第十二章 欧姆定律 单元练习-2025-2026学年北师大版物理九年级全一册

第十二章欧姆定律综合测试卷 一、单选题 1.下列物品中,通常情况下属于导体的是( ) A.陶瓷杯 B.橡皮 C.钢尺 D.塑料水瓶 2.《自然》刊发了中国中山大学的王猛教授团队主导的一项研究成果:首次发现液氮温区镍氧化物超导体。这是中国科学家在全球率先发现的全新高温超导体系。若科学家能研究出常温下的超导体,则该类超导体最适合用于( ) A.制作家用保险丝 B.制作白炽灯泡的灯丝 C.制作芯片 D.制作输电线 3.如图甲是常用的一种可调风速的小风扇,图乙为其用于调风速的电位器结构图,a、b、c是它的三个接线柱,a、c分别与弧形电阻丝的两端相连,b与金属滑片相连,转动旋钮,通过改变接入电路中电阻丝的长度来改变风扇风速,下列分析正确的是( ) A.若将a、c接入电路中,逆时针转动旋钮时,风扇风速加快 B.若将a、c接入电路中,顺时针转动旋钮时,风扇风速减弱 C.若将a、b接入电路中,顺时针转动旋钮时,风扇风速加快 D.若将b、c接入电路中,顺时针转动旋钮时,风扇风速加快 4.甲、乙两电阻分别接在电压比是的电路中,已知它们的电阻之比是,则通过它们的电流之比是( ) A. B. C. D. 5.如图所示,电源电压不变,只闭合开关,电流表示数为,再闭合,电流表示数变化了。则电阻阻值之比是:( ) A. B. C. D. 6.某兴趣小组用“伏安法”对小灯泡和定值电阻的阻值进行了测量,根据实验数据作出它们的U-I图像,如图所示。以下是小组成员的交流内容,其中错误的是( ) A.图甲是定值电阻的图像 B.对R2的电阻值取平均值无意义 C.将R1和R2并联时,通过R1、R2的电流可能相等 D.将R1和R2串联接在5V的电源两端,R1、R2的电阻之比为2∶3 7.如图是“测量小灯泡电阻”的实验电路图,当滑动变阻器的滑片P向左移动时,下列选项正确的是( ) A.电压表示数变小,电流表示数变大,灯丝的电阻变小 B.电压表示数变大,电流表示数变小,灯丝的电阻不变 C.电压表示数变大,电流表示数变大,灯丝的电阻变大 D.电压表示数变小,电流表示数变小,灯丝的电阻变大 8.如图所示,甲为可调亮度台灯,乙为电位器的结构图,b与金属滑片相连,转动旋钮可调节灯泡亮度。下列分析正确的是( ) A.若将a、b电路接入同一点,c接入电路的另一点时,旋动旋钮时不能改变灯泡亮度 B.若只将b、c接入电路,顺时针转动旋钮时灯泡变暗 C.若只将a、c接入电路,逆时针转动旋钮时,灯泡变亮 D.若只将a、b接入电路,顺时针转动旋钮时灯泡变暗 二、多选题 9.电路元件A和B中的电流与两端电压的关系图像如图所示,下列说法正确的是( ) A.若将A、B并联后接在电压为1.5V的电源两端,干路中的电流为0.4A B.若将A、B串联后接在2V电路中,电路中的电流为0.1A C.若将A、B串联后接在3V电路中,电路元件A两端的电压为2V D.若将A、B并联后接在电压为2V的电源两端,干路中的电流为0.7A 10.如图1所示为电子体重计,其工作原理如图3所示,力敏电阻的阻值随压力变化情况如图2所示,为定值电阻,数据处理器连接在ab端或cd端,它能把从小到大的电压值处理成一一对应的从大到小体重值。则下面说法正确的是( ) A.数据处理器接在cd端 B.电子体重计所称量人的体重越大,电阻越大 C.使用一段时间后,电池电压变小,体重测量值会偏大 D.若发现体重测量值与真实值相比偏大,应换用阻值小一点的定值电阻 三、填空题 11.如图所示是小明自制的调光台灯,把一根导线固定在铅笔芯最左端,然后将另一根导线接触铅笔芯右端并逐渐向左滑动,小明会看到的现象是 ,产生这种现象的原因是导体的 减小,引起导体电阻变小。 12.如图所示,电源电压不变,S闭合后,若滑动变阻器的滑片P向右移动时,则电压表V的示数将 ,电流表A的示数将 (选填“变大”“变小”“不变”)。 13.如图所示,滑动变阻器的最大阻值与定值电阻相等。闭合开关S,当滑片P在a端时,电压表示数为2V,则电源电压为 V,此时电流表示数为,当滑片P向右滑动时,电压表示数 (选填“变大”“变小”或“不变”),当滑片P在b端时,电流表示数为,则 。 14.图1的电路中,电源电压恒为12V,滑动变阻器铭牌上标有“100 0.5A”字样,图2为R1的I﹣U图象,R1的阻值为 ,当电路中的电流为0.2A时,滑动变阻器R2接入电路的阻值为 ,为了不损坏滑动变阻器R2,接入电路的阻值应不小于 . 15.如图所示,若甲、乙均为电压表,闭合开关,两个电压表的示数,则 。若甲、乙均为电流表,断开开关,则两个电流表的示数 。 四、作图题 16.如图所示,请根据要求连接实物图。要求:、并联,开关控制整个电路,电流表测干路的总电流,电压表测两端的电压,滑动变阻器只改变通过的电流。 17.如图甲所示为交警使用的呼气式酒精测试仪,酒精测试仪中装有酒精气体传感器。酒精气体传感器是一种气敏电阻,它的阻值随酒精气体浓度的增加而减小,从而引起电路中电流和电压表的示数变化。驾驶员呼出的酒精气体浓度越大,测试仪中电压表的示数越大,请你在图乙中将电压表接入电路,使之符合要求。 五、实验题 18.为了探究“电流与电阻的关系”,小华同学设计了如图甲的电路(电源电压恒为6V) (1)小华闭合开关后,向左调节滑动变阻器的滑片时,发现电压表示数 (填“变大”、“变小”或“不变”),她意识到电路连接有错误。请你在连接错误的导线上打“ ”,并补画出一条正确的连线 ; (2)小华选取的滑动变阻器上标有“20,1A”的字样,她选择的六个定值电阻阻值分别为10、20、30、40、50、60;她首先将10电阻接入电路,移动滑动变阻器的滑片,使电压表示为4V,读出并记录电流表的示数,完成本次实验后,又换用其他电阻继续实验,按照她的实验思路,每次都只连入一个定值电阻,她最多可以完成 次实验。更换器材完成实验后,根据实验数据得到的结论是:电压一定时, ; (3)小华完成实验后将定值电阻拆下,换成一个额定电压为3.8V的小灯泡,测其电阻。她连接电路闭合开关后,发现灯泡两端电压为3V,为使小灯泡正常发光,应将变阻器滑片向 端滑动,当小灯泡正常发光时,电流表示数如图乙,则小灯泡正常发光时的电阻为 ;小华又测几组小灯泡的电压值和电流值,发现通过小灯泡的电流跟它两端的电压不成正比,原因是 。 19.在“测量定值电阻阻值”的实验中,小明所用电源的电压保持不变,滑动变阻器标有“10 2A”的字样。 (1)粗心的小明连好最后一根导线时的电路如图甲所示,请你指出其中存在的问题。一是 ;二是 ; 实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻Rx/ ① 5.0 ② 6.5 0.4 ③ 8.0 0.5 (2)小明解决上述问题后,闭合开关发现:电压表指针有明显偏转,而电流表指针几乎不动经检查;电路中电表完好且只有一处故障,他初步判断可能是导线 (选导线编号)断路或 断路; (3)排除上述电路故障后,小明开始实验: ①闭合开关,读出电表示数后立即断开开关,并将读数填在表中其中电流表指针位置如图乙所示,则电流表读数为 A,利用该组数据算出的Rx阻值为 (保留一位小数); ②闭合开关,将滑动变阻器的滑片向 移至适当位置,读出两电表示数后立即断开开关,并将读数填在表中; ③闭合开关,继续移动滑片,直至移到了滑动变阻器的一端,读出两电表示数,断开开关,并将读数填在表中; (4)分析表中数据,小明发现:随着待测电阻两端电压的增大,计算得出的待测电阻阻值变化情况是 ,他感到困惑:为何会出现这样的结果呢? 小华帮他检查后指出:小明所测出的电压数据是错误的,于是小明想重新实验,小华提醒他:无需重新实验,利用已知信息和电流表的读数,不但可计算出待测电阻的阻值,还能求出电源电压。小明经过认真思考后,计算得出:待测电阻Rx= ,电源电压U总= V 六、计算题 20.如图所示,R1是0~20 的滑动变阻器,闭合开关S后,电压表示数为6V,电流表A1的示数是1.5A,电流表A2的示数是0.5A,求: (1)R2的阻值和变阻器R1接入电路的电阻? (2)电流表A1的量程是0~3A,电流表A2的量程是0~0.6A,为使电表不损坏,滑动变阻器接入电路的电阻值至少要多大? 21.如图所示的电路,电源电压保持不变,闭合开关S,滑动变阻器滑片P从a端移动到b端的整个过程中,电流表示数I与电压表示数U的关系图象如图所示。求: (1)电源电压是多少伏? (2)则电阻R1的阻值为多少欧姆? (3)滑动变阻器R2的最大阻值。 七、科普阅读题 22.阅读材料,回答问题。 【项目任务】学校“水培种植小屋”种植了各类蔬菜,实验小组查阅资料后得知:小白菜适宜生长的温度在10~30 之间。为了保障小白菜的温度始终处于适宜范围,项目式学习小组利用热敏电阻R0和定值电阻R设计温度报警电路。 【项目分解】 (1)设计温度报警电路;(2)优化温度报警电路。 【项目实施】 (1)设计温度报警电路;如题图甲是小组设计的温度报警电路,热敏电阻R0的阻值随温度变化的关系如题图乙,将热敏电阻R0放在热源内,其余部分置于热源外。热源的温度升高时,热敏电阻R0阻值 (选填“变大”“不变”或“变小”),电流表的示数 (选填“变大”“不变”或“变小”)。已知电源电压是12V,检测装置检测到电流表示数会发出警报,当环境温度达到30 时刚好发出警报,则定值电阻 R 阻值为 ; (2)优化温度报警电路;小组同学发现(1)设计的电路不能实现小屋温度t 时报警的要求,于是在电路中加装一个电压表,将其并联在 (选填“R0”或“R”)的两端,并设定检测装置检测到电压表示数U= V会发出警报。 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案 1.C 【详解】A.陶瓷杯不能导电,不是导体,是绝缘体,故A不符合题意; B.橡皮不能够导电,不是导体,是绝缘体,故B不符合题意; C.钢尺能够导电,是导体,故C符合题意; D.塑料水瓶不能导电,不是导体,是绝缘体,故D不符合题意。 故选C。 2.D 【详解】A.家用保险丝是由电阻较大、熔点较低的铅锑合金制成的,故A不符合题意; B.白炽灯泡的灯丝是由熔点很高的钨丝制成的,故B不符合题意; C.芯片是由半导体材料制成的,故C不符合题意; D.超导体的电阻为零,用来制作输电线,通电后导线不发热,可以大大减小输电过程中的能量损失,故D符合题意。 故选D。 3.D 【详解】AB.若将a、c接入电路中,等于是把电阻片最大阻值接入,旋转旋钮无法改变其阻值,故无法改变风扇速度,故错误。 C.若将a、b接入电路中,顺时针转动旋钮时,接入的电阻片长度变大,阻值变大,电路中电流变小,风扇风速减慢,故错误。 D.若将b、c接入电路中,顺时针转动旋钮时,接入的电阻片长度变小,阻值变小,电路中电流变大,风扇风速加快,故正确。 故选D。 4.D 【详解】通过甲、乙两电阻的电流之比为: 故ABC项错误,D项正确. 5.D 【详解】由图可知,只闭合开关,只有R1接入电路,电流表测通过R1的电流,此时电流表示数为,即通过R1的电流,再闭合,两电阻并联,电流表测干路总电流,此时电流表示数变化了,即通过R2的电流,则电阻阻值之比是 故ABC不符合题意,D符合题意。 故选D。 6.D 【详解】A.由欧姆定律可知,流过定值电阻的电流与定值电阻两端电压成正比,故其U-I图像是一条经过原点的倾斜直线,故可知图甲是定值电阻的图像,故A正确,不符合题意; B.由图乙可知,小灯泡的电阻会随其两端电压的不同而发生变化,故对其不同电阻值求平均值没有意义,故B正确,不符合题意; C.将R1和R2并联时,其两端电压相等,由图甲、乙可知,当R1和R2两端电压为4V时,流过R1和R2的电流相等,均为0.2A,故C正确,不符合题意; D.将R1和R2串联接在5V的电源两端,由串联电路的电流规律可知,此时流过R1和R2的电流相等,且R1和R2两端电压之和等于5V,由图甲、乙可知,当R1和R2的电流均为0.15A时,此时R1两端电压为 U1=3VR2两端电压为 U2=2V 故由串联电路分压特点可得,此时R1和R2的电阻之比为 故D错误,符合题意; 故选D。 7.C 【详解】由电路图知,灯泡与滑动变阻器串联,电流表测电路电流,电压表测小灯泡两端电压;滑动变阻器的滑片P向左滑动,滑动变阻器接入电路的阻值变小,电路总电阻R总变小,电源电压U不变,根据可得,电路中的电流变大,则电流表示数变大,灯泡变亮,灯泡两端的电压变大,灯丝的温度升高,电阻变大,故C正确,ABD错误。 故选C。 8.D 【详解】A.若将a、b电路接入同一点,c接入电路的另一点时,旋动旋钮时,电位器接入电路中电阻改变,可以改变灯泡亮度,故A错误; B.若只将b、c接入电路,顺时针转动旋钮时,电位器接入电路中电阻变小,灯泡变亮,故B错误; C.若只将a、c接入电路,逆时针转动旋钮时,电位器接入电路中电阻不变,灯泡亮暗不变,故C错误; D.若只将a、b接入电路,顺时针转动旋钮时,电位器接入电路中电阻变大,灯泡变暗,故D正确。 故选D。 9.AB 【详解】A.由图像可知,将A、B并联后接在电压为1.5V的电源两端时,通过A的电流IA=0.3A,通过B的电流IB=0.1A,则干路中的电流 故A正确; B.由图像可知,若将A、B串联后接在2V电路中,因串联电路中各处的电流相等,当电路中的电流为0.1A,A、B两端的总电压为2V,故B正确; C.由图像可知,两元件串联在电压为3V的电源两端时,串联电路各处电流相等,当通过电路的电流为0.2A时,元件B两端的电压为2V,故C错误; D.并联电路中各支路两端的电压相等。若将A、B并联后接在电压为2V的电源两端,由图像可知IA=0.4A,此时通过元件B的电流IB=0.2A,并联电路中干路电流等于各支路电流之和,则干路中的电流 故D错误。 故选AB。 10.CD 【详解】AB.由图3可知,与串联,由图2可知,电子体重计所称量人的体重越大时,压力F越大, 的阻值变小,电路中的总电阻越小,由欧姆定律可知,电路中的电流越大,由U=IR可知,两端的电压越大,由串联分压规律可知, 两端的电压变小,根据把从小到大的电压值处理成一一对应的从大到小的体重值可知, 两端的电压越小,对应的体重越大,则数据处理器的位置是接在ab端,故AB错误; C.使用一段时间后,电池电压变小,在定值电阻和 阻值相同的情况下,电路中的电流变小,由欧姆定律可知,两端的电压变小,根据把从小到大的电压值处理成一一对应的从大到小的体重值可知,两端的电压变小,对应的体重越大,即体重测量值会偏大,故C正确; D.若发现体重测量值与真实值相比偏大,根据把从小到大的电压值处理成一一对应的从大到小的体重值可知,此时 两端电压值偏小,由串联分压规律可知,两端的电压偏大;为了使得测量结果准确,体重一定时,需要增大两端电压值,由串联分压规律可知,需要减小两端的电压,故将阻值换小,故D正确。 故选CD。 11. 灯变亮 长度 【详解】[1][2]由图中可知,将另一根导线接触铅笔芯右端并逐渐向左滑动,铅笔芯接入电路中的长度逐渐减小,在其它条件不变时,铅笔芯接入电路中的电阻变小,使得电路中的电流变大,灯泡的实际功率变大,故灯泡会变亮。 12. 不变 变小 【详解】[1][2]分析电路图可知:定值电阻R2与滑动变阻器R1并联,电流表A干路的电流,电压表V测电源电压,故滑片P向右移动时,电压表V的示数将不变;当滑动变阻器的滑片P向右移动时,滑动变阻器R1接入电路的电阻变大,根据并联电路的电阻特点可知,此时电路的总电阻将变大;电源电压不变,根据欧姆定律可知,电路总电流变小,即电流表A的示数将变小。 13. 4 变小 1∶1 【详解】[1]如图所示,当滑片P在a端时,电压表测R2两端的电压,其示数为2V,则R2两端电压U2=2V 滑动变阻器R2的最大阻值与定值电阻R1相等,由串联分压可知,此时R1与R2两端的电压相等,即 则电源的电压 [2]如图所示,R1、R2串联,滑片P滑动过程中,滑动变阻器接入电路中的电阻最大,且保持不变,则电路中电流不变,电压表测量R2中P到b这部分电阻丝两端电压,当滑片P向右滑动时,这部分阻值减小,则这部分电阻丝两端的电压减小,则电压表示数变小。 [3]当滑片P在a端时,电路总电阻 电流 当滑片P在b端时,R2全部接入电路,电路总电阻 电流 则有 14.20;40;4. 【详解】(1)由图象可知,当U1=6V时,I1=0.3A,则 (2)由电路图可知,两电阻串联,由图象可知当电路中的电流I=0.2A时,U1′=4V,则 U2=U﹣U1′=12V﹣4V=8V, ; (3)由滑动变阻器的铭牌可知,电路中的最大电流Imax=0.5A,则电路中的最小总电阻 , 滑动变阻器接入电路的最小值: R2min=R总min﹣R1=24 ﹣20 =4 . 15. 【详解】[1]甲、乙均为电压表时,闭合开关S,R1与R2串联,甲电压表测电源两端的电压,乙电压表测R2两端的电压,因串联电路两端电压等于各用电器两端电压之和,所以R1、R2两端的电压之比为 因串联电路处处电流相等,所以由可得,R1、R2的阻值之比为 [2]甲、乙均为电流表时,断开开关S,R1与R2并联,电流表乙测干路电流,电流表甲测R2支路的电流,因并联电路中各支路两端的电压相等,所以,此时R1、R2两端的电压之比U1′:U2′=1:1 通过R1、R2的电流之比为 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以两电流表的示数之比为 16. 【详解】L1和L2并联,则L1和L2分别在一条支路中;开关控制整个电路,说明开关位于干路中;电流表测总电流,则电流表串联在干路中;电压表测L1的电压,因此电压表并联在L1两端;滑动变阻器只改变通过L2的电流,说明滑动变阻器与L2串联在一条支路中,如图所示: 17.见解析 【详解】由图可知,定值电阻与气敏电阻串联,驾驶员呼出的酒精气体浓度越大,气敏电阻的阻值越小,电路的总电阻越小;电源电压不变,根据可知,电路中的电流越大;定值电阻的阻值不变,由可知,定值电阻两端的电压就越大,根据串联电路的电压特点可知气敏电阻两端的电压变小,题干要求驾驶员呼出的酒精气体浓度越大,测试仪中电压表的示数越大,所以电压表应并联在定值电路两端,如图所示: 18. 不变 4 电流与电阻成反比 左 19 灯丝的电阻随温度的升高而增大 【详解】(1)[1]图中电路将电压表串联进电路,电压表阻值很大,远大于滑动变阻器的阻值,电压表相当于测量电源两端电压,所以向左调节滑动变阻器的滑片时,发现电压表示数不变。 [2]错误的导线连接是定值电阻左侧接线柱与电流表负接线柱的导线,将错误导线去除后,再用导线将定值电阻左侧接线柱与电压表15伏接线柱相连,如图所示 (2)[3]在探究“电流与电阻的关系”的关系时,要控制定值电阻两端的电压表保持不变,串联电路中电压比等于电阻比,即 解得 所以可以完成实验的电阻有:10、20、30、40四个电阻。 [4]根据实验数据可知,电压一定时,电阻越大,电路中电流越小,故得出结论:电压一定时,电流与电阻成反比。 (3)[5]发现灯泡两端电压为3V,小于灯泡的额定电压,为使小灯泡正常发光,应将变阻器滑片向左移,减小滑动变阻器连入电路的阻值,减小滑动变阻器两端的分压,直至电压表示数为3.8V。 [6]电流表连接的是小量程,示数为0.2A,小灯泡正常发光时的电阻 [7]灯泡的电阻不是一个定值,随着温度的升高而增大,所以通过小灯泡的电流跟它两端的电压不成正比。 19. 开关没有断开 滑片没有位于阻值最大处 ③ 待测电阻 0.3 16.7 左 变小 15 7.5 【详解】(1)[1][2]粗心的小明连好最后一根导线时的电路如图甲所示,从图甲可以看出,开关没有断开就连接电路,实验中,为了电路安全,需要断开开关,连接器材;第二个问题是滑片没有位于阻值最大处,实验中为了保护电路,滑片需要位于最大阻值处。 (2)[3][4]电流表指针几乎不动,说明存在断路,电压表指针有明显偏转,则说明电压表所在的电路是通的,说明导线①②是好的,那么导线③断路;或者电压表所测量的待测电阻断路。 (3)①[5][6]如图乙所示,为电流表,选择小量程,分度值为0.02A,故读数为0.3A;该组数据,待测电阻的电压为5V,则Rx阻值为 ②[7]从表格中的数据可知,定值电阻两端的电压变大,说明电流变大,那么滑动变阻器的阻值需要变小,故需要将滑片变阻器向左滑动。 ③[8]第二次实验的待测电阻的阻值为 第三次实验,待测电阻的阻值为 发现待测电阻越变越小。 (4)[9][10]设电源电压为U,第一次实验时,没有移动滑片,所以滑动变阻器以最大阻值接入电路,故可以列等式 第三次实验,滑片移到了另一端,则滑动变阻器接入的电阻为零,此时电源电压为 解得,待测电阻和电源电压分别为 , 20.(1)12 ,6 ;(2)2.4 【详解】解:(1)闭合开关S,电阻R2与滑动变阻器R1并联,电压表测电源的电压,电流表A1测干路电流,电流表A2测R2支路的电流。由于并联电路中各支路两端的电压相等且等于电源电压,根据欧姆定律可得 在并联电路中,干路电流等于各支路电流之和,所以通过变阻器R1的电流 则R1接入电路的电阻 (2)由于并联电路中各支路独立工作、互不影响,则移动滑片时,通过R2的电流不变,即I2=0.5A,当电流表A1的示数为3A时,滑动变阻器接入电路的电阻最小,此时通过变阻器R1的电流 滑动变阻器接入电路电阻的最小值 答:(1)R2的阻值为12 ,变阻器R1接入电路的电阻为6 ; (2)滑动变阻器接入电路的电阻值至少要2.4 。 【点评】 21.(1)3V;(2)10 ;(3) 【详解】(1)由题意可知,滑片P滑至b点时电压表示数,由图象可知电源电压为3V。 (2)由图像可知,电阻R1的阻值 (3)当滑片滑至a点时,电路总电阻最大 根据串联电路电阻规律,变阻器最大值R2为 答:(1)电源电压是3V。 (2)电阻R1的阻值为10 。 (3)滑动变阻器R2的最大阻值20 。 22. 变小 变大 1200 R0 7.2 【详解】(1)[1]据乙图可知,当热源的温度升高时,热敏电阻R0阻值变小。 [2]据甲图可知,电路是串联的,电流表测电路中的电流,当热敏电阻R0阻值变小时,电路中的电流会变大,即电流表的示数变大。 [3]据乙图可知,环境温度达到30 时,热敏电阻R0阻值为800 ,当电路中的电流为6mA时,电路中的总电阻为 则定值电阻 R 阻值为 (2)[4]当环境温度越低,热敏电阻的阻值越大,电路中的电流越小,根据题意检测装置检测到电流表示数会发出警报,通过上述据算,能够发生警报时,热敏电阻的阻值最大为800 ,因此设计的电路不能实现小屋温度低于10 的要求。 [5][6]由图乙可知,当t≤10 时R0≥1800 ,电路中电流为 此时R两端电压为 由串联电路电压特点可知,R0两端电压为 因此若要电压表示数时实现另外一种情况的报警功能,则需在图甲电路中R0的两端并联一个电压表。 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $