03-26.1.2 课时2 反比例函数的图象和性质（二）（PPT课件）-【顶尖课课练】2025-2026学年九年级下册数学（人教版）

该初中数学课件聚焦反比例函数的图象和性质（二），涵盖k的几何意义、面积问题及函数与方程不等式综合应用。通过从基础图象性质过渡到综合例题，搭建从几何直观到代数运算的学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于以问题链驱动教学，结合具体实例如平行四边形面积求k值、对称点面积推导解析式等，培养学生的几何直观和推理意识。采用“问题探究-推理计算-总结应用”模式，学生能提升用数学语言表达问题的能力，教师可借助分层例题优化教学效率。

1 第二十六章 反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.2 反比例函数的图象和性质 课时2 反比例函数的图象和性 质（二） 《顶尖课课练·数学 九年级下册（人教版）》配套课件 2 课时作业 一 反比例系数 的几何意义 图26.1.2-7 1.如图26.1.2-7，点是反比例函数 的图象上的一点，过点作平行四边形 ， 使点，在轴上，点在 轴上.已知平行四边 形的面积为6，则 的值为( ). B A. 6 B. C. 3 D. 3 图26.1.2-8 2.如图26.1.2-8，点在函数 的图象 上，点在函数 的图象上，且 轴，轴于点，则四边形 的 面积为( ). B A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4 图26.1.2-9 3.如图26.1.2-9，在平面直角坐标系中，已 知函数， ， 点在轴的正半轴上，点在 轴上，过点 作轴的垂线分别交函数， 的图象于 ，两点，连接，，则 的面 积为___. 4 5 图26.1.2-10 4.如图26.1.2-10，正方形四个顶点分别位于两个 反比例函数和 的图象的四个分支上， 则实数 的值为____. 6 二 反比例函数中的面积问题 图26.1.2-11 5.如图26.1.2-11，点在反比例函数 的图象上，点是点关于轴的对称点， 的 面积为8. 7 （1）求反比例函数的解析式； 图26.1.2-11 8 解：点在反比例函数的图象上，设 . 点是点关于 轴的对称点， . 的面积是8， ，解得 . 反比例函数的解析式为 . 图26.1.2-11 （2）当点的横坐标为2时，过点 的直线 与反比例函数的图象相交于点 ，求交 点 的坐标. 10 图26.1.2-11 解：点 的横坐标为2， ，即，则 . 直线经过点 ， . . 直线为. 11 解得或 经检验，符合题意. 点的坐标为 或 . 图26.1.2-11 图26.1.2-12 6.如图26.1.2-12，直线， 与双曲 线分别相交于点，，， .若四边 形的面积为4，则 的值是( ). A A. B. C. D. 1 13 三 函数与方程、不等式 图26.1.2-13 7.如图26.1.2-13，直线 与双曲线 交于点，则不等式 的 解集是_______. 14 8.在同一平面直角坐标系中，若函数与 的图象有两个不同的交点，则 的取值范围是_ ______________. 且 15 9.在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于点，，是轴上的一点，连接 ， . （1）求一次函数、反比例函数的解析式； 16 解：点在反比例函数的图象上，. . 反比例函数的解析式为 . 点在反比例函数 的图象上， ，. . 点，在一次函数 的图象上， 解得 一次函数的解析式为 . 17 （2）若的面积是6，求点 的坐标. 图26.1.2T 解：如图26.1.2T， 根据题意，设点 ， 点是直线与 轴的交点， 点. . ， ， 18 . ，.或 . 点的坐标为或 . 图26.1.2T 图26.1.2-14 10.如图26.1.2-14，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 和点 . （1）求一次函数的解析式； 20 图26.1.2-14 解：由题意得， ， ， . ， . 由题意得 解得 一次函数的解析式为 . 21 图26.1.2-14 （2）结合图象，写出当 时，满足 的 的取值范围； 解：由图象可知，当 时，一次函 数的图象在反比例函数的图象上方对应 的值为 ， 当时，满足的 的取值范 围为 . 22 图26.1.2-14 （3）将一次函数的图象平移，使其经过坐标 原点，直接写出一个反比例函数解析式，使 它的图象与平移后的一次函数图象无交点. 23 图26.1.2-14 解：一次函数 的图象平移后为 ，函数图象经过第一、第三象限，要 使正比例函数 与反比例函数图象没有 交点，则反比例函数的图象经过第二、第四 象限. 反比例函数的.当 时满足条件. 反比例函数的解析式为 .（答案不唯 一） 24 图26.1.2-15 11. 如图26.1.2-15，反比例函数 与一次 函数 的图象在第二象限的交点为 ，在第四象限的交点为，直线（ 为坐标原 点）与函数的图象交于另一点.过点作 轴 的平行线，过点作 轴的平行线，两直线相交于 点， 的面积为6. 25 （1）求反比例函数 的解析式； 图26.1.2-15 26 解：由题意得 . . ，， . 当时， ； 当时， . 经检验，符合题意. ，， . 点，为直线与 的交点， .轴，轴， . ， . 的面积为6. . ，解得 . 反比例函数的解析式为 . 图26.1.2-15 （2）求点，的坐标和 的面积. 解：，， ， ， . 直线的解析式为 . 记与轴的交点为 ， 令，则，. . . 29 $