27.2.3 相似三角形应用举例 同步练习2023-2024学年人教版数学九年级下册

27.2.3 相似三角形应用举例-2023-2024学年九年级下册数学人教版 一、填空题 1.如图,已知 ABC中,若BC=6,的面积为12,四边形DEFG是 ABC的内接的正方形,则正方形DEFG的边长是 . 2.如图,为一条宽为4米的河,河的西岸建有一道防洪堤、防洪堤与东岸的高度差为3米(即米),因为施工需要,现准备将东岸的泥沙将通过滑轨送到西岸的防洪堤上,防洪堤上已经建好一座固定滑轨一端的钢架,现准备在东岸找一个点P作为另一端的固定点,已知吊篮的截面为直径为1米的半圆(直径米),绳子米,钢架高度2. 2米(米),距离防洪堤边缘为 0. 5米(米), (1)西岸边缘点C与东岸边缘点D之间的距离为 米; (2)滑轨在运送货物时保持笔直,要想做到运输过程中吊篮一定不会碰到点C, 则的长度至少保持 米. 3.如图,为了测量校园内旗杆AB的高度,九年级数学应用实践小组,根据光的反射定律,利用镜子、皮尺和测角仪等工具,按以下方式进行测量:把镜子放在点O处,然后观测者沿着水平直线BO后退到点D,这时恰好能在镜子里看到旗杆顶点A,此时测得观测者观看镜子的俯角 =60 ,观测者眼睛与地面距离CD=1.7m,BD=11m,则旗杆AB的高度约为 m.(结果取整数,) 4.如图,公园内有一个长5米的跷跷板AB,当支点O在距离A端2米时,A端的人可以将B端的人跷高1.5米,那么当支点O在AB的中点时,A端的人下降同样的高度可以将B端的人跷高 米. 5.在“测量学校教学楼的高度”的数学活动中,小刚同学使用镜面反射法进行测量,如图所示.若 米, 米, 米,则这个学校教学楼的高度为 米. 二、单选题 6.如图,有一高度为8m的灯塔AB,在灯光下,身高为1.6m的小亮从距离灯塔底端4.8m的点C处,沿BC方向前进3.2m到达点D处,那么他的影长( ) A.变长了0.8m B.变长了1.2m C.变短了0.8m D.变短了1.2m 7.如图,夏季的一天,身高为1.6m的小玲想测量一下屋前大树的高度,她沿着树影BA由B到A走去,当走到C点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得BC=3.2m,CA=0.8m,于是得出树的高度为( ) A.8m B.6.4m C.4.8m D.10m 8.如图,A,B两地被池塘隔开,小明通过下列方法测出了A、B间的距离:先在外选一点C,在、上分别找点M,N,使得,,测量出的长为,由此可知A、B间的距离为( ) A. B. C. D. 9.如图,有一块锐角三角形材料,边 ,高 ,要把它加工成矩形零件,使其一边在 上,其余两个顶点分别在 , ,且 ,则这个矩形零件的长为 A. B. C. D. 10.如图,小明探究课本“综合与实践”板块“制作视力表”的相关内容:当测试距离为 时,标准视力表中最大的“ ”字高度为 ,当测试距离为 时,最大的“ ”字高度为( )mm A.4.36 B.29.08 C.43.62 D.121.17 三、解答题 11.小明想用镜子测量一棵松树的高度,但因树旁有一条河,不能测量镜子与树之间的距离,于是他两次利用镜子,如图所示,第一次他把镜子放在C点,人在F点时正好在镜子中看到树尖A的像;第二次把镜子放在D点,人在H点正好看到树尖A的像.已知小明的眼睛到地面的距离,量得,,.已知点B、C、F、D、H在一条直线上,,,,请你求出松树的高. 12.如图,数学兴趣小组利用硬纸板自制的Rt ABC来测量操场旗杆MN的高度,他们通过调整测量位置,并使边AC与旗杆顶点M在同一直线上,已知AC=0.8米,BC=0.5米,目测点A到地面的距离AD=1.5米,到旗杆的水平距离AE=20米,求旗杆MN的高度. 13.如图所示,某零件的外径为,用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等)可测量零件的内孔直径AB.如果,且量得,求该零件的厚度. 14.如图,零件的外径为16cm,要求它的壁厚x,需要先求出内径AB,现用一个交叉钳(AD与BC相等)去量,若测得OA︰OD=OB︰OC=3︰1,CD=5cm,你能求零件的壁厚x吗? 15.某校社会实践小组为了测量古塔的高度,在地面上C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆,这时地面上的点E,标杆的顶端点D,古塔的塔尖点B正好在同一直线上,测得米,将标杆向后平移到点G处,这时地面上的点F,标杆的顶端点H,古塔的塔尖点B正好在同一直线上(点F,点G,点E,点C与古塔底处的点A在同一直线上),这时测得米,米,请你根据以上数据,估算古塔的高度. 四、综合题 16.我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法,至今仍有借鉴意义.如图1,身高的小王晚上在路灯灯柱下散步,他想通过测量自己的影长来估计路灯的高度,具体做法如下:先从路灯底部A向东走20步到M处,发现自己的影子端点落在点P处,作好记号后,继续