06-26.2.2 课时1 二次函数y=ax^2_bx_c的图象与性质（PPT课件）-【顶尖课课练】2025-2026学年九年级下册数学（华东师大版）

该初中数学课件聚焦二次函数y=ax²+bx+c的图象与性质，通过复习二次函数基础形式导入，衔接一般式的解析式转化、顶点坐标、对称轴等核心内容，构建从基础到综合的学习支架。 其亮点在于采用A、B、C分层练习设计，结合图象分析（如图26.2.2-1至-6）培养几何直观（数学眼光），通过解析式转化与性质应用提升运算能力（数学思维），综合题如最短路径问题渗透模型意识（数学语言）。学生能分层提升能力，教师可高效实施教学。

1 第26章 二次函数 26.2 二次函数的图象与性质 26.2.2 二次函数的图象与性质 课时1 二次函数 的图象 与性质 《顶尖课课练·数学 九年级下册（华师大版）》配套课件 2 课时作业 A层练习 图26.2.2-1 1.若二次函数 的图象如图 26.2.2-1所示，则下列结论中不正确的是( ). D A. B. 对称轴是直线 C. 有最小值 D. 当时，随 的增大而减小 3 2.把二次函数化成 的形式，正确的是 ( ). C A. B. C. D. 4 3.抛物线 的顶点坐标是_ _________. 5 4.抛物线 的对称轴是____________. 直线 6 5.已知二次函数 . 图26.2.2-2 （1）将该函数的解析式化为 的形 式，并在如图26.2.2-2所示的平面直角坐标系中，画 出这个函数的图象； 解： ，图略. （2）直接写出它的顶点坐标、对称轴. 解 顶点坐标是，对称轴是直线 . 7 B层练习 图26.2.2-3 6.若二次函数 的图象如图26.2.2-3所 示，则下列结论正确的是( ). D A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 8 图26.2.2-4 7.如图26.2.2-4，抛物线 与 轴只有一个公共点 ，与轴交于点 ，虚线为其对称轴.若 将抛物线向下平移两个单位长度得到抛物线 ，则 图中两个阴影部分的面积之和为___. 2 9 8.已知二次函数 . （1）将该函数的解析式化成 的形式，并指出该函数 图象的顶点坐标和对称轴； 解： . 顶点坐标是，对称轴是直线 . （2）直接写出：当取何值时，随 的增大而增大？ 解 图象开口向下，当时，随 的增大而增大. 10 图26.2.2-5 9.已知二次函数 的图象如图26.2.2-5 所示. （1）求 的值； 解：由图象可得当时， ，即 ，解得 . 11 图26.2.2-5 （2）当时，求 的最大值. 解：当时， ； 当时， . 结合图象知，当时， 的最大值为12. 12 C层练习 图26.2.2-6 10.如图26.2.2-6，已知抛物线与 轴交于、两点，与轴交于点，点 的坐标为 . 13 图26.2.2-6 （1）求 的值及抛物线的顶点坐标； 解：把点的坐标 代入抛物线 得 ，解得 . 所以 . 所以顶点坐标为 . 14 （2）点是抛物线对称轴上的一个动点，当 的值最小时，求 点 的坐标. 图26.2.2-6 15 图26.2.2-6 解：连结交抛物线对称轴于点 ，则此时 的值最小. 设直线的表达式为 ， 因为点、点 ， 所以解得 所以直线的表达式为 . 当时，.所以当 的值最 小时，点的坐标为 . 16 $