01-27.1 图形的相似（PPT课件）-【顶尖课课练】2025-2026学年九年级下册数学（人教版）

该初中数学课件聚焦“图形的相似”核心知识点，涵盖相似图形的识别、边角性质及判定。通过生活实例（如巴台农神庙矩形、正方形平移）导入，衔接全等图形知识，以课时作业为支架，构建从具体到抽象的学习脉络。 其亮点在于融入黄金分割等现实情境，培养学生用数学眼光观察世界。通过推理证明（如平行四边形中点连线相似）发展数学思维，以符号表达相似比关系强化数学语言。题目设计梯度合理，助力学生理解应用，教师可直接用于课堂练习提升教学效率。

1 第二十七章 相似 27.1 图形的相似 《顶尖课课练·数学 九年级下册（人教版）》配套课件 2 课时作业 一 相似图形的识别 1.在如图27.1.1-1所示的各组图形中，______是相似图形.（填序号） ③⑤ 图27.1.1-1 3 2.下列图形中，一定相似的是( ). B A. 两个矩形 B. 两个等边三角形 C. 有一个角是 的两个等腰三角形 D. 两个菱形 4 3.下列说法中，正确的是( ). C A. 对应边都成比例的多边形相似 B. 对应角都相等的多边形相似 C. 边数相同的正多边形相似 D. 所有直角三角形都相似 5 二 相似图形的边角性质 4.若一个四边形 各边长为2，3，4，5，另一个和它相似的四边形 最短边为8，则四边形 最长边的长为( ). D A. 12 B. 14 C. 16 D. 20 6 图27.1.1-2 5.如图27.1.1-2，图①是古希 腊时期的巴台农神庙，把图 ①中用虚线表示的矩形画成 图②的矩形 ，当以矩 形的宽 为边作正方 形 时，惊奇地发现矩形 D A. B. C. D. 与矩形相似，则 等于( ). 7 图27.1.1-3 6.如图27.1.1-3，在长为、宽为 的矩形 中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下 的矩形与原矩形相似，那么剩下的矩形的面积是 ( ). B A. B. C. D. 8 7.若四边形与四边形的相似比为，则四边形 与四边形 的相似比为_____. 9 图27.1.1-4 8.如图27.1.1-4，将边长为3的正方形 沿其 对角线平移，使点的对应点 满足 ，则所得正方形与原正方形重叠部分 的面积是___. 4 10 图27.1.1-5 9.如图27.1.1-5，小福在矩形 的左 边分割出正方形 ，然后在矩形 的一组对边， 上分别取中 点，，分割出矩形 和矩形 ，最后把矩形 对半分割成 矩形和矩形.若矩形 与矩形相似，则矩形 的宽 与长的比 的值为_ ____. 11 图27.1.1-6 10.如图27.1.1-6，已知四边形 和四边形相似，求， 和 的值.#4 12 图27.1.1-6 解： 四边形和四边形 相似， ， ， ， ， . . ，， ， ，， ， ，解得， . 故，， . 13 三 相似图形的判定 11.下列说法中正确的是( ). C A. 相似图形一定全等 B. 不全等的图形不相似 C. 全等图形一定相似 D. 不相似的图形可能全等 14 12.给出下列说法： ① 哈哈镜中的图形和原来的图形是相似形； ② 比例尺不同的中国地图是相似形； ③ 放大镜下的五角星与原来的五角星是相似形； ④ 放电影时胶片上的图象和它映射到屏幕上的图象是相似形； ⑤ 平面镜中，你的像与你本人是相似形. 其中说法正确的是( ). C A. ①③④ B. ②③④ C. ②③④⑤ D. ①②③④⑤ 15 四 相似图形的判定 图27.1.1-7 13.在如图27.1.1-7所示的三个矩形中， 属于相似图形的是( ). B A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 16 14.有一个角为 的菱形与有一个角为____________的菱形相似. 或 17 图27.1.1-8 15. 如图27.1.1-8，在 中， 对角线，相交于点，且， ， ，分别是，，， 的中点. （1）试说明四边形 是平行四边形； 18 图27.1.1-8 解： 四边形 是平行四边形， ， . 又 点，，，分别是， ， ， 的中点， ， . 四边形 是平行四边形. 19 （2）四边形与 相似吗？请说明理由. 图27.1.1-8 解：四边形与 相似，理由如下： 点，，，分别是，，， 的中点， 20 ， ， ， . ， ， . ， 即 . 同理可得 ， ， . 四边形与 相似. $