 10N,若不计绳重和摩擦，根据F=(G十Ga)可得， 动滑轮上绳子的股数= G+G动=100N+10N F 50N 2.2,所以动滑轮上绳子的股数至少为3股，故可从动 滑轮的挂钩处，由里向外绕绳。 阶段训练（六） 1.等臂定滑轮2.不变变小变小 3.变大变大【解析】将木棒缓慢地由最初位置拉到 图中虚线所示位置的过程中，拉力F始终垂直于木 棒，则动力臂不变，阻力为木棒的重力，其大小也不 变；当木棒在竖直位置时，重力的力臂为零，转过一定 角度后，重力的力臂（阻力臂）逐渐变大，因阻力（即重 力)不变，阻力臂变大，动力臂不变，由杠杆的平衡条 件F,I1=F,l2可知，动力F变大。 4.26030【解析】由图可知，该滑轮组由两股绳子共 同承担物体和动滑轮的总重力，不计绳重与其他摩擦， 1 1 则侧每个工人的拉力均为F= 2X(G%十G)=2X (500N十20N)=260N;由于两端绳子以相同速度向 后拉，因此其中一端绳子移动的距离等于物体上升的 高度：当将矿石拉出井面时，此物体上升了30m,则其 中一端绳子也移动了30m。 5.D6.B7.C 8.C【解析】由图可知，滑轮A固定不动，是定滑轮；滑 轮B随物体一起运动，是动滑轮，故A错误。由图可 知，吊着滑轮B的绳子段数n=2,不计绳重和摩擦， 且两个滑轮为轻质滑轮，Gz=2G甲，因此甲、乙两个 物体受到的重力不相等，故B错误。以定滑轮A为研 究对象，滑轮A在天花板施加的向上的拉力和两段绳 子向下的拉力作用下处于平衡状态，由力的平衡条件 可得，天花板对滑轮A的拉力F拉=2F=2Gz:因为 天花板对定滑轮的拉力和定滑轮对天花板的拉力是 一对相互作用力，所以定滑轮A对天花板的拉力F拉 =F拉=2G2=2G,故C正确。由图可知，vz=℃甲= 2甲，即物体乙下降的速度等于物体甲上升速度的两 倍，故D错误。 9.BD【解析】由图可知，动滑轮上绕有的绳子段数为 3,绳端的拉力F=号f=号×18N=6N,所以弹簧测 力计的示数为6N,故A错误，B正确。由题图可知， s端=35物，所以0=3U物，则A移动的速度0物=3口 =3×0.6m/s=0.2m/s,故C错误。物体在4s内通 1 过的距离s物=v物t=0.2m/sX4s=0.8m,故D正确。 10.(1)平衡向左调节平衡螺母，直至杠杆在水平位置 平衡(2)F,L,=F,L2(或动力×动力臂=阻力× 阻力臂)(3)左右(4)变大变大 3功功率 课内基础闯关 1.做功不做功 2.B 3.8000【解析】马的水平拉力F=W=4×10」 500m 800N;由于小车在水平路面上运动，它在重力的方向 上没有通过距离，故重力没有做功，即重力做功0J。 4.AD【解析】1个鸡蛋重约0.5N,将1个鸡蛋举高 1m,做的功约为0.5N×1m=0.5J,A正确。将一袋 重100N的大米从地面扛到肩上，升高的高度约为 1.5m,做的功约为100N×1.5m=150J,B错误。质 量为60kg的学生的重力约为60kg×10N/kg 600N,从一楼走到二楼升高的高度约为3m,做的功 约为600N×3m=1800J,C错误。一瓶500mL的矿 泉水的重力约为1.0×103kg/m3×500×10-6m3× 10N/kg=5N,从地上拿起并举高到2m处，做的功 约为5N×2m=10J,D正确。 5.甲甲 6.7.2×107.2×103【解析】起重机对施工材料做的 功W=Gh=1.2×10'N×6m=7.2×10'J;做功的功 率P=W_7.2X10」=7.2X10W。 t 10s 7.D )课外拓展提高 1.36024【解析】小勇回家过程中对书包的作用力沿 竖直方向，所以他背着书包在水平路面行走时，他对 书包不做功，只在爬楼过程中对书包做了功，所做的 功W=Gh=40N×9m=360J。上楼时，小勇不仅要 克服书包的重力做功，还要克服自身重力做功，克服 自身重力做的功W人=G人h=600N×9m=5400J。 做的总功Wa=W+W人=360J十5400J=5760J,整 个过程所用的时间t总=t,十t2=3min十1min=4min =240s,所做总功的功率P= _W鱼=57601=24w. t总240s 2.1.14×10J60【解析】前15s发动机做的功W,= F1s1=3000N×180m=540000J,匀速运动的距离 s2=vt=30m/s×10s=300m,则匀速运动时发动机 做的功W2=F:s2=2000N×300m=600000J:整个 过程发动机做功W。=W,+W2=540000J+600000J =1.14X10J:匀速运动阶段发动机的功率P=W t =F20=2000NX30m/s=60000W=60kW. t 3.B 21 下册参考答案 4.C【解析】小明同学的重力G=mg=50kg×10N/kg =500N;每次起跳高度h=12cm=0.12m:跳绳一次 做功W=Gh=500N×0.12m=60J;由于“双摇跳绳” 是指每次在双脚跳起后，绳连续绕身体两周的跳绳方 200 法，所以1min内摇绳200圈，他的起跳次数n= 2 =100次；在1min内他一共做功W。=nW=100× 60J=6000J,他在整个跳绳过程中的平均功率P= wg_6000J=100w。 60s 5.BD【解析】由图乙可知，当两个物体移动的距离相同 时，拉力F,做的功多，根据W=Fs可知，水平拉力的 大小关系为F,>F,,A错误。由图丙可知，当两个物 体的运动时间相同时，A运动的路程大，由口=广可 知，两个物体运动的速度大小关系为v1>v2,B正确。 因为两个物体都做匀速直线运动，所以由二力平衡条 件可知，A所受的摩擦力∫，=F1,B所受的摩擦力f2 =F:,因F>F,故f>f,C错误。由P=W- =F可知，因为F>F2,o1>v2,故F、F2做功的功 率的大小关系为P,>P2,D正确。 6.解：(1)无人机飞行的时间t=1min30s=90s 操场的长度s=vt=2m/sX90s=180m (2)无人机匀速上升时牵引力与重力是一对平衡力， 大小相等，则无人机的牵引力F=G=mg=2kg× 10N/kg=20N 无人机的牵引力做功W=Fh=20N×80m=1600J 无人机的输出功率P=W_1600J=80W Γt 20s )核心素养提升 (1)做功(2)1920【解析】(1)筒车是一种利用水流 作为动力的机械装置，用于将水从低处提升到高处。 在这个过程中，水流对筒车的作用力使筒车发生转 动。根据物理学中“功”的定义，水流对筒车做了功。 (2)已知接水槽离取水处的高度为h=4m,水轮上有 12个取水筒，一个取水筒每次可取水的质量为m三 4kg,一个取水筒每次取水所做的功为W,=Gh= mgh=4kg×10N/kg×4m=160J。由于水轮上有12 个取水筒，所以筒车转一圈对进入接水槽的水所做的 总功为W。=12×W1=12×160J=1920J。 专题九功和功率的相关计算 1.解：(1)完成一次引体向上所做的功 W=Gh=500N×0.6m=300J (2)10s内小明做引体向上的总功 W=4×300J=1200J 10s内小明做引体向上的功率 p-w是-1200J-120W t 10s 2.解：(1)小红同学上半身的重力 G=50%G=50%×480N=240N 22 八年级物理JK版 完成一次仰卧起坐所做的功 W=Gh=240N×0.3m=72J (2)小红同学在1min内做仰卧起坐所做的总功 W每=nW=40×72J=2880J 在1min内做仰卧起坐的功率 we_2880J=48w P= t 60s 3.解：(1)自行车对水平路面的压力为 F=G总=(m人+m车)g=(65kg+15kg)X10N/kg= 800N (2)自行车对水平路面的压强为 F800N p=5=2×103m =4×105Pa (3)该市民骑车时受到的牵引力为F'=f=15N 骑车的速度为v=36km/h=10m/s 所以该市民做功的功率为P=W_坠=F'=15N t ×10m/s=150W 4机械效率 ②课内基础闯关 1.额外功有用功总功 2.2075【解析】绳子自由端移动的距离s=2h=2× 10m=20m:材料的重力G=mg=60kg×10N/kg 600N,工人做的有用功W有m=Gh=600N×10m= 6000J,工人做的总功W=Fs=400N×20m= 8001,动指轮的机被效率，-×10%-808 8000J ×100%=75%。 3.C【解析】图甲中1=3，不计绳重和摩擦，则F甲= (G+G):图乙中n=2,不计绳重和摩擦，则卫 =2(G+G动)：所以F甲：Fz=2:3,F甲<F乙，故A 错误。将同一重物G提升相同的高度，则图甲中绳的 自由端移动的距离s甲=3h,图乙中绳的自由端移动 的距离s乙=2h,F甲：Fz=2:3,W甲=F甲s甲，Wz= Fzs乙，则W甲=Wz,故B、D错误。将重物匀速提升 相同高度h,动滑轮的重力相同，则额外功相同，因为 G相同，所以由W有用=Gh可知，W有用甲=W有用乙，We ,+W,由习-W×10%可知9=北，故 C正确。 4.D【解析】实验时，需要竖直向上匀速拉动弹簧测力 W有用 计，故A正确。根据滑轮组机械效率的原理？=W。 100%=×100%可知，需要测物重、拉力、物体升 高的高度和绳端移动的距离，则需要弹簧测力计和刻 度尺，故B正确。物重越重，所需拉力越大，则三次实 验中拉力的大小关系为F<F2<F,故C正确。同 一滑轮组提升不同的物体，物重越重，机械效率越高， 由图可知，7：<2<3，故D错误。