06-27.2.3 课时1 相似三角形应用举例（一）（PPT课件）-【顶尖课课练】2025-2026学年九年级下册数学（人教版）

该初中数学课件聚焦“相似三角形应用举例”，通过生活中的投影（阳光下影子、灯光投影）和测量问题导入，衔接相似三角形的判定与性质，搭建从理论到实际应用的学习支架。 其亮点在于以真实情境（如路灯高度计算、《数书九章》塔高测量）为载体，培养学生用数学眼光观察现实世界，用数学思维推理相似关系，用数学语言规范解题过程。采用实例分析与问题解决结合的教学方法，助力学生提升应用意识，也为教师提供了丰富的教学案例和作业设计。

1 第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.3 相似三角形应用举例 课时1 相似三角形应用举例 （一） 《顶尖课课练·数学 九年级下册（人教版）》配套课件 2 课时作业 一 相似三角形在投影中的应用 1.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯 的不同位置( ). D A. 小明的影子比小强的影子长 B. 小明的影子比小强的影子短 C. 小明的影子和小强的一样长 D. 谁的影子长不确定 3 2.如图27.2.3-1，三角尺在灯光照射下形成投影，若三角尺与其投影的相 似比为，且三角尺的一边长为 ，则投影三角尺的对应边长为 ( ). A 图27.2.3-1 A. B. C. D. 4 3.在同一时刻两根竹竿在太阳光下的影子如图27.2.3-2所示，其中竹竿 ，它的影子，竹竿 的影子有一部分落在了墙 上，，，则竹竿的长为____ . 图27.2.3-2 2.3 5 4.如图27.2.3-3，有一路灯，在灯光下，小明在点 处测得自己的影 长，沿方向到达点处再测得自己的影长 ，如果 小明的身高为，求路灯 的高度.#2 图27.2.3-3 6 图27.2.3-3 解： ， ， . ， . 又， . ， ， ， ， . 7 . . ，解得 . 答：路灯的高度为 . 图27.2.3-3 8 二 相似三角形在测量中的应用 图27.2.3-4 5.某小区门口的栏杆如图27.2.3-4所示， 栏杆从水平位置绕点旋转到 位 置，已知， ，垂足 分别为，， ， ，，则栏杆 端 应下降的垂直距离 为( ). C A. B. C. D. 9 图27.2.3-5 6.在《数书九章》（宋·秦九韶）中记载了一 个测量塔高的问题：如图27.2.3-5， 表示 塔的高度， 表示竹竿顶端到地面的高度， 表示人眼到地面的高度，，， 在 同一平面内，点，， 在同一条水平直线 上.已知， ， ，，人从点 远眺塔顶 ，视线恰好经过竹竿的顶端 ，可求出塔的 高度.根据以上信息，塔的高度为_____ . 18.2 10 $