04-26.2.1 课时3 二次函数y=a(x_h)^2的图象与性质（PPT课件）-【顶尖课课练】2025-2026学年九年级下册数学（华东师大版）

该初中数学课件聚焦二次函数y=a(x+h)²的图象与性质，通过复习y=ax²引入平移变换，构建从基础形式到顶点式的知识脉络，借助对比不同函数性质搭建学习支架，帮助学生逐步理解图象特征与性质关系。 其亮点在于分层练习设计（A、B、C层），通过性质辨析题（如判断函数开口方向、对称轴）、描点作图题及几何综合题（结合正方形求抛物线表达式与面积），培养学生几何直观、推理意识和应用意识。学生能分层提升能力，教师可高效实施差异化教学。

1 第26章 二次函数 26.2 二次函数的图象与性质 26.2.1 二次函数的图象与性质 课时3 二次函数 的图象与性质 《顶尖课课练·数学 九年级下册（华师大版）》配套课件 2 课时作业 A层练习 1.如果将抛物线 向右平移1个单位长度，那么所得的抛物线的表 达式是( ). C A. B. C. D. 3 2.已知二次函数和 ，给出下列说法：① 它们 的图象都是开口向上的；② 它们的对称轴都是 轴，顶点坐标都是 ；③ 当时，它们的函数值都随 的增大而增大；④ 它们的 开口的大小是一样的.其中正确说法的个数为( ). B A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4 3.二次函数的图象的顶点坐标是______，当_____时， 随 的增大而增大. 5 4.已知抛物线 . （1）该抛物线的对称轴是____________； 直线 （2）在平面直角坐标系中用描点法画出抛物线的图象. 解：图略. 6 B层练习 5.二次函数 的大致图象为图26.2.1-8中的( ). B A. B. C. D. 7 6.已知抛物线上的两点和 ，那么 下列结论一定成立的是( ). C A. B. C. D. 8 7.已知二次函数，当时，随 的增大而增大；当 时，随的增大而减小.则当时， 的值为____. 9 8.试画出抛物线 的大致图象，说出它的开口方向、对 称轴、顶点坐标，并指出当时，函数值随 的变化情况. 解：图略. 开口方向向下，对称轴是直线，顶点坐标是 ， 当时，随 的增大而增大； 当时，随 的增大而减小. 10 C层练习 图26.2.1-9 9.如图26.2.1-9，边长为4的正方形的顶点 与 平面直角坐标系的原点重合，且边在 轴上，抛 物线经过点、 . （1）直接填空：抛物线的对称轴是__________； 直线 11 图26.2.1-9 （2）求抛物线的表达式； 解：由（1）知抛物线的表达式 ， 将代入，可求得 . 所以 . 12 图26.2.1-9 （3）若直线与抛物线的另一个交点为点 ，求 的值. 解：因为四边形是正方形，所以 . 又因为，所以.所以 . 所以直线的表达式为 . 与联立可求得， ， 所以 . 所以 . 13 $