08-26.2.2 课时3 二次函数的图象与性质的应用（PPT课件）-【顶尖课课练】2025-2026学年九年级下册数学（华东师大版）

该初中数学课件聚焦二次函数图象与性质的应用，通过网球飞行高度、抽屉体积计算等实际问题导入，衔接二次函数基本性质与实际应用，以A/B/C层分层练习为支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于以生活实例（如礼炮升空时间、商品利润优化）为载体，培养学生用数学眼光抽象问题、用数学思维推理运算、用数学语言表达模型的核心素养。采用问题驱动教学，学生能提升应用能力，教师可实现分层教学，提高效率。

1 第26章 二次函数 26.2 二次函数的图象与性质 26.2.2 二次函数的图象与性质 课时3 二次函数的图象与性质 的应用 《顶尖课课练·数学 九年级下册（华师大版）》配套课件 2 课时作业 A层练习 1.一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线呈一条抛物线，若 网球距离地面的高度关于运行时间 的函数表达式为 ，则网球到达最高点时距离地面的高 度是( ). D A. B. C. D. 3 2.某学校设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体，其中抽屉底面周长为 ，高为，问：当底面的宽为何值时，抽屉的体积 最大？ 最大为多少？ 解：已知抽屉底面宽为，则底面长为 . 所以 . 所以当时，体积最大，最大为 4 B层练习 3.烟花厂某种礼炮的升空高度与飞行时间 的关系式是 .若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火 升空到引爆需要的时间为( ). C A. B. C. D. 5 4.将进货单价为70元的某种商品按零售价每个100元售出时每天能卖出 20个.若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加 1个，为了获得最大利润，则应降价___元. 5 6 图26.2.2-9 5.如图26.2.2-9，、两点的坐标分别是 、 ，点由点出发沿方向向点 做匀速直线 运动，速度为每秒3个单位长度；点由 出发沿 为坐标原点方向向点 做匀速直线运动，速度 为每秒2个单位长度.当其中一点到达终点时，另一点 （1）求与之间的函数关系式，并写出 的取值范围； 也随之停止运动.连结，设运动时间为，的面积为 . 7 解：过点作轴于点，则 ， 所以.因为，，所以 . 又因为 ， 所以.解得 . 所以 . 8 图26.2.2-9 （2）试求 的最大值. 解：因为 ， 所以当时， 取得最大值，最大值为5. 9 C层练习 图26.2.2-10 6.某茶杯过最低点 的竖直截面如图26.2.2-10所示， 其中杯体竖直截面 呈抛物线形状（杯体厚度 忽略不计），点、点 位于杯口处，且 ，点 是抛物线最低点.当茶杯装满茶 A A. B. C. D. 水时，茶水的最大深度（点到的距离）为 ，将茶水倒出一部 分后，茶水的最大深度恰好为（点到的距离），则此时 的 长为 ( ). 10 7.如图26.2.2-11，已知在梯形花圃中，，且 边靠墙， 另外三边是用长为 的铁栏杆围成的.若 ，设该花圃的一 边的长为， ，该花圃的面积为 . 图26.2.2-11 （1）求与之间的函数关系式，并指出自变量 的取值范围； 11 图26.2.2-11T 解：如图26.2.2-11T，分别过点、作 于 点，于点 . 因为 ，所以 . 因为 ，所以， .同 理， . 所以 . 所以 . 12 图26.2.2-11 （2）若墙长为，试求 的最大值. 解：根据题意得，解得 ，所以 . 所以 . 因为，所以当时，随 的增大而减小. 所以当时， 取得最大值，此时 . 13 $