精品解析：贵州黔南布依族苗族自治州贵定县2024-2025学年第二学期期末质量监测五年级数学试卷

贵定县2024—2025学年度第二学期期末质量监测 五年级 数学 （试卷总分：100分 考试时间：90分钟） 注意事项： 1.答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题和判断题时，必须使用2B铅笔将答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答其他题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5.考试结束后，只将答题卡交回。 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. （填小数）。 2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。将化成带分数是（ ）。 3. 把一根3m长的小棒锯成同样长的5段，每段的长度是这根木料的（ ），每段长（ ）m。 4. 18和24的最大公因数是（ ）；6和48的最小公倍数是（ ）。 5. 在（ ）里填上最简分数。 32dm2＝（ ）m2 150mL＝（ ）L 6. 智能快递柜走进南宁各个社区，李叔叔收到一条信息，根据下面的描述，李叔叔的取件码是（ ）。 取件码是一个四位数ABCD，A是最小的合数，B比最小的质数大1，C同时是2和3的倍数，D是自然数中最小的奇数。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 0.33（ ） （ ） 8. 一个正方体的棱长总和是60cm，它的表面积是（ ）cm2，体积（ ）cm3。 二、选择题。（在答题卡上涂正确答案的标号）（每题2分，共10分） 9. 乒乓球被称为中国的“国球”，因其打击时有“乒乓”声而得名。4个乒乓球中有一个是次品（质量轻一些），右面是小曲用天平找次品的称量示意图，可以知道次品的编号是（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 一个由5个同样大小的正方体搭成的几何体，从前面看到的图形是，从左面看是，从上面看是，下面几何体符合要求的是（ ）。 A. B. C. D. 11. 用6，2，4三个数字组成的没有重复数字的任意三位数，一定是（ ）。 A. 2和3的倍数 B. 3和5的倍数 C. 2和5的倍数 D. 3和4的倍数 12. 一杯西瓜汁，小红喝了杯后，觉得有些甜，就兑满水，她又喝了半杯，就出去玩了。小红一共喝了（ ）杯纯西瓜汁。 A. B. C. D. 13. 一个长方体的长是4cm，宽是2cm，高是3cm。在它的顶点位置挖去一个棱长为1cm的小正方体（如图）。前后对比，下列说法正确的是（ ）。 A. 表面积增加，体积减少 B. 表面积不变，体积减少 C. 表面积减少，体积减少 D. 表面积和体积都不变 三、判断题。（每题1分，共5分） 14. 在的算式中，6和1.5是9的因数，9是6和1.5的倍数。（ ） 15. 最小的合数是4，最小的质数是1。（ ） 16. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（ ） 17. 两个连续自然数的和一定是奇数，积一定是偶数。（ ） 18. 应急小队接到紧急任务，队长要将任务尽快通知到其他7名队员。任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，最快需要（ ）分钟。 四、计算题。（共28分） 19. 直接写出得数。 20. 脱式计算（能简算的要简算）。 21. 解方程。 ① ② 22. 计算下面组合图形的表面积和体积。 五、作图题。（共4分） 23. 按要求在方格纸中作图。 （1）把图①绕点O按顺时针方向旋转90°得到图②。 （2）把图②向右平移5格得到图③。 六、解决问题。（共32分） 24. 学校进行“六一”彩排活动，某班的学生人数在40人到50人之间，如果6人站一队或者4人站一队都正好站完，这个班有多少个学生？ 25. 亮亮爸爸打算自己用钢管制作一个长0.8米，宽0.5米，高1.5米的长方体衣柜的框架。至少需要多少米的钢管？如果给它做一个没有底面的布罩，至少需要用多少平方米的布？ 26. 水果商场运来苹果吨，比运来的梨多吨，运来的香蕉比梨少吨，运来香蕉多少吨？ 27. 为了测量一块不规则石头的体积，聪聪进行如下的实验： 步骤一：准备一个长方体玻璃缸，并从里面测出玻璃缸的长是20厘米，宽是12厘米，高是15厘米。 步骤二：往玻璃缸中倒入10厘米深的水。 步骤三：把这块不规则石头放入玻璃缸中，发现水刚好淹没这块不规则石头，但并没有溢出玻璃缸。 步骤四：测出水面距离缸口还有2厘米。 根据聪聪的测量结果，这块不规则石头的体积是多少？ 28. 为了提高学生的劳动实践能力，阳光小学组织五年级同学去劳动教育基地实践，一共用了8时，其中路上用去的时间占总时间的，吃饭和休息的时间占总时间的，其余全部是劳动时间，劳动时间占总时间的几分之几？ 29. 下面是某服装超市2025年上半年毛衣和衬衫的销售情况统计表。 月份 1 2 3 4 5 6 毛衣销售量/件 180 160 80 60 40 20 衬衫销售量/件 80 100 140 160 180 200 （1）根据统计表中数据，完成下面的复式折线统计图。 （2）毛衣销售量最高的月份是（ ）月，衬衫销售量最高的月份是（ ）月。 （3）从上面的统计图中你能得到哪些信息？（至少写两条） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 贵定县2024—2025学年度第二学期期末质量监测 五年级 数学 （试卷总分：100分 考试时间：90分钟） 注意事项： 1.答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题和判断题时，必须使用2B铅笔将答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答其他题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5.考试结束后，只将答题卡交回。 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. （填小数）。 【答案】9；64；40；0.375 【解析】 【分析】可由题目里给定的分数，先利用分数的基本性质，将分子分母同时乘3，转化为分母是24的分数； 可运用分数与除法的关系，转化为除法算式，再利用商不变的规律，将被除数和除数同时乘8，转化为被除数是24的除法算式； 再将分子分母同时乘5，转化为分子是15的分数； 最后用3除以8，得到小数0.375。 【详解】＝＝ ＝3÷8＝（3×8）÷（8×8）＝24 ÷64 ＝＝ ＝3÷8＝0.375 【点睛】本题在考查分数与除法的关系、分数的基本性质及分数化小数的知识点的同时，也增进了他们关于数之间联系的判断和运算的能力。 2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。将化成带分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 4 ③. 8 ④. 【解析】 【分析】的分数单位是分母分之一，即；它有4个。最小的合数是4，4＝，从到相差8个。把化成带分数时，用4除以3，商是整数部分，余数作分子。 【详解】的分数单位是，它有4个这样的分数单位。 4＝，－＝，里面有8个。 4÷3＝1……1，＝。 3. 把一根3m长的小棒锯成同样长的5段，每段的长度是这根木料的（ ），每段长（ ）m。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段的长度是这根木料的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把一根3m长的小棒平均分成5段，可用除法算出每段的长度。 【详解】 （m） 【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 4. 18和24的最大公因数是（ ）；6和48的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公约数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可。 【详解】18和24的最大公因数： 18＝2×3×3 24＝2×2×2×3 最大公因数是：2×3＝6 6和48的最小公倍数： 6＝2×3 48＝2×2×2×2×3 最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48。 5. 在（ ）里填上最简分数。 32dm2＝（ ）m2 150mL＝（ ）L 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】1m2＝100dm2，1L＝1000mL，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。 【详解】32dm2＝m2 150mL＝L 6. 智能快递柜走进南宁各个社区，李叔叔收到一条信息，根据下面的描述，李叔叔的取件码是（ ）。 取件码是一个四位数ABCD，A是最小的合数，B比最小的质数大1，C同时是2和3的倍数，D是自然数中最小的奇数。 【答案】4361 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。最小的偶数是0，最小的奇数是1。非零整数中，只有1和它本身2个因数的数叫质数，除了1和它本身2个因数，还有别的因数的数叫合数，最小的质数是2，最小的合数是4，1既不是质数，又不是合数。 A是4；B是2＋1＝3；2×3＝6，2和3的最小公倍数是6，那么C是6；D是1。据此解答。 【详解】根据分析可得：李叔叔的取件码是4361。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 0.33（ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＞ 【解析】 【分析】分母相同的分数比较大小，分子大的分数大。 分子相同的分数比较大小，分母大的分数小。 把化成循环小数，再和0.33比较。 小于1，而大于1，据此比较。 【详解】＜              ＞  ＝0.333…，0.33＜0.333…，所以0.33＜。 ＜1，大于1，所以＞。 8. 一个正方体的棱长总和是60cm，它的表面积是（ ）cm2，体积（ ）cm3。 【答案】 ①. 150 ②. 125 【解析】 【分析】正方体有12条棱，且每条棱长度相等。已知棱长总和是60cm，那么棱长为60÷12＝5cm。然后根据正方体表面积公式S＝6a2（a为棱长），把数据代入公式即可得到正方体的表面积。根据体积公式V＝a3，把数据代入公式即可得到正方体的体积。 【详解】60÷12＝5（cm） 正方体表面积：6×52＝6×25＝150（cm2） 正方体体积：53＝5×5×5＝125（cm3） 二、选择题。（在答题卡上涂正确答案的标号）（每题2分，共10分） 9. 乒乓球被称为中国的“国球”，因其打击时有“乒乓”声而得名。4个乒乓球中有一个是次品（质量轻一些），右面是小曲用天平找次品的称量示意图，可以知道次品的编号是（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，4个乒乓球中有一个是次品（质量轻一些），质量轻的在天平上会更高，逐步分析后进行选择。 【详解】把4个乒乓球分成2组（2，2）；第一步，用天平称量①②和③④。图中可见天平向③④一侧倾斜，说明①②两个球中有质量更轻的次品；第二步，把①②号球放在天平两侧进行比较，②较轻，说明②为次品。 10. 一个由5个同样大小的正方体搭成的几何体，从前面看到的图形是，从左面看是，从上面看是，下面几何体符合要求的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】从不同方向观察这四个几何体，分别得出从前面、左面、上面看到的平面图形，再与原图形比较，找出符合要求的几何体。 【详解】各几何体从前面、左面、上面看到的图形如下图： A． 不符合要求； B． 不符合要求； C． 符合要求； D． 不符合要求。 故答案为：C 11. 用6，2，4三个数字组成的没有重复数字的任意三位数，一定是（ ）。 A. 2和3的倍数 B. 3和5的倍数 C. 2和5的倍数 D. 3和4的倍数 【答案】A 【解析】 【分析】2的倍数个位为0、2、4、6、8，本题三个数字都是偶数，组成的数一定是2的倍数； 各数位数字和是3的倍数的数是3的倍数，三个数字和为12，是3的倍数，组成的数一定是3的倍数； 5的倍数个位需为0或5，本题没有这两个数字，组成的数一定不是5的倍数； 举反例可证明不是所有组成的数都是4的倍数。 【详解】2的倍数验证：三个数字均为偶数，组成的三位数个位只能是6、2、4中的一个，符合2的倍数特征，所有组成的三位数都是2的倍数。 3的倍数验证：，，12是3的倍数，无论怎么排列三个数字，各数位和始终是12，所有组成的三位数都是3的倍数。 5的倍数验证：5的倍数个位需为0或5，三个数字中不含0和5，所以组成的所有三位数都不是5的倍数。 4的倍数验证：取组成的三位数642，，642不是4的倍数。 所以用6，2，4三个数字组成的没有重复数字的任意三位数，一定是2和3的倍数。 12. 一杯西瓜汁，小红喝了杯后，觉得有些甜，就兑满水，她又喝了半杯，就出去玩了。小红一共喝了（ ）杯纯西瓜汁。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】一杯西瓜汁，小红第一次喝了杯后，还剩下杯果汁；兑满水，就是杯水和杯果汁，第二次喝半杯，就是喝了杯水的一半，杯西瓜汁的一半，把整杯西瓜汁平均分成3份，水占1份，西瓜汁占2份，西瓜汁的一半就是1份，即第二次喝了杯西瓜汁，据此解答即可。 【详解】第一次喝西瓜汁：杯 第二次喝西瓜汁：杯 一共喝：（杯） 故答案为：A 13. 一个长方体的长是4cm，宽是2cm，高是3cm。在它的顶点位置挖去一个棱长为1cm的小正方体（如图）。前后对比，下列说法正确的是（ ）。 A. 表面积增加，体积减少 B. 表面积不变，体积减少 C. 表面积减少，体积减少 D. 表面积和体积都不变 【答案】B 【解析】 【分析】大正方体挖去一个小正方体，凹下去图形的三个面的面积刚好能补上原来缺失的三个面的面积，所以大正方体的表面积没有改变。组合体的体积是用大正方体的体积减去小正方体的体积，所以组合体的体积与之前大正方体的体积比较，体积减少了。据此解答。 【详解】根据分析得，挖去一个棱长为1cm的小正方体后，现在的图形和原图对比，表面积不变，体积减少了。 故答案为：B 三、判断题。（每题1分，共5分） 14. 在的算式中，6和1.5是9的因数，9是6和1.5的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。在研究因数和倍数的时候，是在整数的范围内研究（一般不包括0），据此解答。 【详解】根据分析得，1.5是小数，不是整数，不符合因数的意义。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是根据因数和倍数的意义进行分析、解答即可。 15. 最小的合数是4，最小的质数是1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据质数、合数的定义，1既不是质数也不是合数，最小的质数是2，最小的合数是4，可直接判断对错。 【详解】合数是除了1和自身外还有其他因数的自然数，最小的合数是4；质数是只有1和自身两个因数的大于1的自然数，最小的质数是2，1既不是质数也不是合数，题目说法错误。 故答案为：× 16. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 例如：；，所以原题说法正确。 故答案为：√ 17. 两个连续自然数的和一定是奇数，积一定是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两个连续自然数，必然一个是奇数，另一个为偶数，根据“奇数＋偶数＝奇数”可知，两个连续自然数的和一定是奇数；偶数乘任何自然数都是偶数，据此解答即可。 【详解】两个连续自然数的和一定是奇数，积一定是偶数，说法正确； 如3和4，3＋4＝7，3×4＝12； 故答案为：√。 【点睛】明确奇、偶数的运算性质是解答本题的关键。 18. 应急小队接到紧急任务，队长要将任务尽快通知到其他7名队员。任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，最快需要（ ）分钟。 【答案】 3 【解析】 【分析】要使通知时间最短，必须采用最优方案，即每一分钟所有知道消息的人都去通知不知道消息的人；这样知道消息的总人数每分钟扩大到原来的2倍，已通知的队员人数等于知道消息的总人数减去队长1人。 【详解】第1分钟：队长通知1名队员，知道消息的总人数为2人，已通知队员1人； 第2分钟：知道消息的2人各通知1人，新增通知2人，已通知队员共（人）； 第3分钟：知道消息的4人各通知1人，新增通知4人，已通知队员共（人）。 所以最快需要3分钟。 四、计算题。（共28分） 19. 直接写出得数。 【答案】 ；；； ；；； 20. 脱式计算（能简算的要简算）。 【答案】；；； 【解析】 【分析】，先通分，分母8、4、12的最小公倍数为24，转换为同分母分数后相加；             ，利用加法交换律和结合律分组计算同分母分数；            去括号后从左往右依次计算即可；        根据减法的性质和加法结合律分组计算同分母分数。 【详解】                                           21. 解方程。 ① ② 【答案】①；② 【解析】 【分析】①根据等式性质1，方程两边同时减去即可； ②先根据异分母分数的加法法则计算出的和，再根据等式的性质1，方程两边同时加上的和即可； 【详解】 解： 解： 22. 计算下面组合图形的表面积和体积。 【答案】表面积：260cm2；体积：219cm3 【解析】 【分析】体积：组合图形体积＝长方体体积＋正方体体积。 表面积：叠放后，正方体底面遮住长方体－小块面积，减少2个正方形面； 所以组合表面积＝长方体表面积＋正方体4个侧面面积。 【详解】组合图形表面积： （8×8＋8×3＋8×3）×2 ＝（64＋24＋24）×2 ＝112×2 ＝224（cm2） 3×3×4 ＝9×4 ＝36（cm2） 224＋36＝260（cm2） 组合图形体积： 8×8×3 ＝64×3 ＝192（cm3） 3×3×3 ＝9×3 ＝27（cm3） 192＋27＝219（cm3） 五、作图题。（共4分） 23. 按要求在方格纸中作图。 （1）把图①绕点O按顺时针方向旋转90°得到图②。 （2）把图②向右平移5格得到图③。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）旋转中心：点O位置保持不变；旋转方向：顺时针；旋转角度：90°；图形旋转性质：图形形状、大小不变，每条线段与对应线段夹角为90°，各顶点到旋转中心距离不变。 （2）平移前后图形不变；图形上所有点沿同一方向移动相同距离；图形朝向不发生改变。 【小问1详解】 锁定三角形三个顶点：旋转中心点O、另外两个顶点；分别把O以外两个顶点，绕点O顺时针旋转90°，在方格上定位新顶点；依次连接三个新顶点，得到图②，图略。 【小问2详解】 取出图②的三个顶点；将每个顶点统一向右数5格，标记平移后的对应点；顺次连接三个平移后的顶点，得到图③，图略。 六、解决问题。（共32分） 24. 学校进行“六一”彩排活动，某班的学生人数在40人到50人之间，如果6人站一队或者4人站一队都正好站完，这个班有多少个学生？ 【答案】48个 【解析】 【分析】学生人数是6和4的公倍数，需找出40到50之间符合条件的数，先求两数的最小公倍数，再找范围内的倍数即可。 求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积。 【详解】6和4的最小公倍数： （个） 48在40到50之间，符合题意。 答：这个班有48个学生。 25. 亮亮爸爸打算自己用钢管制作一个长0.8米，宽0.5米，高1.5米的长方体衣柜的框架。至少需要多少米的钢管？如果给它做一个没有底面的布罩，至少需要用多少平方米的布？ 【答案】 11.2米；4.3平方米 【解析】 【分析】求钢管长度就是求长方体的棱长总和，用（长＋宽＋高）乘4计算；求无底面布罩的面积，是求长方体5个面的面积和（缺少底面），将其余5个面的面积相加即可。 【详解】 （米） （平方米） 答：至少需要11.2米的钢管；如果给它做一个没有底面的布罩，至少需要用4.3平方米的布。 26. 水果商场运来苹果吨，比运来的梨多吨，运来的香蕉比梨少吨，运来香蕉多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】先用苹果的重量，减去苹果比梨多的吨，求出梨的重量；再用梨的重量减去香蕉比梨少的吨，求出香蕉的重量。异分母分数减法，先通分再计算。 【详解】梨的重量：－ ＝－ ＝（吨） 香蕉的重量：－ ＝－ ＝（吨） 答：运来香蕉吨。 27. 为了测量一块不规则石头的体积，聪聪进行如下的实验： 步骤一：准备一个长方体玻璃缸，并从里面测出玻璃缸的长是20厘米，宽是12厘米，高是15厘米。 步骤二：往玻璃缸中倒入10厘米深的水。 步骤三：把这块不规则石头放入玻璃缸中，发现水刚好淹没这块不规则石头，但并没有溢出玻璃缸。 步骤四：测出水面距离缸口还有2厘米。 根据聪聪的测量结果，这块不规则石头的体积是多少？ 【答案】720立方厘米 【解析】 【分析】据题意可知，上升的水的体积就是石头的体积，上升的水可看成一个长是20厘米，宽12厘米，高厘米的长方体，根据，代入数据计算即可。 【详解】15－10－2 ＝5－2 ＝3（厘米） 20×12×3 ＝240×3 ＝720（立方厘米） 答：这块不规则石头的体积是720立方厘米。 28. 为了提高学生的劳动实践能力，阳光小学组织五年级同学去劳动教育基地实践，一共用了8时，其中路上用去的时间占总时间的，吃饭和休息的时间占总时间的，其余全部是劳动时间，劳动时间占总时间的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把总时间看作单位“1”，用1减去路上用去的时间占总时间的分率，减去吃饭和休息的时间占总时间分率，即可求出劳动时间占总时间的分率，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：劳动时间占总时间的。 29. 下面是某服装超市2025年上半年毛衣和衬衫的销售情况统计表。 月份 1 2 3 4 5 6 毛衣销售量/件 180 160 80 60 40 20 衬衫销售量/件 80 100 140 160 180 200 （1）根据统计表中数据，完成下面的复式折线统计图。 （2）毛衣销售量最高的月份是（ ）月，衬衫销售量最高的月份是（ ）月。 （3）从上面的统计图中你能得到哪些信息？（至少写两条） 【答案】（1） （2） ①. 1 ②. 6 （3）①毛衣销售量最高的月份是1月，衬衫销售量最高的月份是6月。②毛衣销售量从1月到6月逐月减少；衬衫销售量从1月到6月逐月增加。 【解析】 【分析】（1）横轴每一格表示1个月，纵轴每一格表示20件；按统计表中的数据描点，毛衣用实线连接，衬衫用虚线连接，并在每个点旁标出销售量。 （2）找两条折线的最高点并读出月份。 （3）比较两条折线的升降和高低，写出有数据依据的信息。 【小问1详解】 毛衣各月销售量依次为180件、160件、80件、60件、40件、20件；衬衫各月销售量依次为80件、100件、140件、160件、180件、200件。按数据描点、连接并标注数值，图略。 【小问2详解】 毛衣折线的最高点在1月，对应180件；衬衫折线的最高点在6月，对应200件。 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $