03-27.2.1 课时2 相似三角形的判定（一）（PPT课件）-【顶尖课课练】2025-2026学年九年级下册数学（人教版）

该初中数学课件聚焦“相似三角形的判定（一）”，涵盖三边成比例、两边对应成比例且夹角相等两种判定方法，承接相似图形概念，通过填空、选择、解答等题型搭建从概念理解到实际应用的学习支架。 其亮点在于题目设计联系现实情境（如象棋盘、钢筋架子）与几何直观（网格作图），通过多样化题型培养数学眼光中的几何直观、数学思维中的推理能力，如证明题锻炼逻辑推理，网格作图题强化空间观念。学生能提升应用意识，教师可借助丰富题型高效教学。

1 第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定 课时2 相似三角形的判定（一） 《顶尖课课练·数学 九年级下册（人教版）》配套课件 2 课时作业 一 利用三边成比例判定两个三角形相似 图27.2.1-9 1.如图27.2.1-9，在与 中，，若要使 与 相似，还需要添加一个条件， 这个条件可以是_________________ _____________________________. 答案不唯一, 3 2.在如图27.2.1-10所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根 据“马走日”的规则，要使“马”“车”“炮”所在位置的格点构成的三角形与 “帅”“相”“兵”所在位置的格点构成的三角形相似，则图中的“马”下一步 应该落在( ). B 图27.2.1-10 A. ①处 B. ②处 C. ③处 D. ④处 4 3.一个钢筋三角形架子的三边长分别为，， ，现要 再做一个与其相似的三角形架子，而只有长为和 的两根钢 筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段 （允许有余料）作 为另两边，请问：共有几种不同的截法？ 5 解：由相似三角形对应边成比例可知，只能将 长的钢筋作为一边， 将长的钢筋截成两段.设从 的钢筋上截下的两段长分别为 ， . 当长的边对应 长的边时， ，解得， ，不成立； 当长的边对应 长的边时， ，解得， ， ，成立； 6 当长的边对应 长的边时， ，解得， . ，成立. 答：有2种截法. 二 利用两边对应成比例且夹角相等判定两个三角形相似 图27.2.1-11 4.如图27.2.1-11，下列条件中，能使 的条件是( ). B A. B. C. D. 8 图27.2.1-12 5.如图27.2.1-12，在正方形 中， 点是的中点，点在 上，且 ，则图中相似三角形共有 ( ). C A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 9 图27.2.1-13 6.如图27.2.1-13，在等边三角形 中，点，分别在边， 上，且 ， ，则有( ). B A. B. C. D. 10 图27.2.1-14 7.如图27.2.1-14，若，，，， 和 甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点， 为使，则点 应是甲、 乙、丙、丁四点中的( ). C A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 11 图27.2.1-15 8.如图27.2.1-15，小正方形的边长都为1， 则下列图形中的阴影三角形相似的序号 为______. ①② 12 9.如图27.2.1-16，图①②均是 的正方形网格，每个小正方形的边长 均为1，其顶点称为格点， 的顶点均在格点上.请你只用无刻度的 直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，并保留作图痕迹.#1 图27.2.1-16 13 （1）图①中，在的边上确定一点，连接 ，使 ； 图27.2.1-16 解：如图27.2.1-16①T，点 即为所 求，且 . 图27.2.1-16①T 14 （2）图②中，在的边上确定一点，在边上确定一点 ， 连接，使，且相似比为 . 图27.2.1-16 15 图27.2.1-16②T 解：如图27.2.1-16②T，点， 即为 所求，使得 ，且相似 比为 . 图27.2.1-17 10.如图27.2.1-17，点， 分别在正方形 的边，上，， ， ，求证： . 证明：，， ， . 四边形 是正方形， ， . ，， . . 17 图27.2.1-18 11.如图27.2.1-18，已知 ，且 ，问：图中是 否存在相似的三角形？若存在，请 加以说明；若不存在，请说明理由. 18 图27.2.1-18 解：存在， . 理由如下： 设 ， 则， . ， . . 又 ， . 19 $