第十五章 一元一次不等式重难点检测卷（提高卷）-2025-2026学年七年级数学下册重难点专题提升讲练（沪教版2024）

第十五章 一元一次不等式重难点检测卷（提高卷） （满分100分，考试时间120分钟，共25题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：一元一次不等式全章内容； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．（25-26七年级下·上海闵行·期末）下列说法一定正确的是（） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】A 【分析】本题考查了不等式的基本性质．本题可依据数的大小关系与不等式的基本性质，逐一判断各选项的正误． 【详解】解：，若，根据大于较大数的数必然大于较小数，，故A选项正确． 时，一定大于，不可能小于，B选项错误． 当时，但，不满足，C选项错误． 当时，但，不满足，D选项错误． 故选：A． 2．（24-25七年级下·上海松江·期末）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据大于方向向右，小于方向向左，有等号，数用实心点覆盖，无等号，数用空心圆圈覆盖，解答即可． 本题考查了解不等式组，不等式解集的数轴表示，正确掌握解集表示法是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得的解集为， 数轴表示为， 故选：B． 3．（24-25七年级下·上海金山·阶段练习）已知关于的不等式组有四个整数解，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了解不等式组和不等式组的整数解问题，求出不等式组的解集，根据不等式组整数解的个数即可求出答案． 【详解】解：解不等式组得：， ∵关于x的不等式组有四个整数解， ∴整数解是， ∴， 故选：B． 4．（24-25七年级下·上海嘉定·月考）若关于的一元一次不等式的解集为，则关于的一元一次不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查不等式的性质，解一元一次不等式，理解不等式的性质，掌握解一元一次不等式的方法是正确解答的关键． 根据不等式的性质求出一元一次不等式的解集即可． 【详解】解：关于的不等式的解集为， ， 关于的不等式变为， 解得， 故选∶ B． 5．（2026七年级下·上海奉贤·专题练习）定义一种法则“”如下：，例如：．若，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的是解一元一次不等式，根据题意得出关于的不等式是解答此题的关键． 先根据题中所给的条件得出关于的不等式，求出的取值范围即可． 【详解】解：， ， ， . 故的取值范围是. 故选：D． 6．（25-26七年级下·上海嘉定·期末）交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在某路段上有如图所示的标志，表示车辆速度不超过40千米/时，则限速标志允许的车速（千米/时）的范围表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了不等式的实际意义． 根据速度不超过40千米/时即为速度小于等于40千米/时及速度应为正数作答即可． 【详解】解：∵速度不超过40千米/时， ∴速度小于等于40千米/时， ∵速度应为正数， ∴速度大于0千米/时， 用不等式表示为． 故选：C． 第II卷（非选择题） 二、填空题（8小题，每小题3分，共24分） 7．（24-25七年级下·上海闵行·月考）如果，那么 ． 【答案】 【分析】本题考查了不等式的性质．根据不等式的性质“在不等式两边同时加上同一个数（式子）时，不等号的方向不变”，可得答案． 【详解】解：将不等式的两边都加上3， 根据不等式的性质得：， 故答案为：． 8．（24-25七年级下·上海松江·期末）不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式．根据不等式的性质计算即可． 【详解】解：， 解得：． 故答案为：． 9．（24-25七年级下·上海宝山·期中）不等式组 的正整数解是 ． 【答案】1 【分析】求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的的整数解即可． 【详解】解：不等式组的解集为：， ∴此不等式组的正整数解为： 故答案为． 【点睛】本题考查的是求一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 10．（24-25七年级下·上海闵行·月考）如图，在数轴上表示的关于x的不等式组的解集为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了在数轴上表示不等式组的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．根据在数轴上表示不等式组解集的方法进行解答即可． 【详解】解：由数轴得：不等式组的解集为， 故答案为：． 11．（24-25七年级下·上海静安·月考）关于的不等式组的解集是，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】本题考查解一元一次不等式组，解答时要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了，根据“小大大小中间找”，即可解答． 【详解】 解：不等式组的解集是， ． 故答案为：． 12．（24-25七年级下·上海普陀·期末）已知三个连续自然数的和不小于21，求满足条件的最小自然数．如果设满足条件的最小自然数为，那么根据题意可列出不等式为 ． 【答案】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，设满足条件的最小自然数为，根据三个连续自然数的和不小于21列出不等式即可． 【详解】解：设满足条件的最小自然数为， 根据题意得． 故答案为：． 13．（24-25七年级下·上海普陀·期末）若不等式组的解集为，则关于的方程组的解 为 ． 【答案】 【分析】本题考查了根据一元一次不等式组的解集求参数，利用加减消元法求解二元一次方程组的解，利用不等式组的解集求出，，代入再利用加减消元法求解方程组的解即可． 【详解】解：不等式组的解集为， ，， ， 得：， 解得：， 将代入得：， 解得：， 则方程组的解为， 故答案为：． 14．（24-25七年级下·上海长宁·期末）如图，若满足输出值，则输入的正整数的最小值为 ． 【答案】 【分析】分两种情况：当为奇数时，当为偶数时，列出一元一次不等式，进行计算即可解答． 【详解】解：当为奇数，由题意得： ， 解得：， 的最小值是， 当为偶数，由题意得： ， 解得：， 的最小值是， 综上所述，输入的正整数的最小值为， 故答案为：． 【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，代数式求值，分两种情况进行计算是解题的关键． 15．（24-25七年级下·上海虹口·期末）随着科技的进步，我们可以通过手机实时查看公交车到站情况．如图，小明在距离某站牌192米处拿出手机查看了公交车到站情况，发现最近一辆公交车还有5分钟到达该站牌处．若要保证小明不会错过这辆公交车，则小明的最小平均速度为 米/秒． 【答案】 【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，根据小明在距离某站牌192米处拿出手机查看了公交车到站情况，发现最近一辆公交车还有5分钟到达该站牌处．要保证小明不会错过这辆公交车，得出，再进行解不等式，即可作答． 【详解】解：设小明的平均速度为米/秒 依题意，得， 解得， 即小明的最小平均速度为米/秒． 故答案为： 16．（2025·上海嘉定·二模）某茶叶销售商计划将m罐茶叶按甲，乙两种礼品盒包装出售，其中甲种礼品盒每盒装4罐，每盒售价240元；乙种礼品盒每盒装6罐，每盒售价300元，恰好全部装完．已知每罐茶叶的成本价为30元，若120罐茶叶全部售出后的总利润不低于3000元，则甲种礼品盒至少有 盒． 【答案】15 【分析】本题考查一元一次不等式的应用，设甲种礼品盒有x盒，根据单价、利润、数量的关系列不等式，求出不等式的最小整数解即可． 【详解】解：设甲种礼品盒有x盒， 由题意得，， 整理得，， 解得：， 甲种礼品盒至少有15盒， 故答案为：15． 17．（24-25七年级下·上海宝山·期末）定义：如果一个未知数的值使得方程和不等式（组）同时成立，那么这个未知数的值称为该方程与不等式（组）的“关联解”．例如：已知方程和不等式，对于未知数x，当时，使得，同时成立，则称是方程与不等式的“关联解”．如果是关于x的方程与关于x的不等式组的“关联解”，则n的取值范围 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了方程的解、不等式组的解法以及新定义问题．熟练掌握方程的解的定义、解一元一次不等式组的方法是解题的关键．本题可根据“关联解”的定义，先求出方程的解，再将此解代入不等式组，从而得到关于的不等式组，最后求解该不等式组得到的取值范围． 【详解】解：∵是关于的方程的解， ∴． ∵是不等式组的“关联解”， 将代入不等式组可得： ，即． 把代入上述不等式组得． 解不等式： ， ， ， ． 解不等式： ， ， ， ． 所以不等式组的解集为． 故答案为：． 18．（25-26七年级下·上海静安·期中）孟子曰：不以规矩，不能成方圆．同样的道理，学习数学首先就必须遵守数学中的基本法则．例如：下面命题的推理过程所得出的错误结论就是由于不遵守数学的基本法则导致的． 命题：如果a，b为实数，且满足，那么． 推理过程如下： 第一步：根据上述命题条件有；① 第二步：把①移项可得；② 第三步：把②因式分解可得；③ 第四步：把③两边除以可得；④ 第五步：把④移项可得．⑤ 请你判断上述推理过程中，第 步是不严谨的，它没有遵守数学的基本法则，考虑不全面，导致得到错误结论． 【答案】④ 【分析】本题考查不等式的基本性质（不等式两边除以同一个数时，需考虑数的正负性），熟练掌握不等式的基本性质是解题关键． 分析每一步推理是否遵循不等式两边除以一个数时“除数不能为0且需考虑正负对不等号方向的影响”这一基本法则． 【详解】第一步：根据命题条件直接得出，这是对条件的直接引用，严谨． 第二步：将移项得到，移项法则应用正确，严谨． 第三步：对因式分解为，因式分解法则应用正确，严谨． 第四步：在两边除以时，没有考虑的正负性．根据不等式的基本性质：不等式两边除以同一个正数，不等号方向不变；除以同一个负数，不等号方向改变．但此处未分析是正还是负，直接除以，推理不严谨． 第五步：由移项得到，移项法则应用正确，但因第四步不严谨，导致结论错误． 综上，上述推理过程中，第四步是不严谨的． 故答案为④． 三、解答题（7小题，共64分） 19．（24-25七年级下·上海松江·月考）解下列不等式 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查解一元一次不等式，掌握不等式的性质是解题的关键． （1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1，根据不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，即可求解； （2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，根据不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，即可求解． 【详解】（1）解： 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得，； （2）解： 去分母得， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得，． 20．（25-26七年级下·上海奉贤·课后作业）（1）求不等式组的整数解． （2）求满足不等式组的最大整数和最小整数． 【答案】（1）；（2）最大整数为1，最小整数为 【分析】本题考查解一元一次不等式组的整数解，熟练掌握一元一次不等式组的解法步骤是解答的关键． （1）先解出不等式组的解集，再求出其整数解即可解答． （2）先解出不等式组的解集，再求出满足不等式组的最大整数和最小整数即可解答． 【详解】解：（1）， 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， ∴不等式组解集是， ∴该不等式组的整数解是； （2）， 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， ∴不等式组解集是， ∴满足该不等式组的最大整数是1和最小整数是． 21．（2025七年级下·上海宝山·专题练习）下面是小星同学解不等式的过程： 解：去分母，得：．．．．．．．．．．．第一步 去括号，得：．．．．．．．．．．．第二步 移项，得：．．．．．．．．．．．．第三步 合并同类项，得：．．．．．．．．．．．第四步 系数化为1，得：．．．．．．．．．．．．第五步 ①小星同学的解答过程从第_______步开始出错； ②请写出你认为正确的解答过程． 【答案】①一；②解答过程见详解 【分析】本题考查了解一元一次不等式，准确地进行计算是解题的关键．①由题可知，第一步错误；②按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解一元一次不等式即可． 【详解】①解：第一步，去分母错误， 故答案为：一； ②解：去分母，得： 去括号，得： 移项，得： 合并同类项，得： 系数化为1，得： 22．（24-25七年级下·上海静安·期末）为增强体质，加强体育锻炼，学校计划拿出不超过4000元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为．单价和为180元． (1)篮球和排球的单价各是多少元？ (2)若要求购买的篮球和排球的总数量为42个，且购买的排球数不多于12个，有哪几种购买方案？ (3)在所有的购买方案中，哪种方案花钱最少？ 【答案】(1)篮球的单价是100元，排球的单价80元． (2)一共有3种方案，分别为：①购买篮球32个，排球10个；②购买篮球31个，排球11个；③购买篮球30个，排球12个． (3)方案③购买篮球30个，排球12个花钱最少． 【分析】本题考查了一元一次方程的应用和一元一次不等式组的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等与不等关系是解题的关键． （1）根据题意可设篮球和排球的单价分别为元和元，然后根据单价和为180元可得关于x的方程，解方程即可求出结果； （2）设购买排球个，则购买篮球个，根据购买的排球数不多于12个和购买资金不超过4000元可得关于m的不等式组，解不等式组即可求出m的范围，进一步即可求得整数m的具体值，进而可得结果． （3）分别算出三种方案的花费，然后比较即可． 【详解】（1）解：设篮球和排球的单价分别为元和元， 依题意得：， 解得， 即，， 答：篮球的单价是100元，排球的单价80元． （2）解：设购买排球个，则购买篮球个， 由题意得：， 解得：， 因为m只能取整数，所以m的值可以为：10、11、12， ∴一共有3种方案，分别为：①购买篮球32个，排球10个；②购买篮球31个，排球11个；③购买篮球30个，排球12个． （3）解：方案①的花费为：（元）； 方案②的花费为：（元）； 方案③的花费为：（元）， ∴方案③购买篮球30个，排球12个花钱最少． 23．（24-25七年级下·上海闵行·期末）小明一家假期开自家小客车外出自驾游，发现某公路上对行驶汽车的速度有如图所示的规定，设此段公路上小明家驾驶的速度为v（千米/小时） 最高限速： （千米/小时） 小客车 120 大型客车 100 货车 90 最低限速（千米/小时） 60 (1)用不等关系写出此段公路v应满足的条件； (2)小明家11:20距离此段公路上A地 70千米，要在12:00点前驶过A地，匀速行驶状态求小明家车速应满足什么条件? 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，找准数量关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键． （1）根据小客车最高限速与最低限速即可得出答案； （2）根据小明家距离此段公路上地70千米，要在点前驶过地，列出一元一次不等式，结合（1）的结论，即可得出答案． 【详解】（1）解：此段公路应满足的条件为：． （2）解：到共用时小时， 由题意得：， 解得：， 由（1）得：60千米小时千米小时， 千米小时千米小时， 答：小明家车速应满足105千米小时千米小时． 24．（24-25七年级下·上海松江·期末）阅读与思考 下面是小敏同学的数学日记，请你认真阅读并完成下列任务． ×年×月×日    星期五    晴 我们运用代数推理，对方程与不等式进行变形和化简，可以找到解和解集．下列是我利用不等式的基本性质比较代数式大小的代数推理过程． 例（1）已知，试比较与的大小． 解：∵，，．（依据1） ∴．（依据2） 例（2）已知，，试比较与的大小． 解：∵，∴．① ∵，∴．② 由不等式①②，得． 任务： (1)小敏日记中的“依据1”是________，“依据2”是________． (2)已知a，b，c，d都是正数，且，，请类比小敏日记中例（2）的推理过程，比较与的大小关系． 【答案】(1)不等式的基本性质3（或者不等式的两边都乘以或都除以同一个负数，不等号的方向改变）；不等式的基本性质1（或者不等式的两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变）． (2) 【分析】本题考查了不等式的性质，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）联系上下文，结合不等式的性质进行分析，即可作答． （2）模仿题干过程，先由，，得，再结合，，则，即可作答． 【详解】（1）解：依题意，依据1：不等式的基本性质3（或者不等式的两边都乘以或都除以同一个负数，不等号的方向改变）． 依据2：不等式的基本性质1（或者不等式的两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变）． （2）解：依题意，∵，， ∴①， 又∵，， ∴②， 由①②可得： 25．（24-25七年级下·上海静安·期中）我们定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“梦想解”、例如：已知方程与不等式，当时，与同时成立，则称是方程和不等式的“梦想解”． (1)已知①，②，③，则方程的解是它与不等式_____的“梦想解”．（填序号） (2)若关于的二元一次方程组和不等式有“梦想解”，且为整数，求的值． (3)若关于的方程组和不等式的“梦想解”均为正数（即“梦想解”中的均为正数），请直接写出的取值范围． 【答案】(1)③ (2)或 (3) 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式（组）、解一元一次方程等知识点，掌握相关解法是解题的关键． （1）先求出方程的解和不等式的解集，然后进行判断； （2）先求出方程组的解和不等式组的解集，根据题意得出关于的不等式组，最后解不等式组即可． （3）先求出方程组的解集，代入不等式，根据“梦想解”的定义，即可得出． 【详解】（1）解方程，得：， 解①得：，故方程解不是①的“梦想解”； 解②得：，故方程解不是②“梦想解”； 解③得：，故方程解是③的“梦想解”； 即方程的解是不等式③的“梦想解”； （2）解方程组 得： ∴ ∵方程组的解是不等式组的梦想解 ∴ ∴ 为整数， ∴为14或15； （3）解方程组 得： 均为正数， 解得： 将代入 解得： 综上的取值范围为． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十五章 一元一次不等式重难点检测卷（提高卷） （满分100分，考试时间120分钟，共25题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：一元一次不等式全章内容； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．（25-26七年级下·上海闵行·期末）下列说法一定正确的是（） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．（24-25七年级下·上海松江·期末）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级下·上海金山·阶段练习）已知关于的不等式组有四个整数解，则（    ） A． B． C． D． 4．（24-25七年级下·上海嘉定·月考）若关于的一元一次不等式的解集为，则关于的一元一次不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 5．（2026七年级下·上海奉贤·专题练习）定义一种法则“”如下：，例如：．若，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．（25-26七年级下·上海嘉定·期末）交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在某路段上有如图所示的标志，表示车辆速度不超过40千米/时，则限速标志允许的车速（千米/时）的范围表示为（    ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（8小题，每小题3分，共24分） 7．（24-25七年级下·上海闵行·月考）如果，那么 ． 8．（24-25七年级下·上海松江·期末）不等式的解集是 ． 9．（24-25七年级下·上海宝山·期中）不等式组 的正整数解是 ． 10．（24-25七年级下·上海闵行·月考）如图，在数轴上表示的关于x的不等式组的解集为 ． 11．（24-25七年级下·上海静安·月考）关于的不等式组的解集是，则的取值范围是 ． 12．（24-25七年级下·上海普陀·期末）已知三个连续自然数的和不小于21，求满足条件的最小自然数．如果设满足条件的最小自然数为，那么根据题意可列出不等式为 ． 13．（24-25七年级下·上海普陀·期末）若不等式组的解集为，则关于的方程组的解 为 ． 14．（24-25七年级下·上海长宁·期末）如图，若满足输出值，则输入的正整数的最小值为 ． 15．（24-25七年级下·上海虹口·期末）随着科技的进步，我们可以通过手机实时查看公交车到站情况．如图，小明在距离某站牌192米处拿出手机查看了公交车到站情况，发现最近一辆公交车还有5分钟到达该站牌处．若要保证小明不会错过这辆公交车，则小明的最小平均速度为 米/秒． 16．（2025·上海嘉定·二模）某茶叶销售商计划将m罐茶叶按甲，乙两种礼品盒包装出售，其中甲种礼品盒每盒装4罐，每盒售价240元；乙种礼品盒每盒装6罐，每盒售价300元，恰好全部装完．已知每罐茶叶的成本价为30元，若120罐茶叶全部售出后的总利润不低于3000元，则甲种礼品盒至少有 盒． 17．（24-25七年级下·上海宝山·期末）定义：如果一个未知数的值使得方程和不等式（组）同时成立，那么这个未知数的值称为该方程与不等式（组）的“关联解”．例如：已知方程和不等式，对于未知数x，当时，使得，同时成立，则称是方程与不等式的“关联解”．如果是关于x的方程与关于x的不等式组的“关联解”，则n的取值范围 ． 18．（25-26七年级下·上海静安·期中）孟子曰：不以规矩，不能成方圆．同样的道理，学习数学首先就必须遵守数学中的基本法则．例如：下面命题的推理过程所得出的错误结论就是由于不遵守数学的基本法则导致的． 命题：如果a，b为实数，且满足，那么． 推理过程如下： 第一步：根据上述命题条件有；① 第二步：把①移项可得；② 第三步：把②因式分解可得；③ 第四步：把③两边除以可得；④ 第五步：把④移项可得．⑤ 请你判断上述推理过程中，第 步是不严谨的，它没有遵守数学的基本法则，考虑不全面，导致得到错误结论． 三、解答题（7小题，共64分） 19．（24-25七年级下·上海松江·月考）解下列不等式 (1) (2) 20．（25-26七年级下·上海奉贤·课后作业）（1）求不等式组的整数解． （2）求满足不等式组的最大整数和最小整数． 21．（2025七年级下·上海宝山·专题练习）下面是小星同学解不等式的过程： 解：去分母，得：．．．．．．．．．．．第一步 去括号，得：．．．．．．．．．．．第二步 移项，得：．．．．．．．．．．．．第三步 合并同类项，得：．．．．．．．．．．．第四步 系数化为1，得：．．．．．．．．．．．．第五步 ①小星同学的解答过程从第_______步开始出错； ②请写出你认为正确的解答过程． 22．（24-25七年级下·上海静安·期末）为增强体质，加强体育锻炼，学校计划拿出不超过4000元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为．单价和为180元． (1)篮球和排球的单价各是多少元？ (2)若要求购买的篮球和排球的总数量为42个，且购买的排球数不多于12个，有哪几种购买方案？ (3)在所有的购买方案中，哪种方案花钱最少？ 23．（24-25七年级下·上海闵行·期末）小明一家假期开自家小客车外出自驾游，发现某公路上对行驶汽车的速度有如图所示的规定，设此段公路上小明家驾驶的速度为v（千米/小时） 最高限速： （千米/小时） 小客车 120 大型客车 100 货车 90 最低限速（千米/小时） 60 (1)用不等关系写出此段公路v应满足的条件； (2)小明家11:20距离此段公路上A地 70千米，要在12:00点前驶过A地，匀速行驶状态求小明家车速应满足什么条件? 24．（24-25七年级下·上海松江·期末）阅读与思考 下面是小敏同学的数学日记，请你认真阅读并完成下列任务． ×年×月×日    星期五    晴 我们运用代数推理，对方程与不等式进行变形和化简，可以找到解和解集．下列是我利用不等式的基本性质比较代数式大小的代数推理过程． 例（1）已知，试比较与的大小． 解：∵，，．（依据1） ∴．（依据2） 例（2）已知，，试比较与的大小． 解：∵，∴．① ∵，∴．② 由不等式①②，得． 任务： (1)小敏日记中的“依据1”是________，“依据2”是________． (2)已知a，b，c，d都是正数，且，，请类比小敏日记中例（2）的推理过程，比较与的大小关系． 25．（24-25七年级下·上海静安·期中）我们定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“梦想解”、例如：已知方程与不等式，当时，与同时成立，则称是方程和不等式的“梦想解”． (1)已知①，②，③，则方程的解是它与不等式_____的“梦想解”．（填序号） (2)若关于的二元一次方程组和不等式有“梦想解”，且为整数，求的值． (3)若关于的方程组和不等式的“梦想解”均为正数（即“梦想解”中的均为正数），请直接写出的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $