07-26.2.2 课时2 二次函数的图象与性质习题课（PPT课件）-【顶尖课课练】2025-2026学年九年级下册数学（华东师大版）

该初中数学课件聚焦二次函数y=ax²+bx+c的图象与性质，通过A、B、C三层习题构建学习支架，从基础的顶点坐标、平移（如第1、2题）到综合应用（如第5题解析式转化），衔接前后知识，帮助学生逐步深化理解。 其亮点是分层设计练习，A层夯实基础（如第1题顶点坐标）培养抽象能力，B层表格分析（第6题）发展几何直观，C层证明题（第16题）提升推理能力。结合几何旋转（第9题）等实例，落实数学思维与语言表达，助力学生分层提升，为教师提供系统教学资源。

1 第26章 二次函数 26.2 二次函数的图象与性质 26.2.2 二次函数的图象与性质 课时2 二次函数的图象与性质 习题课 《顶尖课课练·数学 九年级下册（华师大版）》配套课件 2 课时作业 A层练习 1.抛物线 的顶点坐标是( ). A A. B. C. D. 3 2.若某抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到函 数 的图象，则该抛物线的表达式为( ). B A. B. C. D. 4 3.若点、、都在函数 的 图象上，则、、 的大小关系为_____________. 5 4.已知抛物线经过 、 两点.若、分别位于抛物线对称轴的两侧，且 ， 则 的取值范围是____________. 6 5.已知一个二次函数的表达式为 . （1）试求该函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标； 解：因为 ， 所以开口向下，对称轴是直线，顶点坐标是 . （2）画出该函数的大致图象. 解 图略. 7 B层练习 6.抛物线上部分点的横坐标、纵坐标 的对应值如下 表所示： … 0 1 2 … … 0 4 6 6 4 … 从上表可知，下列说法中错误的是( ). C A. 抛物线与轴的一个交点坐标为 B. 抛物线与轴的交点坐标为 C. 抛物线的对称轴是直线 D. 抛物线在对称轴左侧部分是上升的 8 7.若不论取任何实数，抛物线 的顶点都 在一条直线上，则这条直线的表达式是_ __________. 9 图26.2.2-7 8.已知抛物线 的对称轴为直线 ，与轴的一个交点坐标为 ，其部分函 数图象如图26.2.2-7所示，给出下列结论： ；； ；④ 方程的两个根是， ； ①②③④⑤ ⑤ 当时，随 的增大而减小.其中结论正确的是_____________. （填序号） 10 图26.2.2-8 9.如图26.2.2-8，已知二次函数 的 图象经过原点、 . （1）该函数图象的对称轴是__________； 直线 11 图26.2.2-8 （2）若将线段绕点逆时针旋转 到 ，请 问：点 是否为该函数图象的顶点？ 12 图26.2.2-8T 解：点 是顶点，理由如下： 如图26.2.2-8T，作轴于点，连结 ， 因为， ，所以 . 所以 . 所以点的坐标是 . 所以点是 的顶点. 13 C层练习 10.在平面直角坐标系中，二次函数 的图象过点 、 . （1）求 的值； 解：二次函数的图象的对称轴为直线 . 点、在该函数的图象上， . . . 14 （2）已知的最大值为 . ①求该二次函数的表达式； 解 由（1）可得 ， 该二次函数的表达式为 ，函数图象的顶点坐标为 . 函数的最大值为 ， ，且，解得，或 （舍去）. 该二次函数的表达式为 . 15 ②若、为该二次函数图象上的不同两点，且 ， 求证： . 解 点在函数 的图象上， . 由①知，点、关于直线对称， 故 ，即 . . 16 $