02-28.1 课时2 锐角三角函数的概念（二）（PPT课件）-【顶尖课课练】2025-2026学年九年级下册数学（人教版）

该初中数学课件聚焦第二十八章锐角三角函数（课时2），核心内容为余弦函数和正切函数的概念及应用。通过复习正弦函数引入新知，以直角三角形边长关系为支架，衔接从概念定义到几何综合题的学习脉络，帮助学生逐步构建三角函数知识体系。 其亮点在于通过分层设计的课时作业，从基础选择（如Rt△中余弦、正切计算）到综合解答（如菱形证明与三角函数结合），培养学生的抽象能力（符号运算）、推理意识（逻辑推导）和应用意识（几何问题解决）。例如第9题证明sin²A+cos²A=1，引导学生用勾股定理推理，既深化概念理解，又提升数学思维，教师可直接用于课堂练习或课后巩固，提高教学效率。

1 第二十八章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数 课时2 锐角三角函数的概念 （二） 《顶尖课课练·数学 九年级下册（人教版）》配套课件 2 课时作业 一 余弦函数和正切函数的概念 图28.1.2-1 1.如图28.1.2-1，在 中， ，， ，则 的值为( ). A A. B. C. D. 3 图28.1.2-1 2.如图28.1.2-1，在 中， ，， ，则 的值为( ). C A. B. C. D. 4 3.如图28.1.2-2，在中， ，于点 ，若 ，，则 等于( ). B 图28.1.2-2 A. B. C. D. 5 4.在中， ，若，则 的值为( ). D A. B. C. D. 6 图28.1.2-3 5.如图28.1.2-3，在平面直角坐标系中， 点，分别在轴负半轴和 轴正半轴 上，点在上， ，连 接，过点作交 的延长线 于点.若，则 的值为 ( ). C A. B. C. D. 3 7 图28.1.2-4 6.如图28.1.2-4，已知是 的直径， 点，在上，且， ， 则__， __. 8 7.如图28.1.2-5，在矩形中，是对角线，，垂足为 ， 连接.如果，那么 的值为__. 图28.1.2-5 9 二 余弦、正切函数和三角形边长的关系 图28.1.2-6 8. 如图28.1.2-6，三个大小完 全相同的正六边形无缝隙、不重叠 地拼在一起，连接正六边形的三个 顶点得到，则 的值 为_ ___. 10 图28.1.2-7 9.如图28.1.2-7，在 中， . （1）求 的值； 解： ， ， ， . . 11 （2）求 的值. 图28.1.2-7 解： . 12 图28.1.2-8 10.如图28.1.2-8，在 中， ， ，，求 ， 的值. 解： ， ， . . . ， . 13 图28.1.2-9 11.如图28.1.2-9，在 中， ，，点是 的 中点，过点作交于点 ， 延长至点，使得 ，连接 ，， . （1）求证：四边形 是菱形； 解：证明：， ， 四边形 是平行四边形. ， 四边形 是菱形. 14 图28.1.2-9 （2）若，求 的值. 解：，设，则 . 四边形 是菱形， ， . .在 中， ， . 15 12. 在等腰三角形中，若，周长为7，求 的余弦值. 图28.1.2T1 解：①如图28.1.2T1，当 为底时， 腰 . 过点作 . ， . . 16 图28.1.2T2 ②如图28.1.2T2，当，为腰时，则.过点 作 ， ， . . 17 图28.1.2T3 ③如图28.1.2T3，当，为腰时，则.过点 作 . ， ， ， 解得 . . 综上所述，的余弦值为或或 . 18 $