27.1图形的相似-教学设计2024-2025学年人教版数学九年级下册

课程基本信息

学科

数学

年级

九年级

学期

春季

课题

27.1图形的相似

教科书

书  名：义务教育教科书数学九年级下册

出版社：人民教育出版社             

教学目标

1.了解相似图形和相似比的概念,理解相似多边形的定义;能根据多边形相似进行相关的计算，会根据条件判断两个多边形是否相似；

2.通过观察图形辨析相似图形，通过相关计算体会方程在几何中的应用，渗透数形结合思想；

3.通过识别生活中的相似图形并在观察、操作、推理的过程中体验数学活动充满探索性和创造性.

教学内容

教学重点：

1. 理解并掌握相似图形的概念及特征.
2. 理解并掌握相似多边形的概念及特征.
   教学难点：

1. 会识别相似图形，能利用相似多边形进行有关计算；
2. 会根据条件判断两个多边形是否相似.

教学过程

一、温故知新

    什么是全等图形？

下列各组图形中，是全等图形的是________

二、探究新知

（一）相似图形

相似图形的定义：

我们把形状相同的图形叫做相似图形．

全等图形与相似图形的关系：

全等图形可以看成是一种特殊的相似图形，即不仅形状相同，大小也相同.

思考1：

国旗上的大五角星与小五角星是相似图形吗？

四颗小五角星呢？

全等图形                  相似图形

相似图形                  全等图形

观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到？

相似图形的本质：

        两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.

思考2：

下图是2022年冬奥会的吉祥物“冰墩墩”，右边的“冰墩墩”可由左边的“冰墩墩”经下列哪种变换得到(　　)