专题10 压强（模型与方法）（全国通用）2026年中考物理一轮复习讲练测

该初中物理中考复习讲义聚焦“压强”专题，覆盖固体压强（叠加、切割）、液体压强（深度、容器倒置）、大气压、流体压强等中考核心考点，以16个模型为框架，通过“标志识别-技巧归纳-例题精讲-变式训练”流程，帮助学生系统突破压强计算与分析难点。 亮点在于“模型化拆解”教学策略，如“竖切不变横切小”口诀攻克固体切割问题，结合实验探究（如压力作用效果实验）培养科学思维与探究能力。分层设计“模型演练”题组，适配不同学生需求，教师可依托资料精准把控复习节奏，高效提升学生应考能力。

专题10 压强 ( 模型破解 拆解步骤，突破思维壁垒 …………………………… …… …………………… …… ………… 01 ~ 52 模型01.探究影响压力作用效果的因素 ……… 01 模型0 9 . 容器倒置问题 ………………………… 30 模型0 2 . 固体压强之叠加问题 ………………… 04 模型1 0 . 液体/固体压强对比计算 ……………… 33 模型 0 3 . 固体压强之切割问题 ………………… 08 模型1 1 . 试管倾斜问题 ………………………… 36 模型04.固体压强之切割叠加问题 …………… 12 模型1 2 . 连通器及其应用 ……………………… 38 模型 0 5 . 增大、减小压强的方法 ……………… 18 模型1 3 . 生活中的大气压 ……………………… 40 模型06.探究液体内部压强的特点 …………… 20 模型 1 4 . 测定大气压值的方法 ………………… 42 模型 0 7 . “深度” h 的理解 ……………………… 24 模型 1 5 . 高压锅 ………………………………… 46 模型 0 8 . 液体压强叠加 ………………………… 27 模型16.流体压强与流速的关系 ……………… 50 模型演练 实战强化，提升应用能力 ……… …… ………………………………………… …… …………5 2 ~ 67 ) 模型01.探究影响压力作用效果的因素 ( 标志： 探究影响压力作用效果与哪些因素有关。 技巧： 1.核心实验方法： 2.实验对比与结论 —— 控制变量法： ) ( 比较甲、乙可知：压力越大，效果越明显；比较甲、丙可知：受力面积越小，效果越明显。 3.关键考点误区警示： 误认为对海绵压强大，原因是未控制受压面材料相同！ 误认为与受力面积无关，原因是未控制压力大小相同！ ) 【例1】在“探究压力的作用效果与哪些因素有关”实验中，小明同学用一块海绵和两块规格相同的长方体砖块做了如图所示的一系列实验，请分析回答下列问题： （1）该实验通过观察__________________来反映压力的作用效果，此处所用的研究方法是_________； （2）比较图乙和丙的实验现象，可得出结论：当压力相同时，_______________________________； （3）比较图_______和_______的实验现象，可得出的结论：当受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越明显； （4）小明与小红进行实验交流时，小明提出还可以用铅笔探究压力的作用效果与受力面积的关系，小明分别采用如图戊、己所示的两种方法，用两只手的食指分别压在铅笔两端给小红演示。小红指出图己的方法不合理，原因是________________________。 【答案】（1）海绵的凹陷程度；转换法；（2）受力面积越小，压力的作用效果越明显；（3）乙；丁；（4）没有控制压力大小相同 【解析】（1）实验中，压力的作用效果的大小是通过比较海绵的凹陷程度来反映的，海绵的凹陷程度越大，压力作用效果越明显这是转换法的运用。 （2）分析比较图乙和丙的实验现象，丙中受力面积小，压力的作用效果明显，故可以初步得出结论：当压力相同时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。 （3）探究压力的作用效果与压力大小的关系时应控制受力面积的大小不变，改变压力的大小，故研究分析比较图乙和丁的实验现象，可得出的初步结论：当受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越明显。 （4）探究压力的作用效果与受力面积的关系，要控制压力大小相同，而图己中因铅笔的重力作用，压力大小不同，故图己的方法不合理，原因是没有控制压力大小相同。 【变式1-1】利用小桌、砝码、泡沫塑料，探究压力的作用效果跟什么因素有关的实验如下图所示。下列说法错误的是（ ） A.泡沫塑料的形变程度可反映压力的作用效果 B.由甲、乙两图可得压力的作用效果与压力大小有关 C.由乙、丙两图可得压力的作用效果与受力面积大小有关 D.由甲、丙两图可得压力的作用效果与压力大小和受力面积大小都有关 【答案】D 【解答】A.该实验中泡沫塑料的形变程度可反映压力的作用效果，用到了转换法，故A正确； B.由甲、乙两图可知，受力面积相同，而压力大小不同，泡沫塑料的形变程度不同，故可得出压力的作用效果与压力大小有关，故B正确； C.由乙、丙两图可知，压力大小相同，而受力面积不同，泡沫塑料的形变程度不同，故可得出压力的作用效果与受力面积大小有关，故C正确； D.甲、丙两图中压力和受力面积大小均不同，不符合控制变量法的要求，所以不能得出压力的作用效果与压力大小和受力面积大小都有关，故D错误。 故选：D。 【变式1-2】小强同学利用小桌，海绵及肥皂“探究影响压力的作用效果的因素”，实验探究过程如图所示。 （1）小强通过观察海绵的____________来比较压力的作用效果，这里用的科学方法是_________。 （2）比较________两图可知，压力一定时，____________越小，压力的作用效果越明显。 （3）如图丁，小强将肥皂沿竖直方向切成大小不同的两块，发现无论是大块还是小块肥皂对海绵的作用效果与之前一样，他经过分析、论证得到的结论是：压力的作用效果与受力面积无关。你认为小强的方法是：________（选填“正确”或“错误”)，理由是：没有控制________相同。 【答案】（1）凹陷程度：转换法：（2）乙、丙：受力面积：（3）错误：压力。 【解答】（1）通过观察海绵的凹陷程度来比较压力作用效果，海绵凹陷程度大，压力作用效果越明显：通过海绵的凹陷程度反映作用效果，是转换法； （2）图乙和图丙，压力大小相同，受力面积不同，海绵的凹陷程度不同，压力作用效果不同，可得在压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显； （3）小强将肥皂沿竖直方向切成大小不同的两块，压力变化，受力面积同时也发生变化，得出压力作用效果跟受力面积的关系，这个实验没有控制压力大小不同，就探究压力作用效果跟受力面积的关系是错误的。 故答案为：（1）凹陷程度：转换法：（2）乙、丙：受力面积：（3）错误：压力。 【变式1-3】如图甲、乙、丙所示，小明利用小桌、海绵、砝码等探究影响压力作用效果的因素。 （1）本实验是通过观察_______________来比较压力作用效果的。 （2）通过比较图甲、乙，说明________一定时，__________越大，压力作用效果越明显。 （3）通过比较图__________，说明压力作用效果与受力面积大小有关。 （4）将该小桌和砝码放在如图丁所示的木板上，则图丙中海绵受到的压强p和图丁中木板受到的压强p′的大小关系为p________p′（选填“＞”、“＜”或“＝”）。 （5）实验后，小明将小桌换成砖块，并将砖块沿竖直方向切成大小不同的两块，如图戊，发现它们对海绵的压力作用效果相同。由此得出的结论是压力的作用效果与受力面积无关。他在探究过程中存在的问题是________________________________________。 【答案】（1）海绵的凹陷程度；（2）受力面积；压力；（3）乙、丙；（4）=；（5）没有控制压力一定。 【解析】（1）根据转换法，本实验是通过观察海绵的凹陷程度来比较压力作用效果的； （2）通过比较图甲、乙知，受力面积相同，乙中压力大，压力作用效果明显，说明受力面积一定时，压力越大，压力作用效果越明显； （3）研究作用效果与受力面积大小的关系，要控制压力相同，故通过比较图乙、丙，说明压力作用效果与受力面积大小有关； （4）图丙中和图丁支持面受到的压力相同，受力面积也相同，根据，则图丙中海绵受到的压强p和图丁中木板受到的压强p′的大小关系为p=p′； （5）研究压力的作用效果与受力面积的关系，要控制压力相同，将砖块沿竖直方向切成大小不同的两块，压力变小了，他在探究过程中存在的问题是没有控制压力一定。 故答案为：（1）海绵的凹陷程度；（2）受力面积；压力；（3）乙、丙；（4）=；（5）没有控制压力一定。 模型02.固体压强之叠加问题（基础） ( 标志： 叠加物体的压强大小比较与计算。 技巧： 1.列式：寻找压强对应的压力（一般与物体所受重力有关）和受力面积，写出压强（之比）的表达式。 2.化简：代入已知比例求解未知比例。 3.拓展：固体叠加压强传递规律：甲单独放在水平地面上时，对地面的压强为 p 甲 。把甲置于乙上，乙对地面的压强增加了： 。 ) 【例2】如图甲所示，将一个边长为2cm的正方体物块A放在水平桌面上，A物体的密度是4×103kg/m3。g取10N/kg。求： （1）正方体物块A的重力； （2）若在A的正中央放一个边长6cm，重2N的正方体物块B，如图乙所示，求B对A的压强。 【答案】（1）0.32N；（2）5000Pa 【解析】（1）正方体物块A的边长： VA=LA3=（2cm）3=8cm3=8×10-6m3 由可得，正方体物块A的质量： mA=ρAVA=4×103kg/m3×8×10-6m3=3.2×10-2kg 正方体物块A的重力： GA=mAg=3.2×10-2kg×10N/kg=0.32N （2）B对A的压力： FB=GB=2N 受力面积： SA=LA2=（2cm）2=4cm2=4×10-4m2 B对A的压强： 答：（1）正方体物块A的重力为0.32N；（2）B对A的压强为5000Pa。 【变式2-1】（2025年黑龙江省绥化市初中学业考题）如图所示，A、B是由同种材料制成的两个实心圆柱体，高度之比为5∶1。将A竖直放在水平桌面上，B置于A上面正中央（图甲），此时A对桌面的压强与B对A的压强之比为3∶1，则A、B的体积之比为________；将A、B倒置后放在水平桌面上（图乙），则A对B的压强与B对桌面的压强之比p1∶p2=________。 【答案】2∶1；5∶3 【解析】设材料的密度为ρ，甲的底面积为S甲，乙的底面积为S乙，乙的高度为h，则甲的高度为5h，将A竖直放在水平桌面上，B置于A上面正中央（图甲），此时A对桌面的压强与B对A的压强之比为： 解得： A、B的体积之比为： 倒放后，则A对B的压强与B对桌面的压强之比： 【变式2-2】如图所示，有两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上，物体A重5N，B重40N。已知物体A对B的压强与此时物体B对桌面的压强相等，物体A对B的压力、物体B对桌面的压力分别为FA和FB，物体A和物体B的密度分别是ρA和ρB。下列说法中（ ） ①FA∶FB=1∶9 ②FA∶FB=1∶8 ③ρA∶ρB=27∶8 ④ρA∶ρB=9∶8 A.只有①③正确 B.只有①④正确 C.只有②③正确 D.只有②④正确 【答案】A 【解析】由题意可知，物体A对B的压力与物体B对桌面的压力之比为： 正方体物体A 对B 的压强为： 正方体物体B 对地面的压强为： 由题意可知：pA=pB，即： 解得：LB=3LA 根据重力公式和密度公式可得，物体对接触面的压强为： 所以： 因pA=pB，所以： 整理可得： 又LB=3LA，联立可得： 综上，故A 符合题意，BCD 不符合题意。 故选A。 【变式2-3】质量相等且分布均匀的A、B两个立方体，A的边长为B的一半，如图甲、乙所示静置在水平地面上。若甲图中A对B的压强为p1，B对地面的压强为p2；乙图中B对A的压强为p3，A对地面的压强为p4。则下列计算结果均正确的是（ ） ①p1∶p2=2∶1 ②p3∶p4=4∶1 ③p1∶p3=1∶2 ④p2∶p4=1∶4 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 【答案】D 【解析】由题意可知，A、B两个立方体质量相等，则二者的重力也相等，即GA=GB；设A的边长为L，底面积为L2，则 B的边长为2L，底面积为4L2。由可知，甲图中A对B的压强： 甲图中 B 对地面的压强： 乙图中 B对A 的压强： 乙图中A对地面的压强：，则： 所以②③错误，①④正确，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 模型03.固体压强之切割问题 ( 标志： 物体切割问题压强大小比较。 技巧： 竖切不变横切小，斜切就看头与脚。 图示 分析 结论 竖切 竖直切 压强不变 切割前： 切掉一半： 切掉 ： 斜切 受力面积不变，压力变小，压强变小 斜 切压强 看头脚比大小 → F A > F 同底柱A → 压力变大 → 压强变大 （视为一个正柱体侧挂一个三角形部分） → F B < F 同底柱B → 压力变小 → 压强变小 （视为一个正柱体削掉一个三角形部分） 横切 切割前两正方体对地压强相等 ⇒ ρ A < ρ B 、 G A < G B 切割后剩余： p A ′< p B ′ 切走质量： m A ′> m B ′ 横 切压强 变 小 极限法切割： h 等于B的高度 切割后剩余： p A > p B 比较切走或剩下的质量？ 极限法切割： V 0 = V B ，B切没啦 切割后： p A > p B 比较切走或剩下的质量？ 极限法切割： m 0 = m B ，B切没啦 切割后： p A > p B ) 【例3】如图甲所示，一质地均匀的长方体砖块放在水平地面上，若将砖块竖立起来，则砖块对地面的压强将________（选填“变大”、“变小”或“不变”）；现将砖块切去一部分，剩余部分如图乙，此时砖块对地面的压强为2000Pa；将图乙中的砖块倒置后（如图丙）对地面的压强为3000Pa，则图甲中砖块对水平地面的压强为________Pa。 【答案】变大；2400 【解析】若将平放在水平地面上的长方体砖块改为竖立起来，它对地面的压力大小不变，受力面积变小，由可知，它对水平地面的压强将变大。 设图乙中砖块重力为G1，底面积为S1，砖块倒置后底面积为S2，由F=pS可知，图乙中砖块对地面压力： F1=p1S1=2000Pa×S1 倒置后砖块对地面压力： F2=p2S2=3000Pa×S2 因为同一砖块在同一水平面上倒置前后，砖块对地面压力不变，即：F1=F2=G1，即： 200Pa×S1=3000Pa×S2 解得： 将乙图中砖块与倒置后的砖块组装为一组合长方体，则F总=2G1，S总=S1+S2= 组合长方体砖块对地面的压强： 柱形均匀固体对水平地面的压强： 由于图甲和组合长方体的密度和高度均相同，所以图甲中砖块对地面的压强： p′=p=2400Pa 【变式3-1】（2025年广西初中学业考题）现有刚蒸好的质地均匀的长方体米糕A和B，尺寸如图所示，密度分别为1.5ρ和ρ，则A与B所受重力之比为________。用它们自制双层米糕：将A置于水平桌面上，趁热将B放在A的上表面正中央，待冷却后自动粘合成一个双层米糕（忽略冷却过程A和B体积、形状的变化）。若从左向右、竖直向下切割该双层米糕，随着被切割的宽度x（0<x<2a）逐渐增加，则双层米糕剩余部分对水平桌面的压强的变化情况是____________________（用文字说明）。 【答案】6∶1；先增大后减小再不变 【解析】A与B所受重力之比为： 根据，当0＜x≤2a时，双层米糕剩余部分对水平桌面的压力和受力面积均减小，但受力面积减小得快，所以压强变大； 当0.5<x<1.5a时，双层米糕剩余部分对水平桌面的压力和受力面积均减小，但压力减小得快，所以压强变小； 当1.5≤x＜2a时，双层米糕剩余部分对水平桌面的压力和受力面积均减小，且等比例减小，所以压强不变。 所以，若从左向右、竖直向下切割该双层米糕，随着被切割的宽度x（0<x<2a）逐渐增加，则双层米糕剩余部分对水平桌面的压强的变化情况是先增大后减小再不变。 【变式3-2】（2025年四川省宜宾市中考题）质量分布均匀的实心正方体A、B置于水平地面上，将B沿水平方向截取高为h的柱体，并将截取的柱体叠放在A上，改变截取的高度h，得出A、B对地面的压强p与截取高度h的关系如图，g=10N/kg。下列结果正确的是（　　） A.物体B的高度为10cm B.物体B的重力为10N C.物体A的重力为24N D.物体A的密度为1.2×10³kg/m³ 【答案】AD 【解析】A.由图可知，当h = 10cm时，B对地面的压强为0，这意味着此时B全部被截取，所以物体B的高度为10cm，故A正确。 B.由题意可知，B原来压强为2×103Pa，由可知： 因物体B是正方体，则边长为10cm，底面积为0.01m2， GB=F=pBS=2×103Pa×0.01m2=20N 故B错误； C.当h = 4cm = 0.04m时，截取部分B的重力，则由图可知： 当h = 10cm = 0.1m时，截取部分B的重力GB=20N，则可知： 联立上式解得：SA=0.04m2，GA=96N 故C错误。 D.SA=0.04m2，则A的边长为0.2m，则A的质量为： A的密度为： 故D正确。 故选 AD。 【变式3-3】如图所示，A、B是质量分布均匀的正方体物块，其边长分别为20cm、30cm，密度之比ρA∶ρB=3∶1。将A放在水平地面上，B放在A的上面，A对水平地面的压强为5100Pa（如图甲），则图甲中，物块A对地面的压力________N；若将物块B放在水平地面上，A放在B的上面（如图乙），要使B对地面的压强为3120Pa，应将物块B沿竖直方向切去的体积为________cm3。（g取10N/kg） 【答案】204；1.2×104 【解析】图甲中物块A与地面的接触面积为A的底面积，即： SA=（20cm）2=（0.2m）2=0.04m2 图甲中物块A对地面的压力为： FA=pSA=5100Pa×0.04m2=204N A、B两物体重力之比为： 图甲中物块A对地面的压力等于A、B两物体重力之和，即：GA+GB=204N 所以GA=96N，GB=108N 物体B的密度为： 物块B的底面积为： SB=（30cm）2=（0.3m）2=0.09m2 若将物块B放在水平地面上，A放在B的上面（如图乙），要使B对地面的压强为3120Pa，设应将物块B沿竖直方向切去的体积为V，则图乙中物块B对地面的压力为： 代入得： 解得： V=0.012m3=1.2×104cm3 模型04.固体压强之切割叠加问题（进阶） ( 标志： 水平切割相互叠加、竖直切割自我叠加、竖直切割相互叠加。 技巧： 1.首先将叠加后的压强表示出来，如： 。 2.利用题目条件进行大小比较或建立等式。 3.若无法直接比较大小，可对公式进行拆分，如： 4.切割叠加压强的关键是要用 这个公式，准确表示出切割叠 加后的压力 F ′和 S ′即可 。 ) 1.水平切割相互叠加 2.竖直切割自我叠加 3.竖直切割相互叠加 【例4】如图所示，甲、乙两个均匀正方体对水平地面的压强相等，现沿水平方向在它们的上部分切去相同的体积，并将切去部分叠放在对方剩余部分上，此时甲、乙剩余部分对地面的压力F甲、F乙和压强p甲、p乙关系是（ ） A.F甲<F乙，p甲<p乙 B.F甲>F乙，p甲<p乙 C.F甲<F乙，p甲>p乙 D.F甲>F乙，p甲>p乙 【答案】Ｄ 【解析】地面上放置的正方体物体，地面受到的压强： 因为两物体对水平面的压强相同，则：p=ρ甲gh甲=ρ乙gh乙 由图知h甲>h乙，所以ρ甲<ρ乙； 由沿水平方向截去相同体积ΔV后，切去部分的质量：m甲<m乙， 切去部分的重力G甲<G乙， 已知S甲>S乙， 由V=Sh可知截去的高度关系：Δh甲<Δh乙， 减小的压强：Δp甲=ρ甲gΔh甲，Δp乙=ρ乙gΔh乙， Δp甲<Δp乙， 因为原来压强相等， 所以将切去部分叠放在对方剩余部分上，此时甲、乙剩余部分对地面压强p甲>p乙； 因为F=pS，S甲>S乙， 所以剩余的物体对水平面的压力：F甲>F乙。 故选D。 【变式4-1】如图所示，甲、乙为两个实心正方体，它们对水平地面的压强相等。若沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为h的部分，然后将切去部分叠放在自身剩余部分上，这时它们对水平地面的压力为F甲和F乙、压强为p甲和p乙，则（ ） A.F甲<F乙，p甲>p乙 B.F甲<F乙，p甲<p乙 C.F甲>F乙，p甲>p乙 D.F甲>F乙，p甲<p乙 【答案】A 【解析】将甲、乙两个实心正方体沿竖直方向切去相同厚度并叠加在自身剩余部分上，其对水平地面的压力等于自身的重力，重力不变，则压力相等，乙的受力面积大，根据F=pS可知，则F甲<F乙；甲、乙被切去并叠加后，本身的重力不变，则对水平表面的压力不变，由于受力面积减小了，则压强都变大；设它们的增加的压强分别为Δp甲、Δp乙，由可得： 因为p甲原=p乙原，由图可知，h甲<h乙，则有： （h甲-h）<（h乙-h） 因此 即Δp甲>Δp乙，所以p甲>p乙。故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 【变式4-2】如图所示，高度相同的均匀实心圆柱体A和正方体B放置在水平地面上，A的直径等于B的边长，它们对水平地面的压强相等。现分别在两物体上沿图中虚线竖直切下底面积相等的部分，并将切下部分叠放在对方剩余部分的上方，此时它们对地面的压强分别为pA′、pB′，则（ ） A.pA′可能大于pB′ B.pA′一定大于pB′ C.pA′一定小于pB′ D.pA′一定等于pB′ 【答案】B 【解析】对于放在水平地面上的均匀实心柱体，对地面的压强p=ρgh（ρ是密度，g是重力加速度，h是高度）。本题中圆柱体A和正方体B高度相同，且对水平地面压强相等。设圆柱体A的底面半径为r，则正方体B的棱长为2r。圆柱体A的底面积SA=πr2，正方体B的底面积SB=4r2。 切割前，A对地面的压强，B对地面的压强。 因为pA=pB，即，交叉相乘可得4r2GA=πr2GB，两边同时除以r2，解得： 切割后，设切下的底面积为S。A对地面的压强，B对地面的压强 因为，所以，， 为了比较pA′和pB′的大小，我们可以对pA′和pB′进行变形： 因为 分子相同，分母越大，分数越小，所以pA′<pB′ 它们对地面的压强变化量分别为：ΔpA=pA′－pA，ΔpB=pB′－pB 因为pA=pB，且pA′>pB′，所以ΔpA>ΔpB 故本题答案为：B。 【变式4-3】实心均匀正方体甲、乙按图所示放置在水平桌面上，已知它们对桌面的压强相等。现将乙在桌面外的部分沿竖直方向切去，切去的比例为n。甲按相同比例n沿水平方向切去一部分，并将切去部分叠放在对方剩余的上方，此时甲、乙对桌面的压力分别为F甲、F乙，压强分别为p甲、p乙。关于压力、压强的大小关系，下列判断正确的是（ ） A.F甲=F乙，p甲>p乙 B.F甲>F乙，p甲<p乙 C.F甲=F乙，p甲<p乙 D.F甲<F乙，p甲>p乙 【答案】B 【解析】未切割前，设甲、乙的重力分别为G甲、G乙，甲、乙的底面积分别为S甲、S乙 由于桌面水平，则甲、乙对桌面的压力分别为：F甲′=G甲，F乙′=G乙 由图可知，甲的接触面积S甲大于乙的接触面积（1-n）S乙，且它们对桌面的压强相等，则根据G=F=pS可知甲的重力较大，即G甲>G乙 由压强的定义式可得，未切割前，甲、乙对桌面的压强分别为： ， 依题意可知，甲、乙未切割前对桌面的压强相等，即： 化简可得： 甲、乙切去比例均为n，并将切去部分叠放在对方剩余的上方， 则甲对桌面的压力变为：F甲=（1-n）G甲+nG乙，乙对桌面的压力变为F乙=（1-n）G乙+nG甲 F甲-F乙=[（1-n）G甲+nG乙]-[（1-n）G乙+nG甲]=（1-n）（G甲-G乙）-n（G甲-G乙）=（1-2n）（G甲-G乙） 由图可知，n＜，所以F甲-F乙=（1-2n）（G甲-G乙）＞0，即F甲＞F乙 切割并叠放后，甲对桌面的压强： 乙对桌面的压强为： 则 （将代入到前面式子中，再通分化简即可得到） 因为G甲＞G乙，所以p甲-p乙＜0，则p甲＜p乙 由此可知，ACD错误，B正确。 故选：B。 【变式4-4】如图所示，甲、乙两个质量均为2千克的实心均匀圆柱体放在水平地面上。甲的底面积为4×10-3米2，乙的体积为0.8×10-3米3。求： ①乙的密度ρ乙； ②甲对地面的压强p甲； ③若甲的底面积是乙的1.5倍，在甲、乙的上部沿水平方向分别切去Δm甲和Δm乙，再将切去部分互叠在对方剩余部分的上方，使甲、乙对水平地面的压强相等。请比较Δm甲和Δm乙的大小关系及求出两者的差值。 【答案】（1）ρ乙=2.5×103kg/m3；（2）p甲=5×103Pa；）（3）Δm乙>Δm甲，差值为0.4kg 【解析】（1）根据密度公式，代入乙的质量m乙=2kg、体积V乙=0.8×10-3m3，得： （2）甲对地面的压力等于其重力（水平地面上压力与重力相等），即： F甲=G甲=m甲 g=2kg×10N/kg=20N 根据压强公式，代入甲的底面积S甲=4×10-3m2，得： （3）切去并互叠后，甲的总质量为剩余质量加乙切去的质量： m甲′=m甲-Δm甲+Δm乙 乙的总质量为剩余质量加甲切去的质量： m乙′=m羽翼-Δm乙+Δm甲 因水平地面上压力等于总重力，故甲对地面的压力： F甲′=m甲′g=（m甲-Δm甲+Δm乙）g 乙的压力： F乙′=m乙′g=（m羽翼-Δm乙+Δm甲）g 根据压强相等条件p甲=p乙，结合压强公式，得： 代入已知条件m甲=m乙=2kg、S甲=1.5S乙，约去两边的g和S乙，化简得： 两边同乘1.5消去分母：2-Δm甲+Δm乙=3- 1.5Δm乙+1.5Δm甲 移项整理（将含Δm甲的项移至右边，含Δm乙的项移至左边）：Δm乙+Δm乙=1.5Δm甲+Δm甲+3-2 合并同类项：2.5Δm乙=2.5Δm甲+1 两边除以2.5得：Δm乙-Δm甲=0.4kg 因此Δm乙>Δm甲，两者差值为0.4kg 模型05.增大、减小压强的方法 ( 标志： 判断增大、减小压强的方法。 技巧： 1.减小压强的方法： 房屋宽大地基（增大 S ） 冰鞋装有冰刀（减小 S ） 宽书包带（增大 S ）、 减少包内物品（减小 F ） 卡车多轮（增大 S ）、 限重 （减小 F ） 滑雪板通过增大与雪地的接触面积（增大 S ），同时减少负重（减小 F ） 2.增大压强的方法： 投向靶盘的飞镖（减小 S ） 用力刹车（增大 F ） 破窗锤锤头很尖（减小 S ） 刀刃做得很锋利（减小 S ） 载重卡车（增大 F ）、卡车增加载重（增大 F 提高运输效率） ) 【例5】如图所示的实例中，与刀磨得很锋利目的相同的是（ ） A. “嫦娥六号”着陆架下方安装圆盘形“脚” B.破窗锤锤头很尖 C.图钉上有钉帽 D.滑雪板与雪地接触面积较大 【答案】B 【解析】刀磨得很锋利是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强。 A.“嫦娥六号”着陆架下方安装圆盘形“脚”，为了在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，故A不符合题意； B.破窗锤锤头很尖，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，故B符合题意； C.图钉上有钉帽，为了在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，故C不符合题意； D.滑雪板与雪地接触面积较大，为了在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，故D不符合题意。 故选B。 【变式5-1】（2025年凉山州中考试题）每年冬天，凉山州某滑雪场吸引大量的游客前来游玩。如图所示，在滑雪场内，滑雪爱好者穿上滑雪板后对雪地的压强会________（选填“增大”“减小”或“不变”）；当滑雪爱好者沿坡道往下滑时，速度越来越快，这是因为力能改变物体的_____________。 【答案】减小；运动状态 【解析】在滑雪场内，滑雪爱好者穿上滑雪板后对雪地的压力不变，受力面积增大，由可知，对雪地的压强会减小。 滑雪爱好者沿坡道往下滑时，速度越来越快，滑雪爱好者的运动状态发生改变，说明力能改变物体的运动状态。 【变式5-2】（2025年山东省威海市初中学业考题）图所示的工具可以提高在沙漠中植树的效率。使用较细的铁棒更容易将树根压入干燥沙子，这是通过___________来增大压力的作用效果；竖直向上缓慢提升工具时，拉力越来越小，说明铁棒侧壁受到的摩擦力_______（选填“减小”“不变”“增大”）。 【答案】减小受力面积；减小 【解析】压力的作用效果与压力大小和受力面积大小有关；使用较细的铁棒更容易将树根压入干燥沙子，这是通过减小受力面积的方增大压力的作用效果。 竖直向上缓慢提升工具时，工具处于平衡状态；工具在竖直方向受到拉力、重力、摩擦力的作用，重力不变，拉力越来越小，则摩擦力越来越小。 【变式5-3】（2025年云南省学业水平考题）如图所示的情景中，为了增大压强的是（ ） A.安全锤的锤头做得很尖 B.背包的背带做得较宽 C.眼镜架上装有鼻托 D.铁轨铺在枕木上 【答案】A 【解析】根据可知，可以通过在压力一定时减小受力面积或者在受力面积一定时增大压力来增大压强。 A.安全锤的锤头做的很尖，在压力一定时通过减小受力面积来增大压强，故A符合题意； B.书包的背带做得较宽，在压力一定时通过增大受力面积来减小压强，故B不符合题意； C.眼镜架上装有眼镜鼻托，在压力一定时通过增大受力面积来减小压强，故C不符合题意； D.铁轨铺在枕木上，在压力一定时通过增大受力面积来减小压强，故D不符合题意。 故选A。 模型06.探究液体内部压强的特点 ( 标志： 探究液体内部压强的特点。 技巧： 1.压强计： ① U形管非连通器。 ② 气密性检查是关键：按压探头，液面明显有高度差变化。 ③ 调节方法：取下软管重新安装 → 初始调节：液面相平。 2.核心实验方法： 转换法 —— U形管液面高度差 → 液体压强大小 控制变量法： ① 同种液体，同一深度处，液体向各个方向的压强都相等。（对比图ABC） ② 深度影响：同种液体，深度越深，液体压强越大。（对比图CD） ③ 密度影响：不同液体深度相同时，液体的密度越大，压强越大。（对比图DE） ) 【例6】（2025年甘肃省兰州市中考题）小亮游泳时发现，当他从浅水区走向深水区时，会感到呼吸越来越困难。他认为呼吸变困难可能与液体内部的压强有关。关于影响液体内部压强的因素，他提出了如下猜想： 猜想1：可能与方向有关；猜想2：可能与深度有关；猜想3：可能与液体的密度有关。 为验证猜想，他利用微小压强计进行如下实验探究： （1）实验前要检查装置的气密性，如图1甲所示，小亮用手轻压探头处橡皮膜，观察到U形管两侧液面出现了明显的高度差，说明该装置__________（选填“漏气”或“不漏气”）。 （2）微小压强计上的U形管__________（选填“属于”或“不属于”）连通器。 （3）小亮把微小压强计的探头固定在水中某一深度，然后改变探头的方向，发现U形管两侧液面的高度差保持不变，说明同种液体内部的同一深度，各个方向的压强________。 （4）接着，小亮利用微小压强计完成了如图1乙、丙、丁所示的实验操作，其中________两图的现象能解释小亮游泳时呼吸变困难的原因。根据这一现象，当把一个六面蒙有绷紧程度相同的橡皮膜的立方体置于水中时，图2中能真实反映橡皮膜受到水的压强情况的是_______（选填“A”、“B”、“C”或“D”）。 （5）将微小压强计改装成如图3所示的装置，把两个探头分别放在左、右两个容器内的液体中，当两探头位于同一深度时，U形管左右两侧液面的高度差为Δh，说明猜想3是_______ （选填“正确”或“错误”）的。 【答案】（1）不漏气；（2）不属于；（3）相等；（4）乙、丙；D；（5）正确 【解析】（1）小亮用手轻压探头处橡皮膜，观察到U形管两侧液面出现了明显的高度差，说明微小压强计气密性良好，该装置不漏气。 （2）微小压强计上的U形管一端封闭，一端开口，故从结构来看不属于连通器。 （3）改变探头的方向，发现U形管两侧液面的高度差保持不变，说明压强大小不变，即在同种液体内部的同一深度液体向各个方向的压强相等。 （4）根据实验现象可知小亮呼吸困难的原因是：人从较浅的水域走向较深的水域时，身体受到压强逐渐变大；研究液体压强与深度的关系，要控制液体的密度不变，只改变深度大小，因此乙、丙两幅图的现象能解释小亮游泳时发现的问题。 图2中把一个六面蒙有绷紧程度相同的橡皮膜的立方体置于水中时，左右两侧橡皮膜的深度相等，根据p=ρgh可知，左右两侧受到的液体压强相等，所以左右两侧橡皮膜向内凹陷的程度相同，而下方橡皮膜所处的深度大于上方橡皮膜，则下方橡皮膜受到的液体压强大于上方橡皮膜，所以下方橡皮膜向上凹陷的程度较大，而上方橡皮膜向下凹陷的程度较小，故图2中D图正确。 （5）图3中，当两探头位于同一深度时，U形管左右两侧液面的高度差为Δh，说明两探头所受到的液体压强不同，而待测液体的密度不同，说明液体压强与液体的密度有关，故猜想3是正确的。 【变式6-1】（2025年苏州市学业考试卷）如图甲，在透明密闭塑料盒的上下左右四个面上开了六个相同圆孔，在孔的位置蒙上相同的橡皮膜a、b、c、d、e、f，将它压入水中后，出现如图乙所示的现象。 （1）通过观察橡皮膜________的形变可知，水的内部有向上的压强； （2）通过观察橡皮膜b、c或f、e的形变可知，________越大，水的压强越大； （3）想探究同一深度处，各水平方向是否都有压强，接下来的操作是：______________________。 【答案】（1）d；（2）深度；（3）压住塑料盒绕某一竖直轴转动一圈 【解析】（1）底部的橡皮膜d向上凸出，说明水的内部有向上的压强。 （2）比较橡皮膜b、c或f、e，位置靠下的橡皮膜的形变程度较大，说明深度越大，水的压强越大。 （3）想探究同一深度处，各水平方向是否都有压强，接下来的操作是压住塑料盒绕某一竖直轴转动一圈，改变橡皮膜朝向，观察橡皮膜的形变程度变化。 【变式6-2】（2025年广东省初中学业考题）在探究液体压强与哪些因素有关时，小明提出如下猜想： ①与深度有关；②与液体密度有关；③与容器大小有关。 （1）实验前，U形管两侧液面如图甲，应重新安装橡胶管使两侧液面________。 （2）调好器材后，探究猜想①和②比较图乙、丙可知：同种液体，_____________，压强越大；已知ρ水>ρ酒精，比较图丙、________可知：深度相同时，液体密度越大，压强越大。 （3）将探头放入图戊的盐水中，U形管两侧液面高度差与图丙一致。已知ρ盐水>ρ水，根据实验结论推测，探头的位置可能在________（选填“a”“b”或“c”）处。 （4）探究猜想③，如图，在大小不同的容器中装入深度相同的水，将探头分别放入容器底，观察U形管两侧液面，得出结论。此实验设计不合理的地方是_____________________________。 （5）完成实验后，针对猜想①的探究，为了使结论具有普遍性，除了在水中多次实验外，还应该进行的实验是_____________________________________________________________________________。 【答案】（1）相平；（2）深度越深；丁；（3）a；（4）见解析；（5）见解析 【解析】（1）实验前，U形管两侧液面如图甲，还没有按压橡皮膜前U形管两侧液面就存在一定的高度差，可知两管气压不相等，接下来的操作是拆除软管重新安装，则两管气体与大气连通，液面就是相平的。 （2）比较图乙、丙可知，同种液体，丙图中探头的深度较大，U形管两侧液面的高度差较大，液体压强较大，可以得到同种液体，深度越大，压强越大。 要得到深度相同时，液体密度越大，压强越大，需要控制液体的深度相同，改变液体的密度，比较图丙和图丁。 （3）深度相同，液体的密度越大，液体压强越大，盐水的密度大于水的密度，将探头放入图戊的盐水中，U形管两侧液面高度差与图丙一致，盐水和水产生的压强相等，盐水的深度较小，探头的位置可能在a处。 （4）探究液体压强与容器大小有关，要控制液体的种类以及深度相同，在大小不同的容器中装入深度相同的水，将探头分别放入容器底，排开液体的体积相同，大容器的底面积大于小容器的底面积，由可知，水升高的高度不同，最终水的深度不同。 （5）探究液体压强与深度的关系，为了使结论具有普遍性，除了在水中多次实验外，还需要更换密度不同的液体重复操作。 【变式6-3】（2025年重庆市初中学业水平暨高中招生考试试题）小渝用图甲所示仪器探究液体压强与哪些因素有关。 （1）该仪器探头由空金属盒蒙上橡皮膜构成，探头通过橡胶管连在U形管上，将探头放在液体里橡皮膜就会发生________，U形管左右液面就会产生高度差，高度差的大小反映了橡皮膜所受________的大小。 （2）小渝将支架固定在透明桶上，向桶中缓慢加水至如图乙所示位置，观察到U形管左右液面高度差逐渐变大，分析表明，同种液体内部压强随深度的增加而________；只改变图乙中探头方向，观察到U形管左右液面高度差不变，说明同种液体内部同一深度，向各个方向的压强大小________。 （3）观察图乙、丙，为保持探头所处深度相同，应将图丙中探头向________移动，移动后发现U形管左右液面的高度差比图乙大，可初步得出液体内部压强与液体的________有关。 （4）如图丁，为了便于测量探头所处的深度，小渝在探头支架上以橡皮膜平面所在位置作为起点标刻度，并将仪器改进为双探头，将左侧探头始终固定在水下h1=8.8cm深处，调节右侧探头在盐水（ρ盐水=1.1g/cm3）中的位置，使U形管左右液面再次相平，读出深度h2=8cm，通过计算发现ρ水h1_______ρ盐水h2（选填“>”“=”或“<”）；小渝将右侧盐水换成另一液体， 当U形管左右液面再次相平时，右侧探头所处深度h液=11cm，通过进一步分析可以计算该液体密度为_________g/cm3。 【答案】（1）形变；压强；（2）增大；相等；（3）下；密度；（4）=；0.8 【解析】（1）该仪器探头由空金属盒蒙上橡皮膜构成，探头通过橡胶管连在U形管上，将探头放在液体里橡皮膜就会发生形变，U形管左右液面就会产生高度差，高度差的大小反映了橡皮膜所受压强的大小，这是转换法的应用。 （2）小渝将支架固定在透明桶上，向桶中缓慢加水至如图乙所示位置，水面到探头的深度逐渐增大，观察到U形管左右液面高度差逐渐变大，说明探头受到水的压强变大，分析表明，同种液体内部压强随深度的增加而增大。 只改变图乙中探头方向，观察到U形管左右液面高度差不变，说明橡皮膜受到水的压强不变，可得出：同种液体内部同一深度，向各个方向的压强大小相等。 （3）观察图乙、丙，为保持探头所处深度相同，应将图丙中探头向下移动，移动后发现U形管左右液面的高度差比图乙大，说明探头受到盐水的压强大于受到水的压强，由于盐水和水的密度不同，可初步得出液体内部压强与液体的密度有关。 （4）根据液体压强公式p=ρgh可知，当U形管左右液面再次相平，说明左右两侧液体对探头的压强相等，即ρ水gh1=ρ盐水gh2 则ρ水h1=ρ盐水h2 将右侧盐水换成另一液体，当U形管左右液面再次相平时，右侧探头所处深度h液=11cm， 由ρ水gh1=ρ液gh液可得： 1.0×103kg/m3×10N/kg×0.088m=ρ液×10N/kg×0.11m 解得： ρ液=0.8×103kg/m3=0.8g/cm3 模型07.“深度”h的理解 ( 标志： 理解深度 h 的物理意义。 技巧： 1.核心公式： p = ρgh ， 同一液体， ρ 相同， h 越大 → p 越大 ； 同一深度， h 相同， ρ 越大 → p 越大。 2.深度判断： h 为液面到研究点的竖直距离，与容器形状无关！ 3.分析方法：画图示意 —— 通过示意图标注各研究点和液面位置，直观对比深度 h ； 控制变量法 —— 先固定 ρ 或 h 中的一个量，再比较另一个量对压强的影响。 ) 【例7】如图所示的容器内装有水，已知h1=30cm，h2=h3=10cm，容器内的底面积为0.5m2，则A点处水产生的压强是________Pa，B点处水产生的压强是________Pa，水对容器底的压力是_______N。（已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 【答案】2000；1000；1500 【解析】A点处水产生的压强： pA=ρg（h1－h3）=1000kg/m3×10N/kg×（0.3m－0.1m）=2000Pa B点处水产生的压强： pB=ρgh2=1000kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa 水对容器底的压强： p底=ρg h1=1000kg/m3×10N/kg×0.3m=3000Pa 水对容器底的压力： F底=p底S=3000kg/m3×0.5m2=1500N 故答案为：2000；1000；1500。 【变式7-1】（2025·海淀区校级一模）1648年法国科学家帕斯卡做了一个著名的实验，如图所示，在一个密闭的木桶内装满水，桶盖上连接着着细长的管子，他在楼房的阳台上向细管中倒水，结果只用了几杯水，就把桶撑裂了。下列说法正确的是（ ） A.木桶被撑裂是由于桶内水的重力增大造成的 B.桶底受到的水的压力等于桶和细管内水的重力之和 C.桶高0.6m，当细管内水深3.4m时，水对桶底的压强是6000Pa D.细管的横截面积较小，倒入几杯水后，水的深度变化很大，水对桶的压强增大很多 【答案】D 【解析】A.由p=ρgh可知，水的密度一定时，水的深度增加时，水对桶的压强增大，当水对木桶的压强超过木桶能够承受压强的上限时，木桶裂开，所以木桶裂开不是桶内水的重力增大造成的，故A错误； B.若桶是圆柱形容器，容器内的水全部压在容器底，则水对容器底的压力等于水自身的重力； 对于图示的水桶和水管，下部较粗，上部较细，水对容器底的压力大于水自身的重力，故B错误； C.当桶高0.6m，当细管内水深3.4m时，水对桶底的压强是： p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.6m+3.4m）=40000Pa 故C错误。 D.细管的横截面积较小，倒入几杯水后深度变化很大，由p=ρgh可知水对桶压强增大很多，故D正确； 故选：D。 【变式7-2】（2025春·朝阳区期末）如图所示为一瓶水分别正立与倒立放在水平桌面上的情景，已知空瓶的质量为30g，瓶子的底面积为30cm2，瓶盖的面积为6cm2。甲图中，水瓶正放时，液面到瓶底的距离为10cm；乙图中，水瓶倒放时，液面到瓶底的距离为4cm。下列判断正确的是（ ） A.甲图中，水对瓶底的压强等于水瓶对桌面的压强 B.甲图中，水瓶装满水后，瓶底对桌面的压强为1.5×103Pa C.乙图中，水对瓶盖的压力大小等于水所受重力的大小 D.乙图中，水对瓶盖的压强为5×103Pa 【答案】 【解析】A.甲图中，盛水部分为柱形容器，水对瓶底的压力等于水的重力大小，即： F底=G水 而水瓶对桌面的压力等于水瓶和水的总重力，即： F桌=G总=G瓶+G水 受力面积相同，根据可知，水对瓶底的压强小于水瓶对桌面的压强，故A错误。 B.甲图中水的体积： V水=Sh水甲= 30cm2×10cm=300cm3 根据题意可知水瓶的容积： V容=V水+V空乙=300cm3+30cm2×4cm=420cm3 水瓶装满水后水的质量： m水=ρ水V容=1g/cm3×420cm3=420g 水瓶装满水后，瓶底对桌面的压力： F=G总=m总g =（420+ 30）×10-3kg×10N/kg=4.5N 则甲图中水瓶装满水后，瓶底对桌面的压强为： 故B正确。 C.乙图中，一部分水压在了瓶子的侧壁上，所以水对瓶盖的压力小于水所受重力的大小，故C错误。 D.乙图中，水的深度： 则水对瓶盖的压强： p=ρ水gh水乙<1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=5×103Pa 故D错误； 故选：B。 【变式7-3】如图所示，放在水平地面的容器，侧壁上有一开口弯管，弯管内的液面高度h1=0.8m；容器顶部和底部的面积均为0.1m2，顶部到底部的高度h2=0.6m，容器中的液体密度为1.2×103kg/m3，g=10 N/kg。求： （1）液体对容器底部的压强； （2）液体对容器底部的压力。 （3）液体对容器顶部的压力。 【答案】（1）9.6×103Pa；（2）960N；（3）240N 【解析】（1）液体对容器底部的压强： p1=ρgh1=1.2×103kg/m3×10N/kg×0.8m=9.6×103Pa （2）液体对容器底部的压力：由得： F1=p1S=9.6×103Pa×0.1m2=960N （3）液体对容器顶部的压强： p2=ρg（h1-h2）=1.2×103kg/m3×10N/kg×（0.8m-0.6m）=2.4×103Pa 液体对容器顶部的压力： F2=p2S=2.4×103×0.1m2=240N 答：（1）液体对容器底部的压强9.6×103Pa；（2）液体对容器底部的压力960N；（3）液体对容器顶部的压力240N。 模型08.液体压强叠加问题 ( 标志： 不同液体或不同条件下，压强的计算和比较 。 技巧： 1.多层液体叠加：当容器中装有不同密度的液体时，底部的压强是各层液体压强的总和，即： p = ρ 1 gh 1 + ρ 2 gh 2 2.气体与液体压强叠加：在某些情况下，液体上方的气体压强也需要考虑。例如，输液瓶中的液体压强是液体压强和上方气体压强的总和。如果液体压强为 p 液 ，气体压强为 p 气 ，则总压强： p = p 液 + p 气 3.容器形状影响：容器的形状会影响液体对容器底部的压力，但压强只与液体的密度和深度有关。例如，上宽下窄的容器， 液体对底部的压力会大于液体重力 ；上窄下宽的容器，液体对底部的压力会小于液体重力。只有直竖形容器，液体对底部的压力才等于液体重力。 ) 【例8】如图所示，在水平桌面上的甲、乙两个完全相同的烧杯中，分别装有质量相等的两种液体。液体中的A、B两点在同一条水平线上，比较液体在这两点产生压强的大小，正确的是（　　） A.pA>pB B.pA=pB C.pA<pB D.无法判断 【答案】B 【解析】因为甲乙内液体质量相等，所以两个烧杯底部所受压强相同，都为p，乙内液体的体积大，所以乙的密度小，根据公式p=ρgh可知，A、B以下液体对底部压强pA下＞pB下， 所以A、B两点压强为pA=p-pA下，pB=p-pB下，所以pA＜pB。 故选B。 【变式8-1】如图所示，柱形容器中装有油和水两种液体，P点位于油和水的分界面上，Q点位于容器底部。已知柱形容器中液体对容器底部的压力等于容器中液体的总重。若将容器中的油和水均匀混合，且混合后的总体积保持不变。则混合后P点的压强________，Q点的压强________。（选填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】变大；不变 【解析】混合前后质量不变，对容器底的压力不变，受力面积不变，由得，Q点受到的压强不变； 由混合后的总体积保持不变，得到P点的高度没有变化，而混合后的密度大于油的密度， 故根据p=ρ液gh得，密度变大，压强变大，故P点的压强变大。 故答案为：变大；不变。 【变式8-2】如图所示，两个完全相同的柱形容器，盛有质量相同的水和酒精（ρ水>ρ酒精），A、B是两容器液体中离容器底相同高度的两点，某同学对一些物理量做了如下判断： ①甲容器中装的是水，乙容器中装的是酒精 ②A点压强小于B点的压强 ③A、B两点的压强相等 ④两容器中液体对容器底部压强相等 其中正确的是（ ） A.①②④ B.①③④ C.①② D.①④ 【答案】A 【解答】（1）由题意可知，水和酒精的质量相等，且两容器完全相同，因ρ水>ρ酒精， 所以，由的变形式可知，V水<V酒精， 由图可知，甲中液体少为水，乙中液体多为酒精，故①正确； （2）由图可知，容器为横截面积不变的容器， 由F=pS=ρghS=ρVg=mg可知，两容器中液体对容器底部的压力都等于液体的重力， 两容器的底面积相等，由可知，两容器中液体对容器底部的压强相等，故④正确； 因A、B是两容器液体中离容器底相同高度的两点， 所以，由p=ρgh可知，AB两点下方液体对容器底部的压强关系为pA下>pB下， 由p=p上+p下可知，A点压强小于B点压强，故②正确、③错误。 综上可知，①②④正确。 故选：A。 【变式8-3】在A、B两个完全相同的容器中，分别倒入甲、乙两种不同的液体，如图所示，下列分析正确的是（ ） A.若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度小于乙的密度 B.若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的质量小于乙的质量 C.若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强等于乙对容器底部的压强 D.若甲和乙的质量相等，则A容器对地面的压强小于B容器对地面的压强 【答案】B 【解析】AB.若甲和乙对容器底部的压强相等，由图可知甲液体的深度小于乙液体的深度，根据p=ρgh可知甲的密度大于乙的密度，即ρ甲>ρ乙； 采用割补法（如下图所示），分别把容器两侧半球部分补上同种液体，此时两容器均为柱形容器， 割补后液体深度不变，液体密度不变，所以液体对容器底的压强不变，又因为容器底面积不变，所以割补前后液体对容器底部的压力不变，且此时容器为柱形容器，则液体对容器底的压力等于割补后液体的总重力； 由于p甲=p乙，两容器的底面积相等，根据F=pS可知，甲、乙两液体对容器底部的压力F甲=F乙； 设缺口部分的液体体积为V，则有： m甲g+ρ乙Vg=m乙g+ρ乙Vg（m甲、m乙均为原来液体的质量），且ρ甲>ρ乙 整理可得：m甲-m惭=（ρ乙–ρ甲）V<0，所以m甲<m乙，故A错误，B正确； C.若甲和乙的质量相等，由图知甲液体的体积小于乙液体的体积，由可知甲的密度大于乙的密度，即ρ甲>ρ乙 同理由割补法可知，甲液体对容器底部的压力：F=m甲g+ρ甲gV 乙液体对容器底部的压力：F乙=m乙g+ρ乙gV 而m甲=m乙，ρ甲>ρ乙 所以F甲>F乙 又因为两容器的底面积相等，所以根据公式可知两液体对容器底部的压强关系为p甲>p乙，故C错误； D.若甲和乙的质量相等，且两容器自身的质量也相等，则A容器和B容器的总质量相同，根据G=mg可知，两容器的总重力相同； 水平面上的物体对水平面的压力等于自身的重力，所以容器对地面的压力相等，且受力面积相等，根据可知，两容器对地面的压强大小相等，故D错误。 故选：B。 模型09.容器倒置问题 ( 标志： 容器盛液体倒置后压力、压强如何变化？ 技巧： 1.看液面高度变化： 2.压力变化规律： 柱形容器 上粗下细容器 上细下粗容器 正立 F = G 液 正立 F < G 液 正立 F > G 液 倒置 F = G 液 不变 倒置 F > G 液 倒置 F < G 液 3.分析方法：形状分析：先判断容器形状，推导液面高度变化。 公式结合：用 p = ρgh 比较压强，用 F = pS 结合 G 液 判断压力。 ) 【例9】（2025·北京西城区一模）如图甲、乙所示，将同一瓶水先正立、后倒立放在水平桌面上。图甲中，水对瓶底的压强为p甲、水对瓶底的压力为F甲；图乙中，水对瓶盖的压强为p乙、水对瓶盖的压力为F乙。下列判断正确的是（ ） A.p甲<p乙；F甲>F乙 B.p甲<p乙；F甲=F乙 C.p甲=p乙；F甲=F乙 D.p甲<p乙；F甲<F乙 【答案】A 【解析】由图可知，倒放时瓶中水的深度变大，根据公式p=ρgh可知，倒放时水对瓶盖的压强变大，即p甲<p乙； 正放时，瓶子中的水柱是粗细相同的，瓶子底部受到的压力等于瓶中水的重力；倒放时，瓶子中的水柱上面粗，下面细，一部分水的重力作用在瓶子的侧壁上，瓶盖受到的压力小于瓶中水的重力； 瓶中水的重力是一定的，所以正放时水对瓶底的压力大于倒放时水对瓶盖的压力，即F甲>F乙。 故选A。 【变式9-1】（2025春·西城区期末）有甲、乙两个完全相同的密闭圆台容器一正一倒放置在同一水平桌面上，两容器内装有质量相等的不同液体，且两容器内液体的深度相同，如图所示。甲、乙两容器底部受到液体的压强分别为p1和p2，桌面受到甲、乙两容器的压力分别为F甲和F乙。则下列判断正确的是（ ） A.p1<p2；F甲=F乙 B.p1>p2；F甲=F乙 C.p1=p2；F甲>F乙 D.p1>p2；F甲>F乙 【答案】B 【解析】如图所示，液体的深度相同，甲容器内液体的体积小于乙容器内液体的体积，故据可知，由于两种液体的质量相同，所以甲液体的密度大于乙液体的密度。 根据p=ρgh得，甲的密度大，所以甲液体对容器底的压强大，即p1>p2。 此时桌面所受杯子的压力等于杯和液体的总重力，液体的质量相同，杯子的质量相同，故总质量相同，所以总重力相同，即两杯对桌面的压力相同，即F甲=F乙。 故选：B。 【变式9-2】如图所示，两个完全相同的圆台形容器静止放在水平桌面上，分别装有质量相等的水。甲容器中水对容器底部的压强和压力分别为p1和F1，乙容器中水对容器底部的压强和压力分别为p2和F2；甲容器对桌面的压强和压力分别为p1′和F1′，乙容器对桌面的压强和压力分别为p2′和F2′。则下列判断中正确的是（ ） A.F1<F2 B.p1<p2 C.F1′>F2′ D.p1′=p2′ 【答案】 【解析】A.甲容器是上宽下窄，甲容器中水对容器底部的压力小于水的重力，乙容器是上窄下宽，乙容器中水对容器底部的压力大于水的重力，则F1<F2，故A正确； B.容器中水的质量相同，水的体积也相同，甲容器是上宽下窄，乙容器是上窄下宽，甲容器中水的深度大于或等于乙容器中水的深度，根据p=ρ水gh可知，甲容器中水对容器底部的压强大于或等于乙容器中水对容器底部的压强，故B错误； C.由于容器中水的质量相同，容器的质量相同，故容器和水的总质量相同，容器对桌面的压力相同，故C错误； D.由于受力面积不同，容器对桌面的压力相同，根据可知，容器对桌面的压强不相等，故D错误。 故选A。 【变式9-3】（2025·北京东城区校级模拟）如图所示为一杯封口的豆浆正放与倒置在水平桌面上的情况。已知：杯子的质量为20g。甲图中，杯子正放时，液面以下1cm的A点处压强为105Pa，豆浆对杯底的压强为630Pa；乙图中：液面高度比正放时降低了1cm，B点距离杯子封口处1cm，杯子封口处的面积为60cm2。忽略杯子的厚度，下列判断正确的是（ ） A.甲图中，豆浆对杯底的压强等于杯子对桌面的压强 B.甲图中，豆浆对杯底的压力大于豆浆受到的重力 C.乙图中，豆浆对杯子封口处的压力为3.15N D.乙图中，豆浆对B点处的压强为525Pa 【答案】C 【解析】AB.忽略杯子的厚度，甲图中，杯子正放时，上粗下细，设杯子底面积为S，豆浆对杯底的压力： F1=p1S=630Pa×S<G豆浆 杯子对桌面的压力： F2=G豆浆+G杯 所以F1<F2 由可知，p1<p2，即豆浆对杯底的压强小于杯子对桌面的压强，故AB错误； C.液面以下1cm的A点处的压强为105Pa，乙图中，液面高度比正放时降低了1cm，由p=ρgh可知，豆浆对杯底的压强比原来小了105Pa，乙图中豆浆对杯底的压强为： p3=630Pa－105Pa=525Pa 乙图中豆浆对杯子封口处的压力： F3=p3S=525Pa×60×10-4m2=3.15N 故C正确； D.液面以下1cm的A点处的压强为105Pa，B点距离杯子封口处1cm，由p=ρgh可知，B点和封口处的压强为105Pa；乙图中豆浆对杯底的压强为p3=525Pa，则豆浆对B点处的压强为： p5=p3－p4=525Pa－105Pa=420Pa 故D错误。 故选C。 模型10.液体/固体压强对比计算 ( 标志：题目出现容器盛液体。 技巧： 液强力，固力强。 1.液体：先根据 p = ρ 液 gh 求压强，再根据 F = pS 求压力。 —— 液强力 2.固体：先根据 F = G 总 = G 容器 + G 液 求压力 ，再根据 求压强。 —— 固力强 ) 【例10】如图所示的是实验用的锥形瓶，将锥形瓶放在水平桌面中央，已知锥形瓶的质量为m1、底面积为S；当往锥形瓶中倒入密度为ρ、质量为m2的液体后，液面高度为h，则下列说法错误的是（ ） A.液体对锥形瓶底的压力为m2g B.液体对锥形瓶底的压强为ρgh C.瓶底对水平桌面的压力为（m1+m2）g D.瓶底对水平桌面的压强为 【答案】A 【解析】A.图示的锥形瓶侧壁对液体有压力，所以液体对锥形瓶底的压力大于液体的重力， 即大于G液=m2g，故A错误，符合题意； B.根据液体压强公式，液体对锥形瓶底的压强为ρgh，故B正确，不符合题意； C.瓶底对水平桌面的压力为： F=G总=m总g=（m1+m2）g 故C正确，不符合题意； D.根据，瓶底对水平桌面的压强为： 故D正确，不符合题意。 故选A。 【变式10-1】如图所示，质量为100g、底面积为20cm2的薄壁瓶子中盛有500g水，正立在水平桌面上时，瓶对桌面的压强为p1，倒立时瓶对桌面的压强为p2，则p1_______p2（选填“大于”、“小于”或“等于”）；若正立时水深为20cm，则水对瓶底的压强为_________Pa，瓶底部对桌面的压强为_________Pa。（g=10N/kg） 【答案】小于；2000；3000 【解析】由于瓶子放在水平桌面上，则对桌面的压力等于瓶子和水的总重力，即F=G，所以，倒置后容器对桌面的压力不变，而受力面积减小，由知，倒置后对桌面的压强变大；若正立时水深h=20cm=0.2m,则水对瓶底的压强： p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa 瓶底部对桌面的压： F=G=mg=（100g+500g）×10N/kg=0.6kg×10N/kg=6N 则压强： 【变式10-2】如图所示，一个质量为0.2kg，底面积为100cm2的容器中盛有4N 的水，水深5cm，g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求： （1）水对容器底的压强和压力； （2）容器对水平桌面的压力和压强。 【答案】（1）500Pa；5N；（2）10N；1000Pa 【解析】（1）容器内水的深度： h=5cm=0.05m 水对容器底部的压强： p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa 由可得，水对容器底部的压力： F水=p水S=500Pa×100×10-4m2=5N （2）容器里水的重力： G=mg=0.8kg×10N/kg=8N 容器对桌面的压力： F′=G容+G水=2N+8N=10N 容器对桌面的压强： 答：（1）水对容器底部的压强为500Pa，压力为5N；（2）容器对桌面的压力为10N，压强为1000Pa。 【变式10-3】如图所示，将底面积为100cm2，质量为0.5kg的容器放在水平桌面上，容器内装有质量为4.5kg的水，深40cm的水。（g取10N/kg）求： （1）距容器底10cm的A处水的压强是多少? （2）水对容器底的压力和压强? （3）容器对桌面的压力和压强? 【答案】（1）3000Pa；（2）40N；4000Pa；（3）50N；5000Pa 【解析】（1）根据p=ρgh计算出A处水的压强；（2）先根据p=ρgh计算出深40cm的水产生的压强，再根据F=pS求出水对容器底的压力；（3）容器对水平桌面的压力大小等于容器和水的重力和；根据计算出容器对水平桌面的压强。 （1）距容器底10cm的A处水的压强： pA=ρ水ghA=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.4m-0.1m）=300Pa （2）水对容器底的压强： p底=ρ水gh底=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m=400Pa 水对容器底的压力： F底=p底S=4000Pa×100×10-4m2=40N （3）容器对水平桌面的压力： F′=G容+G水=（0.5kg+4.5kg）×10N/kg=50N 容器对水平桌面的压强： 模型11.试管倾斜问题 ( 标志： 判断试管倾斜底部所受液体压强的变化。 技巧： 核心公式： p = ρ 液 gh ，取决于深度 h 判定！ 注意 h 的单位为m 。 解题关键：始终用 竖直深度 计算压强，与容器形状无关！！ ) 【例11】如图所示，当竖直盛有水的试管倾斜时（水不溢出），水对管底的压强将（ ） A.增大 B.减小 C.不变 D.条件不足，不能确定 【答案】B 【解析】本题考察液体压强与容器形状的关系。​当试管从竖直逐渐倾斜时（水不溢出），水对管底的压强变小​。这是因为液体压强公式为p=ρgh，其中h为液柱竖直高度，倾斜后液柱的竖直分量减小，导致压强降低。 ​液体压强公式​：p=ρgh，其中ρ为液体密度，g为重力加速度，h为液柱的竖直高度。试管倾斜时，水面与管底的竖直距离h减小，因此压强p随之减小。 选项辨析 ​A.增大​：错误。若压强增大，需h增加，但倾斜实际导致h减小。 ​B.变小​：正确。倾斜使液柱竖直高度h降低，符合公式推导。 ​C.不变​：错误。仅当容器形状变化不影响h时成立（如圆柱形容器水平放置）。 ​D.条件不足​：错误。题目已明确“水不溢出”，且液体压强仅与h相关，无需额外条件。 易错点 ​混淆液柱高度与试管长度​：压强取决于液面的竖直深度，而非试管倾斜后的斜面长度。 ​忽略重力方向​：公式中的h必须沿重力方向测量，倾斜会导致其分量变化。 故选：B。 【变式11-1】（25-26九年级上·上海徐汇·期中）如图所示，在两支同样的试管里分别装有不同液体A和B，若按图中方式放置时，A、B两液面等高，液体对试管底部的压强pA小于pB，则液体的密度ρA________ρB，液体质量mA________mB。（均选填“大于”、“等于”或“小于”） 【答案】小于；小于 【解析】A、B两液面等高，则hA=hB，液体对试管底部的压强pA<pB，根据公式p=ρgh可知，液体的密度ρA<ρB。两支试管相同，则A、B两液体的体积VA<VB，根据公式m=ρV可知，液体质量mA<mB。 【变式11-2】如图①所示，一个盛水的试管由竖直放置逐渐倾斜，在水从试管流出前，水对管底的压强将___________（选填“逐渐增大”或“逐渐减小”）。如图②所示，两支相同的试管内盛有等质量的液体。甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管中液面相平，比较两试管中的液体对试管底压强的大小：p甲_______（选填“>”“<”或“=”）p乙。 【答案】逐渐减小；＞ 【解析】知道两管液面相平、试管相同，可知液体体积的大小关系；又知道液体的质量相同，根据密度公式可知液体密度的大小关系，再根据液体压强公式两管中的液体对管底压强的大小关系。 （1）在试管倾斜时，水从试管流出前，水的总量不变，水的深度逐渐减小，根据公式p=ρgh可知，水对试管底部的压强逐渐变小； （2）由图知，V甲<V乙，∵ m甲=m乙，∴ 两种液体的密度：ρ甲>ρ乙，又∵ p=ρgh，两管液面相平（液体的深度h相同），∴ 两管中的液体对管底压强：p甲>p乙。 【变式11-3】在“探究影响液体内部压强因素”实验中： （1）实验中使用的压强计如图甲所示．使用前用手指按压橡皮膜，是为了检查压强计的__________。实验中，通过U形管两侧液面的__________来反映液体内部压强的大小。 （2）比较乙、丙两图，可得结论：不同液体的相同深度处，____________越大，液体压强越大。 （3）换用五根一端蒙有相同橡皮膜的玻璃管（粗细相同），探究影响液体压强大小的因素。管中加入适量的水，如图丁所示。 ①根据图丁中1、2和3号管的现象，可得液体压强大小与___________有关。 ②为了探究液体长度对液体压强有无影响，用4号管和5号管进行实验。由图示实验现象可知，液体压强与液体长度_________。 【答案】（1）气密性；高度差；（2）液体的密度；（3）液体深度；无关 【解析】（1）使用前用手指按压强计的橡皮膜，是为了检查实验装置的气密性，如果按压探头时，U形管两侧液面高度差有明显变化，则气密性良好。 实验采用转换法，实验中，通过U形管两侧液面的高度差来反映液体内部压强的大小。 （2）乙、丙两图所用的液体不同，探头所处的深度相同，U形管两侧两管中液面的高度差不同，可得出结论：不同液体的相同深度处，液体的密度越大，压强越大。 （3）①由丁图1、2和3号管可知，液体的深度不同，橡皮膜凸出的程度也不同，因此可得液体压强大小与液体的深度有关。 ②由丁图4和5号管可知，液体的长度不同，深度相同，橡皮膜凸出的程度相同，因此可得液体压强与液体长度无关。 模型12.连通器及其应用 ( 标志： 题目出现与连通器有关的情景。 技巧： ) 【例12】如图所示，水平桌面上的甲、乙两容器用一细管相连，细管中间有一开关K，先把K关上，在两容器中装入不同质量的水后，甲中水面比乙中水面高，然后将甲上口密封，此装置________连通器（选填“是”或“不是”）。打开开关K待液面稳定后，甲中的液面高度________乙中的液面（选填“大于”“等于”“小于”）。 【答案】不是；大于 【解析】甲上口密封，此时该容器的两端不都是开口的，不是连通器；开关K打开前，甲中水面比乙中水面高，根据可知，甲中水产生的压强大于乙中水产生的压强，则打开K之后，甲中的水将向乙中流动；但由于甲的上口密封，水面下降后，水面上方密封的气体随着体积的增大产生的压强将减小，即小于大气压；当甲、乙两容器中的水不流动时，开关处左右两边的压强相等，即甲乙，因为甲空水甲，乙水乙，所以空水甲水乙，因为空，则水甲水乙，可得甲乙。说明甲中的水能往乙中流一些，但最终甲的水面一定比乙的高。 【变式12-1】如图所示的事例中，利用连通器特点工作的是（ ） A.青花茶壶 B.吸盘挂钩 C.浇花喷壶 D.高压锅 【答案】A 【解析】A.青花茶壶是上端开口、下部连通的容器，属于连通器，故A符合题意； B.吸盘挂钩，使用前先把吸盘内的空气排尽，在外界大气压的作用下，吸盘被压在墙壁上，就可以挂衣物了，利用的是大气压，与连通器无关，故B不符合题意； C.浇花喷壶是利用内外压力差使水喷出来，与连通器无关，故C不符合题意； D.高压锅是利用气压越高，沸点越高的特点制成的，与连通器无关，故D不符合题意。 故选：A。 【变式12-2】如图所示，紫砂壶的壶嘴和壶身相通，这是应用__________的实例。制成壶的紫砂泥密度为2.5×103千克/米3，它表示每立方米该紫砂泥的________为千克。若壶和水的总质量为1 kg，壶底与桌面的接触面积为5×10-3m2，壶对水平桌面的压强为________Pa。（取g=10N/kg） 【答案】连通器；质量；2000 【解析】紫砂壶的壶嘴和壶身上端开口、下端连通，这是应用连通器的实例； 制成壶的紫砂泥密度为2.5×103千克/米3，它表示的物理意义是：每立方米该紫砂泥的质量为2.5×103千克； 壶对水平桌面的压力： F=G总=m总g=1kg×10N/kg=10N 壶对水平桌面的压强为： 故答案为：连通器；质量；1000。 【变式12-3】灵渠作为世界上最早的有闸运河，船闸对于河流的通畅功不可没。降水的季节河道具有一定落差，低水位易导致航船爬升困难，人们开始在灵渠上修建具有船闸功能的设施——陡门，如图所示，通过陡门的开启与封闭，调节水位，保证船只不受水位落差影响而顺利通行，陡门利用了__________原理，当陡门开启后上下游的水位会_________。 【答案】连通器；相平 【解析】灵渠通过陡门的开启与封闭，调节水位，保证船只不受水位落差影响而顺利通行。陡门利用连通器原理工作的，当陡门开启后上下游的水位会相平，可以保证船舶安全通过。 故答案为：连通器；相平。 模型13.生活中的大气压 ( 标志： 生活中应用大气压的现象识别及分析。 技巧： 1.产生原因： 受重力作用，且流动性。存在：马德堡半球实验。 2.与高度的关系：海拔高度越高，压强越小。沸点：液面上方气压越大，沸点越高。 3.应用：吸盘、拔火罐、活塞式抽水机等。 ) 【例13】（2025·山东滨州·二模）如图所示的装置是人体腹式呼吸过程的简单模型，气球相当于肺，橡皮膜相当于体内腹部上方的横膈膜。当向下拉橡皮膜时容器内的气压将________（选填“变大”“不变”或“变小”），气球在_________作用下体积变大，完成吸气过程。 【答案】变小；大气压 【解析】当向下拉动橡皮膜时，瓶内气体的体积增大，根据气体压强跟体积的关系可知，此时瓶内气体的压强将减小，由于瓶内气压减小，小于瓶外大气压，所以气球会在大气压的作用下体积变大；吸气时，人的肺体积增大，肺内气压减小，外界空气在大气压的作用下进入人的肺内，这个步骤是模拟人的吸气过程。 【变式13-1】（2025·山东青岛·一模）洗手液瓶中的按压式吸液结构，如图所示。 （1）按压式瓶盖的工作原理和_______________（选填“活塞式抽水机”“船闸”或“微小压强计”）的工作原理相同； （2）洗手液能被“吸”上来是利用了_____________。向下按压后松手时，液体从导液管通过进液阀门进入到储液筒，是因为瓶中气压_________储液筒中气压。（选填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】（1）活塞式抽水机；（2）气体的压强；（3）大于 【解析】（1）按压式瓶盖的工作原理是，按压瓶盖，瓶内气体被压缩，压强变大，大于外界大气压，洗手液在内外气压差的作用下被“吸”上来，利用的是气体的压强。抽水机抽水，通过活塞上移使抽水机内水面上方的气压减小，水在外界大气压的作用下，被压上来，利用了大气压，符合题意；船闸是利用连通器的原理工作的，与大气压无关；微小压强计原理是用橡皮管把扎有橡皮膜的金属盒连到U形管一侧，用手指按橡皮膜，手指加在橡皮膜上的压强就由封闭在管内的气体来传递，而使左侧液面降低，右侧液面升高，U形管两侧液面出现高度差，与大气压无关。 （2）洗手液能被“吸”上来是利用了气体的压强，向下按压后松手时，液体从导液管通过进液阀门进入到储液筒，说明瓶中气压大于储液筒中气压。 【变式13-2】下列各图不能证明大气压存在的是（ ） A.牛奶盒的变化 B.用注射器注射药液 C.瓶中取袋 D.覆杯实验 【答案】B 【解析】A.牛奶盒的变化：吸牛奶时，盒内空气被吸出，气压减小，外界大气压将牛奶盒压扁，能证明大气压存在，故A不符合题意； B.用注射器注射药液：注射器注射药液是依靠手的推力，将药液注入体内，不是利用大气压，不能证明大气压存在，故B符合题意； C.瓶中取袋：袋在瓶内时，瓶内气压小于外界大气压，大气压将袋紧紧压在瓶内，难以取出，能证明大气压存在，故C不符合题意； D.覆杯实验：杯子倒置后，纸片不下落，是因为外界大气压托住了纸片和杯内的水，能证明大气压存在，故D不符合题意。 故选B。 【变式13-3】如图所示是活塞式抽水机工作原理示意图，活塞跟筒壁紧密接触同时又可以上下移动，A、B是只能向上开启的阀门，圆筒内活塞的上方和下方都有水。下列说法正确的是（ ） A.若将活塞向上提，阀门A关闭，阀门B关闭 B.若将活塞向上提，阀门A关闭，阀门B被推开 C.若将活塞向下压，阀门A被推开，阀门B被推开 D.在海拔较高的地方，活塞式抽水机能提升水的最大高度比在海拔较低的地方大 【答案】B 【解析】AB.活塞上提，上方A阀门在上方水的压力作用下关闭，活塞下方的压强减小，水在大气压作用下推开阀门B，故A错误，B正确； C.活塞下压，活塞下方的压强增大，阀门A被推开，阀门B关闭，故C错误； D.在海拔较高的地方，大气压减小，抽水机利用大气压工作的，利用液体压强公式p=ρgh可以，大气压减小，能够支持的水柱高度减小，故能提升水的最大高度比在海拔较低的地方小，故D错误。 故选B。 模型14.测定大气压值的方法 ( 标志： 大气压的测定方法。 技巧： 1.精确测量标准大气压数值：托里拆利实验 —— p 0 =760Hg=1.01 × 10 5 Pa ① 混有气泡 → 实验结果 偏小 ② 非 760mm → 环境 非标准大气压 ③ 形状、粗细、倾斜 → 不影响 测量结果 ④ 上端开小口 → 水银液面 下降 ，形成连通器 ⑤ 管口深度变化 → 水银柱高度 不变 ，改变真空体积 ⑥ 选择水银 → 密度大，玻璃管最短（水柱需约 ， 操作不便 ） 2.常见三种粗测方法：吸盘拉力法、吸盘重力法和注射器拉力法。 盘内空气未排尽 → 偏小 盘内空气未排尽 → 偏小 筒内空气未排尽、摩擦 → 偏小 ) 【例14】小王同学利用托里拆利实验装置测量大气压，如图所示： （1）将装满水银的玻璃管倒放入水银槽内，松开下面的手，待管内水银柱稳定后，测出的高度差如图，则当地大气压相当于________mm水银柱产生的压强。 （2）在实验中，如果将玻璃管由竖直稍微倾斜，则管内外水银面高度差将________，将玻璃管稍微下压，测得的大气压将________。（均选填“变大”、“变小”或“不变”） （3）在这个实验中，如把水银换成水，将玻璃管灌满水后，倒插在水槽内时，管中的水柱________（选填“会”或“不会”）下降。 【答案】（1）750；（2）不变；不变；（3）不会 【解析】（1）通过上图可以看出，当管内水银柱稳定后，管内外水银面高度差为 750mm，故当地大气压相当于 750mm 水银柱产生的压强。 （2）在托里拆利实验中，玻璃管内外水银面高度差是由外界大气压强决定的，只要外界大气压强的值不变，玻璃管内外水银面高度差就不变。因此，将玻璃管由竖直稍微倾斜，管内外水银面高度差将不变。大气压强与海拔高度、温度等因素有关，将玻璃管稍微下压并不会影响大气压强的数值。 （3）在托里拆利实验中，测量得到的大气压强值为： p=ρgh=13.6×103kg/m3×9.8N/kg×0.75m＝9.996×104Pa 把水银换成水，由p=ρ水银gh水银=ρ水gh水可得， 9.996×104Pa=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×h h=10.2m＞10m 外界大气压强会产生约 10m 高的水柱。因此，玻璃管装满水后倒插在水槽内时，管中的水柱不会下降。 故答案为：（1）750；（2）不变；不变；（3）不会。 【变式14-1】如图所示，把吸盘用力压在玻璃板上排出吸盘内的空气，吸盘不会掉落说明__________的存在，吸盘压在玻璃上的面积为4×10﹣4m2；持续少量地向小桶内加沙子，当吸盘刚好脱落时，测出吸盘、小桶和沙子的总质量为3.8kg，可测得此时大气压的值约为________Pa；若吸盘内的空气未完全排出，会导致测量的大气压值偏________（选填“大”或“小”）。（g取10N/kg） 【答案】大气压；9.5×104；小 【解析】把吸盘用力压在玻璃上排出吸盘内的空气，吸盘不会掉落说明大气压的存在。 大气对吸盘的压力F=G=mg=3.8kg×10N/kg=38N 根据可得大气压的测量值： 若吸盘内的空气不能完全被排出，会使拉力变小，这样大气压的测量值也会相应偏小。 【变式14-2】按要求完成下列填空； （1）最早精确测出大气压强的数值的是意大利科学家___________，在标准大气压下他测得管内外水银面高度差为________cm； （2）科技小组利用如图所示方法估测大气压值，该实验的原理是_________；实验时将蘸水的吸盘放在平滑玻璃板上，用力挤压吸盘，这样做的目的是__________________； （3）实验步骤： A.量出吸盘与玻璃板接触面的直径d； B.用弹簧测力计钩着挂钩缓慢向上拉，直到吸盘脱离玻璃板面，记录弹簧测力计的示数为F； C.则计算大气压的值可表示为p=__________。（用测量的物理量表示） （4）科技小组又把玻璃板分别斜放、立放，使弹簧测力计向不同方向拉吸盘，也都测出了大气压的值，这说明大气向____________都有压强； （5）如果实验过程中小明所用的弹簧测力计的量程是0~5N，吸盘与玻璃板的接触面积是10cm2，则他________（选填“能”或“不能”）测出大气压的大小。（设大气压约为1.0×105Pa）。 【答案】（1）托里拆利；76；（2）；排出吸盘内空气；（3）；（4）各个方向；（5）不能 【解析】（1）1643年意大利科学家托里拆利做了著名的“托里拆利实验”，最早精准测出了大气压的数值，在标准大气压下他测得管内外水银面的高度差为760mm=76cm。 （2）利用如图所示方法估测大气压值时，利用了二力平衡的知识，即用力挤压吸盘，排出里面的空气，使里面接近真空，此时外界大气压把吸盘紧压在了玻璃上，当用弹簧测力计刚好拉出吸盘时，拉力刚好等于大气压产生的压力；然后测出吸盘的直径，通过计算得到吸盘表面积；根据计算即可得到大气压值，即实验原理是。 （3）忽略吸盘的重力，吸盘受到向上的拉力和向下的大气压力，这两个力是一对平衡力，所以： 根据上式可解得大气压强为： （4）玻璃板分别斜放、立放时，弹簧测力计向相同的方向拉吸盘，均有大气压，说明大气向各个方向都有压强。 （5）拉力： F=pS=1.0×105Pa×10×10-4m2=100N>5N 拉力大于弹簧测力计的最大测量值，所以，他不能使用该弹簧测力计测出大气压的大小。 【变式14-3】利用注射器、弹簧测力计和刻度尺可粗略测量大气压强的值。 （1）实验的原理是_________。 （2）把注射器的活塞推到外筒的最底端，这样做的目的是___________________，然后用一个橡皮帽密封注射器的小孔，这样做的目的是______________________。 （3）用细绳将注射器的活塞与弹簧测力计的挂钩相连，如图所示，然后慢慢水平拉动注射器的外筒，当注射器的活塞开始滑动时，记下弹簧测力计的示数为19N；假设注射器外筒与活塞密封的空间为真空，再继续稍微拉动注射器的外筒，使活塞再继续滑动一些，弹簧测力计的示数将 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 （4）观察注射器的最大容积为10cm3，用刻度尺测出注射器 部分的长度为5cm，由此可计算出活塞的横截面积为 cm2。 （5）大气压的值为 Pa。 【答案】（1）；（2）排尽注射器内的空气；防止空气进入注射器；（3）不变；（4）有刻度；2；（5）9.5×104 【解析】（1）实验中需要测量拉动注射器筒的拉力和活塞的横截面积，所以测量大气压的原理是。 （2）实验时，把活塞推至注射器筒底端是为了排尽注射器中的空气，避免注射器中的空气压强对实验结果产生影响，用一个橡皮帽密封注射器的小孔，这样做的目的是防止空气进入注射器，保证筒内为真空或接近真空状态。 （3）若注射器外筒与活塞密封的空间为真空，再继续稍微拉动注射器的外筒，使活塞再继续滑动一些，弹簧测力计的示数将不变。因为此时活塞受到的拉力只与大气对它的压力平衡，大气压力不变，根据二力平衡，拉力也不变，而活塞与筒壁间的摩擦力不变，所以弹簧测力计示数不变。 （4）观察注射器的最大容积为10cm3，为了计算出活塞的横截面积，应用刻度尺测出注射器有刻度部分的长度，则活塞的横截面积： （5）由题意知，当注射器的活塞开始滑动时，弹簧测力计的示数为19N，则大气压对活塞的压力为19N，因此大气压的值为： 模型15.高压锅 ( 标志： 生活中高压锅的受力分析及计算。 技巧： 大气阀重和，等于锅内力。 解题核心：大气对出气孔的压力与限压阀的重力之和等于高压锅内产生的压力，如图所示。 p 内 S = p 0 S + mg p 内 = p 0 + mg / S （ S 为气孔的面积） ) 【例15】高压锅是生活中一种密闭的加热容器。锅盖中央有一出气孔，孔上盖有限压阀，当锅内气压达到限定值时，限压阀被锅内顶起放出部分气体，实现了对锅内气体压强的控制。如图所示。 甲 乙 丙 （1）高压锅的工作原理是：液体的沸点随着气压的__________________。 （2）当限压阀被锅内气体顶起时，请在图丙中画出限压阀的受力示意图。 （3）限压阀的质量为m，出气孔的面积为S，大气压为p0，锅内气压为p内，请推导：当限压阀被锅内气体顶起悬停在空中时，。 【答案】（1）增大而升高；（2）见解析；（3）见解析 【解析】（1）随着气压的增大，液体的沸点也随着升高，高压锅内气压很高，从而使锅内水的沸点升高，使饭容易熟。 （2）根据限压阀的受力情况进行受力分析，当限压阀被顶起的时候锅内气压力大于重力和外界大气压力，限压阀的受力示意图如下： （3）对限压阀受力分析知，当限压阀被顶起悬停在空中时锅内气压对限压阀的压力等于限压阀的重力和外界大气对限压阀的压力，则： p内S=G+p0S=mg+p0S 化简可得： 【变式15-1】小明家的高压锅锅体直径为24cm，排气孔内径为4mm。小明不慎丢失了锅的限压阀，当他到商店购买时售货员告诉他，生产这个锅的厂家提供的限压阀有两种，孔径相同，质量分别为100g和60g。 （1）请你根据说明书给出的数据，通过计算说明，小明应该买哪一种限压阀？（说明书标有：当大气压为105Pa时，该锅最高温度为120℃。已知：水的沸点与压强的关系如图所示，取g=10N/kg） （2）请你说明如果买另一种限压阀，使用时会出现什么问题。 【答案】（1）应该买质量为100g的限压阀；（2）见解析 【分析】要解答本题需掌握：①高压锅的原理是增加锅内气压，提高沸点的原理制造的。根据锅内气体的最大压强和大气压可计算出作用在限压阀上的压强，然后根据限压阀出气口横截面积可求出限压阀的压力，此时压力即为其重力，然后即可求出限压阀的质量。 【解答】（1）由图可知，当锅内温度为120℃时，锅内压强p=1.8×105Pa。 此时限压阀受力：F+G=F 设安全阀的质量为m，则有：p0S+mg=pS 可得： 所以，应该买质量为100g的限压阀。 （2）如果买了另一种质量为60g的限压阀，使用时会出现锅内的最高气压值偏小，锅内温度不能达到120℃的后果。 答：（1）应该买质量为100g的限压阀；（2）见解析。 点评：此题涉及到大气压的综合应用，这是一道数学与物理的综合性题目，要求学生要具备一定的学科综合能力，计算时还要注意统一使用国际单位制单位。 【变式15-2】高压锅是家庭厨房中常见的炊具，利用它可以将食物加热到100℃以上。它省时高效，深受消费者欢迎。 （1）请问高压锅的设计运用了哪些物理知识？ （2）小明在有关媒体上看到了由于出气孔堵塞，致使高压锅爆炸的报道后，给厂家提出了一个增加易熔片（熔点较低的合金材料）的改进建议．现在生产的高压锅已普遍增加了含有易熔片的出气孔（如图甲）。试说明小明建议的物理道理。 （3）小明测得家中高压锅出气孔的直径为4mm，压在出气孔上的安全阀的质量为80g。通过计算并对照图象（图乙）说明利用这种高压锅烧水时，最高温度大约是多少？假若要把这种高压锅向西藏地区销售，你认为需要做哪方面的改进，如何改进？ 【答案】见解析 【分析】高压锅在使用时，锅内水面上方压强高于1标准大气压，水的沸点高于100℃，更容易煮熟食物，高压锅内气体的最大压强p大＝p0＋pm（p0外界大气压，pm安全阀产生的压强）．高压锅使用过程中，安全阀如果失效，锅内气体不能从出气孔喷出，导致锅内气体压强过大，致使高压锅发生爆炸事故，增加易熔片后，如果出气孔堵塞，锅内气体压强增大，温度也随之升高，当温度达到易熔片的熔点时，再继续加热，易熔片开始熔化，锅内气体便从放气孔喷出使锅内气压减小，从而防止爆炸事故发生。 【解答】高压锅内气压等于大气压与安全阀产生的压强之和，即：p=p0+pm，p0=1.01×105Pa， 高压锅内最大气压为： p＝p0＋pm＝1.01×105Pa＋0.62×105Pa＝1.63×105Pa。 由图象可得锅内最高温度大约为115℃。 西藏地区海拔高，气压低，若要把这种高压锅向西藏地区销售，为了增大锅内压强，应适当增加安全阀的质量。 答：（1）①水的沸点随液体上方气压的增大而升高；②力的平衡；③压强； （2）高压锅的安全阀一旦失效，锅内气体压强增大，温度也随之升高，当温度达到易熔片的熔点时，再继续加热，易熔片开始熔化，锅内气体便从放气孔喷出，使锅内气压减小，从而防止爆炸事故发生； （3）115℃；若要把这种高压锅向西藏地区销售，应适当增加安全阀的质量。 【变式15-3】高压锅是生活中一种密闭的加热容器。锅盖中央有一出气孔，孔上盖有限压阀，当锅内气压达到限定值时，限压阀被锅内顶起放出部分气体，实现了对锅内气体压强的控制。如图所示，某高压锅锅体的内底面积为S=500cm2，侧壁竖直，出气孔横截面积为S0=7mm2，限压阀质量为m0=98g，限压锅顶部面积为S1=20mm2（已知大气压强p0=105Pa，g=10N/kg） （1）求使用高压锅时锅内气体的最大压强； （2）为保证使用安全，不可随意增加限压锅质量。如果限压阀的质量增加Δm=14g时，会导致锅里的压强增加多少Pa才会把限压阀顶起排气？ 【答案】（1）2.4×105Pa；（2）2×104Pa 【解析】（1）已知大气压强p0，出气孔横截面积为S0，限压阀质量为m0， 则限压阀重力：G=m0g 当限压阀刚要被顶起时，受力平衡， 则：F内=m0g+p0S0 所以锅内气体最大压强： （2）由公式可得，压强的变化量： 所以，导致锅里压强增加2×104Pa才会把限压阀顶起排气。 答：（1）使用高压锅时锅内气体的最大压强为2.4×105Pa； （3）导致锅里压强增加2×104Pa才会把限压阀顶起排气。 模型16.流体压强与流速的关系 ( 标志： 生活中应用大气压的现象识别及分析。 技巧： 流速大（小）的位置压强小（大）。 ) 【例16】（2025·山东滨州）学习了物理后，小滨发现有很多非常相似的物理现象，其形成原因却有很大差别，包含着不同的物理学知识。如图甲喝饮料时，吸管中饮料吸气上升是因为__________的存在；乙图中，吸管A中的液面上升，是因为其上方空气流速大，压强________的缘故。 【答案】大气压；小 【解析】当用吸管喝饮料时，人吸气使吸管内的空气减少，压强变小。而外界大气压不变，在大气压的作用下，饮料就被压入吸管中上升。所以吸管中饮料上升是因为大气压的存在。 根据流体压强与流速的关系：流速越大，压强越小。在乙图中，吸管A上方空气流速大，所以压强小。而吸管A下方的压强不变，在上下压强差的作用下，液面就会上升。 【变式16-1】（2025·山东统考）小华观察发现：同一河流，狭窄处比宽阔处水流更快。受此启发，他结合所学物理知识，设计了四种装置吸取液体肥，用于学校劳动基地水肥一体化灌溉，各装置剖面如图所示。在左端管口横截面积和水流流速相同的情况下，下列设计中吸肥最快的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】如图A 装置中间管道最窄，在水流量相同的情况下，水在A装置狭窄处流速最快，根据流速越大压强越小，此处压强会变得很小，与外界大气压形成较大的压强差，从而能快速将液体肥吸上来。故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 【变式16-2】为避免乘客候车时发生事故，站台上设置了安全线，人必须在安全线外候车，如图所示。当列车进站时，下列说法正确的是（　　） A.人前方的气流速度小于人后方的 B.人前方的空气压强大于人后方的 C.空气对人前方与后方都有压力，这两个力不平衡 D.若人站在安全线前，气流可以把人推向远离列车的方向 【答案】C 【详解】人离安全线比较近时，高速列车的速度很大，人和高铁之间（即人前方）的空气流动速度变大，压强变小，压力随之变小；人后方的压强不变，人受到后面压强大于人前面受到的压强，空气对人前方与后方都有压力，这两个力不平衡，后方压力大于前方压力，若人站在安全线前，人在较大的压力差作用下很容易被推向靠近列车的一侧，发生交通事故，综上分析知，故C正确，ABD错误。 故选C。 【变式16-3】（多选）下列图片展示的现象中，不是利用流体压强与流速关系的是（ ） A.自制喷雾器 B.自动喂水装置 C.犬鼠洞穴通风 D.排水管的U形“反水弯” 【答案】BD 【解析】A.自制喷雾器，吹气时，管口上方空气流速大、压强小；下方液体在大气压作用下被“压”上来，形成喷雾。利用流体压强与流速的关系，故A不符合题意。 B.自动喂水装置，当水槽水面下降，瓶口露出水面，外界空气进入瓶内，瓶内水在大气压作用下流入水槽，直到瓶口再次被水封住。利用大气压工作，此过程与“流体流速”无关，故B符合题意； C.犬鼠洞穴通风，是因为洞穴不同洞口的空气流速不同，导致压强不同，从而形成空气流动，利用了流体压强与流速的关系。故C不符合题意； D.排水管的U形“反水弯”，U形管内始终存有水，隔绝下水道的异味。利用连通器原理，此过程与“流体流速”无关，故D符合题意。 故选BD。 一、选择题： 1.下列生活实例中，属于连通器的是（ ） A.U形管液体压强计 B.自动供水装置 C. 自制气压计 D. 地漏 【答案】D 【解析】A.U形管液体压强计，一端开口，一段封闭，不是连通器，故A不符合题意； B.自动给水装置，只有一个上端是开口的，虽然底部是连通的，但不是连通器，故B不符合题意； C.自制气压计是利用大气压工作的，不是连通器，故C不符合题意； D.地漏的结构符合上端开口、底部连通的特点，是利用连通器的原理制成的，故D符合题意。 故选：D。 2.（2025年福建省中考题）在体育运动中，下图中的做法为了减小摩擦的是（　　） A.穿轮滑鞋 B.手涂防滑粉 C.戴手套接球 D.用力捏车闸 【答案】A 【解析】A.穿轮滑鞋是变滑动摩擦为滚动摩擦，减小摩擦力，故A符合题意； B.运动员手涂防滑粉，是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力，故B不符合题意； C.戴手套接球是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力，故C不符合题意； D.用力捏自行车的车闸，是在接触面粗糙程度一定时，通过增大压力来增大摩擦力，故D不符合题意。 故选A。 3.（2025年四川广安市学业水平考题）如图所示，同种材料制成的甲、乙、丙三个实心长方体放于水平面上，高度h甲=h乙<h丙，底面积S甲<S乙=S丙，下列判断正确的是（　　） A.物体对水平面的压强：p甲<p乙=p丙 B.物体对水平面的压力：F甲<F乙=F丙 C.物体的密度：ρ甲>ρ乙>ρ丙 D.物体的质量：m甲<m乙<m丙 【答案】D 【解析】甲、乙、丙三个实心长方体材料相同，则密度相同，即ρ甲>ρ乙>ρ丙 因高度h甲=h乙<h丙 底面积S甲<S乙=S丙 由V=Sh可知，V甲<V乙<V丙 由m=ρV可知，m甲<m乙<m丙 由G=mg可知，G甲<G乙<G丙 因物体对水平面的压力F=G 故F甲<F乙<F丙 物体对水平面的压强 因h甲=h乙<h丙 则p甲=p乙<p丙 故ABC错误，D正确。 故选D。 4.（2025年四川达州中考题）加强体育锻炼，增强学生体质。同学们在下列训练项目中，涉及到的相关物理知识描述正确的是（　　） A.引体向上，涂抹镁粉是减小摩擦力 B.跳高，向上跳跃过程中克服重力做功 C.打篮球，投掷的篮球在最高点时合力为0N D.跑步过程中，脚对地面的压强比双脚站立时小 【答案】B 【解析】A.引体向上时涂抹镁粉是为了增大手与单杠间的摩擦系数，从而增大摩擦力，防止手滑落，故A错误； B.跳高时向上跳跃过程中，运动员需要克服自身重力做功，将化学能转化为重力势能，故B正确； C.投掷的篮球在最高点时仍受到重力作用，合力不为零，故C错误； D.跑步时单脚着地，与地面的接触面积比双脚站立时小，在压力相近的情况下，压强会增大，故D错误。 故选B。 5.（2025年北京市初中学业考试）如图所示，课桌和座椅放在水平地面上，下列说法正确的是（　　） A.课桌的高度约为1.5m B.螺钉下面放置垫片是为了增大压强 C.课桌受到的支持力与它受到的重力是一对相互作用力 D.座椅受到的重力与地面对它的支持力是一对平衡力 【答案】D 【解析】A.根据常识，课桌的高度通常在0.8m左右，以便学生坐姿舒适。1.5m的高度显然过高，不符合实际情况。故A错误； B.由压强公式​，放置垫片后，受力面积增大，而压力的大小不变，因此压强减小。所以，放置垫片的目的是减小压强，而非增大压强，故B错误； C.相互作用力是指两个物体之间的相互作用，作用在不同的物体上，且大小相等、方向相反。课桌受到的支持力是地面对课桌的作用力，而课桌受到的重力是地球对课桌的作用力，这两个力都作用在课桌上，因此它们是一对平衡力，而不是相互作用力。故C错误； D.平衡力是指作用在同一物体上的两个力，大小相等、方向相反，且作用在同一直线上。座椅受到的重力和地面对座椅的支持力都作用在座椅上，且大小相等、方向相反，因此它们是一对平衡力，故D正确。 故选D。 6.（2025年四川省眉山市初中学业考题）水平桌面上的甲、乙两个相同圆柱形容器，内装不同液体。将两个相同小球分别放入甲、乙两容器中，小球静止时如图所示。若两容器底部所受液体压强相等，则下列判断正确的是（　　） A.两容器中液体密度相等 B.两容器所装液体的质量相等 C.甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强 D.甲容器中小球所受浮力大于乙容器中小球所受浮力 【答案】B 【解析】A.两容器底部所受液体压强相等，由图可知甲液体深度小于乙液体，根据可知，甲液体密度大于乙液体，故A错误； B.两容器底部所受液体压强相等，两容器底面积相同，由可知，两容器底部所受液体压力相等，又由于液体压力等于液体重力和小球重力的总和，两小球重力相等，所以液体质量相等，故B正确； C.由于容器重力相同，甲和乙中容器、液体和小球的总重力相等，容器对桌面的压力相等，两容器底面积相同，由可知，甲容器对桌面的压强等于乙容器对桌面的压强，故C错误； D.小球在甲容器中漂浮，浮力等于重力，小球在乙容器中悬浮，浮力等于重力，由于小球重力相等，因此甲容器中小球所受浮力等于乙容器中小球所受浮力，故D错误。 故选B。 7.（2025年四川省乐山市中考题）如图所示，水平桌面上两个完全相同的容器中分别装有甲、乙两种液体，已知A、B两点处的液体压强相等，则两种液体的密度关系为（　　） A.ρ甲>ρ乙 B.ρ甲<ρ乙 C.ρ甲=ρ乙 D.无法判断 【答案】A 【解析】甲液体中A点深度hA比乙液体中B点深度hB小，即hA<hB，因为A、B两点处的液体压强相等，即pA=pB，即ρ甲ghA=ρ乙ghB，因为hA<hB，所以ρ甲>ρ乙，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 8.（2025年广西初中学业考题）大气压强与我们的生活息息相关，能证实大气压强存在的实例是（　　） A.用吸管吸水 B.用筷子夹菜 C.用细线切豆腐 D.用削笔刀削铅笔 【答案】A 【解析】A.用吸管吸水，现将吸管中空气吸出，吸管内的气压小于大气压，水在大气压作用下进入吸管，故A符合题意； B.用筷子夹菜，筷子与菜间存在摩擦，在摩擦力的作用下，菜不会滑落，故B不符合题意； C.用细线切豆腐，细线的受力面积减小，压力相同时，力的作用效果较明显，故C不符合题意； D.用削笔刀削铅笔，刀片的受力面积减小，压力相同时，力的作用效果较明显，故D不符合题意。 故选A。 9.（2025·江西·模拟预测）如图所示，护士给病人输液时，药水瓶上插着两根管，一根给病人输液，另一根通过瓶盖扎进瓶内药水中。下列说法正确的是（ ） A.这根“闲置”管是为了利用大气压的原理 B.药液流入血管的主要动力是药液自身的重力 C.此装置与连通器的原理相似 D.输液过程中，瓶内液面上方气压始终等于外界大气压 【答案】A 【解析】A.这根“闲置”的管是为了瓶内始终与大气连通，利用大气压达到瓶内气压与血管中的压强保持稳定，故A正确； B.药液能流入血管主要是因为药瓶内压强与血管内压强之间的压强差，故B错误； C.连通器是顶端开口，底部相连的仪器，此装置只有一端顶部开口，故C错误； D.药液是匀速流出的，则瓶内与血管内的压强差要保持不变，瓶内压强由药液的液体压强和大气压强组成，药液产生的压强会发生变化，所以瓶内的气压也会发生变化，故D错误。 故选A。 10.（2025年新疆初中学业考题）如图甲所示，一长方体红杉木材放在水平面上，上下表面均是边长为0.4m的正方形，木材内部有一空心部分（图中阴影部分），除空心部分外，其余部分的密度均为0.5×103kg/m3，木材对水平面的压强为4500Pa。现沿图甲中虚线截去完全相同的两部分，截去的两部分的质量之和为24kg，将剩余部分放在水平面上，如图乙所示。图乙中木材对水平面的压强为（　　） A.1920Pa B.2400Pa C.2700Pa D.3000Pa 【答案】B 【解析】木材对水平面的压强为4500Pa，木材与桌面的接触面积为：S=0.4m×0.4m=0.16m2 则木材对桌面的压力为：F=pS=4500Pa×0.16m2=720N 木材的重力为：G=F=720N 现沿图甲中虚线截去完全相同的两部分，截去的两部分的质量之和为24kg，则剩余部分的重力为： G′=G-G切=G-m切g=720-24kg×10N/kg=480N 剩余部分对桌面的压力为：F′=G′=480N 切去部分的体积为： 切去的两部分拼在一起，即得到一个新的长方体，该长方体的底面积即为图甲中红杉木与水平面接触的底面积，即边长为0.4m的正方形，高度为切除部分的高度h，如图所示， 则切除部分的高度为： 由勾股定理可得： 则切除虚线部分后，即图乙中，剩余部分与水平面的接触面为边长分别为0.4m和0.5m的长方形，该长方形的面积为：S′=0.5m×0.4m=0.2m2 则此时木材对水平面的压强为： 故B符合题意，ACD不符合题意。 选B。 二、填空题： 11.如图所示是公交车上的安全锤，锤柄上有许多花纹是为了_______摩擦力，锤头做得很尖是为了________压强（均选填“增大”或“减小”）。 【答案】增大；增大 【解析】锤柄上有许多花纹是通过增大接触面的粗糙程度，增大摩擦力；锤头做得很尖是通过减小受力面积，增大压强。 故答案为：增大；增大。 12.（2025年四川广安市学业水平考题）如图所示，水平面上放一个质量为400kg，底面积为2m2的物体，物体受到的重力为________N，物体对水平面的压强为________Pa。（g取10N/kg） 【答案】4000；2000 【解析】物体受到的重力G=mg=400kg×10N/kg=4000N 物体对水平面的压强： 13.注射器的针头做得很尖，其目的是为了增大________；注射器能将药液吸入针管是利用了________的作用；如果针筒漏气，会导致药液________（选填“容易”或“不易”）被吸入。 【答案】压强；大气压强；不易 【解析】注射器的针头做得很尖，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强的。 注射器能将药液吸入针筒是因为针筒内的气压减小，外界大气压把药液压入针筒。 如果针筒漏气，针筒内也存在大气压，会导致药液不易被吸入。 14.（2025年四川广安市学业水平考题）慢跑是一种有益于健康的运动项目。在跑步过程中，我们一定要注意交通安全，应远离公路，其中一个原因是车辆通过时，车道空气流速变大，压强________，容易发生危险。此外我们在跑步过程中，要调节好自己的呼吸频率，吸气时空气在_________的作用下进入人的肺部。 【答案】变小；大气压 【解析】车辆通过时，人和车之间的空气流动速度增大，压强减小，人外侧的压强基本不变，外侧压强大于内侧压强，人在内外侧压强差的作用下被压向车，容易发生事故。 人在吸气时，膈肌收缩，胸腔扩大，肺内气压减小，外界大气压大于肺内气压，外界新鲜空气在大气压的作用下进入肺部。 15.（2025年凉山州中考试题）如图所示，该实验是托里拆利第一次测出大气压强值实验，水银对玻璃管中A点的压强________（选填“大于”“小于”或“等于”）水银槽上方的大气压强。利用图中数据可计算出该地的大气压强为_________Pa。（ρ水银=13.6×103kg/m3） 【答案】小于；1.02×105 【解析】据图可知，大气压能够支撑750mm高的水银柱产生的压强，因此水银对玻璃管中A点的压强小于水银槽上方的大气压强。 该地的大气压强为： p=ρgh=13.6×103kg/m3×10N/kg×750×10-3m=1.02×105Pa 16.一辆质量为40t的坦克，履带和地面接触的总面积为5m2，静止时对水平地面的压强是________Pa，宽大的履带是通过_________的方法减小对地面的压强。 【答案】8×104；增大受力面积 【解析】质量为40t的坦克的重力为： G=mg=4×104kg×10N/kg=4×105N 静止时坦克对水平地面的压力为： F=G=4×105N 静止时对水平地面的压强为： 宽大的履带是在压力一定时，通过增大受力面积来减小对地面的压强的。 17.如图所示，甲、乙两支完全相同的试管内分别装有质量相等的不同液体，甲试管倾斜、乙试管竖直，两试管内液面相平，甲试管内的液体密度为ρ甲，液体对试管底部的压强为p甲；乙试管内的液体密度为ρ乙，液体对试管底部的压强为p乙，则ρ甲________ρ乙，p甲________p乙。 【答案】<；< 【解析】由图可知，甲容器中的液体体积要比乙容器大，因液体质量相同，由可知甲液体的密度比乙液体密度小，即： ρ甲<ρ乙 因为两试管中液面等高，由液体压强公式p=ρgh可知： p甲<p乙 18.如图所示为自制发球机示意图，当吹风机向水平管吹风时，乒乓球上方的气体流速变大，压强变________；若考虑竖直管壁摩擦，则需要________（选填“增大”或“减小”）乒乓球上方的风速，乒乓球更容易被发出。 【答案】小；增大 【解析】在流体中，流速越大的位置压强越小，当吹风机向水平管吹风时，乒乓球上方空气流速大、压强小，下方空气流速小、压强大，乒乓球上方的气体压强小于下方的气体压强，上、下表面存在压力差，产生向上的升力。若考虑管壁摩擦，乒乓球向上运动，摩擦力向下，则需要增大空气的压力差，所以需要增大乒乓球上方的空气流速。 19.（2025·辽宁沈阳·三模）洗手液瓶中的按压式吸液结构，如图所示。洗手液能被“吸”上来是利用了__________。向下按压后松手时，液体从导液管通过进液阀门进入到储液筒，是因为瓶中气压_______储液筒中气压。（选填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】大气压；大于 【解析】按压瓶盖，瓶内气体被压缩，压强变大，大于外界大气压，洗手液在内外气压差的作用下被压上来，利用的是大气压。 向下按压后松手时，弹簧恢复原来的自然状态，使得活塞向上移动，出液阀门关闭，进液阀门打开，液体从导液管通过进液阀门进入到储液筒。液体从导液管通过进液阀门进入到储液筒，说明瓶中气压大于储液筒中气压。 20.护士给病人输液时，为确保药水的流速，一般需要将药水瓶（袋）提升到针管上方不低于1.3m的高度。请推算针管处药水的压强约为________Pa。如图仔细观察发现输液时有一根“闲置”的管子，其作用是_______________________________。（药水密度视为水的密度相等） 【答案】1.3×104；使瓶内外气压相等，让药水顺利流出 【解析】已知药水密度等于水的密度，针管处的深度h=1.3m，针管处药水的压强： p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.3m=1.3×104Pa 如果没有这根管子，瓶内封闭，随着药水流出瓶内气压减小，药水就难以持续流出，有了这根管子，瓶内气压始终等于外界大气压，在液体压强作用下，药水能顺利流入针管。 三、作图题： 21.（2025年黑龙江省绥化市初中学业考题）如图，请在图中画出物体A对竖直墙面的压力的示意图。 【答案】见解析 【解析】压力的方向垂直于接触面指向被压物体。物体A对竖直墙面的压力，作用点在墙面与A的接触处，方向水平向左，用带箭头线段表示，箭头向左，画垂足，标注F，如图所示： 22.（2025·山东潍坊）如图所示是吸附在竖直墙壁上的吸盘，吸盘与墙壁间的空气被完全挤出。请画出： （1）吸盘所受重力G和摩擦力f的示意图； （2）吸盘所受大气压力F的示意图。 【答案】 【解析】吸盘静止，受力平衡。重力G竖直向下，摩擦力f竖直向上，作用点都在吸盘重心。大气压力垂直墙壁向左，作用点在吸盘与墙壁接触的面上（可画在重心）。画图：过重心，竖直向下画带箭头线段标G；竖直向上画带箭头线段标f；垂直墙壁向左画带箭头线段标F。如图所示： 23.如图所示是水龙头往空杯中持续地匀速注水过程，请画出此过程中杯子底部受到水的压强随时间变化的大致图像。 【答案】见解析 【解析】根据p=ρgh，同种液体内部，深度越深，液体压强越大。由图可知，杯子上下两部分均为圆柱体，所以水龙头往空杯中持续地匀速注水过程中，水位在杯子上下两部分中上升时都均匀增加，则杯子底部受到水的压强在两个阶段也都均匀增加，但是由于上方的横截面较小，所以水面上升到上方圆柱部分时，水位上升速度加快，则杯子底部受到水的压强增加速度加快。作图如下： 四、实验探究题： 24.如图甲、乙、丙所示，小明利用小桌、海绵、砝码探究影响压力作用效果的因素。 （1）本实验是通过观察________________来比较压力作用效果的。 （2）通过比较图甲、乙，说明了______________________________________________________。 （3）将该小桌和砝码放在图丁所示的木板上，则图丙中海绵受到的压强p和图丁中木板受到的压强p′的大小关系为p_______ p′（选填“>”“<”或“=”）。 【答案】（1）海绵的凹陷程度；（2）受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显；（3）= 【解析】（1）根据转换法，本实验是通过观察海绵的凹陷程度来比较压力作用效果的； （2）通过比较图甲、乙知，受力面积一定，乙中压力大，海绵的凹陷程度大，这说明受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显； （3）将该小桌和砝码放在如图丁所示的木板上，与图丙相比，因压力大小和受力面积都相同，则根据可知，图丙中海绵受到的压强p和图丁中木板受到的压强p′的大小关系为p=p′。 故答案为：（1）海绵的凹陷程度；（2）受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显；（3）=。 25.托里拆利测量大气压强值实验如图1所示。 （1）当时的大气压强等于________mm高水银柱所产生的压强，说明此时的气压________（选填“大于”“等于”“小于”）一个标准大气压；如果将托里拆利实验装置搬到高山上，测得水银柱的高度________；实验时如果换用更粗的玻璃管，测得水银柱的高度_________（后两空选填“变高”、“变低”或“不变”）； （2）若在管的A处扎一个孔，此时________（选填“有”或“没有”）水银从A处流出，原因是管内A点上方水银柱产生的压强_________（选填“大于”“等于”或“小于”）A点受到的大气压； （3）某同学利用透明硬质水管测量大气压强值，图2为实验装置示意图。管子上端封闭，下端浸在水槽中，管内装满水，打开K2，管内水面静止后水面高度为h1，则测得大气压强值为_________Pa。 【答案】（1）750；小于；变低；不变；（2）没有；小于；（3）105 【解析】（1）在托里拆利实验中，大气压所能支持的水银柱的高度是指玻璃管内水银面到水银槽中水银面的垂直高度，由图可知，玻璃管内水银面到水银槽中水银面的垂直高度为750mm，因此，当时的大气压强等于750mm高水银柱产生的压强小于一个标准大气压760mm水银柱。 大气压随高度的增加而减小，所以如果将托里拆利实验装置搬到高山上，测得水银柱的高度变低。 在托里拆利实验中，玻璃管的粗细，倾斜，以及上提，下按对实验结果均无影响，因此实验时如果换用更粗的玻璃管，测得水银柱的高度不变。 （2）A处上方水银柱产生的压强小于750mm水银柱，而外界大气压较大，故A处上方的水银柱在大气压作用下会上升到顶部。而A处下方的水银由于受到向下的大气压，在重力作用下下降到与水银槽中液面相平，所以并没有水银从A处流出。 （3）由图2可知，h1=10m，大气压等于水的压强： p=ρgh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×10m=105Pa 26.（2025年福建省中考题）探究液体压强与哪些因素有关，完成下列任务。 任务一：测量盐水、水和酒精的密度 （1）将天平放在水平台上，把游码移至标尺左端________处，并调节好天平。 （2）用注射器抽取5mL盐水，用天平测得注射器和盐水的总质量，如图甲所示，为_______g。 （3）用注射器继续抽取盐水，活塞移至15mL处，测得注射器和盐水的总质量为27.4g，盐水的密度为_______g/cm3。继续测出水和酒精的密度。 任务二：探究液体内部的压强 （4）图乙是U形管压强计，实验时通过两侧液面的高度差来反映____________的大小。 （5）三个容器分别装有适量的盐水、水和酒精，改变探头在液体中的深度，记录探头的深度h与U形管两侧液面的高度差Δh，绘制Δh-h图像如图丙，分析图像可知： ①液体压强与液体的深度有关，在相同液体内部，深度越深，压强越________。 ②液体压强与液体的密度有关。 根据图像，陈述得出结论②的理由：__________________________。 【答案】（1）零刻度线；（2）15.8；（3）1.16；（4）液体压强；（5）大；见解析 【解析】（1）天平放在水平台上，首先要将游码调至标尺左端零刻度线处，再调节平衡螺母使天平水平平衡。 （2）由图甲可知天平标尺的分度值为0.2g，则注射器和盐水的总质量为：m=10g+5g+0.8g=15.8g （3）用注射器继续抽取盐水，活塞移至15mL处，测得注射器和盐水的总质量为27.4g，则抽取盐水的体积为：V=15mL-5mL=10mL=10cm3 抽取盐水的质量为：m1=27.4g-15.8g=11.6g 盐水密度为： （4）压强计的探头浸没到水中某一深度，此时探头上的橡皮膜会受到水的压力，故橡皮膜会发生形变；此装置是利用液体对橡皮膜压强不同，U形管左右两管中液面高度不同来比较液体压强的，故可通过观察U形管两侧液面的高度差来判断橡皮膜受到压强的大小。 （5）由图丙可知，在同种液体中，探头所处的深度越深，U形管两侧液面的高度差越大，即受到的液体压强越大，则可得出结论：同种液体中，深度越深，液体压强越大。 由图丙可知，深度相同时，液体密度不同，U形管压强计两侧液面的高度差不同，则液体压强不同，说明液体压强与液体密度有关。 27.如图1所示为医院做皮试用的标有最大刻度值1mL的注射器。它的活塞前端有突出物，活塞推至注射器底端后可将针头部分的多余空间填满。小明利用该注射器等器材，对大气压的值进行测量。其实验步骤如下： a.先活塞推至注射器底端，再用橡皮帽封住注射器的小孔； b.用细绳拴住注射器活塞的颈部，使绳的另一端与弹簧测力计的挂钩相连，然后水平向右慢慢地拉动注射器筒，当注射器的活塞刚开始滑动时，弹簧测力计的示数如图2所示； c.测出注射器全部刻度的长度如图所示； d.根据测量数据，算出大气压的值。 （1）实验所用的器材为：注射器、弹簧测力计、细绳、橡皮帽和__________； （2）根据实验数据计算出的大气压强是_________Pa； （3）小明发现，同学们在做此实验时测得的大气压值误差较大，原因最有可能是_____________________________； （4）小红对小明所做实验进行改进，在完成 a、b 步骤、活塞回到注射器底端后，添加了“取下封住注射器小孔的橡皮帽，再次水平向右慢慢匀速拉动注射器筒，记下弹簧测力计的示数为0.3N。”重新计算出的大气压强是_________Pa。 【答案】（1）刻度尺；（2）1.6×105；（3）活塞与注射器之间有摩擦力；（4）1.36×105 【解析】（1）实验中要测出注射器的长度，因此除了注射器、弹簧测力计、细绳、橡皮帽，还要有刻度尺。 （2）由题图可知，测力计的示数为2.0N，根据二力平衡条件可知，当注射器的活塞刚开始滑动时，测力计的拉力与大气对活塞的压力是一对平衡力，因此大气对活塞的压力为F=2.0N。注射器的容积为 1mL，即1cm3，注射器的全部刻度的长度L=8cm，因为注射器为圆柱体，则注射器的横截面积为： 根据可得，大气对活塞的压强为： （3）由（2）可知，测得的大气压值偏大，可能是活塞与注射器间有摩擦力使得拉力偏大，在受力面积不变的情况下，根据可得，测得的大气压值偏大。 （4）由题意可知，取下封住注射器小孔的橡皮帽，再次水平向右慢慢匀速拉动注射器筒，记下弹簧测力计的示数为0.3N。根据二力平衡条件可知，活塞与注射器间的摩擦力为f=0.3N。故实验数据重新处理后计算出的大气压值为： 故答案为：（1）刻度尺；（2）1.6×105；；（3）活塞与注射器之间有摩擦力；（4）1.36×105。 五、计算题： 28.（2025年陕西省初中学业考题）全球首个人形机器人半程（约21km）马拉松在北京亦庄举办，天工机器人跑完全程用时约2.7h，并夺得冠军。天工机器人的质量为55kg，双脚站立时与地面的接触面积约为400cm2。（g取10N/kg） （1）天工机器人跑完半程马拉松的平均速度是多少？（结果保留1位小数） （2）天工机器人双脚站立时，对水平地面的压强是多少？ 【答案】（1）7.8km/h；（2）1.375×104Pa 【解析】（1）天工机器人跑完半程马拉松的平均速度： （2）天工机器人双脚站立时，对水平地面的压力： F=G=mg=55kg×10N/kg=550N 则对水平地面的压强： 29.（2025年上海市学业水平考试综合测试试卷）甲、乙是两个完全相同的足够高的薄壁圆柱形容器，放在水平地面上，底面积为0.01米2。甲中装有水，乙中装有某液体，并且浸没一个金属小球。此时甲、乙两容器对地面的压强分别为3824帕，6176帕。 （1）求甲对地面的压力； （2）将乙中小球拿出，并浸没在甲中。乙的水面下降0.02m，小球更换位置后，两容器对地面的压强相等；求： ①放入小球后，甲中水对容器底的压强变化量。 ②金属小球的密度。 【答案】（1）38.24N；（2）①196Pa；②6×103kg/m3 【解析】（1）甲容器对地面的压强为3824帕，甲容器，放在水平地面上，底面积为0.01m2，所以甲对地面的压力： F=pS=3824Pa×0.01m2=38.24N （2）①将乙中小球拿出，乙的水面下降0.02m；由于小球的体积不变，甲、乙容器完全相同，则放入小球后，甲中水面上升0.02m，则水对容器底的压强变化量： Δp=ρgΔh=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.02m=196Pa ②乙容器对地面的压强为6176帕，乙容器，放在水平地面上，底面积为0.01m2，所以乙对地面的压力： F1=p1S=6176Pa×0.01m2=61.76N 甲、乙对地面的压力等于甲、乙的总重力，甲、乙两容器对地面原来的压强分别为3824帕，6176帕，小球更换位置后，两容器对地面的压强相等，则： 则： 解得： G球=11.76N 将乙中小球拿出，乙的水面下降0.02m，则小球的体积： V=Sh=0.01m2×0.02m2=2×10-4m3 则金属小球的密度： 第 15 页 共 67 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10 压强 ( 模型破解 拆解步骤，突破思维壁垒 …………………………… …… …………………… …… ………… 01 ~ 28 模型01.探究影响压力作用效果的因素 ……… 01 模型0 9 . 容器倒置问题 ………………………… 16 模型0 2 . 固体压强之叠加问题 ………………… 03 模型1 0 . 液体/固体压强对比计算 ……………… 17 模型 0 3 . 固体压强之切割问题 ………………… 05 模型1 1 . 试管倾斜问题 ………………………… 18 模型04.固体压强之切割叠加问题 …………… 06 模型1 2 . 连通器及其应用 ……………………… 20 模型 0 5 . 增大、减小压强的方法 ……………… 09 模型1 3 . 生活中的大气压 ……………………… 21 模型06.探究液体内部压强的特点 …………… 1 0 模型 1 4 . 测定大气压值的方法 ………………… 2 2 模型 0 7 . “深度” h 的理解 ……………………… 13 模型 1 5 . 高压锅 ………………………………… 24 模型 0 8 . 液体压强叠加 ………………………… 14 模型16.流体压强与流速的关系 ……………… 26 模型演练 实战强化，提升应用能力 ……… …… ………………………………………… …… ………… 28 ~ 35 ) 模型01.探究影响压力作用效果的因素 ( 标志： 探究影响压力作用效果与哪些因素有关。 技巧： 1.核心实验方法： 2.实验对比与结论 —— 控制变量法： ) ( 比较甲、乙可知：压力越大，效果越明显；比较甲、丙可知：受力面积越小，效果越明显。 3.关键考点误区警示： 误认为对海绵压强大，原因是未控制受压面材料相同！ 误认为与受力面积无关，原因是未控制压力大小相同！ ) 【例1】在“探究压力的作用效果与哪些因素有关”实验中，小明同学用一块海绵和两块规格相同的长方体砖块做了如图所示的一系列实验，请分析回答下列问题： （1）该实验通过观察__________________来反映压力的作用效果，此处所用的研究方法是_________； （2）比较图乙和丙的实验现象，可得出结论：当压力相同时，_______________________________； （3）比较图_______和_______的实验现象，可得出的结论：当受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越明显； （4）小明与小红进行实验交流时，小明提出还可以用铅笔探究压力的作用效果与受力面积的关系，小明分别采用如图戊、己所示的两种方法，用两只手的食指分别压在铅笔两端给小红演示。小红指出图己的方法不合理，原因是________________________。 【变式1-1】利用小桌、砝码、泡沫塑料，探究压力的作用效果跟什么因素有关的实验如下图所示。下列说法错误的是（ ） A.泡沫塑料的形变程度可反映压力的作用效果 B.由甲、乙两图可得压力的作用效果与压力大小有关 C.由乙、丙两图可得压力的作用效果与受力面积大小有关 D.由甲、丙两图可得压力的作用效果与压力大小和受力面积大小都有关 【变式1-2】小强同学利用小桌，海绵及肥皂“探究影响压力的作用效果的因素”，实验探究过程如图所示。 （1）小强通过观察海绵的____________来比较压力的作用效果，这里用的科学方法是_________。 （2）比较________两图可知，压力一定时，____________越小，压力的作用效果越明显。 （3）如图丁，小强将肥皂沿竖直方向切成大小不同的两块，发现无论是大块还是小块肥皂对海绵的作用效果与之前一样，他经过分析、论证得到的结论是：压力的作用效果与受力面积无关。你认为小强的方法是：________（选填“正确”或“错误”)，理由是：没有控制________相同。 【变式1-3】如图甲、乙、丙所示，小明利用小桌、海绵、砝码等探究影响压力作用效果的因素。 （1）本实验是通过观察_______________来比较压力作用效果的。 （2）通过比较图甲、乙，说明________一定时，__________越大，压力作用效果越明显。 （3）通过比较图__________，说明压力作用效果与受力面积大小有关。 （4）将该小桌和砝码放在如图丁所示的木板上，则图丙中海绵受到的压强p和图丁中木板受到的压强p′的大小关系为p________p′（选填“＞”、“＜”或“＝”）。 （5）实验后，小明将小桌换成砖块，并将砖块沿竖直方向切成大小不同的两块，如图戊，发现它们对海绵的压力作用效果相同。由此得出的结论是压力的作用效果与受力面积无关。他在探究过程中存在的问题是________________________________________。 模型02.固体压强之叠加问题（基础） ( 标志： 叠加物体的压强大小比较与计算。 技巧： 1.列式：寻找压强对应的压力（一般与物体所受重力有关）和受力面积，写出压强（之比）的表达式。 2.化简：代入已知比例求解未知比例。 3.拓展：固体叠加压强传递规律：甲单独放在水平地面上时，对地面的压强为 p 甲 。把甲置于乙上，乙对地面的压强增加了： 。 ) 【例2】如图甲所示，将一个边长为2cm的正方体物块A放在水平桌面上，A物体的密度是4×103kg/m3。g取10N/kg。求： （1）正方体物块A的重力； （2）若在A的正中央放一个边长6cm，重2N的正方体物块B，如图乙所示，求B对A的压强。 【变式2-1】（2025年黑龙江省绥化市初中学业考题）如图所示，A、B是由同种材料制成的两个实心圆柱体，高度之比为5∶1。将A竖直放在水平桌面上，B置于A上面正中央（图甲），此时A对桌面的压强与B对A的压强之比为3∶1，则A、B的体积之比为________；将A、B倒置后放在水平桌面上（图乙），则A对B的压强与B对桌面的压强之比p1∶p2=________。 【变式2-2】如图所示，有两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上，物体A重5N，B重40N。已知物体A对B的压强与此时物体B对桌面的压强相等，物体A对B的压力、物体B对桌面的压力分别为FA和FB，物体A和物体B的密度分别是ρA和ρB。下列说法中（ ） ①FA∶FB=1∶9 ②FA∶FB=1∶8 ③ρA∶ρB=27∶8 ④ρA∶ρB=9∶8 A.只有①③正确 B.只有①④正确 C.只有②③正确 D.只有②④正确 【变式2-3】质量相等且分布均匀的A、B两个立方体，A的边长为B的一半，如图甲、乙所示静置在水平地面上。若甲图中A对B的压强为p1，B对地面的压强为p2；乙图中B对A的压强为p3，A对地面的压强为p4。则下列计算结果均正确的是（ ） ①p1∶p2=2∶1 ②p3∶p4=4∶1 ③p1∶p3=1∶2 ④p2∶p4=1∶4 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 模型03.固体压强之切割问题 ( 标志： 物体切割问题压强大小比较。 技巧： 竖切不变横切小，斜切就看头与脚。 图示 分析 结论 竖切 竖直切 压强不变 切割前： 切掉一半： 切掉 ： 斜切 受力面积不变，压力变小，压强变小 斜 切压强 看头脚比大小 → F A > F 同底柱A → 压力变大 → 压强变大 （视为一个正柱体侧挂一个三角形部分） → F B < F 同底柱B → 压力变小 → 压强变小 （视为一个正柱体削掉一个三角形部分） 横切 切割前两正方体对地压强相等 ⇒ ρ A < ρ B 、 G A < G B 切割后剩余： p A ′< p B ′ 切走质量： m A ′> m B ′ 横 切压强 变 小 极限法切割： h 等于B的高度 切割后剩余： p A > p B 比较切走或剩下的质量？ 极限法切割： V 0 = V B ，B切没啦 切割后： p A > p B 比较切走或剩下的质量？ 极限法切割： m 0 = m B ，B切没啦 切割后： p A > p B ) 【例3】如图甲所示，一质地均匀的长方体砖块放在水平地面上，若将砖块竖立起来，则砖块对地面的压强将________（选填“变大”、“变小”或“不变”）；现将砖块切去一部分，剩余部分如图乙，此时砖块对地面的压强为2000Pa；将图乙中的砖块倒置后（如图丙）对地面的压强为3000Pa，则图甲中砖块对水平地面的压强为________Pa。 【变式3-1】（2025年广西初中学业考题）现有刚蒸好的质地均匀的长方体米糕A和B，尺寸如图所示，密度分别为1.5ρ和ρ，则A与B所受重力之比为________。用它们自制双层米糕：将A置于水平桌面上，趁热将B放在A的上表面正中央，待冷却后自动粘合成一个双层米糕（忽略冷却过程A和B体积、形状的变化）。若从左向右、竖直向下切割该双层米糕，随着被切割的宽度x（0<x<2a）逐渐增加，则双层米糕剩余部分对水平桌面的压强的变化情况是____________________（用文字说明）。 【变式3-2】（2025年四川省宜宾市中考题）质量分布均匀的实心正方体A、B置于水平地面上，将B沿水平方向截取高为h的柱体，并将截取的柱体叠放在A上，改变截取的高度h，得出A、B对地面的压强p与截取高度h的关系如图，g=10N/kg。下列结果正确的是（　　） A.物体B的高度为10cm B.物体B的重力为10N C.物体A的重力为24N D.物体A的密度为1.2×10³kg/m³ 【变式3-3】如图所示，A、B是质量分布均匀的正方体物块，其边长分别为20cm、30cm，密度之比ρA∶ρB=3∶1。将A放在水平地面上，B放在A的上面，A对水平地面的压强为5100Pa（如图甲），则图甲中，物块A对地面的压力________N；若将物块B放在水平地面上，A放在B的上面（如图乙），要使B对地面的压强为3120Pa，应将物块B沿竖直方向切去的体积为________cm3。（g取10N/kg） 模型04.固体压强之切割叠加问题（进阶） ( 标志： 水平切割相互叠加、竖直切割自我叠加、竖直切割相互叠加。 技巧： 1.首先将叠加后的压强表示出来，如： 。 2.利用题目条件进行大小比较或建立等式。 3.若无法直接比较大小，可对公式进行拆分，如： 4.切割叠加压强的关键是要用 这个公式，准确表示出切割叠 加后的压力 F ′和 S ′即可 。 ) 1.水平切割相互叠加 2.竖直切割自我叠加 3.竖直切割相互叠加 【例4】如图所示，甲、乙两个均匀正方体对水平地面的压强相等，现沿水平方向在它们的上部分切去相同的体积，并将切去部分叠放在对方剩余部分上，此时甲、乙剩余部分对地面的压力F甲、F乙和压强p甲、p乙关系是（ ） A.F甲<F乙，p甲<p乙 B.F甲>F乙，p甲<p乙 C.F甲<F乙，p甲>p乙 D.F甲>F乙，p甲>p乙 【变式4-1】如图所示，甲、乙为两个实心正方体，它们对水平地面的压强相等。若沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为h的部分，然后将切去部分叠放在自身剩余部分上，这时它们对水平地面的压力为F甲和F乙、压强为p甲和p乙，则（ ） A.F甲<F乙，p甲>p乙 B.F甲<F乙，p甲<p乙 C.F甲>F乙，p甲>p乙 D.F甲>F乙，p甲<p乙 【变式4-2】如图所示，高度相同的均匀实心圆柱体A和正方体B放置在水平地面上，A的直径等于B的边长，它们对水平地面的压强相等。现分别在两物体上沿图中虚线竖直切下底面积相等的部分，并将切下部分叠放在对方剩余部分的上方，此时它们对地面的压强分别为pA′、pB′，则（ ） A.pA′可能大于pB′ B.pA′一定大于pB′ C.pA′一定小于pB′ D.pA′一定等于pB′ 【变式4-3】实心均匀正方体甲、乙按图所示放置在水平桌面上，已知它们对桌面的压强相等。现将乙在桌面外的部分沿竖直方向切去，切去的比例为n。甲按相同比例n沿水平方向切去一部分，并将切去部分叠放在对方剩余的上方，此时甲、乙对桌面的压力分别为F甲、F乙，压强分别为p甲、p乙。关于压力、压强的大小关系，下列判断正确的是（ ） A.F甲=F乙，p甲>p乙 B.F甲>F乙，p甲<p乙 C.F甲=F乙，p甲<p乙 D.F甲<F乙，p甲>p乙 【变式4-4】如图所示，甲、乙两个质量均为2千克的实心均匀圆柱体放在水平地面上。甲的底面积为4×10-3米2，乙的体积为0.8×10-3米3。求： ①乙的密度ρ乙； ②甲对地面的压强p甲； ③若甲的底面积是乙的1.5倍，在甲、乙的上部沿水平方向分别切去Δm甲和Δm乙，再将切去部分互叠在对方剩余部分的上方，使甲、乙对水平地面的压强相等。请比较Δm甲和Δm乙的大小关系及求出两者的差值。 模型05.增大、减小压强的方法 ( 标志： 判断增大、减小压强的方法。 技巧： 1.减小压强的方法： 房屋宽大地基（增大 S ） 冰鞋装有冰刀（减小 S ） 宽书包带（增大 S ）、 减少包内物品（减小 F ） 卡车多轮（增大 S ）、 限重 （减小 F ） 滑雪板通过增大与雪地的接触面积（增大 S ），同时减少负重（减小 F ） 2.增大压强的方法： 投向靶盘的飞镖（减小 S ） 用力刹车（增大 F ） 破窗锤锤头很尖（减小 S ） 刀刃做得很锋利（减小 S ） 载重卡车（增大 F ）、卡车增加载重（增大 F 提高运输效率） ) 【例5】如图所示的实例中，与刀磨得很锋利目的相同的是（ ） A. “嫦娥六号”着陆架下方安装圆盘形“脚” B.破窗锤锤头很尖 C.图钉上有钉帽 D.滑雪板与雪地接触面积较大 【变式5-1】（2025年凉山州中考试题）每年冬天，凉山州某滑雪场吸引大量的游客前来游玩。如图所示，在滑雪场内，滑雪爱好者穿上滑雪板后对雪地的压强会________（选填“增大”“减小”或“不变”）；当滑雪爱好者沿坡道往下滑时，速度越来越快，这是因为力能改变物体的_____________。 【变式5-2】（2025年山东省威海市初中学业考题）图所示的工具可以提高在沙漠中植树的效率。使用较细的铁棒更容易将树根压入干燥沙子，这是通过___________来增大压力的作用效果；竖直向上缓慢提升工具时，拉力越来越小，说明铁棒侧壁受到的摩擦力_______（选填“减小”“不变”“增大”）。 【变式5-3】（2025年云南省学业水平考题）如图所示的情景中，为了增大压强的是（ ） A.安全锤的锤头做得很尖 B.背包的背带做得较宽 C.眼镜架上装有鼻托 D.铁轨铺在枕木上 模型06.探究液体内部压强的特点 ( 标志： 探究液体内部压强的特点。 技巧： 1.压强计： ① U形管非连通器。 ② 气密性检查是关键：按压探头，液面明显有高度差变化。 ③ 调节方法：取下软管重新安装 → 初始调节：液面相平。 2.核心实验方法： 转换法 —— U形管液面高度差 → 液体压强大小 控制变量法： ① 同种液体，同一深度处，液体向各个方向的压强都相等。（对比图ABC） ② 深度影响：同种液体，深度越深，液体压强越大。（对比图CD） ③ 密度影响：不同液体深度相同时，液体的密度越大，压强越大。（对比图DE） ) 【例6】（2025年甘肃省兰州市中考题）小亮游泳时发现，当他从浅水区走向深水区时，会感到呼吸越来越困难。他认为呼吸变困难可能与液体内部的压强有关。关于影响液体内部压强的因素，他提出了如下猜想： 猜想1：可能与方向有关；猜想2：可能与深度有关；猜想3：可能与液体的密度有关。 为验证猜想，他利用微小压强计进行如下实验探究： （1）实验前要检查装置的气密性，如图1甲所示，小亮用手轻压探头处橡皮膜，观察到U形管两侧液面出现了明显的高度差，说明该装置__________（选填“漏气”或“不漏气”）。 （2）微小压强计上的U形管__________（选填“属于”或“不属于”）连通器。 （3）小亮把微小压强计的探头固定在水中某一深度，然后改变探头的方向，发现U形管两侧液面的高度差保持不变，说明同种液体内部的同一深度，各个方向的压强________。 （4）接着，小亮利用微小压强计完成了如图1乙、丙、丁所示的实验操作，其中________两图的现象能解释小亮游泳时呼吸变困难的原因。根据这一现象，当把一个六面蒙有绷紧程度相同的橡皮膜的立方体置于水中时，图2中能真实反映橡皮膜受到水的压强情况的是_______（选填“A”、“B”、“C”或“D”）。 （5）将微小压强计改装成如图3所示的装置，把两个探头分别放在左、右两个容器内的液体中，当两探头位于同一深度时，U形管左右两侧液面的高度差为Δh，说明猜想3是_______ （选填“正确”或“错误”）的。 【变式6-1】（2025年苏州市学业考试卷）如图甲，在透明密闭塑料盒的上下左右四个面上开了六个相同圆孔，在孔的位置蒙上相同的橡皮膜a、b、c、d、e、f，将它压入水中后，出现如图乙所示的现象。 （1）通过观察橡皮膜________的形变可知，水的内部有向上的压强； （2）通过观察橡皮膜b、c或f、e的形变可知，________越大，水的压强越大； （3）想探究同一深度处，各水平方向是否都有压强，接下来的操作是：______________________。 【变式6-2】（2025年广东省初中学业考题）在探究液体压强与哪些因素有关时，小明提出如下猜想： ①与深度有关；②与液体密度有关；③与容器大小有关。 （1）实验前，U形管两侧液面如图甲，应重新安装橡胶管使两侧液面________。 （2）调好器材后，探究猜想①和②比较图乙、丙可知：同种液体，_____________，压强越大；已知ρ水>ρ酒精，比较图丙、________可知：深度相同时，液体密度越大，压强越大。 （3）将探头放入图戊的盐水中，U形管两侧液面高度差与图丙一致。已知ρ盐水>ρ水，根据实验结论推测，探头的位置可能在________（选填“a”“b”或“c”）处。 （4）探究猜想③，如图，在大小不同的容器中装入深度相同的水，将探头分别放入容器底，观察U形管两侧液面，得出结论。此实验设计不合理的地方是_____________________________。 （5）完成实验后，针对猜想①的探究，为了使结论具有普遍性，除了在水中多次实验外，还应该进行的实验是_____________________________________________________________________________。 【变式6-3】（2025年重庆市初中学业水平暨高中招生考试试题）小渝用图甲所示仪器探究液体压强与哪些因素有关。 （1）该仪器探头由空金属盒蒙上橡皮膜构成，探头通过橡胶管连在U形管上，将探头放在液体里橡皮膜就会发生________，U形管左右液面就会产生高度差，高度差的大小反映了橡皮膜所受________的大小。 （2）小渝将支架固定在透明桶上，向桶中缓慢加水至如图乙所示位置，观察到U形管左右液面高度差逐渐变大，分析表明，同种液体内部压强随深度的增加而________；只改变图乙中探头方向，观察到U形管左右液面高度差不变，说明同种液体内部同一深度，向各个方向的压强大小________。 （3）观察图乙、丙，为保持探头所处深度相同，应将图丙中探头向________移动，移动后发现U形管左右液面的高度差比图乙大，可初步得出液体内部压强与液体的________有关。 （4）如图丁，为了便于测量探头所处的深度，小渝在探头支架上以橡皮膜平面所在位置作为起点标刻度，并将仪器改进为双探头，将左侧探头始终固定在水下h1=8.8cm深处，调节右侧探头在盐水（ρ盐水=1.1g/cm3）中的位置，使U形管左右液面再次相平，读出深度h2=8cm，通过计算发现ρ水h1_______ρ盐水h2（选填“>”“=”或“<”）；小渝将右侧盐水换成另一液体， 当U形管左右液面再次相平时，右侧探头所处深度h液=11cm，通过进一步分析可以计算该液体密度为_________g/cm3。 模型07.“深度”h的理解 ( 标志： 理解深度 h 的物理意义。 技巧： 1.核心公式： p = ρgh ， 同一液体， ρ 相同， h 越大 → p 越大 ； 同一深度， h 相同， ρ 越大 → p 越大。 2.深度判断： h 为液面到研究点的竖直距离，与容器形状无关！ 3.分析方法：画图示意 —— 通过示意图标注各研究点和液面位置，直观对比深度 h ； 控制变量法 —— 先固定 ρ 或 h 中的一个量，再比较另一个量对压强的影响。 ) 【例7】如图所示的容器内装有水，已知h1=30cm，h2=h3=10cm，容器内的底面积为0.5m2，则A点处水产生的压强是________Pa，B点处水产生的压强是________Pa，水对容器底的压力是_______N。（已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 【变式7-1】（2025·海淀区校级一模）1648年法国科学家帕斯卡做了一个著名的实验，如图所示，在一个密闭的木桶内装满水，桶盖上连接着着细长的管子，他在楼房的阳台上向细管中倒水，结果只用了几杯水，就把桶撑裂了。下列说法正确的是（ ） A.木桶被撑裂是由于桶内水的重力增大造成的 B.桶底受到的水的压力等于桶和细管内水的重力之和 C.桶高0.6m，当细管内水深3.4m时，水对桶底的压强是6000Pa D.细管的横截面积较小，倒入几杯水后，水的深度变化很大，水对桶的压强增大很多 【变式7-2】（2025春·朝阳区期末）如图所示为一瓶水分别正立与倒立放在水平桌面上的情景，已知空瓶的质量为30g，瓶子的底面积为30cm2，瓶盖的面积为6cm2。甲图中，水瓶正放时，液面到瓶底的距离为10cm；乙图中，水瓶倒放时，液面到瓶底的距离为4cm。下列判断正确的是（ ） A.甲图中，水对瓶底的压强等于水瓶对桌面的压强 B.甲图中，水瓶装满水后，瓶底对桌面的压强为1.5×103Pa C.乙图中，水对瓶盖的压力大小等于水所受重力的大小 D.乙图中，水对瓶盖的压强为5×103Pa 【变式7-3】如图所示，放在水平地面的容器，侧壁上有一开口弯管，弯管内的液面高度h1=0.8m；容器顶部和底部的面积均为0.1m2，顶部到底部的高度h2=0.6m，容器中的液体密度为1.2×103kg/m3，g=10 N/kg。求： （1）液体对容器底部的压强； （2）液体对容器底部的压力。 （3）液体对容器顶部的压力。 模型08.液体压强叠加问题 ( 标志： 不同液体或不同条件下，压强的计算和比较 。 技巧： 1.多层液体叠加：当容器中装有不同密度的液体时，底部的压强是各层液体压强的总和，即： p = ρ 1 gh 1 + ρ 2 gh 2 2.气体与液体压强叠加：在某些情况下，液体上方的气体压强也需要考虑。例如，输液瓶中的液体压强是液体压强和上方气体压强的总和。如果液体压强为 p 液 ，气体压强为 p 气 ，则总压强： p = p 液 + p 气 3.容器形状影响：容器的形状会影响液体对容器底部的压力，但压强只与液体的密度和深度有关。例如，上宽下窄的容器， 液体对底部的压力会大于液体重力 ；上窄下宽的容器，液体对底部的压力会小于液体重力。只有直竖形容器，液体对底部的压力才等于液体重力。 ) 【例8】如图所示，在水平桌面上的甲、乙两个完全相同的烧杯中，分别装有质量相等的两种液体。液体中的A、B两点在同一条水平线上，比较液体在这两点产生压强的大小，正确的是（　　） A.pA>pB B.pA=pB C.pA<pB D.无法判断 【变式8-1】如图所示，柱形容器中装有油和水两种液体，P点位于油和水的分界面上，Q点位于容器底部。已知柱形容器中液体对容器底部的压力等于容器中液体的总重。若将容器中的油和水均匀混合，且混合后的总体积保持不变。则混合后P点的压强________，Q点的压强________。（选填“变大”“变小”或“不变”） 【变式8-2】如图所示，两个完全相同的柱形容器，盛有质量相同的水和酒精（ρ水>ρ酒精），A、B是两容器液体中离容器底相同高度的两点，某同学对一些物理量做了如下判断： ①甲容器中装的是水，乙容器中装的是酒精 ②A点压强小于B点的压强 ③A、B两点的压强相等 ④两容器中液体对容器底部压强相等 其中正确的是（ ） A.①②④ B.①③④ C.①② D.①④ 【变式8-3】在A、B两个完全相同的容器中，分别倒入甲、乙两种不同的液体，如图所示，下列分析正确的是（ ） A.若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度小于乙的密度 B.若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的质量小于乙的质量 C.若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强等于乙对容器底部的压强 D.若甲和乙的质量相等，则A容器对地面的压强小于B容器对地面的压强 模型09.容器倒置问题 ( 标志： 容器盛液体倒置后压力、压强如何变化？ 技巧： 1.看液面高度变化： 2.压力变化规律： 柱形容器 上粗下细容器 上细下粗容器 正立 F = G 液 正立 F < G 液 正立 F > G 液 倒置 F = G 液 不变 倒置 F > G 液 倒置 F < G 液 3.分析方法：形状分析：先判断容器形状，推导液面高度变化。 公式结合：用 p = ρgh 比较压强，用 F = pS 结合 G 液 判断压力。 ) 【例9】（2025·北京西城区一模）如图甲、乙所示，将同一瓶水先正立、后倒立放在水平桌面上。图甲中，水对瓶底的压强为p甲、水对瓶底的压力为F甲；图乙中，水对瓶盖的压强为p乙、水对瓶盖的压力为F乙。下列判断正确的是（ ） A.p甲<p乙；F甲>F乙 B.p甲<p乙；F甲=F乙 C.p甲=p乙；F甲=F乙 D.p甲<p乙；F甲<F乙 【变式9-1】（2025春·西城区期末）有甲、乙两个完全相同的密闭圆台容器一正一倒放置在同一水平桌面上，两容器内装有质量相等的不同液体，且两容器内液体的深度相同，如图所示。甲、乙两容器底部受到液体的压强分别为p1和p2，桌面受到甲、乙两容器的压力分别为F甲和F乙。则下列判断正确的是（ ） A.p1<p2；F甲=F乙 B.p1>p2；F甲=F乙 C.p1=p2；F甲>F乙 D.p1>p2；F甲>F乙 【变式9-2】如图所示，两个完全相同的圆台形容器静止放在水平桌面上，分别装有质量相等的水。甲容器中水对容器底部的压强和压力分别为p1和F1，乙容器中水对容器底部的压强和压力分别为p2和F2；甲容器对桌面的压强和压力分别为p1′和F1′，乙容器对桌面的压强和压力分别为p2′和F2′。则下列判断中正确的是（ ） A.F1<F2 B.p1<p2 C.F1′>F2′ D.p1′=p2′ 【变式9-3】（2025·北京东城区校级模拟）如图所示为一杯封口的豆浆正放与倒置在水平桌面上的情况。已知：杯子的质量为20g。甲图中，杯子正放时，液面以下1cm的A点处压强为105Pa，豆浆对杯底的压强为630Pa；乙图中：液面高度比正放时降低了1cm，B点距离杯子封口处1cm，杯子封口处的面积为60cm2。忽略杯子的厚度，下列判断正确的是（ ） A.甲图中，豆浆对杯底的压强等于杯子对桌面的压强 B.甲图中，豆浆对杯底的压力大于豆浆受到的重力 C.乙图中，豆浆对杯子封口处的压力为3.15N D.乙图中，豆浆对B点处的压强为525Pa 模型10.液体/固体压强对比计算 ( 标志：题目出现容器盛液体。 技巧： 液强力，固力强。 1.液体：先根据 p = ρ 液 gh 求压强，再根据 F = pS 求压力。 —— 液强力 2.固体：先根据 F = G 总 = G 容器 + G 液 求压力 ，再根据 求压强。 —— 固力强 ) 【例10】如图所示的是实验用的锥形瓶，将锥形瓶放在水平桌面中央，已知锥形瓶的质量为m1、底面积为S；当往锥形瓶中倒入密度为ρ、质量为m2的液体后，液面高度为h，则下列说法错误的是（ ） A.液体对锥形瓶底的压力为m2g B.液体对锥形瓶底的压强为ρgh C.瓶底对水平桌面的压力为（m1+m2）g D.瓶底对水平桌面的压强为 【变式10-1】如图所示，质量为100g、底面积为20cm2的薄壁瓶子中盛有500g水，正立在水平桌面上时，瓶对桌面的压强为p1，倒立时瓶对桌面的压强为p2，则p1_______p2（选填“大于”、“小于”或“等于”）；若正立时水深为20cm，则水对瓶底的压强为_________Pa，瓶底部对桌面的压强为_________Pa。（g=10N/kg） 【变式10-2】如图所示，一个质量为0.2kg，底面积为100cm2的容器中盛有4N 的水，水深5cm，g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求： （1）水对容器底的压强和压力； （2）容器对水平桌面的压力和压强。 【变式10-3】如图所示，将底面积为100cm2，质量为0.5kg的容器放在水平桌面上，容器内装有质量为4.5kg的水，深40cm的水。（g取10N/kg）求： （1）距容器底10cm的A处水的压强是多少? （2）水对容器底的压力和压强? （3）容器对桌面的压力和压强? 模型11.试管倾斜问题 ( 标志： 判断试管倾斜底部所受液体压强的变化。 技巧： 核心公式： p = ρ 液 gh ，取决于深度 h 判定！ 注意 h 的单位为m 。 解题关键：始终用 竖直深度 计算压强，与容器形状无关！！ ) 【例11】如图所示，当竖直盛有水的试管倾斜时（水不溢出），水对管底的压强将（ ） A.增大 B.减小 C.不变 D.条件不足，不能确定 【变式11-1】（25-26九年级上·上海徐汇·期中）如图所示，在两支同样的试管里分别装有不同液体A和B，若按图中方式放置时，A、B两液面等高，液体对试管底部的压强pA小于pB，则液体的密度ρA________ρB，液体质量mA________mB。（均选填“大于”、“等于”或“小于”） 【变式11-2】如图①所示，一个盛水的试管由竖直放置逐渐倾斜，在水从试管流出前，水对管底的压强将___________（选填“逐渐增大”或“逐渐减小”）。如图②所示，两支相同的试管内盛有等质量的液体。甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管中液面相平，比较两试管中的液体对试管底压强的大小：p甲_______（选填“>”“<”或“=”）p乙。 【变式11-3】在“探究影响液体内部压强因素”实验中： （1）实验中使用的压强计如图甲所示．使用前用手指按压橡皮膜，是为了检查压强计的__________。实验中，通过U形管两侧液面的__________来反映液体内部压强的大小。 （2）比较乙、丙两图，可得结论：不同液体的相同深度处，____________越大，液体压强越大。 （3）换用五根一端蒙有相同橡皮膜的玻璃管（粗细相同），探究影响液体压强大小的因素。管中加入适量的水，如图丁所示。 ①根据图丁中1、2和3号管的现象，可得液体压强大小与___________有关。 ②为了探究液体长度对液体压强有无影响，用4号管和5号管进行实验。由图示实验现象可知，液体压强与液体长度_________。 模型12.连通器及其应用 ( 标志： 题目出现与连通器有关的情景。 技巧： ) 【例12】如图所示，水平桌面上的甲、乙两容器用一细管相连，细管中间有一开关K，先把K关上，在两容器中装入不同质量的水后，甲中水面比乙中水面高，然后将甲上口密封，此装置________连通器（选填“是”或“不是”）。打开开关K待液面稳定后，甲中的液面高度________乙中的液面（选填“大于”“等于”“小于”）。 【变式12-1】如图所示的事例中，利用连通器特点工作的是（ ） A.青花茶壶 B.吸盘挂钩 C.浇花喷壶 D.高压锅 【变式12-2】如图所示，紫砂壶的壶嘴和壶身相通，这是应用__________的实例。制成壶的紫砂泥密度为2.5×103千克/米3，它表示每立方米该紫砂泥的________为千克。若壶和水的总质量为1 kg，壶底与桌面的接触面积为5×10-3m2，壶对水平桌面的压强为________Pa。（取g=10N/kg） 【变式12-3】灵渠作为世界上最早的有闸运河，船闸对于河流的通畅功不可没。降水的季节河道具有一定落差，低水位易导致航船爬升困难，人们开始在灵渠上修建具有船闸功能的设施——陡门，如图所示，通过陡门的开启与封闭，调节水位，保证船只不受水位落差影响而顺利通行，陡门利用了__________原理，当陡门开启后上下游的水位会_________。 模型13.生活中的大气压 ( 标志： 生活中应用大气压的现象识别及分析。 技巧： 1.产生原因： 受重力作用，且流动性。存在：马德堡半球实验。 2.与高度的关系：海拔高度越高，压强越小。沸点：液面上方气压越大，沸点越高。 3.应用：吸盘、拔火罐、活塞式抽水机等。 ) 【例13】（2025·山东滨州·二模）如图所示的装置是人体腹式呼吸过程的简单模型，气球相当于肺，橡皮膜相当于体内腹部上方的横膈膜。当向下拉橡皮膜时容器内的气压将________（选填“变大”“不变”或“变小”），气球在_________作用下体积变大，完成吸气过程。 【变式13-1】（2025·山东青岛·一模）洗手液瓶中的按压式吸液结构，如图所示。 （1）按压式瓶盖的工作原理和_______________（选填“活塞式抽水机”“船闸”或“微小压强计”）的工作原理相同； （2）洗手液能被“吸”上来是利用了_____________。向下按压后松手时，液体从导液管通过进液阀门进入到储液筒，是因为瓶中气压_________储液筒中气压。（选填“大于”“小于”或“等于”） 【变式13-2】下列各图不能证明大气压存在的是（ ） A.牛奶盒的变化 B.用注射器注射药液 C.瓶中取袋 D.覆杯实验 【变式13-3】如图所示是活塞式抽水机工作原理示意图，活塞跟筒壁紧密接触同时又可以上下移动，A、B是只能向上开启的阀门，圆筒内活塞的上方和下方都有水。下列说法正确的是（ ） A.若将活塞向上提，阀门A关闭，阀门B关闭 B.若将活塞向上提，阀门A关闭，阀门B被推开 C.若将活塞向下压，阀门A被推开，阀门B被推开 D.在海拔较高的地方，活塞式抽水机能提升水的最大高度比在海拔较低的地方大 模型14.测定大气压值的方法 ( 标志： 大气压的测定方法。 技巧： 1.精确测量标准大气压数值：托里拆利实验 —— p 0 =760Hg=1.01 × 10 5 Pa ① 混有气泡 → 实验结果 偏小 ② 非 760mm → 环境 非标准大气压 ③ 形状、粗细、倾斜 → 不影响 测量结果 ④ 上端开小口 → 水银液面 下降 ，形成连通器 ⑤ 管口深度变化 → 水银柱高度 不变 ，改变真空体积 ⑥ 选择水银 → 密度大，玻璃管最短（水柱需约 ， 操作不便 ） 2.常见三种粗测方法：吸盘拉力法、吸盘重力法和注射器拉力法。 盘内空气未排尽 → 偏小 盘内空气未排尽 → 偏小 筒内空气未排尽、摩擦 → 偏小 ) 【例14】小王同学利用托里拆利实验装置测量大气压，如图所示： （1）将装满水银的玻璃管倒放入水银槽内，松开下面的手，待管内水银柱稳定后，测出的高度差如图，则当地大气压相当于________mm水银柱产生的压强。 （2）在实验中，如果将玻璃管由竖直稍微倾斜，则管内外水银面高度差将________，将玻璃管稍微下压，测得的大气压将________。（均选填“变大”、“变小”或“不变”） （3）在这个实验中，如把水银换成水，将玻璃管灌满水后，倒插在水槽内时，管中的水柱________（选填“会”或“不会”）下降。 【变式14-1】如图所示，把吸盘用力压在玻璃板上排出吸盘内的空气，吸盘不会掉落说明__________的存在，吸盘压在玻璃上的面积为4×10﹣4m2；持续少量地向小桶内加沙子，当吸盘刚好脱落时，测出吸盘、小桶和沙子的总质量为3.8kg，可测得此时大气压的值约为________Pa；若吸盘内的空气未完全排出，会导致测量的大气压值偏________（选填“大”或“小”）。（g取10N/kg） 【变式14-2】按要求完成下列填空； （1）最早精确测出大气压强的数值的是意大利科学家___________，在标准大气压下他测得管内外水银面高度差为________cm； （2）科技小组利用如图所示方法估测大气压值，该实验的原理是_________；实验时将蘸水的吸盘放在平滑玻璃板上，用力挤压吸盘，这样做的目的是__________________； （3）实验步骤： A.量出吸盘与玻璃板接触面的直径d； B.用弹簧测力计钩着挂钩缓慢向上拉，直到吸盘脱离玻璃板面，记录弹簧测力计的示数为F； C.则计算大气压的值可表示为p=__________。（用测量的物理量表示） （4）科技小组又把玻璃板分别斜放、立放，使弹簧测力计向不同方向拉吸盘，也都测出了大气压的值，这说明大气向____________都有压强； （5）如果实验过程中小明所用的弹簧测力计的量程是0~5N，吸盘与玻璃板的接触面积是10cm2，则他________（选填“能”或“不能”）测出大气压的大小。（设大气压约为1.0×105Pa）。 【变式14-3】利用注射器、弹簧测力计和刻度尺可粗略测量大气压强的值。 （1）实验的原理是_________。 （2）把注射器的活塞推到外筒的最底端，这样做的目的是___________________，然后用一个橡皮帽密封注射器的小孔，这样做的目的是______________________。 （3）用细绳将注射器的活塞与弹簧测力计的挂钩相连，如图所示，然后慢慢水平拉动注射器的外筒，当注射器的活塞开始滑动时，记下弹簧测力计的示数为19N；假设注射器外筒与活塞密封的空间为真空，再继续稍微拉动注射器的外筒，使活塞再继续滑动一些，弹簧测力计的示数将 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 （4）观察注射器的最大容积为10cm3，用刻度尺测出注射器 部分的长度为5cm，由此可计算出活塞的横截面积为 cm2。 （5）大气压的值为 Pa。 模型15.高压锅 ( 标志： 生活中高压锅的受力分析及计算。 技巧： 大气阀重和，等于锅内力。 解题核心：大气对出气孔的压力与限压阀的重力之和等于高压锅内产生的压力，如图所示。 p 内 S = p 0 S + mg p 内 = p 0 + mg / S （ S 为气孔的面积） ) 【例15】高压锅是生活中一种密闭的加热容器。锅盖中央有一出气孔，孔上盖有限压阀，当锅内气压达到限定值时，限压阀被锅内顶起放出部分气体，实现了对锅内气体压强的控制。如图所示。 甲 乙 丙 （1）高压锅的工作原理是：液体的沸点随着气压的__________________。 （2）当限压阀被锅内气体顶起时，请在图丙中画出限压阀的受力示意图。 （3）限压阀的质量为m，出气孔的面积为S，大气压为p0，锅内气压为p内，请推导：当限压阀被锅内气体顶起悬停在空中时，。 【变式15-1】小明家的高压锅锅体直径为24cm，排气孔内径为4mm。小明不慎丢失了锅的限压阀，当他到商店购买时售货员告诉他，生产这个锅的厂家提供的限压阀有两种，孔径相同，质量分别为100g和60g。 （1）请你根据说明书给出的数据，通过计算说明，小明应该买哪一种限压阀？（说明书标有：当大气压为105Pa时，该锅最高温度为120℃。已知：水的沸点与压强的关系如图所示，取g=10N/kg） （2）请你说明如果买另一种限压阀，使用时会出现什么问题。 【变式15-2】高压锅是家庭厨房中常见的炊具，利用它可以将食物加热到100℃以上。它省时高效，深受消费者欢迎。 （1）请问高压锅的设计运用了哪些物理知识？ （2）小明在有关媒体上看到了由于出气孔堵塞，致使高压锅爆炸的报道后，给厂家提出了一个增加易熔片（熔点较低的合金材料）的改进建议．现在生产的高压锅已普遍增加了含有易熔片的出气孔（如图甲）。试说明小明建议的物理道理。 （3）小明测得家中高压锅出气孔的直径为4mm，压在出气孔上的安全阀的质量为80g。通过计算并对照图象（图乙）说明利用这种高压锅烧水时，最高温度大约是多少？假若要把这种高压锅向西藏地区销售，你认为需要做哪方面的改进，如何改进？ 【变式15-3】高压锅是生活中一种密闭的加热容器。锅盖中央有一出气孔，孔上盖有限压阀，当锅内气压达到限定值时，限压阀被锅内顶起放出部分气体，实现了对锅内气体压强的控制。如图所示，某高压锅锅体的内底面积为S=500cm2，侧壁竖直，出气孔横截面积为S0=7mm2，限压阀质量为m0=98g，限压锅顶部面积为S1=20mm2（已知大气压强p0=105Pa，g=10N/kg） （1）求使用高压锅时锅内气体的最大压强； （2）为保证使用安全，不可随意增加限压锅质量。如果限压阀的质量增加Δm=14g时，会导致锅里的压强增加多少Pa才会把限压阀顶起排气？ 模型16.流体压强与流速的关系 ( 标志： 生活中应用大气压的现象识别及分析。 技巧： 流速大（小）的位置压强小（大）。 ) 【例16】（2025·山东滨州）学习了物理后，小滨发现有很多非常相似的物理现象，其形成原因却有很大差别，包含着不同的物理学知识。如图甲喝饮料时，吸管中饮料吸气上升是因为__________的存在；乙图中，吸管A中的液面上升，是因为其上方空气流速大，压强________的缘故。 【变式16-1】（2025·山东统考）小华观察发现：同一河流，狭窄处比宽阔处水流更快。受此启发，他结合所学物理知识，设计了四种装置吸取液体肥，用于学校劳动基地水肥一体化灌溉，各装置剖面如图所示。在左端管口横截面积和水流流速相同的情况下，下列设计中吸肥最快的是（ ） A. B. C. D. 【变式16-2】为避免乘客候车时发生事故，站台上设置了安全线，人必须在安全线外候车，如图所示。当列车进站时，下列说法正确的是（　　） A.人前方的气流速度小于人后方的 B.人前方的空气压强大于人后方的 C.空气对人前方与后方都有压力，这两个力不平衡 D.若人站在安全线前，气流可以把人推向远离列车的方向 【变式16-3】（多选）下列图片展示的现象中，不是利用流体压强与流速关系的是（ ） A.自制喷雾器 B.自动喂水装置 C.犬鼠洞穴通风 D.排水管的U形“反水弯” 一、选择题： 1.下列生活实例中，属于连通器的是（ ） A.U形管液体压强计 B.自动供水装置 C. 自制气压计 D. 地漏 2.（2025年福建省中考题）在体育运动中，下图中的做法为了减小摩擦的是（　　） A.穿轮滑鞋 B.手涂防滑粉 C.戴手套接球 D.用力捏车闸 3.（2025年四川广安市学业水平考题）如图所示，同种材料制成的甲、乙、丙三个实心长方体放于水平面上，高度h甲=h乙<h丙，底面积S甲<S乙=S丙，下列判断正确的是（　　） A.物体对水平面的压强：p甲<p乙=p丙 B.物体对水平面的压力：F甲<F乙=F丙 C.物体的密度：ρ甲>ρ乙>ρ丙 D.物体的质量：m甲<m乙<m丙 4.（2025年四川达州中考题）加强体育锻炼，增强学生体质。同学们在下列训练项目中，涉及到的相关物理知识描述正确的是（　　） A.引体向上，涂抹镁粉是减小摩擦力 B.跳高，向上跳跃过程中克服重力做功 C.打篮球，投掷的篮球在最高点时合力为0N D.跑步过程中，脚对地面的压强比双脚站立时小 5.（2025年北京市初中学业考试）如图所示，课桌和座椅放在水平地面上，下列说法正确的是（　　） A.课桌的高度约为1.5m B.螺钉下面放置垫片是为了增大压强 C.课桌受到的支持力与它受到的重力是一对相互作用力 D.座椅受到的重力与地面对它的支持力是一对平衡力 6.（2025年四川省眉山市初中学业考题）水平桌面上的甲、乙两个相同圆柱形容器，内装不同液体。将两个相同小球分别放入甲、乙两容器中，小球静止时如图所示。若两容器底部所受液体压强相等，则下列判断正确的是（　　） A.两容器中液体密度相等 B.两容器所装液体的质量相等 C.甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强 D.甲容器中小球所受浮力大于乙容器中小球所受浮力 7.（2025年四川省乐山市中考题）如图所示，水平桌面上两个完全相同的容器中分别装有甲、乙两种液体，已知A、B两点处的液体压强相等，则两种液体的密度关系为（　　） A.ρ甲>ρ乙 B.ρ甲<ρ乙 C.ρ甲=ρ乙 D.无法判断 8.（2025年广西初中学业考题）大气压强与我们的生活息息相关，能证实大气压强存在的实例是（　　） A.用吸管吸水 B.用筷子夹菜 C.用细线切豆腐 D.用削笔刀削铅笔 9.（2025·江西·模拟预测）如图所示，护士给病人输液时，药水瓶上插着两根管，一根给病人输液，另一根通过瓶盖扎进瓶内药水中。下列说法正确的是（ ） A.这根“闲置”管是为了利用大气压的原理 B.药液流入血管的主要动力是药液自身的重力 C.此装置与连通器的原理相似 D.输液过程中，瓶内液面上方气压始终等于外界大气压 10.（2025年新疆初中学业考题）如图甲所示，一长方体红杉木材放在水平面上，上下表面均是边长为0.4m的正方形，木材内部有一空心部分（图中阴影部分），除空心部分外，其余部分的密度均为0.5×103kg/m3，木材对水平面的压强为4500Pa。现沿图甲中虚线截去完全相同的两部分，截去的两部分的质量之和为24kg，将剩余部分放在水平面上，如图乙所示。图乙中木材对水平面的压强为（　　） A.1920Pa B.2400Pa C.2700Pa D.3000Pa 二、填空题： 11.如图所示是公交车上的安全锤，锤柄上有许多花纹是为了_______摩擦力，锤头做得很尖是为了________压强（均选填“增大”或“减小”）。 12.（2025年四川广安市学业水平考题）如图所示，水平面上放一个质量为400kg，底面积为2m2的物体，物体受到的重力为________N，物体对水平面的压强为________Pa。（g取10N/kg） 13.注射器的针头做得很尖，其目的是为了增大________；注射器能将药液吸入针管是利用了________的作用；如果针筒漏气，会导致药液________（选填“容易”或“不易”）被吸入。 14.（2025年四川广安市学业水平考题）慢跑是一种有益于健康的运动项目。在跑步过程中，我们一定要注意交通安全，应远离公路，其中一个原因是车辆通过时，车道空气流速变大，压强________，容易发生危险。此外我们在跑步过程中，要调节好自己的呼吸频率，吸气时空气在_________的作用下进入人的肺部。 15.（2025年凉山州中考试题）如图所示，该实验是托里拆利第一次测出大气压强值实验，水银对玻璃管中A点的压强________（选填“大于”“小于”或“等于”）水银槽上方的大气压强。利用图中数据可计算出该地的大气压强为_________Pa。（ρ水银=13.6×103kg/m3） 16.一辆质量为40t的坦克，履带和地面接触的总面积为5m2，静止时对水平地面的压强是________Pa，宽大的履带是通过_________的方法减小对地面的压强。 17.如图所示，甲、乙两支完全相同的试管内分别装有质量相等的不同液体，甲试管倾斜、乙试管竖直，两试管内液面相平，甲试管内的液体密度为ρ甲，液体对试管底部的压强为p甲；乙试管内的液体密度为ρ乙，液体对试管底部的压强为p乙，则ρ甲________ρ乙，p甲________p乙。 18.如图所示为自制发球机示意图，当吹风机向水平管吹风时，乒乓球上方的气体流速变大，压强变________；若考虑竖直管壁摩擦，则需要________（选填“增大”或“减小”）乒乓球上方的风速，乒乓球更容易被发出。 19.（2025·辽宁沈阳·三模）洗手液瓶中的按压式吸液结构，如图所示。洗手液能被“吸”上来是利用了__________。向下按压后松手时，液体从导液管通过进液阀门进入到储液筒，是因为瓶中气压_______储液筒中气压。（选填“大于”“小于”或“等于”） 20.护士给病人输液时，为确保药水的流速，一般需要将药水瓶（袋）提升到针管上方不低于1.3m的高度。请推算针管处药水的压强约为________Pa。如图仔细观察发现输液时有一根“闲置”的管子，其作用是_______________________________。（药水密度视为水的密度相等） 三、作图题： 21.（2025年黑龙江省绥化市初中学业考题）如图，请在图中画出物体A对竖直墙面的压力的示意图。 22.（2025·山东潍坊）如图所示是吸附在竖直墙壁上的吸盘，吸盘与墙壁间的空气被完全挤出。请画出： （1）吸盘所受重力G和摩擦力f的示意图； （2）吸盘所受大气压力F的示意图。 23.如图所示是水龙头往空杯中持续地匀速注水过程，请画出此过程中杯子底部受到水的压强随时间变化的大致图像。 四、实验探究题： 24.如图甲、乙、丙所示，小明利用小桌、海绵、砝码探究影响压力作用效果的因素。 （1）本实验是通过观察________________来比较压力作用效果的。 （2）通过比较图甲、乙，说明了______________________________________________________。 （3）将该小桌和砝码放在图丁所示的木板上，则图丙中海绵受到的压强p和图丁中木板受到的压强p′的大小关系为p_______ p′（选填“>”“<”或“=”）。 25.托里拆利测量大气压强值实验如图1所示。 （1）当时的大气压强等于________mm高水银柱所产生的压强，说明此时的气压________（选填“大于”“等于”“小于”）一个标准大气压；如果将托里拆利实验装置搬到高山上，测得水银柱的高度________；实验时如果换用更粗的玻璃管，测得水银柱的高度_________（后两空选填“变高”、“变低”或“不变”）； （2）若在管的A处扎一个孔，此时________（选填“有”或“没有”）水银从A处流出，原因是管内A点上方水银柱产生的压强_________（选填“大于”“等于”或“小于”）A点受到的大气压； （3）某同学利用透明硬质水管测量大气压强值，图2为实验装置示意图。管子上端封闭，下端浸在水槽中，管内装满水，打开K2，管内水面静止后水面高度为h1，则测得大气压强值为_________Pa。 26.（2025年福建省中考题）探究液体压强与哪些因素有关，完成下列任务。 任务一：测量盐水、水和酒精的密度 （1）将天平放在水平台上，把游码移至标尺左端________处，并调节好天平。 （2）用注射器抽取5mL盐水，用天平测得注射器和盐水的总质量，如图甲所示，为_______g。 （3）用注射器继续抽取盐水，活塞移至15mL处，测得注射器和盐水的总质量为27.4g，盐水的密度为_______g/cm3。继续测出水和酒精的密度。 任务二：探究液体内部的压强 （4）图乙是U形管压强计，实验时通过两侧液面的高度差来反映____________的大小。 （5）三个容器分别装有适量的盐水、水和酒精，改变探头在液体中的深度，记录探头的深度h与U形管两侧液面的高度差Δh，绘制Δh-h图像如图丙，分析图像可知： ①液体压强与液体的深度有关，在相同液体内部，深度越深，压强越________。 ②液体压强与液体的密度有关。 根据图像，陈述得出结论②的理由：__________________________。 27.如图1所示为医院做皮试用的标有最大刻度值1mL的注射器。它的活塞前端有突出物，活塞推至注射器底端后可将针头部分的多余空间填满。小明利用该注射器等器材，对大气压的值进行测量。其实验步骤如下： a.先活塞推至注射器底端，再用橡皮帽封住注射器的小孔； b.用细绳拴住注射器活塞的颈部，使绳的另一端与弹簧测力计的挂钩相连，然后水平向右慢慢地拉动注射器筒，当注射器的活塞刚开始滑动时，弹簧测力计的示数如图2所示； c.测出注射器全部刻度的长度如图所示； d.根据测量数据，算出大气压的值。 （1）实验所用的器材为：注射器、弹簧测力计、细绳、橡皮帽和__________； （2）根据实验数据计算出的大气压强是_________Pa； （3）小明发现，同学们在做此实验时测得的大气压值误差较大，原因最有可能是_____________________________； （4）小红对小明所做实验进行改进，在完成 a、b 步骤、活塞回到注射器底端后，添加了“取下封住注射器小孔的橡皮帽，再次水平向右慢慢匀速拉动注射器筒，记下弹簧测力计的示数为0.3N。”重新计算出的大气压强是_________Pa。 五、计算题： 28.（2025年陕西省初中学业考题）全球首个人形机器人半程（约21km）马拉松在北京亦庄举办，天工机器人跑完全程用时约2.7h，并夺得冠军。天工机器人的质量为55kg，双脚站立时与地面的接触面积约为400cm2。（g取10N/kg） （1）天工机器人跑完半程马拉松的平均速度是多少？（结果保留1位小数） （2）天工机器人双脚站立时，对水平地面的压强是多少？ 29.（2025年上海市学业水平考试综合测试试卷）甲、乙是两个完全相同的足够高的薄壁圆柱形容器，放在水平地面上，底面积为0.01米2。甲中装有水，乙中装有某液体，并且浸没一个金属小球。此时甲、乙两容器对地面的压强分别为3824帕，6176帕。 （1）求甲对地面的压力； （2）将乙中小球拿出，并浸没在甲中。乙的水面下降0.02m，小球更换位置后，两容器对地面的压强相等；求： ①放入小球后，甲中水对容器底的压强变化量。 ②金属小球的密度。 第 1 页 共 35 页 学科网（北京）股份有限公司 $