精品解析：2025-2026学年浙江省台州市黄岩区人教版六年级上册期末测试数学试卷

2025学年第一学期六年级教学质量监测试题 数学 测试时间：90分钟 满分：100分 一、计算题【共32分】 1. 直接写出得数。 2. 下列各题能简便的简便计算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 3. 解方程。 （1） （2） （3） 二、选择题【共9分】 4. 将大长方形看成单位“1”，小明进行如下四步操作，如果将这四步操作简化成一道算式应该是（ ）。 A. B. C. D. 5. 下面关于生活中的百分数的描述错误的是（ ）。 A. 六（1）班女生人数占全班人数的 B. 一件衣服，羊毛成分占 C. 一台电视，现价比原价降低了 D. 小汽车的速度是货车的 6. 若，且a、b、c都不为0，那么a、b、c中最大的是（ ）。 A. a B. b C. c D. a和c 7. 根据实验要求，小红要配制125克含盐率是20%的盐水，需要准备（ ）克盐。 A. 20 B. 25 C. 10 D. 25% 8. 一个圆形花坛内种了三种花，将表示各种花占地面积的扇形统计图改成条形统计图，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 一架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到指挥塔发出的命令：“紧急任务，请立即返航。”这架飞机返航的方向是（ ）。 A 西偏北30° B. 南偏东60° C. 南偏西30° D. 西偏南30° 10. 把一个半径6厘米圆形纸片对折两次，得到一个扇形。这个扇形的周长是（ ）厘米。 A. 6π B. 6π＋12 C. 3π D. 3π＋12 11. 一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，符合该特征的三角形是（ ）。 A. B. C. D. 12. 要解决下面这个问题，还需要补充一组信息，其中无法求出六年级人数的选项是（ ）。 学校要举行体操表演，表演队列由四、五、六三个年级的学生组成，其中五年级有120人表演，_ _，六年级有多少人参加表演？ ①五年级表演的人数占表演总人数的； ②四、五两个年级表演的人数比是3∶4； ③六年级表演的人数比四年级表演的人数多。 ④五年级表演的人数比表演总人数的30%多12人。 A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②③ 三、填空题【共17分】 13. （ ）÷8＝＝35∶（ ）＝0.875＝（ ）%。 14. （ ）中填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 50分（ ）时 （ ） 15. 把0.6t∶150kg化简成最简整数比是（ ）∶（ ），比值是（ ）。 16. 如果六（1）班数学期末考试的及格率是96%，有2人不及格，那么六（1）班共有（ ）人。 17. 千克大豆可以榨油千克，照这样计算，1千克的大豆能榨（ ）千克的油，榨1千克的油需要（ ）千克大豆。 18. 一根长6米的绳子，第一次用去，第二次用去米，两次用去（ ）米，用去绳子的长度是剩下绳子的长度的（ ）%。 19. 某品牌的手机进行促销活动，降价10%。在此基础上，商场又返还实际售价5%的现金。此时买这个品牌的手机，相当于降价（ ）%。 20. 王师傅单独完成一项任务需要12天，张师傅的工作效率是王师傅的。两人一起做，（ ）天可以完成这项任务。 21. 下图中每个小圆的半径是1厘米，那么图3中涂色部分的面积是（ ）平方厘米，图n中涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 22. 如图，圆O面积是15.7cm2，阴影部分的面积是（ ）cm2。 四、图形题【共11分】 23. 学校举行户外拓展活动，路线如下图，请根据图描述队伍的行进路线。 路线 方向 路程 学校—青年桥 青年桥—博物馆 博物馆—钟楼 24. 请在②的基础上画出和①一样的图案。 25. 求下图阴影部分的周长和面积。（π取3.14） 五、解决问题【共31分】 26. 学校图书馆有科普书900本，故事书的本数是科普书的。故事书有多少本？ 27. 为方便查找，学校图书馆需要将图书及时整理摆放至相应位置。小明和小兰今天一共整理了300本，小兰整理的图书是小明的，小明整理了多少本图书？ 28. 老李带了一笔钱去服装店采购服装。如果用这笔钱全部买上衣，刚好可以买20件；如果用这笔钱全部买下装，刚好可以买30件。老李的这笔钱能买多少套这样的服装？ 29. 餐厅圆桌桌面的直径是1.8米，把它用一块圆形桌布均匀盖上（如图）。桌布的面积是多少平方米？（π取3.14，答案保留两位小数） 30. 某工厂接到紧急订单，需要加工一批零件，第一天完成了总数的，第二天完成了剩下的，此时还剩120个未完成，这批订单一共有多少个零件？ 31. 果农小张统计了今年3种不同桔子销售情况，想绘制成一幅条形统计图和一幅扇形统计图，如下图①②所示，但都还没有完成。你能根据图中提供的信息解决下列问题吗？ （1）红美人的销售数量是多少千克？ （2）如果要把右边的扇形统计图补充完整，那么表示槾橘销量的扇形的圆心角是多少度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第一学期六年级教学质量监测试题 数学 测试时间：90分钟 满分：100分 一、计算题【共32分】 1. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；； 【解析】 2. 下列各题能简便的简便计算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1）；（2）；（3）； （4）；（5）；（6） 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成进行简算； （2）从左往右依次计算； （3）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算； （4）先把除法转化成乘法，再根据乘法交换律a×b＝b×a和乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把变成进行简算； （5）先把75%、0.75化成，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算； （6）先根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c把变成，再交换“”和“”把算式变成，先算括号里的，再算括号外的。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 3. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1和2，方程两边先同时减去12，再同时除以60%，求出方程的解； （2）根据等式的性质1和2，方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解； （3）根据等式的性质1和2，方程两边先同时除以，再同时加上4，最后同时除以4，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 二、选择题【共9分】 4. 将大长方形看成单位“1”，小明进行如下四步操作，如果将这四步操作简化成一道算式应该是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将长方形平均分成3份，取其中的2份，用表示，再将平均分成4份，取其中的3份，用来表示，即是求的是多少。 【详解】求的是多少，用来计算。 故答案为：B 5. 下面关于生活中的百分数的描述错误的是（ ）。 A. 六（1）班女生人数占全班人数的 B. 一件衣服，羊毛成分占 C. 一台电视，现价比原价降低了 D. 小汽车的速度是货车的 【答案】B 【解析】 【分析】A．把全班人数看作单位“1”，女生人数不能超过单位“1”； B．一件衣服含羊毛最高是100%，不能超过100%； C．把电视的原价看作单位“1”，现价比原价降低了20%，降了钱数＝电视的原价×20%； D．把货车的速度看作单位“1”，小汽车的速度可以超过“1”，据此解答。 【详解】A．六（1）班女生人数占全班人数的60%，原题干说法正确； B．一件衣服，羊毛成分最高100%，原题干说法错误； C．一台电视，现价比原价降低了20%，原题干说法正确； D．小汽车的速度是货车的125%。原题干说法正确。 下面关于生活中的百分数的描述错误的是一件衣服，羊毛成分占120%。 故答案为：B 【点睛】掌握和理解百分数的意义是解答本题的关键。 6. 若，且a、b、c都不为0，那么a、b、c中最大的是（ ）。 A. a B. b C. c D. a和c 【答案】B 【解析】 【分析】解答这道题的关键是将三道算式统一为乘法算式，并将三道算式的结果设为“1”，根据算式结果求出a、b、c三个量的具体值，再进行比较，最后找出最大的即可。 【详解】根据分析： 由，可得： 统一为乘法算式后得： 设 则： 因为，即 所以，a、b、c中最大的是b。 故答案为：B 7. 根据实验要求，小红要配制125克含盐率是20%的盐水，需要准备（ ）克盐。 A. 20 B. 25 C. 10 D. 25% 【答案】B 【解析】 【分析】盐的质量＝盐水的质量×含盐率 【详解】盐的质量＝125×20%＝125×0.2＝25（克） 故答案为：B 【点睛】含盐率指的是盐的质量占盐水的质量的百分之几，所以求盐的质量也可以理解为求盐水的百分之几是多少。 8. 一个圆形花坛内种了三种花，将表示各种花占地面积的扇形统计图改成条形统计图，正确的是（ ）。 A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】这道题的关键是通过题干中的扇形统计图确定菊花、月季、迎春花三种花占总量的分率，再根据分率确定三种花面积的大小关系，最后在四个选项中确定正确答案。由扇形统计图可知，菊花占总量的，月季占总量的，迎春花占总量的，即菊花和月季的面积相等，且都占迎春花的。据此解答。 【详解】根据分析： 菊花和月季的面积相等，都占迎春花的。 A．，图中菊花和月季面积相等，但二者均为迎春花的，与题意不符，此选项错误。 B．，图中菊花和月季的直条长度不相同，即菊花和月季的面积不相等，与题意不符，此选项错误。 C．，图中菊花和月季的直条长度不相同，即菊花和月季的面积不相等，与题意不符，此选项错误。 D．，图中菊花和月季面积相等，但二者均为迎春花的，与题意相符，此选项正确。 故答案为：D 9. 一架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到指挥塔发出的命令：“紧急任务，请立即返航。”这架飞机返航的方向是（ ）。 A. 西偏北30° B. 南偏东60° C. 南偏西30° D. 西偏南30° 【答案】C 【解析】 【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变，距离相等；据此解答。 【详解】一架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到指挥塔发出的指令：“紧急任务，请立即返航。”返航的飞机应朝南偏西30°方向飞行。 故答案为：C 10. 把一个半径6厘米的圆形纸片对折两次，得到一个扇形。这个扇形的周长是（ ）厘米。 A. 6π B. 6π＋12 C. 3π D. 3π＋12 【答案】D 【解析】 【分析】根据扇形周长的意义，扇形的周长等于扇形圆心角所对弧的长度加上两条半径。把一个半径6厘米的圆形纸片对折两次，就是把这个圆平均分成4份，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出这个圆的周长，再乘，再加上两条半径的长，即可求出扇形的周长。 【详解】π×6×2×＋6×2 ＝12π×＋12 ＝（3π＋12）厘米 把一个半径6厘米的圆形纸片对折两次，得到一个扇形。这个扇形的周长是（3π＋12）厘米。 故答案为：D 11. 一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，符合该特征的三角形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】解答这道题需明确：三角形的内角和是180°。这道题应先利用按比分配的方法求出三角形的三个内角，并根据三角形的特征确定正确的选项。题目中已知三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，先求出总份数，则第一个角占180°的，第二个角占180°的，第三个角占180°的，用180°乘三个角各自的分率求出角度，根据角度确定三角形的特征。 【详解】根据分析： 有两个角相等，所以这是一个等腰三角形。 有一个角是90°，所以这是一个直角三角形。 综上，这是一个等腰直角三角形。 即，这个三角形有两个特征：等腰三角形和直角三角形。 A．，既是直角三角形，又是等腰三角形，此选项正确。 B．，，这个三角形是等腰三角形，但不是直角三角形，此选项错误。 C．，这是直角三角形，但不是等腰三角形，此选项错误。 D．，，这个三角形是等腰三角形，但不是直角三角形，此选项错误。 故答案为：A 12. 要解决下面这个问题，还需要补充一组信息，其中无法求出六年级人数的选项是（ ）。 学校要举行体操表演，表演队列由四、五、六三个年级的学生组成，其中五年级有120人表演，_ _，六年级有多少人参加表演？ ①五年级表演的人数占表演总人数的； ②四、五两个年级表演的人数比是3∶4； ③六年级表演的人数比四年级表演的人数多。 ④五年级表演的人数比表演总人数的30%多12人。 A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②③ 【答案】C 【解析】 【分析】A．①五年级表演的人数占表演总人数的；把表演总人数看作单位“1”，用五年级表演的人数除以，求出表演总人数； ②四、五两个年级表演的人数比是3∶4，即四年级表演人数占五年级的，根据求一个数的几分之几是多少，用五年级表演人数乘，求出四年级表演人数； 最后用表演总人数减去四、五年级表演的人数，求出六年级的表演人数。 B．①五年级表演的人数占表演总人数的；把表演总人数看作单位“1”，用五年级表演的人数除以，求出表演总人数；用表演总人数减去五年级表演人数，求出四、六年级表演人数之和； ③六年级表演的人数比四年级表演的人数多；把四年级表演人数看作单位“1”，则六年级表演人数是四年级的（1＋），则四、六年级表演人数之和占四年级的（1＋＋1），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出四年级表演人数；再用四、六年级表演人数之和减去四年级表演人数，求出六年级的表演人数。 C．①五年级表演的人数占表演总人数的；④五年级表演的人数比表演总人数的30%多12人；两条信息都是关于五年级表演人数与表演总人数的关系，不知道四、六年级人数的关系，所以无法求出六年级的表演人数。 D．②四、五两个年级表演的人数比是3∶4；即四年级表演人数占五年级的，根据求一个数的几分之几是多少，用五年级表演人数乘，求出四年级的表演人数； ③六年级表演的人数比四年级表演的人数多；把四年级表演人数看作单位“1”，则六年级表演人数是四年级的（1＋），单位“1”已知，用四年级的表演人数乘（1＋），求出六年级的表演人数。 【详解】A．总人数：120÷ ＝120×3 ＝360（人） 四年级：120×＝90（人） 六年级：360－90－120＝150（人） 可以求出六年级的表演人数。 B．总人数：120÷ ＝120×3 ＝360（人） 四、六年级表演人数之和：360－120＝240（人） 四年级：240÷（1＋＋1） ＝240÷ ＝240× ＝90（人） 六年级：240－90＝150（人） 可以求出六年级的表演人数。 C．①④只能求出表演总人数，无法求出六年级的表演人数。 D．四年级：120×＝90（人） 六年级：90×（1＋） ＝90× ＝150（人） 可以求出六年级的表演人数。 故答案为：C 三、填空题【共17分】 13. （ ）÷8＝＝35∶（ ）＝0.875＝（ ）%。 【答案】7；16；40；87.5 【解析】 【分析】小数化成分数，三位小数先化成分母为1000的分数，再化简成最简分数； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】0.875＝＝ ＝7÷8 ＝＝ ＝＝，＝35∶40 0.875＝87.5% 即7÷8＝＝35∶40＝0.875＝87.5%。 14. 在（ ）中填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 50分（ ）时 （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； （2）先根据进率“1时＝60分”把时换算成以分为单位的数，再与50分比较大小； （3）先根据分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；分别求出两个算式的结果，再比较大小。 【详解】（1），所以； （2）（分），50分＞30分，所以50分＞时； （3），，所以。 15. 把0.6t∶150kg化简成最简整数比是（ ）∶（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 1 ③. 4 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 先根据进率“1t＝1000kg”统一单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】0.6t∶150kg ＝（0.6×1000）kg∶150kg ＝600∶150 ＝（600÷150）∶（150÷150） ＝4∶1 4∶1 ＝4÷1 ＝4 把0.6t∶150kg化简成最简整数比是4∶1，比值是4。 16. 如果六（1）班数学期末考试的及格率是96%，有2人不及格，那么六（1）班共有（ ）人。 【答案】50 【解析】 【分析】把全班人数看作单位“1”，数学期末考试的及格率是96%，那么不及格率是（1－96%），即不及格人数占全班人数的（1－96%），单位“1”未知，用不及格人数除以（1－96%），求出全班人数。 【详解】2÷（1－96%） ＝2÷（1－0.96） ＝2÷0.04 ＝50（人） 那么六（1）班共有50人。 17. 千克大豆可以榨油千克，照这样计算，1千克的大豆能榨（ ）千克的油，榨1千克的油需要（ ）千克大豆。 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】解答这道题需明确在“归一问题”中，单一量＝总量÷数量。题目中已知千克大豆可以榨油千克，求每千克大豆的榨油量，要用榨出的油的重量÷大豆的重量；求每千克油需要的大豆量，要用大豆的重量÷榨出的油的重量。据此解答。 【详解】根据分析： （千克） 所以，1千克的大豆能榨千克的油。 （千克） 所以，榨1千克的油需要千克大豆。 18. 一根长6米的绳子，第一次用去，第二次用去米，两次用去（ ）米，用去绳子的长度是剩下绳子的长度的（ ）%。 【答案】 ①. ②. 140 【解析】 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用具体量乘分率；求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数，结果用百分数表示。另外还需区分和米，前者表示分率，后者表示具体数量。题目中已知一根长6米的绳子，第一次用去，表示第一次用去的是6米的，用求出第一次用去的长度，再加上第二次用去的米即可求出两次共用去的长度。用总量6米减去两次用去的长度求出剩下绳子的长度，最后用两次共用去的长度除以剩下绳子的长度解答即可。 【详解】根据分析： （米） 所以，两次用去米。 （米） 所以，用去绳子的长度是剩下绳子的长度的140%。 19. 某品牌的手机进行促销活动，降价10%。在此基础上，商场又返还实际售价5%的现金。此时买这个品牌的手机，相当于降价（ ）%。 【答案】14.5 【解析】 【分析】设手机的原价为1，先把手机的原价看作单位“1”，降价10%，则降价后的价格是原价的（1－10%），单位“1”已知，用原价乘（1－10%），求出降价后的价格； 商场又返还实际售价5%的现金，是把降价后的价格看作单位“1”，现价是降价后价格的（1－5%）；单位“1”已知，用降价后的价格乘（1－5%），求出手机的现价； 用手机的原价减去现价，求出降低的价格，再除以原价，求出相当于降价百分之几。 【详解】设手机的原价为1。 1×（1－10%）×（1－5%） ＝1×（1－0.1）×（1－0.05） ＝1×0.9×0.95 ＝0.855 （1－0.855）÷1×100% ＝0.145÷1×100% ＝0.145×100% ＝14.5% 相当于降价14.5%。 20. 王师傅单独完成一项任务需要12天，张师傅的工作效率是王师傅的。两人一起做，（ ）天可以完成这项任务。 【答案】7.5 【解析】 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；合作时间＝合作总量÷效率和。题目中已知王师傅单独完成一项任务需要12天，则王师傅的工作效率为，张师傅的工作效率是王师傅的，则张师傅的工作效率为，两人一起做几天可以完成这项任务，则合作总量为单位“1”，用“1”除以两个人的效率和即可求出合作时间。 详解】根据分析： （天） 所以，两人一起做，7.5天可以完成这项任务。 21. 下图中每个小圆的半径是1厘米，那么图3中涂色部分的面积是（ ）平方厘米，图n中涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】三角形的内角和为180°，因为半圆的圆心角是180°，所以在图中3个小扇形的面积之和为1个半圆的面积，根据小圆半径为r＝1厘米可知：1个小半圆的面积为：＝＝＝；四边形的4个内角之和为360°，一个圆的圆心角也是360°，所以四边形的4个角上涂色的小扇形面积之和为一个圆的面积，即为2个小半圆面积。 图1涂色面积为：有1个小半圆，面积为： 图2的涂色面积为：有2个小半圆，面积为：×2＝ 图3的涂色面积为：有3个小半圆，面积为：×3＝ 图4的涂色面积为：有4个小半圆，面积为：×4＝ ………………………… 图n中涂色部分的面积：有n个小半圆，面积为×n＝ 【详解】图中涂色部分的面积规律为：（n是大于0的自然数） 当n＝3时，（平方厘米） 所以，那么图3中涂色部分的面积是平方厘米，图n中涂色部分的面积是平方厘米。 【点睛】在于找到四边形四个角上小扇形的面积等于2个小半圆的面积，通过列举发现n个图形有n个小半圆的面积是解题的关键 22. 如图，圆O的面积是15.7cm2，阴影部分的面积是（ ）cm2。 【答案】2.5#### 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分是一个等腰直角三角形，且直角三角形的两条直角边都等于圆的半径r； 已知圆O的面积是15.7cm2，根据圆的面积公式S＝πr2，可知r2＝S÷π；根据三角形的面积公式S＝ah÷2，其中ah＝r2，据此求出阴影部分的面积。 【详解】15.7÷3.14＝5（cm2） 5÷2＝2.5（cm2） 阴影部分的面积是2.5cm2。 四、图形题【共11分】 23. 学校举行户外拓展活动，路线如下图，请根据图描述队伍的行进路线。 路线 方向 路程 学校—青年桥 青年桥—博物馆 博物馆—钟楼 【答案】见详解 【解析】 【分析】这道题的核心是结合方向、角度和距离描述队伍的行进路线。由图可知，图中1段表示400米，确定距离时，数出段数，400米乘段数即可。 学校到青年桥：以学校为观测点，图中标注角度为北偏东60°（或东偏北30°）。图上有3段，所以路程为（米）。 青年桥到博物馆：以青年桥为观测点，图中标注角度为南偏东75°（或东偏南15°）。图上有4段，所以路程为（米）。 博物馆到钟楼：以博物馆观测点，图中标注角度为南偏西45°（或西偏南45°）。图上有2段，所以路程为 （米）。 据此解答。 【详解】根据分析： 如下表： 路线 方向 路程 学校—青年桥 北偏东60°（或东偏北30°） 1200米 青年桥—博物馆 南偏东75°（或东偏南15°） 1600米 博物馆—钟楼 南偏西45°（或西偏南45°） 800米 24. 请在②的基础上画出和①一样的图案。 【答案】见详解 【解析】 【分析】分别以直角三角形的两条直角边的中点为圆心，以直角边长度的一半为半径，画两个半圆，并按照图①涂色即可。 【详解】如图： 25. 求下图阴影部分的周长和面积。（π取3.14） 【答案】29.12cm； 【解析】 【分析】先根据图中数据确定外圆半径R＝10÷2＝5cm，内圆半径r＝3cm； 周长由外半圆的弧长、内半圆的弧长及两圆半径差的两条线段组成，依据圆的周长公式可知半圆的弧长为。 面积是一个半圆环面积，根据圆环面积公式可知半圆环面积为，代入R、r即可解答。 【详解】R＝10÷2＝5（cm） ＝＝15.7（cm） ＝＝9.42（cm） （5－3）×2 ＝2×2 ＝4（cm） 15.7＋9.42＋4 ＝25.12＋4 ＝29.12（cm） （） 所以，阴影部分的周长为29.12cm，面积为25.12。 【点睛】关键点是明确半圆环的周长由两段半圆弧和两条线段组成，面积是外半圆与内半圆的面积差。 五、解决问题【共31分】 26. 学校图书馆有科普书900本，故事书的本数是科普书的。故事书有多少本？ 【答案】150本 【解析】 【分析】解答这道题的关键是熟知：求一个数的几分之几是多少，用具体量乘分率。题目中已知学校图书馆有科普书900本，故事书的本数是科普书的，求故事书有多少本，就是求900本的是多少，用计算即可。 【详解】根据分析： （本） 答：故事书有150本。 27. 为方便查找，学校图书馆需要将图书及时整理摆放至相应位置。小明和小兰今天一共整理了300本，小兰整理的图书是小明的，小明整理了多少本图书？ 【答案】175本 【解析】 【分析】这道题目中已知小兰整理的图书是小明的，小兰整理的图书数量和小明整理的图书数量都是未知的，且小明整理的图书数量是题目中的单位“1”，可以用列方程的方法解答。先根据小明和小兰今天一共整理了300本确定等量关系为：小兰整理的图书数量＋小明整理的图书数量＝300本，设小明整理的图书数量为本，根据等量关系列方程求解即可。 【详解】根据分析： 解：设小明整理的图书数量为本，则小兰整理的图书数量为本。 答：小明整理了175本图书。 28. 老李带了一笔钱去服装店采购服装。如果用这笔钱全部买上衣，刚好可以买20件；如果用这笔钱全部买下装，刚好可以买30件。老李的这笔钱能买多少套这样的服装？ 【答案】12套 【解析】 【分析】把老李带的总钱数看作单位“1”，那么每件上衣的价格就是总钱数的，每件下装的价格就是总钱数的，一套服装的价格就是＋，用总钱数“1”除以一套服装的价格，就能得到可以购买的套数。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（套） 答：老李的这笔钱能买12套这样的服装。 【点睛】关键点是把总钱数看作单位 “1”，用分数表示单件商品的价格，再用 “总钱数 ÷ 一套的价格” 求出套数。 29. 餐厅圆桌桌面的直径是1.8米，把它用一块圆形桌布均匀盖上（如图）。桌布的面积是多少平方米？（π取3.14，答案保留两位小数） 【答案】6.15平方米 【解析】 【分析】已知餐厅圆桌桌面的直径是1.8米，根据圆的半径r＝d÷2，求出圆桌桌面的半径，再加上桌布下垂的长度，即是圆形桌布的半径；根据圆的面积公式S＝πr2，求出桌布的面积，结果根据“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】1.8÷2＋0.5 ＝0.9＋0.5 ＝1.4（米） 3.14×1.42 ＝3.14×1.96 ≈6.15（平方米） 答：桌布的面积是6.15平方米。 30. 某工厂接到紧急订单，需要加工一批零件，第一天完成了总数的，第二天完成了剩下的，此时还剩120个未完成，这批订单一共有多少个零件？ 【答案】240个 【解析】 【分析】把这批零件的总数看作单位“1”，第一天完成了总数的，则还剩下总数的；第二天完成了剩下的，根据分数乘法的意义可知，第二天完成了总数的；那么此时剩下的120个零件占总数的，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出零件总数。 【详解】第二天完成了总数的： 零件总数： （个） 答：这批订单一共有240个零件。 31. 果农小张统计了今年3种不同桔子的销售情况，想绘制成一幅条形统计图和一幅扇形统计图，如下图①②所示，但都还没有完成。你能根据图中提供的信息解决下列问题吗？ （1）红美人销售数量是多少千克？ （2）如果要把右边的扇形统计图补充完整，那么表示槾橘销量的扇形的圆心角是多少度？ 【答案】（1）1200千克 （2）120度 【解析】 【分析】（1）从扇形统计图中可知，红美人销量的扇形的圆心角是90°，那么红美人销量占总销售量的90°÷360°×100%＝25%； 把总销售量看作单位“1”，那么槾橘与本地早的销量之和占总销售量的（1－25%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出总销售量； 再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用总销售量乘红美人销量占总销量的百分比，求出红美人的销量。 （2）先用槾橘的销量除以总销售量，求出槾橘销量占总销售量的几分之几；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用整个圆的圆心角360°乘槾橘销量的占比，求出槾橘销量的扇形圆心角的度数。 【小问1详解】 90°÷360°×100% ＝0.25×100% ＝25% （1600＋2000）÷（1－25%） ＝3600÷（1－0.25） ＝3600÷0.75 ＝4800（千克） 4800×25% ＝4800×0.25 ＝1200（千克） 答：红美人的销售数量是1200千克。 【小问2详解】 1600÷4800＝ 360°×＝120° 答：表示槾橘销量的扇形的圆心角是120度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $