2.8 第39课时 统计与概率的应用-【教与学·广东中考夺冠】2026年中考数学课件PPT

数 学 第三部分 广东中考题型突破 第十章 解答题突破 第39课时　统计与概率的应用 1. （2025∙连云港）一只不透明的袋子中装有1个红球和3个白 球，这些球除颜色外都相同． （1）搅匀后从中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是 　　； （2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从 中任意摸出1个球． 用画树状图或列表的方法，求2次都摸到白 球的概率． 解：（2）列表如下． 解：（2）列表如下． 第1个 第2个 红 白 白 白 红 （红，红） （红，白） （红，白） （红，白） 白 （白，红） （白，白） （白，白） （白，白） 白 （白，红） （白，白） （白，白） （白，白） 白 （白，红） （白，白） （白，白） （白，白） 第1个 第2个 红 白 白 白 红 （红，红） （红，白） （红，白） （红，白） 白 （白，红） （白，白） （白，白） （白，白） 白 （白，红） （白，白） （白，白） （白，白） 白 （白，红） （白，白） （白，白） （白，白） 由表可知，共有16种等可能的结果，其中2次都摸到白球的结果 有9种， ∴2次都摸到白球的概率为 ． 2. （2025∙徐州）如图10－39－1，甲、乙为两个可以自由转动的 转盘，它们分别被分成了4等份与3等份，每份内均标有字母，转 盘停止转动后，若指针落在两个区域的交线上，则重转一次． （1）转动甲盘，待其停止转动后，指针落在A区域的概率 为 ⁠； ​ 图10－39－1　　　 （2）转动甲、乙两个转盘，用列表或画树状图的方法，求转盘停 止转动后甲盘指针落在C区域且乙盘指针未落在Q区域的概率． 答图10－39－1 解：（2）画树状图如答图10－39－1. 由图可知，共有12种等可能的结果，其中转盘停止转动后甲盘指 针落在C区域且乙盘指针未落在Q区域的结果有2种， ∴转盘停止转动后甲盘指针落在C区域且乙盘指针未落在Q区域的 概率为 = ． 3. （2025∙南通）为继承和弘扬中华优秀传统文化，某校将八年级 学生随机安排到以下四个场所参加社会实践活动（如图10－39－ 2）． 图10－39－2 已知小明、小华、小丽都是该校八年级学生，求下列事件的概 率： （1）小明到南通博物苑参加社会实践活动； 解：（1）小明到南通博物苑参加社会实践活动的概率为 ． （2）小华和小丽都到南通美术馆参加社会实践活动． 　答图10－39－2 解：（2）图中四个社会实践活动场所分别用①，②，③，④来 表示，画树状图如答图10－39－2. 由图可知，共有16种等可能的结果，其中小华和小丽都到南通美 术馆参加社会实践活动的结果有1种， ∴小华和小丽都到南通美术 馆参加社会实践 活动的概率为 ． 4. （2025∙甘肃，开放式题型）某校要从甲、乙两位射击队员中挑 选一人参加比赛． 在最近10次的选拔赛中，他们的射击成绩（单 位：环）信息如下： 信息一：甲、乙队员的射击成绩． 甲：10，8，8，10，6，8，6，9，10，8. 乙：8，9，10，9，6，7，7，9，10，8. 信息二：甲、乙队员射击成绩的部分统计量见下表． 队员 平均数 中位数 众数 方差 甲 8.3 8 n 2.01 乙 8.3 m 9 1.61 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中m，n的值：m= ，n= ⁠； （2） ⁠队员在射击选拔赛中发挥得更稳定（填“甲”或 “乙”）； 8.5　 8　 乙　 （3）小瑜认为甲、乙两人射击成绩的平均数一样，推荐哪位队员 参赛都可以． 你认为他说得对吗？请说明理由（写出一条合理的 理由即可）． 解：（3）他说得不对． 理由如下： 虽然甲、乙两人射击成绩的平均数一样，但是乙的方差比甲的 小，说明乙队员在射击选拔赛中发挥得更稳定，∴应该推荐乙队 员参赛． （答案不唯一） 5. （2025∙长沙）2025年5月18日，湖南省第三届大中小学阅读教 育论坛在长沙举行，论坛聚焦美育与阅读融合． 为探索美育与 阅读融合的新路径，某校举行了以“美育与阅读融合”为主题的 知识竞赛，竞赛成绩以等级形式呈现，随机抽取了部分参赛学生 的成绩进行统计，得到如图10－39－3所示的两幅待完善的统计 图表． （A代表优秀、B代表良好、C代表一般、D代表合格） 等级 频数 频率 A 20 m B 30 0.30 C n 0.44 D 6 0.06 　　　 图10－39－3 根据图表中所给信息，解答下列问题： （1）本次调查随机抽取了 名学生的成绩；表中 m= ，n= ⁠； 100　 0.2　 44　 （2）在扇形统计图中，“A”等级所对应的扇形的圆心角的度数 为 ⁠； （3）若该校八年级一班和二班恰好各有2名学生的参赛成绩是 “A”等级，从这4名学生中随机抽取2名学生参加以“美育与阅 读融合”为主题的校级阅读分享活动，请用列表法或树状图法求 选出的2名学生恰好来自同一个班级的概率． 72°　 解：（3）记一班的2名学生为甲和 乙，二班的2名学生为丙和丁． 画树状图如答图10－39－3. 由图可知，共有12种等可能的结果，其中选出的2名学生恰好来 自同一个班级的结果有4种， ∴选出的2名学生恰好来自同一个班级的概率为 = ． 答图10－39－3 6. （2025∙南通，开放式题型）为提升学生体质健康水平，促进 学生全面发展，某校大课间共开展6项体育活动，每名学生均参 加了其中一项活动． 为了解该校学生参与大课间体育活动情 况，随机抽取了该校50名学生进行调查，得到如下未完成的统计 表． 体育 活动 足球 篮球 排球 乒乓球 跳绳 啦啦操 人数 6 a 10 9 8 5 （1）表格中a的值为 ⁠； （2）若该校有1 000名学生，请估计该校参加足球活动的学生 人数； 12　 解：（2）1 000× =120（人）． 答：估计该校参加足球活动的学生有120人． 　图10－39－4 （3）为备战校际篮球联赛，学校计划从参加篮球活动的甲、乙两 名同学中选拔一人加入校篮球队． 已知甲、乙两名同学近六周定 点投篮测试成绩（每次测试共有10次投篮机会，以命中次数作为 测试成绩）如图10－39－4所示． 你建议选拔哪名同学，请说明 理由． （3）选拔甲． 理由如下： 由图可知，甲= ×（8＋7＋6＋7＋8＋6）=7， 乙= ×（3＋4＋7＋8＋10＋10）=7， s甲= ，s乙= ． ∴甲=乙，s甲＜s乙． ∵甲、乙两名同学的测试成绩的平均数相同，甲的方差比乙的 小，即甲成绩比乙成绩更稳定， 7. （2025∙大庆）开展航空航天教育对提升青少年的科学素养有重 要的意义． 某学校对学生进行了航空航天科普教育并组织全校学 生参加航空航天知识竞赛，每个学生回答10道问题，每题10 分． 赛后发现所有学生知识竞赛成绩不低于70分． 为了更好地了 解本次知识竞赛的成绩分布情况，从所有学生答题成绩中随机抽 取部分学生答题成绩作为样本进行整理，绘制条形统计图和扇形 统计图（如图10－39－5），部分信息如下： 图10－39－5 请根据以上信息，解决下列问题： （1）①此次抽查的学生总数为 ⁠人； 200　 ②请补全抽取的学生成绩条形统计图； ③条形统计图中学生竞赛成绩得分的众数为 ⁠分； 90　 解：（1）②200×25%=50（人）， 补全条形统计图如答图10－39－4. 答图10－39－4 （2）在扇形统计图中，m= ，得分为“100分”这一项所对 应的圆心角度数是 ⁠； （3）已知该校共有3 000名学生，请估计该校得分不低于90分的 学生人数． 40　 72°　 （3）3 000× =1 800（人）． 答：估计该校得分不低于90分的学生有1 800人． ∴选拔甲． （答案不唯一） 谢 谢 ! $