09-27.3 课时2 位似图形的坐标表示（PPT课件）-【顶尖课课练】2025-2026学年九年级下册数学（人教版）

该初中数学课件聚焦“位似图形的坐标表示”核心知识点，通过坐标系中三角形、正方形等图形的位似变换题目导入，承接相似图形知识，以习题为支架帮助学生从图形相似过渡到坐标量化表示。 其亮点在于结合几何直观与空间观念，通过位似比计算对应点坐标、位似作图等题目（如以O为位似中心求第三象限对应点坐标），培养数学思维中的推理与运算能力，以数学语言精准表达坐标关系。学生能提升抽象能力与应用意识，教师可直接使用系统习题与解答辅助教学。

1 第二十七章 相似 27.3 位似 课时2 位似图形的坐标表示 《顶尖课课练·数学 九年级下册（人教版）》配套课件 2 课时作业 一 由位似比得到对应点的坐标 图27.3.2-1 1.如图27.3.2-1，在平面直角坐标系中， 的顶点为，， .以点 为位似中心，在第三象 限内作与的位似比为 的位似图 形，则点 的坐标为( ). B A. B. C. D. 3 图27.3.2-2 2.如图27.3.2-2，在平面直角坐标系中， 与 是位似图形，位似中 心为点.若点 的对应点为 ，则点的对应点 的 坐标为( ). A A. B. C. D. 4 图27.3.2-3 3.如图27.3.2-3，在平面直角坐标系 中，正方形 与正方形 是以原点 为位似中心的位似 图形，且相似比为，点，， 在 轴上.若正方形 的边长为6， 则点 的坐标为( ). A A. B. C. D. 5 图27.3.2-4 4.如图27.3.2-4，在平面直角坐标系 中，与 的相似比为 ，点是位似中心.已知点 ， 点， ，则点 的坐 标为______________.（结果用含 ， 的式子表示） 6 5.如图27.3.2-5，已知是坐标原点，，两点的坐标分别为 ， .#1 图27.3.2-5 7 （1）以点为位似中心在轴的左侧将 放大到原来的2倍 （即新图与原图的相似比为2），画出图形； 图27.3.2-5 8 解：延长到点，使，延长到点，使 ， 连接，则即为 的位似图形（图略）. （2）分别写出，两点的对应点， 的坐标； 解：， . （3）如果内部一点的坐标为，写出点的对应点 的坐标. 解： . 二 位似作图与坐标变化 图27.3.2-6 6.如图27.3.2-6，在直角坐标系中，矩形 的顶点在坐标原点，边在 轴 上，在轴上，如果矩形 与矩形 关于点位似，且矩形 的面 积等于矩形面积的，那么点 的坐 标为________________. 或 10 图27.3.2-7 7.如图27.3.2-7，在平面直角坐标系中，网格 的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方 形，点A，B，C的坐标分别为 ， ，，先以原点 为位似中心在 第三象限内画一个，使它与 位似，且相似比为，然后再把 绕原 点逆时针旋转 得到 . 11 图27.3.2-7 （1）画出，并直接写出点 的坐标； 解：图略， . 12 （2）画出，直接写出在旋转过程中，点到点 所经过的路 径长. 解：图略， ， 的长为 . 图27.3.2-8 8.图27.3.2-8是 的正方形网格，请 在所给网格中按下列要求操作： （1）请在网格中建立平面直角坐标系， 使点的坐标为，点 的坐标为 ； 14 解：如图27.3.2-8T所示. 图27.3.2-8T 15 图27.3.2-8 （2）在第二象限内的格点上找一点 ，使 点与线段组成一个以 为底的等腰三 角形，且腰长是无理数，则点 的坐标为 ________， 的周长为____________ （结果保留根号）； 16 图27.3.2-8 （3）画出以 为位似中心，新图形 与原图形的相似比为 的位似图形. 17 图27.3.2-8T 解：如图27.3.2-8T，以 为位似中 心，相似比为的位似图形为 和 . 18 $