03-28.1 课时3 特殊角的三角函数（PPT课件）-【顶尖课课练】2025-2026学年九年级下册数学（人教版）

该初中数学课件聚焦“28.1 锐角三角函数（课时3 特殊角的三角函数）”，以特殊角（30°、45°、60°）的三角函数值计算为核心，通过基础求值过渡到综合几何应用，搭建从定义理解到实际解题的学习支架。 其亮点是通过阶梯式题型（计算题、几何综合题、阅读材料）培养运算能力与几何直观，如结合直角三角形求边长、阴影面积计算等实例，规范解题步骤强化数学语言表达。助力学生巩固基础提升应用能力，为教师提供系统教学资源提高效率。

1 第二十八章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数 课时3 特殊角的三角函数 《顶尖课课练·数学 九年级下册（人教版）》配套课件 2 课时作业 一 含特殊角的三角函数值的式子求值 1.计算 的值为( ). C A. B. 0 C. D. 3 2.计算下列各式的值： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . 4 （3） ; 解：原式 . （4） ； 解：原式 . 5 （5） ； 解：原式 . （6） ； 解：原式 . 6 （7） . 解：原式 . 7 二 特殊角三角函数的综合应用 3.满足下列条件时， 不是直角三角形的为( ). C A. ,, B. C. D. 8 4.当锐角 时，下列关于 的取值范围正确的是( ). A A. B. C. D. 9 5.计算： ___. 9 10 图28.1.3-1 6.如图28.1.3-1，为 直角 边上一点，以为半径的 与斜边相切于点，交于点 ， 已知， ，则图中阴 影部分的面积是__. 11 7.阅读材料：余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角余弦值关系的 数学定理，运用它可以解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者已 知三边求角的问题.余弦定理是这样描述的：在中，若， ， 所对的边分别为，， ，则三角形中任意一边的平方等于另外两边 的平方和减去这两边及这两边的夹角的余弦值的乘积的2倍.用公式可描 述为：， ， .现已知在中，， ， ，则 _____. 12 8.在中，是边上的高， ， ， . 13 （1）根据题意画出示意图； 解：如图28.1.3T1. 图28.1.3T1 14 （2）求 的长. 解：在中， . ， ， ，解得 . 在中， . ， ， ，解得 . 15 图28.1.3-2 9.如图28.1.3-2，已知在 中， ，是斜边 上的 高，， . （1）求 的大小； 16 图28.1.3-2 解： ， . ， ， . . . . 17 图28.1.3-2 （2）求 的长. 解：， ， ， . ， ，解得 . 18 10.如图28.1.3-3，在中， ，点在 上，若 ，，，求 的大小. 图28.1.3-3 19 图28.1.3-3 解： ， ， . . ， . . . . . 20 $