01-26.1.1 反比例函数（PPT课件）-【顶尖课课练】2025-2026学年九年级下册数学（人教版）

该初中数学课件聚焦反比例函数概念、解析式及应用，通过对比正比例函数导入，以概念辨析题建立新旧知识联系，设置从基础判断到几何综合题的学习支架，帮助学生逐步掌握知识点。 其亮点在于融合几何直观与推理意识，如等腰三角形与反比例函数结合题，通过“三线合一”和勾股定理确定点坐标，培养数学眼光。实际问题（如电压与电阻关系）体现模型意识，助力学生提升综合应用能力，教师可利用分层练习优化教学效率。

1 第二十六章 反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数 《顶尖课课练·数学 九年级下册（人教版）》配套课件 2 课时作业 一 反比例函数的概念和解析式 1.给出下列解析式：；； ； 是常数，.其中表示是 的反比例函数的是( ). D A. ①②④ B. ①③④ C. ②③ D. ①③ 3 2.若函数是反比例函数，则 的值为____. 4 二 用待定系数法求反比例函数解析式 3.若点在反比例函数 的图象上，则该反比例函数的解析式 为_ _______. 5 图26.1.1-1 4.如图26.1.1-1，在平面直角坐标系中， 正方形顶点的坐标为 ，则 经过点 的反比例函数的解析式为____ ____. 6 图26.1.1-2 5.如图26.1.1-2，在平面直角坐标系 中，反比例函数 的图象和 都在第一象限内， ，轴，且 ， 点的坐标为 . 7 图26.1.1-2 （1）若反比例函数 的图 象经过点 ，求此反比例函数的解析式； 8 解：过点作于点 ， ，，点 ， ， . . ， . 若反比例函数的图象经过点 ， 则，解得 . 反比例函数的解析式为 . 9 图26.1.1-2 （2）若将向下平移 个 单位长度，， 两点的对应点同时落 在反比例函数图象上，求 的值. 解：将向下平移 个单位长度后， 点，的对应点分别为 ， ， . . 10 三 实际问题中的函数关系 6.下列两个变量中，成反比例函数关系的是( ). B A. 圆的面积与它的半径 之间的关系 B. 电压一定时，电流与电阻 之间的关系 C. 速度一定时，路程与时间 之间的关系 D. 在等腰三角形中，顶角与底角 之间的关系 11 7.下列函数关系中，属于反比例函数的是( ). C A. 等边三角形的面积与边长 的关系 B. 直角三角形两锐角与 的关系 C. 长方形面积一定时，长与宽 的关系 D. 等腰三角形的顶角与底角 的关系 12 四 正比例函数与反比例函数的概念 8.已知反比例函数的图象与正比例函数 的图象有一个公共 点 ，则该反比例函数的解析式为_ ______. 13 9.已知函数，其中与成反比例，与 成正比例，且 当时，；当时，.求当时， 的值. 解：设，，其中 ， 则 . 根据题意有解得 . 当时， . 14 五 反比例函数图象上的点的坐标特征 10.已知某反比例函数的图象经过点 ，则下列点中在该函数图象上 的是( ). D A. B. C. D. 15 图26.1.1-3 11.如图26.1.1-3，在平面直角坐标系 中，点在轴的正半轴上， 平行 于轴，点， 的横坐标都是3， ，点在 上，且其横坐标 为1.若反比例函数 的图 象经过点，，则 的值是( ). C A. 1 B. 2 C. 3 D. 16 12.已知反比例函数的图象向右平移2个单位长度后经过点 ， 则 的值等于( ). C A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 17 13.已知反比例函数且 的图象与一次函数 的图象共有两个交点，且两交点横坐标的乘积 ， 请写出一个满足条件的 值：_____________________________________ ______. 答案不唯一，满足即可，如 取1.5 18 图26.1.1-4 14.如图26.1.1-4，点 在反比例 函数 的图象上，将直线 向上平移若干个单位长度交 轴于 点，交的图象于点 . 若，则点 的坐标是 __________. 19 15.已知点，都在反比例函数 的图象上，若 ，则 的值为_____. 20 图26.1.1-5 16.如图26.1.1-5，已知点 和 在反比例函数 的 图象上，其中.过点 作 轴于点，则 的面积为 __.若的面积为，则 ___. 2 21 $