04-27.2.1 课时3 相似三角形的判定（二）（PPT课件）-【顶尖课课练】2025-2026学年九年级下册数学（人教版）

该初中数学课件聚焦“相似三角形的判定（二）”，涵盖两角对应相等、直角三角形斜边直角边对应成比例等判定方法，通过选择、证明、尺规作图及综合应用等题目搭建学习支架，衔接前后知识，引导学生逐步深化理解。 其亮点在于以多样化题型培养数学眼光、思维与语言，如尺规作图题发展几何直观，证明题强化推理能力，综合题提升应用意识。为学生提供分层练习，助其掌握判定方法，教师可直接用于课堂训练，提高教学效率。

1 第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定 课时3 相似三角形的判定（二） 《顶尖课课练·数学 九年级下册（人教版）》配套课件 2 课时作业 一 运用两角对应相等判定两个三角形相似 图27.2.1-19 1.如图27.2.1-19，已知在中， ， ，.将 沿如图27.2.1-20所示的虚 线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是 ( ). C A. B. C. D. 3 2.如图27.2.1-21，在中，，是边 上一点，且 ，过点作的垂线，交的延长线于点 ，求证： . 图27.2.1-21 4 图27.2.1-21 证明： ， . ， . ， . ， . . 5 图27.2.1-22 3.尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）： 如图27.2.1-22，已知，且 . （1）在边上求作点，使 ； 6 解：如图27.2.1-22T，点 即为所求. 图27.2.1-22T 7 （2）在边上求作点，使 . 图27.2.1-22 解：如图27.2.1-22T，点 即为所求. 图27.2.1-22T 8 图27.2.1-23 4.如图27.2.1-23，在菱形中，点， 分别在 边，上，，的延长线交 的延 长线于点，的延长线交的延长线于点 . 9 （1）求证： ； 图27.2.1-23 证明：四边形是菱形， ， ， . 10 ， . . ， . .又 ， . 图27.2.1-23 （2）若，求证： . 解 ， . ，. . ， ， ，即 . 12 5.如图27.2.1-24，在中，，，为 内部一点，且 . 图27.2.1-24 13 图27.2.1-24 （1）求证： ； 证明：， ， . 又 ， . . 又 ， . 14 图27.2.1-24 （2）求证： . 解 ， . 在中，， . ， . . 15 6.如图27.2.1-25，， . 图27.2.1-25 16 （1）用直尺和圆规作的平分线，交于点，并在 上取一点 ，使，再连接，交于点 （要求保留作图痕迹，不必写 出作法）； 图27.2.1-25 解：如图27.2.1-25T. 图27.2.1-25T 17 （2）依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形（图中不再增加 字母和线段，不要求证明）. 图27.2.1-25 解：， .（共4对相似三角形） 18 二 运用直角三角形直角边、斜边对应成比例判定相似 7.已知，在和中，，若 ， ，， ，试判定这两个三角形是否相似，并说 明理由. 解： ，理由如下： 在中， . ， ， . . 19 8.如图27.2.1-26，在中，是上的高，是上一点， 交于点， . 图27.2.1-26 20 图27.2.1-26 （1）求证：是 的平分线； 证明：是斜边 上的高， . ， ， . . 是 的平分线. 21 图27.2.1-26 （2）求证： . 解 ， ， . 又 ， . ，即 . 22 三 灵活运用相似三角形的判定 9.在和中， .若添加一个条件，使得 ，则下列条件中不符合要求的是( ). D A. B. C. D. 23 10.如图27.2.1-27，在矩形中，，，点， 分别在 边，上.若，，则 的长为_ ____. 图27.2.1-27 24 $