02-26.1.2 课时1 反比例函数的图象和性质（一）（PPT课件）-【顶尖课课练】2025-2026学年九年级下册数学（人教版）

该初中数学课件聚焦反比例函数的图象和性质，涵盖象限分布、增减性、与一次函数交点等核心内容。通过复习一次函数引入新知，构建“函数图象-性质应用-综合拓展”的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于以问题驱动结合数形结合，通过压强计算、数据表格分析等实例，培养学生数学眼光（抽象能力）和数学思维（推理能力）。作业设计分层递进，教师可直接用于课堂练习，学生能提升应用意识和解题能力。

1 第二十六章 反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.2 反比例函数的图象和性质 课时1 反比例函数的图象和性 质（一） 《顶尖课课练·数学 九年级下册（人教版）》配套课件 2 课时作业 一 反比例函数的图象所在象限与 的关系 1.已知反比例函数 ，则下列描述不正确的是( ). D A. 图象位于第一、第三象限 B. 图象必经过点 C. 图象不可能与坐标轴相交 D. 随 的增大而减小 3 2.已知反比例函数，当时，随 的增大而减小，那么一次函 数 的图象经过( ). B A. 第一、第二、第三象限 B. 第一、第二、第四象限 C. 第一、第三、第四象限 D. 第二、第三、第四象限 4 3.若反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，则 的取值范 围是_______. 5 二 反比例函数的增减性应用（比较大小） 4.在反比例函数的图象上有两点， ，当 时，有，则 的取值范围是( ). C A. B. C. D. 6 5.已知反比例函数，当时， 的取值范围是__________. 7 6.给出下列说法：①反比例函数中自变量的取值范围是 ； ②点在反比例函数的图象上；③反比例函数 的图 象，在每一个象限内，随 的增大而增大.其中说法正确的是______. ①② 8 7.已知点和在反比例函数 的图象上. 若，则 的取值范围是____________. 9 8.如图26.1.2-1，一块砖的，，三个面的面积之比是.若 ， ，三个面分别向下放在地上，地面所受压强分别为，， ，压 强的计算公式为，其中是压强，是压力， 是受力面积，则 ，，的大小关系为_____________.（用“ ”连接） 图26.1.2-1 10 9.经过实验获得两个变量， 的一组对应值如下表. 1 2 3 4 5 6 6 2.9 2 1.5 1.2 1 图26.1.2-2 （1）请在图26.1.2-2中描出以上各点，尝 试用一条光滑的曲线连接起来，使之经过 最多个点，并求出函数解析式； 11 图26.1.2-2 解：函数图象略， 设函数解析式为 ， 把，代入，得 ， 函数解析式为 . 12 （2）点，在此函数图象上，若，则 ， 有怎样的大小关系？请说明理由. 解：，理由如下： ， 在第一象限，随 的增大而减小. 当时， . 13 三 一次函数与反比例函数的交点问题 10.在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于， 两点. 若点，的纵坐标分别为，，则 的值为___. 0 14 11.在平面直角坐标系中，直线垂直轴于点（点 在原点的右 侧），并分别与直线和双曲线相交于点， ，且 ，则 的面积为( ). B A. 或 B. 或 C. D. 15 图26.1.2-3 12.如图26.1.2-3，一次函数 的图象 与反比例函数为常数且 的图 象交于，两点，与轴交于点 . （1）求，的值及点 的坐标； 16 图26.1.2-3 解：把点代入，得 ， . 把代入反比例函数 ， 得 ， 反比例函数的解析式为 . 联立两个函数的解析式得 17 解得或 点的坐标为 . 图26.1.2-3 （2）若点在轴上，且，求点 的坐标. 图26.1.2-3 19 解：当时，得 ， 点 . 设点的坐标为 ， ， ， 解得， . 点的坐标为或 . 图26.1.2-4 13. 如图26.1.2-4，正比例函数 和 反比例函数 的图象交于点 . （1）求反比例函数的解析式； 解：把代入中，得 ，解 得， . 把代入中，得 ，解得 .反比例函数的解析式为 . 21 （2）将直线向上平移3个单位长度后，与轴交于点 ，与 的图象交于点，连接，，求 的面积. 图26.1.2-4 22 图26.1.2-4 解：将直线 向上平移3个单位长度后，其函数解析 式为 . 当时，，点的坐标为 . 设直线的函数解析式为 ， 将， 代入可得 解得 直线的函数解析式为 . 23 联立方程组 解得或 点的坐标为 . 图26.1.2-4T 如图26.1.2-4T，过点作轴，交 于点 ，在中，当时， ， . . 四 反比例函数图象的性质（综合） 图26.1.2-5 14.如图26.1.2-5，已知在平面直角坐标 系中，函数 与 的图象相交于点， ，则不等式 的解 集为( ). B A. B. 或 C. D. 或 25 图26.1.2-6 15. 如图26.1.2-6，已知反比例函 数 的图象与一次函数 的图象交于点 和点 . 26 （1）求这两个函数的解析式； 图26.1.2-6 27 解：把代入反比例函数得，解得 ， 反比例函数的解析式为 . 把 代入反比例函数解析式， 解得，即 ， 把和代入一次函数解析式 得 解得 一次函数解析式为 . 图26.1.2-6 （2）根据图象直接写出满足一次函数的 值大于反比例函数的值的 的取值范围. 解 根据图象得或 . 29 $