23-27.2 与圆有关的位置关系-27.2.3 切线-课时1 切线（1）（PPT课件）-【顶尖课课练】2025-2026学年九年级下册数学（华东师大版）

该初中数学课件聚焦“圆的切线”核心知识点，涵盖切线的定义、判定及性质，通过复习直线与圆位置关系导入，以A层基础辨析题搭建学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于分层练习设计（A基础、B提升、C拓展），结合几何直观（多图示例）与推理能力（如切线证明题），培养数学思维与空间观念。实例中A层证明切线运用半径垂直推理，C层动点问题提升空间想象，助力学生分层发展，教师可直接使用结构化资料提升教学效率。

1 第27章 圆 27.2 与圆有关的位置关系 27.2.3 切线 课时1 切线（1） 《顶尖课课练·数学 九年级下册（华师大版）》配套课件 2 课时作业 A层练习 1.下列说法正确的是( ). D A. 与半径垂直的直线是圆的切线 B. 过半径外端的直线是圆的切线 C. 过半径端点且与半径垂直的直线是圆的切线 D. 到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线 3 图27.2.3-1 2.如图27.2.3-1，是的弦，是 的切 线，为切点，经过圆心.若 ，则 的大小为( ). C A. B. C. D. 4 3.如图27.2.3-2，为外一点，与相切于点，为 的直 径，连结.若的半径为2， ，则 的长为___. 8 图27.2.3-2 5 4.如图27.2.3-3，若两圆的圆心相同，大圆的弦与小圆相切， ， 则图中阴影部分的面积是_____. 图27.2.3-3 6 图27.2.3-4 5.如图27.2.3-4，为的直径，为 上一 点，垂直于过点的直线，垂足为，且 平分 . （1）求证：为 的切线； 7 图27.2.3-4T 解：证明：如图27.2.3-4T，连结 . ， . ， . ， . 又 点在圆上，切于点 . 8 图27.2.3-4 （2）若的半径为3，，求 的长. 解：连结，得 . ， ， . 的半径为3，， 9 B层练习 图27.2.3-5 6.如图27.2.3-5，在平面直角坐标系中，若与 轴 相切于点，与轴分别交于点 和点 ，则圆心到坐标原点 的距离是______. 10 图27.2.3-6 7.如图27.2.3-6，若直线与半径为2的 相切于点 ，是上一点，且 ，弦 ， 则 的长是_____. 11 图27.2.3-7 8.如图27.2.3-7，过正方形的顶点、 ， 且与相切.若正方形的边长为2，则 的半 径为_ _. 12 9.如图27.2.3-8，点是的直径 延长线上的一点，且 .#1 图27.2.3-8 （1）求证：是 的切线； 13 解：证明：连结 ， ， . . .而为的半径， 是 的切线. 14 （2）若，求 的长. 图27.2.3-8 解：为直径， . ， . 15 C层练习 图27.2.3-9 10.如图27.2.3-9，在 中， ，的半径为1，点是 边上的 动点，过点作的切线，为切点，试求 的最小值. 16 图27.2.3-9T 解：如图27.2.3-9T，连结、 . 是的切线， ，得 . 当时，线段 最短. . . 17 $