27.2.1 相似三角形的判定SSS（课件）-2025-2026学年人教版数学九年级下册

该初中数学课件聚焦相似三角形的“SSS”判定定理，通过课前预习的平行线分线段成比例练习复习旧知，导学环回顾平行判定相似的“A”“8”字型，类比全等三角形SSS，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于探究环引导学生动手作图验证猜想，培养几何直观与创新意识（数学眼光），证明过程强化推理能力（数学思维），典例练习规范几何符号语言（数学语言）。如练习1按排序、计算、判断步骤操作，提升学生有序思维，教师可利用中考题对接提升教学效率。

第27章 相似 27.2.1(2) 相似三角形的判定—— 边边边（“SSS”） C 课前预习 C B 2.掌握利用三边来判定两个三角形相似的方法，并能进 行相关计算. (重点) 学习目标 1. 探索“三边成比例的两个三角形相似”的判定定理.（难点） 导学环 复习回顾1：目前为止，学过哪些判定三角形相似的方法？ "A"字型相似 "8"字型相似 复习回顾2：如何推导得到这两类相似？ 问题1：全等三角形有何判定依据？相似三角形是否也有类似的判定依据？ SSS SAS ASA AAS HL 探究环 问题2：全等三角形中的"SSS"是什么含义？你能类似地给出相似中的"SSS"的具体含义吗？ SSS 全等 三边分别相等的两个三角形全等 相似 三边分别成比例的两个三角形相似 猜想：若两个三角形的三边对应成比例，则这两个三角形相似. 数学语言： 在△ABC与△A1B1C1中， 若 ， 则△ABC∽△A1B1C1. 探究：任意画一个△ABC，再画一个△A1B1C1使其各边长是△ABC的k倍，这两个三角形会相似吗？ 探究环 A B C 问题3：你是如何作图的？如何验证△ABC与△A1B1C1是否相似？ 已知 ， 只需再说明： 则有△ABC∽△A1B1C1. 进一步地，如何证明"SSS"成立？ 探究环 典例1：试证明：在△ABC与△A1B1C1中，若 ，则△ABC∽△A1B1C1. 体悟环 三角形相似的定理1(SSS)：三边成比例的两个三角形相似. 例1 判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由． A B C 3 3.5 4 D F E 1.8 2.1 2.4 典例精析 体悟环 练习1：根据下列条件，判断△ABC和△A′B′C′是否相似，并说明理由： (1)AB=4cm， BC=6cm， AC=8cm， A′B′=12cm，B′C′=18cm，A′C′=24cm； (2)AB=3cm， BC=5cm， AC=6cm， A′B′=10cm， B′C′=12cm， A′C′=6cm； (2)AB=3cm， BC=5cm， AC=6cm， A′C′=6cm， A′B′=10cm， B′C′=12cm； A B C 体悟环 新知探究 利用三边成比例判定两个三角形是否相似的步骤 (1)排序：将两个三角形的边长分别按从小到大(或从大到小)的顺序排列； (2)计算：计算最长边与最长边、最短边与最短边、第三边与第三边的比值； (3)判断：若比值相等，则这两个三角形相似. 练习3：若△ABC和△DEF相似，且AB=3,BC=4,AC=6,△DEF的一边长为3，求另外两边的长 应用环 练习4：如图，△ABC与△ADE中， . 求证：∠BAD＝∠CAE. 练习5：如图，在边长为1个单位的方格纸上,求证： 体悟环 对接中考 1.(2019·雅安中考)如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形(阴影部分)与△A1B1C1 相似的是( ) B 练习6：如图，四个三角形的顶点都在方格子的格点上，下列两个三角形中相似的是( ) A.①④ B.①③ C.②③ D.②④ 应用环 $