（第一、二单元）阶段检测（单元测试）-2025-2026学年四年级下册数学青岛版

（第一、二单元）阶段检测（试题）-2025-2026学年四年级下册数学青岛版 时间：80分 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（12分） 1．按计算器开机键后，显示屏上显示（    ）。 A．ON B．空白 C．0 D．OFF 2．使用计算器计算时，莉莉在计算“319×46”时，不小心把数字“46”按成了“49”，如果想清除“49”，要按（    ）键。 A．ON B．AC C．OFF D．CE 3．使用普通计算器，按从左到右的顺序输入，能正确计算出结果的是（    ）。 A．249＋15×23 B．756－275÷5 C．32×21－69 D．324＋276÷2 4．用计算器计算69＋180÷12×19时，按照运算顺序分步操作，应先输入数据（    ）。 A．69 B．19 C．180 D．12 5．若a2＝2a（a不为0），则a可能为（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．1或2 6．爷爷今年a岁，乐乐今年b岁。乐乐说：“5年后，我和爷爷一共（    ）岁。” A．a＋b B．a＋b＋5 C．a＋b＋10 D．b＋10 二、填空题（20分） 7．唐代诗人李白的诗句“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”广为流传。如果唐代的一尺相当于现在的a米，那么诗中的三千尺相当于现在的( )米。 8．我国快递业跑出新活力。某快递公司快件分拣中心t小时处理快件160万件，平均每小时处理( )万件；快递员小李平均每小时送快递16件，一天工作a小时，可送快递( )件。 9．我国加快自主创新步伐，实现了芯片技术跨越式发展。我国自主研发的一款机器人语音识别芯片，每个a元，定购120个，一共需要( )元。 10．为保障冬季供暖，某热力公司储备了a吨煤炭。如果每天烧12.5吨，烧了b天后，还剩( )吨。当a＝500，b＝20时，还剩( )吨。 11．阳光小学开展数学阅读活动。一本书有m页，奇奇每天读6页，读了n天，还剩( )页没读。如果m＝100，n＝5，奇奇还剩( )页没读。 12．用计算器计算40000－165×82时，应该先算( )，再算( )。 13．成年女性的身高和标准体重之间存在这样的关系：（身高－70）×60÷100＝标准体重（身高的单位是厘米，体重的单位是千克），那么165厘米的女性对应的标准体重是( )千克。（用计算器计算） 14．用计算器计算3789＋2567时，先按( )键，打开计算器，再依次按数字键3、7、8、9，接着按( )键，然后依次按数字键2、5、6、7，最后按( )键，运算结果是( )。 15．计算器是一种运算( )、操作( )的计算工具。 16．小力在用计算器计算一道算式时，最后一步应该是乘10，但他错误地除以10，得到的答案是36。这道题正确的答案是( )。 三、判断题（12分） 17．在用普通计算器计算时，显示屏上不会显示运算符号，只显示数据和计算结果。( ) 18．有些科学计算器能自动识别运算顺序，可以直接根据算式的书写顺序来按键。( ) 19．在计算器上输入345，再输入×，再输入67，显示屏上会出现23115。( ) 20．a2一定大于2a（a＞0）。( ) 21．修一条路，每天修x米，修了8天，还有y米没修完，这条路的长度是（8x－y）米。( ) 22．妈妈比小红大a岁，3年后妈妈比小红大（a＋3）岁。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 2b×b＝         a＋a＝         1×c＝        25×8－25×8＝ 125×8＝        5×24＝        99＋68＝        16×9÷16×9＝ 24．用竖式计算，带*的算式要验算。 170×85          416÷16          24×506          *725÷38 25．脱式计算。 17×36÷18－34    400－（175＋25×4） 55×5－480÷80    56×[（381－125）÷32] 五、解答题（30分） 26．超市新进8箱鸡蛋，每箱120个，搬运时不小心打破了48个，剩下的每12个装一盒，可以装成多少盒？ 27． （1）已知篮球的单价比足球贵8元，橄榄球的单价比足球便宜4元，垒球的单价是足球的2倍，分别用含有字母的式子表示篮球、橄榄球和垒球的单价。 （2）买2个篮球用多少钱？ （3）买一个垒球付出100元，应找回多少钱？ （4）如果足球的单价是80元，篮球、橄榄球、垒球的单价分别是多少？ 28．青岛到上海的高速公路全程大约761千米，一辆货车和一辆轿车同时从青岛和上海出发，货车每小时行驶a千米，轿车每小时比货车多行驶30千米。轿车比货车早到达多少小时？ 29．青岛啤酒的主要原料包括大麦芽、酵母、啤酒花、大米等，因此啤酒中的热量是比较高的。啤酒厂采购a吨大米，共付款55500元。 (1)用含有字母的式子表示每吨大米的价钱。 (2)当a＝15时，每吨大米多少元？ 30．北京到上海的高速铁路长约为S千米，“复兴号”高速列车从北京到上海，平均速度为350千米/时。 （1）用含有字母的式子表示t小时后列车到上海的距离。 （2）当S＝1318，t＝3时，列车到上海的距离是多少千米？ 31．超市原有180千克石榴，又运来5筐，每筐重x千克。 （1）现在超市一共有多少千克石榴？ （2）当x＝24时，超市一共有多少千克石榴？ 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 《（第一、二单元）阶段检测（试题）-2025-2026学年四年级下册数学青岛版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D C C B C 1．C 【分析】按计算器开机键开机后，显示屏上显示0，以此做出选择即可。 【详解】按计算器开机键后，显示屏上显示0。 故答案为：C 2．D 【分析】在计算器操作中，CE键用于清除当前输入的错误数值，而不影响之前的运算。莉莉需要清除错误的“49”但保留“319×”，因此应使用CE键。 【详解】莉莉在输入“319×”后误按“49”，此时只需清除错误的“49”。 A．ON：开机键，无法清除输入。此选项错误。 B．AC：全部清除键，会清除所有输入和运算。此选项错误。 C．OFF：关机键，无法清除输入。此选项错误。 D．CE：清除当前输入，保留之前的运算“319×”。此选项正确。 故答案为：D 3．C 【分析】普通计算器按从左到右的顺序计算，不会自动先算乘除。因此，正确选项的运算顺序必须与输入顺序一致，即先出现的运算先执行。 【详解】A．249＋15×23：正确运算应先乘后加，但计算器会先算249＋15＝264，再算264×23，结果错误。此选项不能计算出正确结果。 B．756－275÷5：正确运算应先除后减，但计算器会先算756－275＝481，再算481÷5，结果错误。此选项不能计算出正确结果。 C．32×21－69：正确运算应先乘后减，计算器按顺序先算32×21＝672，再算672－69，结果正确。此选项能计算出正确结果。 D．324＋276÷2：正确运算应先除后减，但计算器会先算324＋276＝600，再算600÷2，结果错误。此选项不能计算出正确结果。 故答案为：C 4．C 【分析】在算式69＋180÷12×19中，要先算除法，再算乘法，最后算加法。使用计算器分步操作时，应先输入数据180。 【详解】用计算器计算69＋180÷12×19时，按照运算顺序分步操作，应先输入数据180。 故答案为：C 5．B 【分析】根据题意，可以将每个选项中的数字当成a，计算出a2和2a，a2即a×a，2a即2×a，找出符合题意的即可。 【详解】A．1×1＝1，2×1＝2，1和2不相等，等式不成立，不符合题意； B．2×2＝4，2×2＝4，4＝4，等式成立，符合题意； C．3×3＝9，2×3＝6，9和6不相等，等式不成立，不符合题意； D．1×1＝1，2×1＝2，2×2＝4，2×2＝4，a为1时等式不成立，a为2时等式成立，不符合题意。 若a2＝2a（a不为0），则a可能为2。 故答案为：B 6．C 【分析】5年后，爷爷的年龄是（a＋5）岁，乐乐的年龄是（b＋5）岁。要求5年后两人一共的年龄，就是将5年后爷爷的年龄与乐乐的年龄相加，即（a＋5）＋（b＋5），化简后为（a＋b＋10）岁。 【详解】爷爷今年a岁，乐乐今年b岁。乐乐说：“5年后，我和爷爷一共（a＋b＋10）岁。” 故答案为：C 7．3000a 【分析】用字母表示数时，数与字母相乘，数字在前，字母在后，同时中间的乘号写成小圆点“·”或省略不写。 唐代的一尺相当于现在的a米，那么三千尺就是a的3000倍，即3000a米＝3000a米。 【详解】3000a米＝3000a（米），诗中的三千尺相当于现在的3000a米。 8． 160÷t 16a 【分析】已知t小时处理快件160万件，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，用处理快件的总件数160万件除以所用时间t小时，就能得到平均每小时处理快件的数量，即160÷t万件。 已知小李平均每小时送快递16件，一天工作a小时，根据“工作总量＝工作效率×工作时间”，用每小时送的件数16乘工作时间a小时，可得出一天送快递的数量为16a件。 【详解】我国快递业跑出新活力。某快递公司快件分拣中心t小时处理快件160万件，平均每小时处理（160÷t）万件；快递员小李平均每小时送快递16件，一天工作a小时，可送快递（16a）件。 9．120a 【分析】已知每个芯片a元，这是单价，订购120个，这是数量。根据“总价＝单价×数量”的关系，用每个芯片的价格a元乘订购的数量120个，就可以得出一共需要的钱数，即120a元。 【详解】我国加快自主创新步伐，实现了芯片技术跨越式发展。我国自主研发的一款机器人语音识别芯片，每个a元，订购120个，一共需要（120a）元。 10． a－12.5b 250 【分析】根据题意：剩余煤炭量＝储备的总煤炭量－已经烧掉的煤炭量。已知每天烧12.5吨、烧了b天，用每天烧煤量乘烧的天数，求出已烧煤炭量为12.5b吨，再用总煤炭量a吨减去已烧的量，求出剩余煤炭的表达式a－12.5b。把a＝500，b＝20代入这个表达式，求出具体剩余的吨数。 【详解】a－12.5×b＝（a－12.5b）吨 当a＝500，b＝20时 500－12.5×20 ＝500－250 ＝250（吨） 所以为保障冬季供暖，某热力公司储备了a吨煤炭。如果每天烧12.5吨，烧了b天后，还剩（a－12.5b）吨。当a＝500，b＝20时，还剩250吨。 11． m－6n 70 【分析】每天读6页，读了n天，一共读了6×n＝6n（页），总页数是m页，用m−6n求出还剩的页数；将m、n的数值代入m－6n，即可求出奇奇还剩多少页没读。 【详解】m－6×n ＝（m－6n）页 100－6×5 ＝100－30 ＝70（页） 还剩（m－6n）页没读。如果m＝100，n＝5，奇奇还剩70页没读。 12． 乘法 减法 【分析】四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。 【详解】用计算器计算40000－165×82时，应该先算（乘法），再算（减法）。 13．57 【分析】按键ON/C打开计算器，依次按1、6、5键，按－键，再依次按7、0键，最后按＝键，屏幕显示95，按×键，再依次按6、0键，按÷键，再依次按1、0、0键，最后按＝键，屏幕显示57，计算结果为：57，按OFF键关闭计算器。 【详解】（165－70）×60÷100 ＝95×60÷100 ＝57（千克） 成年女性的身高和标准体重之间存在这样的关系：（身高－70）×60÷100＝标准体重（身高的单位是厘米，体重的单位是千克），那么165厘米的女性对应的标准体重是（57）千克。（用计算器计算） 14． ON ＋ ＝ 6356 【分析】用计算器计算加法时，先按开机键ON，再依次按第1个数的数字键，再按加号，然后依次按第2个数的数字键，最后按等号即可求出两个数的和。 【详解】由分析可知， 用计算器计算3789＋2567时，先按ON键，打开计算器，再依次按数字键3、7、8、9，接着按＋键，然后依次按数字键2、5、6、7，最后按＝键，运算结果是6356。 故答案为：ON；＋；＝；6356 15． 快 简便 【详解】计算器的特点：运算速度快，计算准确。操作上：简单、方便、简便。 计算器是一种运算（快）、操作（简便）的计算工具。 16．3600 【分析】由题意得，小力在用计算器计算一道算式时，最后一步应该是乘10，但他错误地除以10，得到的答案是36。可以先用36乘10算出最后一步计算前的得数，然后再用这个得数乘上10即可算出正确的答案。 【详解】36×10×10 ＝360×10 ＝3600 故这道题正确的答案是3600。 17．√ 【分析】普通计算器在计算过程中，显示屏主要用于显示输入的数字和最终的计算结果，运算符号（如加号、减号等）通常不会显示在屏幕上。据此判断。 【详解】根据普通计算器的设计特点，显示屏仅显示输入的数据（如数字）和计算结果，不显示运算符号，例如，输入“5＋3＝”时，屏幕可能依次显示“5”、“3”和“8”，但不会显示“＋”符号。因此该说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】科学计算器通常具备自动识别运算顺序的功能，例如在处理含有乘除和加减的算式时，会遵循“先乘除后加减”的运算规则。题干中使用了“有些”，表明并非所有计算器都有此功能，但存在这类科学计算器，因此说法正确。 【详解】科学计算器能够自动识别运算顺序（如先乘除后加减），因此可以直接根据算式的书写顺序按键，得到正确结果。 故答案为：√ 19．× 【分析】在计算器上进行乘法运算时，输入第一个乘数后按乘号，再输入第二个乘数，此时显示屏显示的是第二个乘数，需按等号才会显示计算结果。题目未提及按等号，因此显示屏不会显示乘积结果。 【详解】由分析可知，在计算器上输入345，再输入×，再输入67，此时显示屏显示的是67，而不是计算结果。必须按等号后才会计算出345×67＝23115。所以原题干说法不正确。 故答案为：× 20．× 【分析】要判断a²是否一定大于2a（a＞0），可以通过举例验证不同情况下的结果，再进行判断即可。 【详解】当a＝1时，a²＝1×1＝1，2a＝2×1＝2，1＜2，说明a²＜2a；当a＝2时，a²＝2×2＝4，2a＝2×2＝4，此时a²＝2a。因此，a²不一定大于2a（a＞0），原命题错误。 故答案为：× 21．× 【分析】总长度应为已修部分与未修部分之和。每天修x米，8天修了8x米，加上未修的y米，总长度应为（8x＋y）米。 【详解】已修长度：8天×每天x米＝8x米。总长度＝已修长度＋未修长度＝（8x＋y）米。题目中表达式为8x－y，与正确结果不符。 故答案为：× 22．× 【分析】年龄差是一个固定不变的量，无论经过多少年，两人的年龄差始终等于现在的年龄差。 【详解】妈妈现在比小红大a岁，3年后，妈妈和小红都会各自增加3岁，因此她们的年龄差仍然是a岁，原题中认为3年后年龄差为（a＋3）岁是错误的。 故答案为：× 23． 2；2a；c；0； 1000；120；167；81 【详解】略 24．14450；26；12144；19……3 【分析】（1）因数末尾有0的三位数乘两位数，可以先不要看0的个数，可以先当作两位数乘两位数，或者两位数乘一位数，然后在得到的积后面把0填进去就行； （3）三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加； （2）（4）除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小；除法的验算：被除数＝除数×商＋余数。 【详解】170×85＝14450 416÷16＝26 24×506＝12144 *725÷38＝19……3       验算： 25．0；125； 269；448 【分析】（1）先算乘法，再算除法，最后计算减法。 （2）先算小括号里的乘法，再算小括号里的加法，最后算小括号外的减法。 （3）先算乘法和除法，再算减法。 （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 【详解】17×36÷18－34    ＝612÷18－34 ＝34－34 ＝0     400－（175＋25×4） ＝400－（175＋100） ＝400－275 ＝125 55×5－480÷80 ＝275－6 ＝269       56×[（381－125）÷32] ＝56×[256÷32] ＝56×8 ＝448 26．76盒 【分析】根据题意，用每箱鸡蛋的个数乘箱数，就是一共有多少个鸡蛋。再减去打破的个数，就是剩下的个数，再除以每盒的个数，就是可以装成多少盒。 【详解】（120×8－48）÷12 ＝（960－48）÷12 ＝912÷12 ＝76（盒） 答：可以装成76盒。 27．（1）篮球：a＋8（元）；橄榄球：a－4（元）；垒球：2a（元） （2）2（a＋8）（元） （3）100－2a（元） （4）篮球：88（元）；橄榄球：76（元）；垒球：160（元） 【分析】（1）用足球的价格a加上8元即可得到篮球的单价；用足球的价格减去4元即可得到橄榄球的单价；用足球的价格乘2即可得到垒球的单价。 （2）用第（1）问篮球的单价乘2即可得解。 （3）用100元减去垒球的价格即可得解。 （4）将a＝80元代入篮球、橄榄球和垒球的单价表达式即可。 【详解】（1）篮球：a＋8（元） 橄榄球：a－4（元） 垒球：2a（元） （2）（a＋8）×2＝2（a＋8）（元） 答：买2个篮球用2（a＋8）元钱。 （3）100－2a（元） 答：应找回100－2a元钱。 （4）篮球：80＋8＝88（元） 橄榄球：80－4＝76（元） 垒球：80×2＝160（元） 答：篮球、橄榄球、垒球的单价分别是88元、76元、160元。 【点睛】本题考查的是用字母表示数，根据足球、篮球、橄榄球和垒球的关系建立关系式。 28．[761÷a－761÷（a＋30）]小时 【分析】已知路程为761千米，货车速度为每小时a千米，根据公式“时间＝路程÷速度”，计算出货车行驶时间；轿车每小时比货车多行驶30千米，所以轿车速度为每小时（a＋30）千米，同理可得轿车行驶时间。最后用货车行驶时间减去轿车行驶时间即可。 【详解】根据以上分析，货车的行驶时间为（761÷a）小时，轿车行驶时间为[761÷（a＋30）]小时。轿车和货车的时间差为：[761÷a－761÷（a＋30）]小时。 答：轿车比货车早到达[761÷a－761÷（a＋30）]小时。 29．(1)（55500÷a）元 (2)3700元 【分析】（1）已知采购大米的总价是55500元，数量是a吨，根据“单价＝总价÷数量”，可以得出每吨大米的价钱用式子表示为55500÷a元。 （2）把a＝15代入55500÷a这个式子，就能求出此时每吨大米的价格。 【详解】（1）每吨大米的价钱为：55500÷a元。 （2）当a＝15时， 55500÷a ＝55500÷15 ＝3700（元） 答：每吨大米3700元。 30．（1）（S－350t）千米 （2）268千米 【分析】（1）根据速度×时间＝路程，用“复兴号”高速列车的平均速度350千米/时乘行驶的时间t小时，得到行了的路程；再用北京到上海的高速铁路全长S千米减行了的路程，即得到t小时后列车到上海的距离。据此用含有字母的式子表示即可。 （2）把S＝1318，t＝3代入含有字母的式子，计算出结果即可。 【详解】（1）根据分析可知： S－350×t＝（S－350t）千米 所以，t小时后列车到上海的距离是（S－350t）千米。 （2）S－350t ＝1318－350×3 ＝1318－1050 ＝268 答：当S＝1318，t＝3时，列车到上海的距离是268千米。 31．（1）（5x＋180）千克 （2）300千克 【分析】（1）由题意得，超市原有180千克石榴，又运来5筐，每筐重x千克。直接用5乘x算出又运来多少千克石榴，接着再加上180千克即可算出现在超市一共有多少千克石榴。 （2）当x＝24时，直接将数据代入（1）中的式子即可算出超市一共有多少千克石榴。 【详解】（1）x×5＋180＝（5x＋180）千克 答：现在超市一共有（5x＋180）千克石榴。 （2）当x＝24时， 5x＋180 ＝5×24＋180 ＝120＋180 ＝300（千克） 答：当x＝24时，超市一共有300千克石榴。 答案第10页，共10页 答案第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $