27.2.3 相似三角形应用举例 同步练习2023-2024学年人教版数学九年级下册

 

27.2.3 相似三角形应用举例-2023-2024学年九年级下册数学人教版

一、填空题

1．如图，已知△ABC中，若BC＝6，的面积为12，四边形DEFG是△ABC的内接的正方形，则正方形DEFG的边长是　     　．

2．如图，为一条宽为4米的河，河的西岸建有一道防洪堤、防洪堤与东岸的高度差为3米（即米），因为施工需要，现准备将东岸的泥沙将通过滑轨送到西岸的防洪堤上，防洪堤上已经建好一座固定滑轨一端的钢架，现准备在东岸找一个点P作为另一端的固定点，已知吊篮的截面为直径为1米的半圆（直径米），绳子米，钢架高度2. 2米（米），距离防洪堤边缘为 0. 5米（米），

（1）西岸边缘点C与东岸边缘点D之间的距离为　     　米；

（2）滑轨在运送货物时保持笔直，要想做到运输过程中吊篮一定不会碰到点C， 则的长度至少保持　     　米.

3．如图，为了测量校园内旗杆AB的高度，九年级数学应用实践小组，根据光的反射定律，利用镜子、皮尺和测角仪等工具，按以下方式进行测量：把镜子放在点O处，然后观测者沿着水平直线BO后退到点D，这时恰好能在镜子里看到旗杆顶点A，此时测得观测者观看镜子的俯角α=60°，观测者眼睛与地面距离CD=1.7m，BD=11m，则旗杆AB的高度约为　     　m．（结果取整数，）

4．如图，公园内有一个长5米的跷跷板AB，当支点O在距离A端2米时，A端的人可以将B端的人跷高1.5米，那么当支点O在AB的中点时，A端的人下降同样的高度可以将B端的人跷高 　     　米．

5．在“测量学校教学楼的高度”的数学活动中，小刚同学使用镜面反射法进行测量，如图所示．若 米， 米， 米，则这个学校教学楼的高度为　     　米．

二、单选题

6．如图，有一高度为8m的灯塔AB，在灯光下，身高为1.6m的小亮从距离灯塔底端4.8m的点C处，沿BC方向前进3.2m到达点D处，那么他的影长（　　）

A．变长了0.8m B．变长了1.2m C．变短了0.8m D．变短了1.2m

7．如图，夏季的一天，身高为1.6m的小玲想测量一下屋前大树的高度，她沿着树影BA由B到A走

去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC＝3.2m，CA＝0.8m，于是得出树的高度为（　　）

A．8m B．6.4m C．4.8m D．10m

8．如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在外选一点C，在、上分别找点M，N，使得，，测量出的长为，由此可知A、B间的距离为（　　）

A． B． C． D．

9．如图，有一块锐角三角形材料，边 ，高 ，要把它加工成矩形零件，使其一边在 上，其余两个顶点分别在 ， ，且 ，则这个矩形零件的长为     

A． B． C． D．

10．如图，小明探究课本“综合与实践”板块“制作视力表”的相关内容：当测试距离为 时，标准视力表中最大的“ ”字高度为 ，当测试距离为 时，最大的“ ”字高度为（　　）mm