12-26.3 实践与探索-课时1 实践与探索（1）（PPT课件）-【顶尖课课练】2025-2026学年九年级下册数学（华东师大版）

该初中数学课件聚焦二次函数的实践应用，通过铅球运动、喷水池喷水等实际问题导入，衔接二次函数顶点式、最值及与x轴交点等知识，设置A、B、C分层练习作为学习支架，帮助学生逐步掌握核心内容。 其亮点在于以现实情境为载体，如炮弹高度、排球运动、汽车刹车距离等问题，培养学生用数学眼光观察现实世界的能力。解题过程注重推理与运算，体现数学思维，用函数表达式描述实际关系强化数学语言应用。分层设计让不同学生提升应用能力，教师可高效开展分层教学。

1 第26章 二次函数 26.3 实践与探索 课时1 实践与探索（1） 《顶尖课课练·数学 九年级下册（华师大版）》配套课件 2 课时作业 A层练习 图26.3.1-1 1.如图26.3.1-1，若铅球运动员掷铅球的高度 与水平距离 之间的函数表达式是 ，则该运动员此次掷铅球的 成绩是( ). C A. B. C. D. 3 图26.3.1-2 2.如图26.3.1-2，某广场有一个喷水池，水从地面喷 出，以水平地面为 轴，出水点为原点，建立平面直 角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线 （单位： ）的一部分，求水喷出的 最大高度和最远水平距离. 解：因为 ， 所以最大高度为 . 又因为当时，解得， ， 所以最远水平距离为 4 B层练习 3.一枚炮弹射出后的高度为，且与 之间的关系式为 .若此炮弹在第与第 时的高度相等， 则炮弹所在高度最高时的时间是( ). C A. 第 B. 第 C. 第 D. 第 5 4.如图26.3.1-3，排球运动员站在点处练习发球，将球从点 正上方 的点处发出，把球看成点，其运行的高度 与运行的水平距离 满足关系式.已知球网与点的水平距离为 ， 高度为，球场的边界距点的水平距离为 .#1 图26.3.1-3 6 图26.3.1-3 （1）求与 的函数表达式； 解：抛物线经过点 ，所以 .解得 . 所以 . 7 图26.3.1-3 （2）试问：球能否越过球网？球会不会 出界？请说明理由. 解：当 时， ， 所以球能越过球网. 当时，，解得 ， （舍去）. 故球会出界. 8 C层练习 5.某数学小组对数学学习中有关汽车的刹车距离有疑惑，于是他们走进 汽车研发中心考察. 【知识背景】“道路千万条，安全第一条”，刹车后还要继续向前行驶一 段距离才能停止，这段距离称为刹车距离. 9 【探究发现】汽车研发中心设计一款新型汽车，现在模拟汽车在高速公 路上以某一速度行驶时，对它的刹车性能进行测试，数学小组收集、整 理数据，并绘制函数图象. 发现：开始刹车后行驶的距离（单位：）与刹车后行驶时间 （单位： ）之间成二次函数关系，函数图象如图26.3.1-4所示.#1.2.1 图26.3.1-4 10 【问题解决】请根据以上信息，完成下列问题： 图26.3.1-4 （1）求二次函数的解析式（不要求写出 自变量的取值范围）； 解：设 ， 将、、 代入 得 解得 关于 的函数解析式为 . 11 图26.3.1-4 （2）若在汽车前 处，有一 测速仪，问：当汽车刹车过程中， 经过多少时间，汽车与测速仪相 距 ？ 解：根据题意得，，解得， （舍去）. 答：经过后，汽车与测速仪相距 . 12 图26.3.1-4 （3）若汽车司机发现正前方 处有一辆抛锚的车停在路 面，立刻刹车，问：该车在不变 道的情况下是否会撞到抛锚的车？ 请说明理由. 解：不会，理由如下： ， 当时，汽车停下，行驶了 . ， 该车在不变道的情况下不会撞到抛锚的车. 13 $