第四章 原子结构和波粒二象性（专项训练，7大题型）物理人教版选择性必修第三册

第四章 原子结构和波粒二象性（解析版） 目录 A题型建模・专项突破 题型一、黑体辐射理论 1 题型二、光电效应规律的理解（重点） 3 题型三、光电效应的图像分析 3 题型四、原子核式结构模型 12 题型五、光的波粒二象性和物质波 15 题型六、氢原子的能级跃迁（重点） 18 题型七、氢原子的能级跃迁与光电效应的综合 25 B综合攻坚・能力跃升 29 题型一、黑体辐射理论 1．（24-25高二下·辽宁·期末）物理公式不仅揭示了物理量之间的关系，也揭示了单位之间的关系。已知能量子，其中单位为J，单位为Hz，则普朗克常量h的单位为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据，可得 则普朗克常量h的单位为 故选B。 2．（24-25高二下·河北邯郸·期中）为了研究不依赖于物质具体物性的热辐射规律，物理学家定义了一种理想物体——黑体，以此作为热辐射研究的标准物体。关于黑体和黑体辐射理论，下列说法正确的是（　　） A．爱因斯坦为了解释黑体辐射现象，第一次提出了能量量子化理论和光子说 B．黑体向外辐射的是热量，是以光子的形式辐射的 C．一般物体辐射电磁波的情况只与物体的温度有关 D．黑色的物体简称黑体，黑体辐射强度的极大值向波长较长的方向移动 【答案】B 【详解】A．爱因斯坦为了解释光电效应的规律，提出了光子说，普朗克为了解释黑体辐射现象，第一次提出了能量量子化理论，A错误； B．黑体的热辐射实际上是电磁辐射，是以光子的形式辐射的，B正确； C．一般物体辐射电磁波的情况与物体的温度，物体的材料有关，而黑体辐射电磁波的情况只与物体的温度有关，C错误； D．黑体能吸收一切光，不是黑色的物体，黑体辐射的强度与温度有关，温度越高，黑体辐射的强度越大，随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，D错误。 故选B。 3．（24-25高二下·河南南阳·期末）如果某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。如图，在空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收，最终不能从空腔射出。19世纪，由于冶金、星体测温等需求，人们对热辐射进行了大量的研究。当时物理学家已有能力对热辐射的强度随波长的分布进行比较准确的测量。研究表明，对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除了与温度有关，还与材料的种类及表面状况有关，它可能反映了某种具有普遍意义的客观规律，人们因此对黑体辐射进行了深入的实验及理论研究。（　　） A．这个带小孔的空腔就可以近似为一个绝对黑体 B．这个空腔壁就可以近似为一个绝对黑体 C．黑体虽然不反射电磁波，却可以向外辐射电磁波 D．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 【答案】ACD 【详解】A．带小孔的空腔，射入小孔的电磁波在空腔内表面多次反射和吸收，很难射出，符合黑体能完全吸收入射电磁波不反射的特点，可近似为绝对黑体，故A正确； B．空腔壁不具备黑体 “完全吸收入射电磁波而不反射” 的特性，不能近似为黑体，故B错误； C．黑体虽不反射电磁波，但可向外辐射电磁波，比如高温黑体向外辐射热辐射，故C正确； D．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关，这是黑体辐射的重要规律，故D正确。 故选ACD。 4．（多选）（24-25高二下·新疆喀什·期末）普通物体辐射出去的电磁波在各个波段是不同的，具有一定的分布规律，这种分布与物体本身的特性及其温度有关，因而被称之为热辐射。黑体辐射实验规律如图所示，下列说法正确的是（　　） A．黑体辐射强度按波长的分布只跟黑体温度有关，与黑体材料无关 B．当温度降低时，各种波长的电磁波辐射强度均有所增加 C．当温度升高时，辐射强度峰值向波长较短的方向移动 D．黑体不能够完全吸收照射到它上面的所有电磁波 【答案】AC 【详解】A．黑体辐射强度按波长的分布只跟黑体温度有关，与黑体材料无关，故A正确； B．当温度降低时，各种波长的电磁波辐射强度均有所减小，故B错误； C．当温度升高时，辐射强度峰值向波长较短的方向移动，故C正确； D．黑体之所以称为黑体，就是能够完全吸收照射到它上面的所有电磁波，故D错误。 故选AC。 5．（25-26高二上·西藏昌都·期末）普朗克为解释黑体辐射规律，提出能量子假说，认为黑体辐射的能量是不连续的，而是一份一份的，每一份称为一个能量子。已知某黑体辐射的频率为，普朗克常量。求： (1)该能量子的能量是多少焦耳？ (2)该能量子的能量相当于多少电子伏特？ (3)如果这个黑体每秒辐射的能量子总数为个，那么它每秒辐射的总能量是多少？ 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）能量子能量 （2）换算成电子伏特 （3）每秒总能量 题型二、光电效应规律的理解 6．（24-25高二下·辽宁丹东·期末）如图所示，将验电器与一块不带电的锌板连接，此时验电器指针张角闭合，现用紫外线照射锌板，发现验电器指针张角张开，下列说法正确的是（　　） A．用紫外线照射锌板时，锌板带负电荷 B．用紫外线照射锌板时，验电器指针带正电荷 C．若紫外线光照强度减弱，则光电子的最大初动能增加 D．若紫外线光照强度减弱，则光电子的最大初动能减少 【答案】B 【详解】AB．用紫外线照射锌板时，锌板发生光电效应，从锌板中有电子逸出，则锌板带正电，则验电器指针带正电荷，A错误，B正确； CD．发生光电效应时，逸出光电子的最大初动能只与入射光的频率有关，与光强无关，则若紫外线光照强度减弱，则光电子的最大初动能不变，CD错误。 故选B。 7．（24-25高二下·新疆乌鲁木齐·期末）如图所示，某种材料制成太阳能电池的主体部分由型半导体和型半导体结合而成。当太阳光照射到该材料上时，材料吸收光子发生光电效应，自由电子向型一侧移动，从而在两端形成电势差。已知该材料至少需要吸收波长为的黄光才能发生光电效应，普朗克常量为，光速为，下列说法正确的是（　　） A．通过负载的电流方向从上至下 B．该材料的逸出功为 C．用光强更强的红光照射该材料，只要照射时间足够长，也能产生光电效应 D．用光强相同的蓝光和绿光照射该材料，绿光照射时，通过负载的电流较小 【答案】B 【详解】A．自由电子向N型一侧移动，N型半导体聚集负电荷，电势更低，则通过负载的电流方向从下至上，故A错误； B．发生光电效应时极限波长与逸出功需满足 故B正确； C．光电效应是否发生与入射光的频率有关，与光照时间和光照强度无关，红光的频率比绿光小，故不能发生光电效应，故C错误； D．蓝光频率大于绿光频率，可知蓝光单个光子能量比绿光的大，用光强相同的蓝光和绿光照射该材料，绿光光子数多，产生的光电子个数多，故通过负载的电流较大，故D错误。 故选B。 8．（24-25高二下·广西钦州·期末）如图是工业生产中用到的光控继电器示意图（部分），它由电源、光电管、放大器、电磁继电器等组成。当用紫光照射光电管阴极K发生光电效应时，回路中产生光电流，电磁铁吸住衔铁。下列说法正确的是（　　） A．为增大光电流，b端应该接电源正极 B．红光照射阴极K时一定能发生光电效应 C．减小紫光的强度，光电子的最大初动能不变 D．若将电源正负极对调，衔铁一定断开 【答案】C 【详解】A．示意图中，为了尽可能增大光电流，A、K之间应接正向电压，则a端接电源的正极，故A错误； B．因为紫光的频率大于红光的频率，根据发生光电效应的条件可知，用红光照射阴极K时不一定能发生光电效应，故B错误； C．根据光电效应方程 可知减小紫光的强度，光电子的最大初动能不变，故C正确； D．将电源正负极对调，电路中可能仍然有电流，衔铁不一定断开，故D错误。 故选C。 9．（24-25高二下·广东东莞·期末）某款条形码扫描笔的工作原理如图所示，将扫描笔在条形码上匀速移动，发光二极管发出的光遇到黑色线条几乎全部被吸收；遇到白色线条被大量反射到光电管中的金属表面（截止频率为），产生光电流。如果光电流大于某个值，就会使信号处理系统导通，将条形码变成一个个脉冲电信号。已知普朗克常量为，则下列说法正确的是（　　） A．若发光二极管发出频率为的光，则可以通过增加光照时间，使其正常识别条形码 B．若发光二极管发出频率为的光，则可以通过增加光照强度，使其正常识别条形码 C．光电子的最大初动能与发光二极管发出的光的频率成正比 D．若发光二极管发出频率为的光，则光电子最大初动能为 【答案】D 【详解】AB．发光二极管发出的频率，不能发生光电效应，通过增加光照时间和增加光照强度，不能产生光电流，则不能正常识别条形码，故AB错误； C．根据光电效应方程可知，光电子的最大初动能与发光二极管发出的光的频率成线性增函数，而不成正比，故C错误； D．光电管中的金属表面的截止频率为 ，若发光二极管发出频率为的光，根据爱因斯坦光电效应方程可得光电子最大初动能为，故D正确； 故选D。 10．（24-25高二下·江苏淮安·期末）如图所示为研究光电效应的实验装置。闭合开关，某单色光源发出的光能全部照射在阴极上，回路中形成电流。移动滑动变阻器的滑片，分别测得遏止电压为、饱和电流为。已知阴极金属的逸出功为，电子的电荷量为，普朗克常量为，光源发光功率恒定。 (1)求从阴极逸出时光电子的最大动能； (2)求单位时间内到达阳极的光电子数的最大值； (3)若每入射一光子会产生一个光电子，所有的光电子都能到达阳极，求光源的发光功率P。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）根据动能定理有 解得 （2）由 可得 （3）光源发出的光的能量 根据光电效应方程有 解得 题型三、光电效应的图像分析 11．（24-25高二下·山东济宁·期末）在光电效应实验中，用相同的单色光分别照射编号为的金属，所得遏止电压如图所示，关于金属的逸出功的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由光电效应方程 由图可知，动能，相同单色光相同，故 故选B。 12．（24-25高二下·江苏常州·期末）研究光电效应时，用不同波长的光照射某金属，出射光电子的最大初动能与入射光波长λ的关系如图所示，图线与横轴交点坐标为λ0，真空中的光速为c，普朗克常量为h，则（　　） A．入射光波长为时，光电子最大初动能 B．入射光波长为时，光电子最大初动能 C．入射光波长为2λ0时，光电子最大初动能 D．入射光波长为2λ0时，光电子最大初动能 【答案】A 【详解】AB．由，其中 由图可得 入射光波长为时，，故A正确，B错误； CD．当时，不能发生光电效应，故CD错误。 故选A。 13．（24-25高二下·山东潍坊·期末）研究光电效应时，将光照射到某种金属上，多次改变入射光频率，并测量其对应的遏止电压，作出图像，如图所示。已知图像的横截距为、纵截距为，电子的电荷量为，真空中光速为，则下列说法正确的是（　　） A．普朗克常量为ae B．该金属的逸出功为 C．频率为光子的动量为 D．频率为光子的能量为 【答案】C 【详解】AB．根据 可得 由图像可知， 可得普朗克常量为h=be 该金属的逸出功为，选项AB错误； CD．频率为光子的动量为 频率为光子的能量为，选项C正确，D错误。 故选C。 14．（24-25高二下·江苏南京·期末）如图甲为研究光电效应规律的装置，图乙为三种光照射下光电流I与电压U的关系，图丙为该光电管遏制电压与入射光频率v的关系，其中光电子的电荷量为e。下列说法正确的是（　　） A．图甲装置闭合开关，向右移动滑动变阻器滑片，电流表示数一定增大 B．图乙中若I光为紫光，II光可能是绿光，且I的光强比III的大 C．图丙代表电极K金属材料的截止频率为 D．图丙得出普朗克常量为 【答案】D 【详解】A．闭合开关，向右移动滑动变阻器滑片，电压表示数增大，但可能已经达到饱和电流，电流表示数不一定增大，故A错误； B．题图可知I光、III光对应的截止电压相等，可知I光、III光是同一颜色的光，I光饱和光电流大于III光的饱和光电流，故I的光强比III的大；题图知由于I光比II光对应的截止电压小，由于 可知I光频率比II光频率低，若I光为紫光，则II光不可能是绿光，故B错误； CD．根据 整理得 当遏止电压为0时所对应的频率即为截止频率，由图像可知金属材料的截止频率为，且图像斜率 可知，故C错误，D正确。 故选D。 15．（24-25高二下·广东清远·期末）列车车体和屏蔽门之间安装有光电传感器（如图甲所示），列车到站时，若光线被乘客阻挡，电流发生变化，从而引发报警。光线发射器内大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光中只有a、b两种可以使该光电管阴极逸出光电子，图乙为a、b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。下列说法正确的是（　　） A．光线发射器最多能辐射出4种不同频率的光 B．a光照射光电管产生的光电子最大初动能较大 C．b光的光子是氢原子从能级跃迁到能级时发出 D．若部分光线被遮挡，则放大器的电流将减少 【答案】D 【详解】A．光线发射器中处于能级的氢原子向低能级跃迁时，最多能辐射出6种不同频率的光，故A错误； C．辐射出的光中只有a、b两种可以使该光电管阴极逸出光电子，所以a、b光子只可能是从第4能级跃迁回第1能级或从第3能级跃迁回第1能级两种光子其中一种，又根据 a光的遏止电压低于b光的遏止电压，a光的频率低于b光的频率，所以a光的光子能量小于b光的光子能量，b光的光子是原子从第4能级跃迁回第1能级产生，故C错误； B．根据 又因为a光的频率低于b光的频率，所以b光照射光电管产生的光电子最大初动能较大，故B错误； D．若部分光线被遮挡，光电子数目减少，则放大器的电流将减小，故D正确。 故选D。 16．（多选）（24-25高二下·重庆·期末）如图甲是某同学研究光电效应的实验装置，该同学做了如下操作：①用频率为的光照射光电管，此时电流表中有电流。调节滑动变阻器，使电流表示数恰好变为0，记下此时电压表的示数。②用频率为的光照射光电管，此时电流表中有电流，重复①中的步骤，记下电压表的示数。已知电子的电荷量大小为。再重复上述步骤，作出如图乙所示的图像。下列说法正确的是（　　） A．若仅增大步骤①中光照强度，当电流表示数为零时，电压表示数将增大 B．普朗克常量可表示为 C．该金属的截止频率约为 D．由图乙可知当入射光的频率为时，从光电管极发出的电子动能一定为 【答案】BC 【详解】A．若仅增大步骤中光照强度，入射光频率没变化，遏制电压不变化，电压表示数不变，错误； B．由，，联立可知，B正确； C．由，化简得 如图乙所示的图像可知，图像斜率，截距为，该金属的截止频率约为，C正确； D．由乙图可知当入射光的频率为时，遏制电压为，电子最大初动能为，但电管极发出的电子动能不一定为，可能小于，D错误。 故选BC。 17．（多选）（24-25高二下·山东烟台·期末）如图甲所示为研究光电效应的电路，用频率为ν的光照射阴极K时，光电子打到阳极A的最大动能Ek随着电压表示数U的变化关系图像如图乙所示，已知普朗克常量为h，下列说法正确的是（　　） A．U增大，光电子的最大初动能减小 B．U增大，光电子的最大初动能不变 C．阴极金属的截止频率为 D．若电压表示数为，光电子到达阳极A时的最大动能为 【答案】BD 【详解】AB．根据光电效应方程可知，U增大，光电子的最大初动能不变，故A错误，B正确； C．当电压为零时，有 所以，故C错误； D．光电子打到阳极A的最大动能Ek随着电压表示数U的变化关系为 当电压为U1时，有 当电压为U2时，有 联立可得，故D正确。 故选BD。 题型四、原子核式结构模型 18．（24-25高二下·北京延庆·期末）如图所示的粒子散射实验中，少数粒子发生大角度偏转的原因是（　　） A．粒子与原子中的电子发生碰撞 B．正电荷在原子中均匀分布 C．原子只能处于一系列不连续的能量状态中 D．原子中带正电的部分和绝大部分质量集中在一个很小的核上 【答案】D 【详解】当粒子穿过原子时，电子对粒子影响很小，影响粒子运动的主要是原子核，离核远则粒子受到的库仑斥力很小，运动方向改变小，只有当粒子与核十分接近时，才会受到很大库仑斥力，而原子核很小，所以粒子接近它的机会就很少，只有极少数大角度的偏转，而绝大多数基本按直线方向前进，卢瑟福提出了原子核式结构模型：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里。故选D。 19．（24-25高二下·天津和平·期末）如图所示为卢瑟福α粒子散射实验装置的示意图，其中荧光屏和显微镜用于记录α粒子数目，发现有少数α粒子发生大角度偏转，下列说法中错误的是（　　） A．放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数比放在A位置少很多 B．放在D位置时，屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少 C．这一实验结果说明原子中全部正电荷和全部质量集中在一个很小的核上 D．这一实验结果推翻了J.J.汤姆孙提出的原子“枣糕模型” 【答案】C 【详解】A．因绝大多数α粒子穿过金箔后的运动方向几乎不变，所以放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数比放在A位置少很多，故A正确，不符合题意； B．因极少数α粒子偏转角度大于，所以放在D位置时，屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少，故B正确，不符合题意； C．这一实验结果说明原子中全部正电荷和几乎全部质量集中在一个很小的核上，故C错误，符合题意； D．J.J.汤姆孙提出“枣糕模型”，认为原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，电子镶嵌其中。这一实验结果推翻了J.J.汤姆孙提出的原子“枣糕模型”，故D正确，不符合题意。 故选C。 20．（23-24高二下·江苏泰州·期末）如图所示的实验装置为用粒子轰击金箔，研究粒子散射情况的实验装置。关于粒子散射实验，下列说法正确的是（　　） A．该实验可在空气中进行 B．粒子大角度散射是由于它跟电子发生了碰撞 C．卢瑟福根据该实验现象提出了原子的核式结构模型 D．粒子散射实验证明了汤姆孙的枣糕模型是正确的 【答案】C 【详解】A．粒子的贯穿本领弱，为了使得实验现象明显，该实验不能够在空气中进行，需要再真空中进行，故A错误； B．粒子的质量远远大于电子的质量，可知，粒子大角度散射不可能是它跟电子发生了碰撞引起，故B错误； C．卢瑟福根据该实验现象中极少数粒子发生了大角度偏转提出了原子的核式结构模型，故C正确； D．粒子散射实验证明了汤姆孙的枣糕模型是错误的，故D错误。 故选C。 21．（23-24高二下·山东聊城·期末）下列关于物理学史的说法中正确的是（　　） A．为了解释黑体辐射规律，普朗克提出了电磁辐射的能量是量子化的 B．光电效应表明光子具有能量和动量，德布罗意首次成功解释光电效应 C．康普顿把光的波粒二象性推广到实物粒子，认为实物粒子也具有波动性 D．爱因斯坦根据阴极射线在电场和磁场中的偏转，测出了电子的比荷 【答案】A 【详解】A．为了解释黑体辐射规律，普朗克提出了电磁辐射的能量是量子化的，故A正确； B．光电效应表明光子具有能量和动量，爱因斯坦首次成功解释光电效应，故B错误； C．德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子，认为实物粒子也具有波动性，故C错误； D．汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转，测出了电子的比荷，故D错误。 故选A。 22．（多选）（23-24高一下·四川眉山·期末）1909至1911年，英国物理学家卢瑟福和他的合作者用粒子轰击厚度为微米的金箔，发现少数粒子发生较大偏转。如图所示，甲、乙两个α粒子从较远处分别以相同的初速度轰击金箔，实线为两个粒子在某一金原子核附近电场中的运动轨迹，虚线表示以金原子核为圆心的圆，两轨迹与该圆的交点分别为b、c，两轨迹的交点为a。（只考虑一个金原子核与粒子之间的相互作用力），下列说法正确的是（　　） A．在金原子核形成的电场中，b、c两点的场强和电势均相同 B．甲乙两个粒子经过a点时加速度相同 C．甲乙两个粒子在分别在b、c点的电势能相同 D．粒子是一种带负电的粒子 【答案】BC 【详解】A．根据点电荷形成的电场中，场强公式 可知，离场源电荷距离相等的点场强大小相等，但方向不同，而以场源电荷为圆心的同心圆为等势面，因此可知，b、c两点的场强不同，但电势均相同，故A错误； B．两个α粒子经过a点时所受电场力相同，则根据牛顿第二定律可知，两粒子在该点加速度相同，故B正确； C．b、c点电势相同，由 甲乙两个粒子在分别在b、c点的电势能相同，故C正确； D．由两个粒子运动轨迹可知，金原子核对粒子库仑力为斥力，故粒子是一种带正电的粒子，故D错误。 故选BC。 题型五、光的波粒二象性和物质波 23．（24-25高二下·河南南阳·期末）在核物理实验室中，科学家们使用电场加速氢的三种同位素氕、氘、氚。若氕、氘、氚从静止开始经相同的电压加速（不考虑相对论效应），则它们的德布罗意波长之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】三种同位素经相同电压U加速后，根据动能定理得 解得 动量为 德布罗意波长公式为 它们的德布罗意波长之比为 故选A。 24．（24-25高二下·江苏宿迁·期末）让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格（间距约）上，可得到如图所示的电子的衍射图样，则（　　） A．加速后电子物质波波长比可见光波长更短 B．加速电压越大，电子的物质波波长越长 C．加速后电子的物质波波长远小于金属晶格间距 D．动量相等的质子和电子，对应的物质波波长不相等 【答案】A 【详解】A．根据公式，加速后电子的速度变大，动量变大，故加速后电子物质波波长比可见光波长更短，故A正确； B．根据动能定理 故可得 故加速电压越大，电子的物质波波长越短，故B错误； C．根据图中电子明显的衍射图像可知加速后电子的物质波波长远大于金属晶格间距，故C错误； D．根据可知动量相等的质子和电子，对应的物质波波长相等，故D错误。 故选A。 25．（多选）（23-24高二下·山东聊城·期末）康普顿在研究石墨对射线的散射时，发现在散射的射线中，除了与入射波长相同的成分外，还有波长大于的成分。如图所示，在某次碰撞中，入射光子与静止的无约束自由电子发生弹性碰撞，碰撞后光子的方向与原入射方向成角，与电子碰后的速度方向恰好垂直，已知普朗克常量为h，光速为c。下列说法正确的是（　　） A．入射光的光子动量大小为 B．入射光的光子能量为 C．碰撞后电子的动能为 D．碰撞后光子的动量大小为 【答案】BC 【详解】A．入射光的光子动量大小为，故A错误； B．入射光的光子能量为 故B正确； C D．设光子与电子碰撞后，光子波长为，电子的动量为，则光子与电子碰撞前后，沿x方向的分动量守恒 沿y方向的分动量也守恒 联立解得 ， 根据能量守恒得 解得碰撞后电子的动能 碰撞后光子的动量大小 故C正确，D错误； 故选BC。 26．（多选）（24-25高二下·浙江台州·期末）光刻机中的一项关键技术就是激光光源的控制，我国在这一领域已有重大突破。某激光光源发射出波长为的单色平行激光束，发光的功率为P，已知真空中的光速为c，普朗克常量为h，不考虑激光在传播过程中的衰减，则下列说法正确的是（　　） A．激光是自然光 B．激光光子的能量小于光子 C．该激光束照射物体时全部被吸收，物体受到作用力为 D．该激光束单位长度的平均光子数为 【答案】BD 【知识点】德布罗意波、爱因斯坦光子说 【详解】A．激光是人工产生的相干光，自然光是非相干光（如阳光），因此激光不是自然光，A错误； B．光子能量公式为 激光波长大于光子，频率小于光子频率，因此激光光子能量小于光子能量，B正确； C．激光全部被吸收时，由动量定理 光子动量，单位时间内光子总能量为P，则单位时间内光子总动量变化为（全部吸收时，动量变化等于入射动量）。 物体受到作用力为，C错误； D．设单位长度光子数为n，则单位长度光子总能量 功率P表示单位时间能量，而单位长度对应时间 因此 所以，D正确。 故选BD。 题型六、氢原子的能级跃迁 27．（24-25高二下·甘肃白银·期末）氢原子的核外电子从能级跃迁到能级的过程中（　　） A．原子要吸收光子，原子的能量减少 B．原子要吸收光子，原子的能量增加 C．原子要释放光子，原子的能量增加 D．原子要释放光子，原子的能量减少 【答案】D 【详解】根据玻尔理论，氢原子的核外电子从能级跃迁到能级的过程中，原子要释放光子，原子的能量减少。 故选D。 28．（24-25高二下·江苏南通·期末）大量处在第3能级的氦离子（）向低能级跃迁，能发出频率为ν1、ν2、ν3的三种光子，且ν1>ν2>ν3。已知普朗克常量为h，基态氦离子的能量为E1，则处在第3能级氦离子的能量为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】氦离子（He⁺）是类氢离子，其能级公式为 其中E1为基态能量。第3能级（n=3）的能量为 当氦离子从第3能级跃迁到基态（n=1）时，释放的光子频率ν1对应最大能级差，即 可得 故选B。 29．（24-25高二下·安徽·期末）关于玻尔氢原子理论，下列说法正确的是（　　） A．氢原子的能级不连续，但氢原子的电子可以在任意轨道上运行 B．氢原子的电子只能在特定轨道上运行，但能量可以任意取值 C．氢原子从高能级向低能级跃迁时，会释放光子 D．氢原子的基态是最低能级，电子绕核运动的动能最小 【答案】C 【详解】AB．根据玻尔原子理论可知，氢原子的电子只能在特定轨道上运行，每个轨道具有对应的能量，所以能量只能取分立值，氢原子的能级是不连续的，故AB错误； C．氢原子从高能级向低能级跃迁时，会以光子的形式释放能量，故C正确； D．氢原子的基态是最低能级，此时电子的轨道半径最小，由库仑力提供向心力得 可得电子的动能为 则处于基态时，电子的动能最大，故D错误。 故选C。 30．（24-25高二下·江苏淮安·期末）如图所示为玻尔的氢原子电子轨道示意图。大量处于能级的电子向较低能级跃迁时会发出频率不同的光，下列说法中正确的是（　　） A．最多能产生3种不同的光子 B．电子离原子核越近，电子的总能量越大 C．电子从能级跃迁到能级，电子的动能减小 D．其中电子从能级跃迁到能级所发出光子的波长最长 【答案】D 【详解】A．大量处于能级的电子向较低能级跃迁时会发出种频率不同的光，故A错误； B．电子离原子核越近，能级越低，电子的总能量越小，故B错误； C．电子从能级跃迁到能级，库仑力做正功，电子的动能增大，故C错误； D．其中电子从能级跃迁到能级，能级差最小，辐射光子能量最小，根据，所发出光子的波长最长，故D正确。 故选D。 31．（多选）（24-25高二下·重庆·期末）根据玻尔的原子模型，氢原子基态的能量为，量子数为的能级对应能量为。大量氢原子处于某一激发态，由这些氢原子可能发出的所有的光子中，频率最大的光子能量为。下列说法正确的是（　　） A．玻尔的原子模型可以解释所有原子的发光规律 B．这些氢原子最多可以发出6种不同频率的光子 C．这些氢原子可能发出能量为的光子 D．氢原子放出光子后，核外电子运动的动能将增大 【答案】BD 【详解】A．玻尔原子模型只能解释氢原子发光规律，故A错误； B．由题可知频率最大的光子能量为 解得，大量处于第四能级的氢原子往低能级跃迁时最多放出种不同频率的光子，故B正确； C．由可知，若发出光子能量，、不能同时取整数，故C错误； D．氢原子放出光子后，向低能级跃迁。若氢原子处于第能级，根据玻尔理论，电子的轨道半径 对电子根据牛顿第二定律可得 电子动能，可知当氢原子放出光子后，向低能级跃迁时，电子动能应增大，故D正确。 故选BD。 32．（多选）（24-25高二下·海南海口·期末）最新研究成果表明氦原子被电离一个核外电子后，形成类氢结构的氦离子，其能级跃迁遵循玻尔原子结构理论，能级图如图所示。则（　　） A．大量处在第4激发态的氦离子在向低能级跃迁的过程中会辐射出6种能量的光 B．大量处在第4激发态的氦离子在向低能级跃迁的过程中，所辐射出的能量最小光子的能量为 C．大量处在第4激发态的氦离子在向低能级跃迁过程中，直接跃迁到基态辐射出的光波长最短 D．类氢结构的氦离子处在基态时，核外电子的动能最小 【答案】BC 【详解】A．大量处在第4激发态的氦离子在向低能级跃迁的过程中，依据数学组合公式，故A错误； B．大量处在第4激发态的氦离子在向低能级跃迁的过程中，所辐射出的能量最小光子的能量为，故B正确； C．大量处在第4激发态的氦离子在向低能级跃迁过程中，直接跃迁到基态辐射出的光的能量最大，波长最短，故C正确； D．类氢结构的氦离子处在基态时，其电势能最小，核外电子的动能最大，故D错误。 故选BC。 33．（24-25高三上·江苏扬州·期末）我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功实现空间太阳Hα波段光谱扫描成像。Hα和Hβ分别为氢原子由n = 3和n = 4能级向n = 2能级跃迁产生的谱线（如图），则（　　） A．Hα的波长比Hβ的小 B．Hα的频率比Hβ的小 C．Hβ对应的光子能量为3.4eV D．Hβ对应的光子能使氢原子从基态跃迁到激发态 【答案】B 【详解】B．和分别为氢原子由能级和能级向能级跃迁产生的谱线，如图可知的能量小于，根据公式可知，的频率更小，故B正确； A．根据，可知的波长更长，故A错误； C．对应的光子能量，故C错误； D．若要使氢原子从基态跃迁到激发态，需要的最小的光子能量为 的光子能量不足以让氢原子从基态跃迁，故D错误。 故选B。 34．（24-25高二下·河南信阳·期末）1906年，莱曼发现了氢原子的莱曼系谱线，其波长满足的公式为，，，，其中叫里德伯常量；氢原子的基态能量为，激发态的能量为，其中，，，已知普朗克常量为，光在真空中的传播速度为，下列说法正确的是（　　） A．氢原子从向基态跃迁时放出的光子频率为 B．氢原子的基态能量可以表示为 C．氢原子处在时对应的能量为 D．若氢原子从跃迁到以及跃迁到基态，辐射光的波长分别为、，则从跃迁到基态，辐射光的波长为 【答案】B 【详解】A．氢原子从向基态跃迁时，由可得 结合，可得放出的光子频率为，故A错误； B．对比， 再结合， 可得，故B正确； C．根据可得氢原子处在时对应的能量为，故C错误； D．设氢原子从跃迁到以及跃迁到基态，辐射光的频率分别为、，从跃迁到基态，辐射光的频率为，则有，， 则有 可得从跃迁到基态，辐射光的波长为，故D错误。 故选B。 35．（24-25高二下·北京海淀·期末）在外加电场作用下，原子的发射光谱中某些谱线会发生劈裂。通过观测恒星大气中某种原子光谱谱线的劈裂效应，可以推测该恒星大气中的电场强度的情况。如图所示，发生这种效应的原子光谱的能级裂距（原子能级劈裂前、后的能量差值）与外加电场强度的大小成正比，且该效应劈裂谱线的偏振状态与电场方向有关。根据上述信息，下列说法正确的是（　　） A．根据恒星劈裂谱线的偏振状态可推测该恒星大气中的电场强度的大小 B．外加电场也可使恒星大气中某种原子光谱的吸收谱线发生劈裂 C．若这种劈裂效应满足，则式中的单位为 D．若外加电场强度的大小增加一倍，则从劈裂后的能级跃迁至基态能级发射光子的频率一定增加一倍 【答案】B 【详解】A．由题意可知，该效应劈裂谱线的偏振状态与电场方向有关，所以根据恒星劈裂谱线的偏振状态不可推测该恒星大气中的电场强度的大小，故A错误； B．在外加电场作用下，原子的发射光谱中某些谱线会发生劈裂，同理外加电场也可使恒星大气中某种原子光谱的吸收谱线发生劈裂，故B正确； C．若这种劈裂效应满足，结合，， 可知式中的单位为，故C错误； D．发生这种效应的原子光谱的能级裂距（原子能级劈裂前、后的能量差值）与外加电场强度的大小成正比，若外加电场强度的大小增加一倍，则原子能级劈裂前、后的能量差值增加一倍，但不是从劈裂后的能级跃迁至基态能级发射光子的频率一定增加一倍，故D错误。 故选B。 36．（24-25高二下·山东济南·期末）“羲和号”实现了国际上首次太阳Hα波段光谱成像的空间探测。如图所示，按照玻尔理论，Hα光谱是氢原子由能级向能级跃迁产生的谱线，其频率为，由能级向能级跃迁产生的光的频率为，由能级向能级跃迁产生的光的频率为。下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由能级向能级跃迁产生的谱线，其频率为，则有 由能级向能级跃迁产生的光的频率为，则有 由能级向能级跃迁产生的光的频率为，则有 解得 故选A。 37．（24-25高二下·江苏徐州·期末）在氢原子光谱中，赖曼线系是电子从较高能级（n=2，3，4，…）跃迁到n=1能级发出的谱线，则赖曼线系中n值越大的谱线，对应的（　　） A．波长越长 B．频率越小 C．光子动量越大 D．光子能量越小 【答案】C 【详解】BD．根据 可知赖曼线系中n值越大的谱线，对应的光子能量越大，频率越大，故BD错误； 根据， AC．由于赖曼线系中n值越大的谱线，对应的光子频率越大，所以对应的光子波长越短，光子动量越大，故A错误，C正确。 故选C。 题型七、氢原子的能级跃迁与光电效应的综合 38．（24-25高二下·河南许昌·期末）2025年3月7日，华东理工大学的研究团队成功找到了延长钙钛矿太阳能电池寿命的方法，其特点是成本低、更环保。图甲是该团队研究光电效应的电路图，光电管阴极K为钙金属，逸出功为3.2eV，图乙是氢原子的能级图。下列说法正确的是（　　） A．若用大量处于能级的氢原子发光照射阴极K，一定能发生光电效应现象 B．若用大量处于能级的氢原子发光照射阴极K，所有光子均能使阴极K发生光电效应现象 C．在光照强度不变的条件下，滑片从左向右滑动过程中，电流表的示数一定一直增大 D．如果将甲图中的电源正负极交换接入电路，调节滑片，一定能使电流表示数为零 【答案】A 【详解】A．大量处于n=2能级的氢原子跃迁到n=1能级时能释放光子的能量为10.2eV>3.2eV，可知若用大量处于能级的氢原子发光照射阴极K，一定能发生光电效应现象，选项A正确； B．用大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时最多能辐射出3种频率不同的光子，其中3→2的跃迁中辐射光子的能量为1.89eV<3.2eV，则不能使阴极K发生光电效应，则若用大量处于能级的氢原子发光照射阴极K，并非所有光子均能使阴极K发生光电效应现象，选项B错误； C．光电管加正向电压，则在光照强度不变的条件下，滑片从左向右滑动过程中，正向电压变大，可知电流表的示数开始时一直增大，达到饱和后保持不变，选项C错误； D．如果将甲图中的电源正负极交换接入电路，则光电管加反向电压，则调节滑片，只有当光电管两端电压达到反向截止电压时电流表的示数才为零，选项D错误。 故选A。 39．（24-25高二下·甘肃天水·期末）在光电效应实验中，用不同频率的光照射某金属，测得遏止电压与入射光频率的关系图像如图甲所示。氢原子的能级图如图乙所示，现用大量处于第五能级的氢原子跃迁时向外辐射的光照射该金属，其中从第二能级跃迁到第一能级时辐射光的频率为，电子所带的电荷量为，下列说法正确的是（　　） A．普朗克常量 B．该金属的逸出功为 C．该金属的逸出功为10.2eV D．氢原子辐射的光子均能使该金属发生光电效应 【答案】AC 【知识点】爱因斯坦光电效应方程、定态和原子的能级结构 【详解】ABC．根据爱因斯坦光电效应方程，整理得 即图像的斜率为 解得普朗克常量 图像的纵截距为 解得逸出功为 第二能级跃迁到第一能级时辐射光的频率为，能级差为10.2eV，由图可得为截止频率，即该金属的逸出功为10.2eV，故AC正确，B错误； D．氢原子辐射的光子能量有的小于该金属的逸出功，不能发生光电效应，故D错误。 故选AC。 40．（多选）（24-25高二下·山东东营·期末）根据爱因斯坦的光电效应理论，用不同频率的光照射某种金属，产生光电子的最大初动能与入射光波长λ的关系如图中a所示，直线b为a的渐近线。大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁，产生的光子中仅有一种能使该金属发生光电效应。已知氢原子各能级关系为，其中为基态能级值，量子数n=1、2、3…，真空中光速为c，则下列选项正确的是（　　） A．该金属的逸出功 B．普朗克常量为 C．与氢原子基态能量的关系满足 D．当入射光波长，光电子的最大初动能为 【答案】AC 【详解】A．根据光电效应方程有 当时有 由于直线b为a的渐近线，则有 解得，故A正确； B．将坐标（，0）代入上述函数式，结合上述解得，故B错误； C．大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁，产生的光子中仅有一种能使该金属发生光电效应，则该光子应该为4能级跃迁至1能级，能量 由于该能使该金属发生光电效应，则有 由于其它光子不能够使该金属发生光电效应，则3能级跃迁至1能级的光子的能量小于逸出功，则有 综合上述解得，故C正确； D．当入射光波长，光电子的最大初动能为 结合上述解得，故D错误。 故选AC。 41．（24-25高二下·湖北宜昌·期末）一群处于第4能级的氢原子，最终都回到基态，能发出6种不同频率的光，将这些光分别照射到图甲电路阴极K的金属上，只能测得3条电流随电压变化的图像如图乙已知氢原子的能级图如图丙所示。 (1)若光照射金属时逸出光电子的最大初动能为，求光电子的最小波长（用普朗克常量，电子质量和表示）； (2)求该金属逸出功； (3)已知光的能量为，普朗克常量为，真空中的光速为，若一个质量为的静止电子吸收了一个光的光子，求电子在吸收光子后的速度大小。（不计电子吸收光子后的质量变化） 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）根据动能和动量的关系 可得 根据德布罗意波长公式 联立解得光电子的最小波长为 （2）根据光电效应方程和动能定理可得 可知入射光的能量越大，照射到相同的金属上时，其遏止电压越高，由图知，光照射时遏止电压最大，则光的能量最高，可见光是由跃迁到能级得到的，光的光子能量为 由图乙知，光照射金属时的遏止电压，则有 解得该金属逸出功 （3）光的光子能量为 光光子动量为 根据动量守恒定律，有 联立解得 B综合攻坚・能力跃升 1．（2025·全国·二模）科学家在研究稀薄气体放电时发现，阴极发出的射线能使玻璃管壁发出荧光。如图所示，这种射线的本质是（　　） A．电子 B．γ射线 C．中子 D．质子 【答案】A 【详解】阴极射线的本质是电子。 故选A。 2．（2025·四川·高考真题）某多晶薄膜晶格结构可以等效成缝宽约为3.5×10−10m的狭缝。下列粒子束穿过该多晶薄膜时，衍射现象最明显的是（　　） A．德布罗意波长约为7.9×10−13m的中子 B．德布罗意波长约为8.7×10−12m的质子 C．德布罗意波长约为2.6×10−11m的氮分子 D．德布罗意波长约为1.5×10−10m的电子 【答案】D 【详解】当波通过尺寸与其波长相近的障碍物或狭缝时，会发生明显的衍射现象。对于粒子而言，德布罗意波长λ决定了其波动性，衍射的明显程度通常与波长λ和狭缝宽度的比值相关，当接近或大于1时，衍射现象非常明显，则可知电子的衍射现象最明显。 故选D。 3．（2025·江苏徐州·模拟预测）徐州质子重离子医院是全国第二家同时拥有质子和重离子治疗系统的医院。质子重离子治疗是一种先进的放射治疗技术，其核心原理是高能带电粒子能更精准杀伤肿瘤细胞。质子和重离子（碳离子）均被加速到0.7倍光速时，质子比重离子（　　） A．能量大 B．动量大 C．物质波波长大 D．电离能力强 【答案】C 【详解】质子和碳离子速度均为0.7c，但质量不同（质子质量小，碳离子质量大）。 A．动能公式为，因碳离子质量更大，动能更大，故A错误。 B．动量，碳离子质量大，动量大，故B错误。 C．物质波波长，质子动量小，波长大，故C正确。 D．碳离子电荷量更大，电离能力更强，故D错误。 故选C。 4．（2025·陕西渭南·一模）近期，我国最新型的国产隐形歼35战斗机在我国首艘弹射型航母福建舰弹射起飞，标志着我国航母发展进入新的阶段，若这款飞机质量为，弹射升空时瞬间飞机的速率为，若已知普朗克常量为，则飞机升空时瞬间的德布罗意波长约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由德布罗意波长公式可得 故选B。 5．（2025·云南昆明·模拟预测）氢原子能级如图甲所示。用某一频率的光照射一群处于基态的氢原子后向低能级跃迁时能发出6种不同频率的光，分别用这些频率的光照射图乙电路的阴极K，其中只有2种不同频率的光甲、乙能够发生光电效应，用如图乙所示的电路研究光电效应规律，可得光电流I与电压U之间的关系如图丙所示，元电荷为e。下列说法正确的是（　　） A．当施加正向电压，滑片P向b端移动时，光电流I将一直增大 B．阴极K材料的逸出功大于12.09eV C．甲光光子能量更大，照射阴极K得到的光电流更大 D．图丙中2条图线对应的遏止电压，有 【答案】D 【详解】A．当施加正向电压，滑片P向b端移动时，正向电压增大，光电流先增大，当达到饱和光电流后，光电流不再增大，故A错误； B．用某一频率的光照射一群处于基态的氢原子后能发出6种频率的光，根据，解得 其中只有2种不同频率的光甲、乙能够发生光电效应，说明这2种光的频率较高，能量较大，能使阴极发生光电效应，而能量较小的光不能；第一种光对应氢原子从跃迁到，辐射光子的能量为 第二种光对应氢原子从跃迁到，辐射光子的能量为 可知阴极材料的逸出功小于12.09eV，故B错误； C．根据光电效应方程和动能定理可得 由图丙可知，甲光对应的遏止电压更小，对应的光子能量更小，故C错误； D．对于乙光有， 对于甲光有， 联立解得，故D正确。 故选D。 6．（2025·湖北·一模）爱因斯坦提出的光子说成功地解释了光电效应的实验现象，在物理学发展历程中具有重大意义。如图所示为四个与光电效应有关的图像，下列说法正确的是（　　） A．在图甲装置中，改用强度更大的红光照射锌板也一定有光电子飞出 B．由图乙可知，当正向电压增大时，光电流一定增大 C．由图丙可知，入射光的频率越高，金属的逸出功越大 D．由图丁可知，该图线的斜率为普朗克常量 【答案】D 【详解】A．由于红光的频率较小，所以在图甲装置中，改用强度更大的红光照射锌板不一定有光电子飞出，故A错误； B．当达到饱和电流时，增大正向电压，则光电流不变，故B错误； C．金属的逸出功与入射光的频率无关，故C错误； D．根据爱因斯坦光电效应方程，所以该图线的斜率为普朗克常量，故D正确。 故选D。 7．（2025·安徽·模拟预测）如图所示，用能量为4.5eV的光照射光电管阴极，调节滑动变阻器，当电压表的示数达到1.5V时，微安表的示数恰好变为零。已知该光电管阴极材料在不同温度下的逸出功会有微小变化，在实验温度下，其逸出功的理论值范围是2.8~3.0eV。以下说法中合理的是（　　） A．本次实验中光电子的最大初动能为3.0eV B．若将实验装置整体移至强磁场环境中，微安表的读数一定增大 C．考虑逸出功的理论变化范围，此次实验结果与理论值不完全相符 D．若换用光子能量为2.5eV的光照射，且保证光强不变，微安表可能无示数 【答案】D 【详解】A．由遏止电压可知，光电子的最大初动能为，故A错误； B．强磁场并不会必然增加光电子数或其能量，无法保证微安表读数一定增大，故B错误； C．实验测得逸出功约为 正好在2.8~3.0eV的理论范围内，故C错误； D．若换用能量2.5eV的光照射，低于该材料2.8~3.0eV的逸出功，不能发生光电效应，则无光电子发射，微安表读数为零，故D正确。 故选D。 8．（2026·江苏·一模）在学科节活动中展示的“激光传音”装置如图所示。将激光器通过数据线与音乐播放器相连，激光器根据音乐的节奏发射激光，激光照射在光电管阴极K上产生光电子，光电子经电场加速形成光电流，光电流经过放大电路放大并驱动扬声器工作。以下关于该装置说法中正确的是（　　） A．图中a端连接的是电源的正极 B．扬声器发出声音的频率等于激光的频率 C．声音频率大于光电管截止频率才能工作 D．变阻器滑片向右移动输出声音一定增大 【答案】A 【详解】A．由电路图和题意分析装置原理可知，若要有效利用光照强弱控制光电流大小，a端连接的是电源的正极，使光电流接近或达到饱和电流效果最好，故A正确； B．激光的频率只会影响光电子的最大初动能，不会影响电流，故发出的声音频率与激光的频率无关，故B错误； C．激光的频率大于截止频率才能工作，故C错误； D．变阻器向右移动可增大正向电压，但如果电流已达饱和，则电流也不会增大，故D错误。 故选A。 9．（2025·河南郑州·一模）一种测定电子比荷的实验装置如图所示。真空玻璃管内阴极发出的电子经阳极与阴极之间的高压加速后，形成一细束电子流，以平行于平行板电容器极板的速度进入两极板间的区域。若两极板间无电压，电子将打在荧光屏上的O点；若在两极板间施加电压，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的点；若再在极板间施加一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度为的匀强磁场，则电子在荧光屏上产生的光点又回到O点。已知极板的长度为间的距离为，极板区的中点到荧光屏中点O的距离为点到O点的距离为。求：    (1)电子进入平行板电容器时的速度大小； (2)电子的比荷。 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）当平行板电容器两极板间同时存在电场和磁场时有， 联立解得 （2）设电子离开电场时速度偏转角为，则， 又，，， 联立得 10．（2025·北京·模拟预测）人们常常把原子核和它周围的电子比作太阳系或地球和人造卫星。以地球和人造卫星为例，假如我们发射一颗卫星，使它在一定的圆轨道上运动，如果需要可以使这些卫星的能量稍大一些，或者在半径更大一些的轨道上运动。只要技术条件达到，轨道半径可以按照需要任意取值。在这种情况下，我们说，轨道半径是连续的。并非把这个图景缩小就可以看做原子核和它周围电子的运动。在玻尔模型中，以氢原子为例，原子中的电子在库仑力的作用下，绕原子核做圆周运动，电子的轨道半径只能取某些分立的数值，必须满足，n=1，2，3…，其中m、、rn、h分别为电子的质量、电子绕核运动的速度、电子绕核运动的轨道半径、普朗克常数，近似认为原子核静止。当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的稳定状态，在这些稳定状态中，原子的能量是不同的。所谓原子的能量是指电子的动能和体系的势能之和，取无穷远处为零势能面，体系在轨道半径rn上具有的势能为，k为静电力常数。这些量子化的能量值叫做能级。 (1)根据以上信息和所学知识，求解： ①氢原子的第n（n=1，2，3…）轨道半径rn的表达式； ②氢原子的第n（n=1，2，3…）能级En的表达式； (2)根据题意和（1）的结论求解： ①电子从n+1轨道跃迁到n轨道放出的光子的频率的表达式； ②由以上表达式证明：当时该频率等于电子在第n轨道上绕核运动的频率。 【答案】(1)，n=1，2，3…；，n=1，2，3… (2)，n=1，2，3…；见解析 【详解】（1）对于氢原子，库仑力提供电子绕核运动的向心力，根据牛顿运动定律得 根据玻尔的量子化条件, n=1，2，3… 联立得，，n=1，2，3… 选取无穷远处为零势能面，则得 代入数据得，n=1，2，3… （2）根据玻尔理论，当原子从较高能量状态向较低能量状态跃迁时，发射一个光子，其频率为 得 代入数据得，n=1，2，3… 由上式，当时，，，则频率表达式为 电子在第条轨道上转动得频率 将、的表达式代入得 满足当时该频率等于电子在第n轨道上绕核运动的频率。 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章 原子结构和波粒二象性（解析版） 目录 A题型建模・专项突破 题型一、黑体辐射理论 1 题型二、光电效应规律的理解（重点） 2 题型三、光电效应的图像分析 2 题型四、原子核式结构模型 7 题型五、光的波粒二象性和物质波 9 题型六、氢原子的能级跃迁（重点） 10 题型七、氢原子的能级跃迁与光电效应的综合 14 B综合攻坚・能力跃升 16 题型一、黑体辐射理论 1．（24-25高二下·辽宁·期末）物理公式不仅揭示了物理量之间的关系，也揭示了单位之间的关系。已知能量子，其中单位为J，单位为Hz，则普朗克常量h的单位为（　　） A． B． C． D． 2．（24-25高二下·河北邯郸·期中）为了研究不依赖于物质具体物性的热辐射规律，物理学家定义了一种理想物体——黑体，以此作为热辐射研究的标准物体。关于黑体和黑体辐射理论，下列说法正确的是（　　） A．爱因斯坦为了解释黑体辐射现象，第一次提出了能量量子化理论和光子说 B．黑体向外辐射的是热量，是以光子的形式辐射的 C．一般物体辐射电磁波的情况只与物体的温度有关 D．黑色的物体简称黑体，黑体辐射强度的极大值向波长较长的方向移动 3．（24-25高二下·河南南阳·期末）如果某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。如图，在空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收，最终不能从空腔射出。19世纪，由于冶金、星体测温等需求，人们对热辐射进行了大量的研究。当时物理学家已有能力对热辐射的强度随波长的分布进行比较准确的测量。研究表明，对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除了与温度有关，还与材料的种类及表面状况有关，它可能反映了某种具有普遍意义的客观规律，人们因此对黑体辐射进行了深入的实验及理论研究。（　　） A．这个带小孔的空腔就可以近似为一个绝对黑体 B．这个空腔壁就可以近似为一个绝对黑体 C．黑体虽然不反射电磁波，却可以向外辐射电磁波 D．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 4．（多选）（24-25高二下·新疆喀什·期末）普通物体辐射出去的电磁波在各个波段是不同的，具有一定的分布规律，这种分布与物体本身的特性及其温度有关，因而被称之为热辐射。黑体辐射实验规律如图所示，下列说法正确的是（　　） A．黑体辐射强度按波长的分布只跟黑体温度有关，与黑体材料无关 B．当温度降低时，各种波长的电磁波辐射强度均有所增加 C．当温度升高时，辐射强度峰值向波长较短的方向移动 D．黑体不能够完全吸收照射到它上面的所有电磁波 5．（25-26高二上·西藏昌都·期末）普朗克为解释黑体辐射规律，提出能量子假说，认为黑体辐射的能量是不连续的，而是一份一份的，每一份称为一个能量子。已知某黑体辐射的频率为，普朗克常量。求： (1)该能量子的能量是多少焦耳？ (2)该能量子的能量相当于多少电子伏特？ (3)如果这个黑体每秒辐射的能量子总数为个，那么它每秒辐射的总能量是多少？ 题型二、光电效应规律的理解 6．（24-25高二下·辽宁丹东·期末）如图所示，将验电器与一块不带电的锌板连接，此时验电器指针张角闭合，现用紫外线照射锌板，发现验电器指针张角张开，下列说法正确的是（　　） A．用紫外线照射锌板时，锌板带负电荷 B．用紫外线照射锌板时，验电器指针带正电荷 C．若紫外线光照强度减弱，则光电子的最大初动能增加 D．若紫外线光照强度减弱，则光电子的最大初动能减少 7．（24-25高二下·新疆乌鲁木齐·期末）如图所示，某种材料制成太阳能电池的主体部分由型半导体和型半导体结合而成。当太阳光照射到该材料上时，材料吸收光子发生光电效应，自由电子向型一侧移动，从而在两端形成电势差。已知该材料至少需要吸收波长为的黄光才能发生光电效应，普朗克常量为，光速为，下列说法正确的是（　　） A．通过负载的电流方向从上至下 B．该材料的逸出功为 C．用光强更强的红光照射该材料，只要照射时间足够长，也能产生光电效应 D．用光强相同的蓝光和绿光照射该材料，绿光照射时，通过负载的电流较小 8．（24-25高二下·广西钦州·期末）如图是工业生产中用到的光控继电器示意图（部分），它由电源、光电管、放大器、电磁继电器等组成。当用紫光照射光电管阴极K发生光电效应时，回路中产生光电流，电磁铁吸住衔铁。下列说法正确的是（　　） A．为增大光电流，b端应该接电源正极 B．红光照射阴极K时一定能发生光电效应 C．减小紫光的强度，光电子的最大初动能不变 D．若将电源正负极对调，衔铁一定断开 9．（24-25高二下·广东东莞·期末）某款条形码扫描笔的工作原理如图所示，将扫描笔在条形码上匀速移动，发光二极管发出的光遇到黑色线条几乎全部被吸收；遇到白色线条被大量反射到光电管中的金属表面（截止频率为），产生光电流。如果光电流大于某个值，就会使信号处理系统导通，将条形码变成一个个脉冲电信号。已知普朗克常量为，则下列说法正确的是（　　） A．若发光二极管发出频率为的光，则可以通过增加光照时间，使其正常识别条形码 B．若发光二极管发出频率为的光，则可以通过增加光照强度，使其正常识别条形码 C．光电子的最大初动能与发光二极管发出的光的频率成正比 D．若发光二极管发出频率为的光，则光电子最大初动能为 10．（24-25高二下·江苏淮安·期末）如图所示为研究光电效应的实验装置。闭合开关，某单色光源发出的光能全部照射在阴极上，回路中形成电流。移动滑动变阻器的滑片，分别测得遏止电压为、饱和电流为。已知阴极金属的逸出功为，电子的电荷量为，普朗克常量为，光源发光功率恒定。 (1)求从阴极逸出时光电子的最大动能； (2)求单位时间内到达阳极的光电子数的最大值； (3)若每入射一光子会产生一个光电子，所有的光电子都能到达阳极，求光源的发光功率P。 题型三、光电效应的图像分析 11．（24-25高二下·山东济宁·期末）在光电效应实验中，用相同的单色光分别照射编号为的金属，所得遏止电压如图所示，关于金属的逸出功的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 12．（24-25高二下·江苏常州·期末）研究光电效应时，用不同波长的光照射某金属，出射光电子的最大初动能与入射光波长λ的关系如图所示，图线与横轴交点坐标为λ0，真空中的光速为c，普朗克常量为h，则（　　） A．入射光波长为时，光电子最大初动能 B．入射光波长为时，光电子最大初动能 C．入射光波长为2λ0时，光电子最大初动能 D．入射光波长为2λ0时，光电子最大初动能 13．（24-25高二下·山东潍坊·期末）研究光电效应时，将光照射到某种金属上，多次改变入射光频率，并测量其对应的遏止电压，作出图像，如图所示。已知图像的横截距为、纵截距为，电子的电荷量为，真空中光速为，则下列说法正确的是（　　） A．普朗克常量为ae B．该金属的逸出功为 C．频率为光子的动量为 D．频率为光子的能量为 14．（24-25高二下·江苏南京·期末）如图甲为研究光电效应规律的装置，图乙为三种光照射下光电流I与电压U的关系，图丙为该光电管遏制电压与入射光频率v的关系，其中光电子的电荷量为e。下列说法正确的是（　　） A．图甲装置闭合开关，向右移动滑动变阻器滑片，电流表示数一定增大 B．图乙中若I光为紫光，II光可能是绿光，且I的光强比III的大 C．图丙代表电极K金属材料的截止频率为 D．图丙得出普朗克常量为 15．（24-25高二下·广东清远·期末）列车车体和屏蔽门之间安装有光电传感器（如图甲所示），列车到站时，若光线被乘客阻挡，电流发生变化，从而引发报警。光线发射器内大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光中只有a、b两种可以使该光电管阴极逸出光电子，图乙为a、b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。下列说法正确的是（　　） A．光线发射器最多能辐射出4种不同频率的光 B．a光照射光电管产生的光电子最大初动能较大 C．b光的光子是氢原子从能级跃迁到能级时发出 D．若部分光线被遮挡，则放大器的电流将减少 16．（多选）（24-25高二下·重庆·期末）如图甲是某同学研究光电效应的实验装置，该同学做了如下操作：①用频率为的光照射光电管，此时电流表中有电流。调节滑动变阻器，使电流表示数恰好变为0，记下此时电压表的示数。②用频率为的光照射光电管，此时电流表中有电流，重复①中的步骤，记下电压表的示数。已知电子的电荷量大小为。再重复上述步骤，作出如图乙所示的图像。下列说法正确的是（　　） A．若仅增大步骤①中光照强度，当电流表示数为零时，电压表示数将增大 B．普朗克常量可表示为 C．该金属的截止频率约为 D．由图乙可知当入射光的频率为时，从光电管极发出的电子动能一定为 17．（多选）（24-25高二下·山东烟台·期末）如图甲所示为研究光电效应的电路，用频率为ν的光照射阴极K时，光电子打到阳极A的最大动能Ek随着电压表示数U的变化关系图像如图乙所示，已知普朗克常量为h，下列说法正确的是（　　） A．U增大，光电子的最大初动能减小 B．U增大，光电子的最大初动能不变 C．阴极金属的截止频率为 D．若电压表示数为，光电子到达阳极A时的最大动能为 题型四、原子核式结构模型 18．（24-25高二下·北京延庆·期末）如图所示的粒子散射实验中，少数粒子发生大角度偏转的原因是（　　） A．粒子与原子中的电子发生碰撞 B．正电荷在原子中均匀分布 C．原子只能处于一系列不连续的能量状态中 D．原子中带正电的部分和绝大部分质量集中在一个很小的核上 19．（24-25高二下·天津和平·期末）如图所示为卢瑟福α粒子散射实验装置的示意图，其中荧光屏和显微镜用于记录α粒子数目，发现有少数α粒子发生大角度偏转，下列说法中错误的是（　　） A．放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数比放在A位置少很多 B．放在D位置时，屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少 C．这一实验结果说明原子中全部正电荷和全部质量集中在一个很小的核上 D．这一实验结果推翻了J.J.汤姆孙提出的原子“枣糕模型” 20．（23-24高二下·江苏泰州·期末）如图所示的实验装置为用粒子轰击金箔，研究粒子散射情况的实验装置。关于粒子散射实验，下列说法正确的是（　　） A．该实验可在空气中进行 B．粒子大角度散射是由于它跟电子发生了碰撞 C．卢瑟福根据该实验现象提出了原子的核式结构模型 D．粒子散射实验证明了汤姆孙的枣糕模型是正确的 21．（23-24高二下·山东聊城·期末）下列关于物理学史的说法中正确的是（　　） A．为了解释黑体辐射规律，普朗克提出了电磁辐射的能量是量子化的 B．光电效应表明光子具有能量和动量，德布罗意首次成功解释光电效应 C．康普顿把光的波粒二象性推广到实物粒子，认为实物粒子也具有波动性 D．爱因斯坦根据阴极射线在电场和磁场中的偏转，测出了电子的比荷 22．（多选）（23-24高一下·四川眉山·期末）1909至1911年，英国物理学家卢瑟福和他的合作者用粒子轰击厚度为微米的金箔，发现少数粒子发生较大偏转。如图所示，甲、乙两个α粒子从较远处分别以相同的初速度轰击金箔，实线为两个粒子在某一金原子核附近电场中的运动轨迹，虚线表示以金原子核为圆心的圆，两轨迹与该圆的交点分别为b、c，两轨迹的交点为a。（只考虑一个金原子核与粒子之间的相互作用力），下列说法正确的是（　　） A．在金原子核形成的电场中，b、c两点的场强和电势均相同 B．甲乙两个粒子经过a点时加速度相同 C．甲乙两个粒子在分别在b、c点的电势能相同 D．粒子是一种带负电的粒子 题型五、光的波粒二象性和物质波 23．（24-25高二下·河南南阳·期末）在核物理实验室中，科学家们使用电场加速氢的三种同位素氕、氘、氚。若氕、氘、氚从静止开始经相同的电压加速（不考虑相对论效应），则它们的德布罗意波长之比为（　　） A． B． C． D． 24．（24-25高二下·江苏宿迁·期末）让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格（间距约）上，可得到如图所示的电子的衍射图样，则（　　） A．加速后电子物质波波长比可见光波长更短 B．加速电压越大，电子的物质波波长越长 C．加速后电子的物质波波长远小于金属晶格间距 D．动量相等的质子和电子，对应的物质波波长不相等 25．（多选）（23-24高二下·山东聊城·期末）康普顿在研究石墨对射线的散射时，发现在散射的射线中，除了与入射波长相同的成分外，还有波长大于的成分。如图所示，在某次碰撞中，入射光子与静止的无约束自由电子发生弹性碰撞，碰撞后光子的方向与原入射方向成角，与电子碰后的速度方向恰好垂直，已知普朗克常量为h，光速为c。下列说法正确的是（　　） A．入射光的光子动量大小为 B．入射光的光子能量为 C．碰撞后电子的动能为 D．碰撞后光子的动量大小为 26．（多选）（24-25高二下·浙江台州·期末）光刻机中的一项关键技术就是激光光源的控制，我国在这一领域已有重大突破。某激光光源发射出波长为的单色平行激光束，发光的功率为P，已知真空中的光速为c，普朗克常量为h，不考虑激光在传播过程中的衰减，则下列说法正确的是（　　） A．激光是自然光 B．激光光子的能量小于光子 C．该激光束照射物体时全部被吸收，物体受到作用力为 D．该激光束单位长度的平均光子数为 题型六、氢原子的能级跃迁 27．（24-25高二下·甘肃白银·期末）氢原子的核外电子从能级跃迁到能级的过程中（　　） A．原子要吸收光子，原子的能量减少 B．原子要吸收光子，原子的能量增加 C．原子要释放光子，原子的能量增加 D．原子要释放光子，原子的能量减少 28．（24-25高二下·江苏南通·期末）大量处在第3能级的氦离子（）向低能级跃迁，能发出频率为ν1、ν2、ν3的三种光子，且ν1>ν2>ν3。已知普朗克常量为h，基态氦离子的能量为E1，则处在第3能级氦离子的能量为（　　） A． B． C． D． 29．（24-25高二下·安徽·期末）关于玻尔氢原子理论，下列说法正确的是（　　） A．氢原子的能级不连续，但氢原子的电子可以在任意轨道上运行 B．氢原子的电子只能在特定轨道上运行，但能量可以任意取值 C．氢原子从高能级向低能级跃迁时，会释放光子 D．氢原子的基态是最低能级，电子绕核运动的动能最小 30．（24-25高二下·江苏淮安·期末）如图所示为玻尔的氢原子电子轨道示意图。大量处于能级的电子向较低能级跃迁时会发出频率不同的光，下列说法中正确的是（　　） A．最多能产生3种不同的光子 B．电子离原子核越近，电子的总能量越大 C．电子从能级跃迁到能级，电子的动能减小 D．其中电子从能级跃迁到能级所发出光子的波长最长 31．（多选）（24-25高二下·重庆·期末）根据玻尔的原子模型，氢原子基态的能量为，量子数为的能级对应能量为。大量氢原子处于某一激发态，由这些氢原子可能发出的所有的光子中，频率最大的光子能量为。下列说法正确的是（　　） A．玻尔的原子模型可以解释所有原子的发光规律 B．这些氢原子最多可以发出6种不同频率的光子 C．这些氢原子可能发出能量为的光子 D．氢原子放出光子后，核外电子运动的动能将增大 32．（多选）（24-25高二下·海南海口·期末）最新研究成果表明氦原子被电离一个核外电子后，形成类氢结构的氦离子，其能级跃迁遵循玻尔原子结构理论，能级图如图所示。则（　　） A．大量处在第4激发态的氦离子在向低能级跃迁的过程中会辐射出6种能量的光 B．大量处在第4激发态的氦离子在向低能级跃迁的过程中，所辐射出的能量最小光子的能量为 C．大量处在第4激发态的氦离子在向低能级跃迁过程中，直接跃迁到基态辐射出的光波长最短 D．类氢结构的氦离子处在基态时，核外电子的动能最小 33．（24-25高三上·江苏扬州·期末）我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功实现空间太阳Hα波段光谱扫描成像。Hα和Hβ分别为氢原子由n = 3和n = 4能级向n = 2能级跃迁产生的谱线（如图），则（　　） A．Hα的波长比Hβ的小 B．Hα的频率比Hβ的小 C．Hβ对应的光子能量为3.4eV D．Hβ对应的光子能使氢原子从基态跃迁到激发态 34．（24-25高二下·河南信阳·期末）1906年，莱曼发现了氢原子的莱曼系谱线，其波长满足的公式为，，，，其中叫里德伯常量；氢原子的基态能量为，激发态的能量为，其中，，，已知普朗克常量为，光在真空中的传播速度为，下列说法正确的是（　　） A．氢原子从向基态跃迁时放出的光子频率为 B．氢原子的基态能量可以表示为 C．氢原子处在时对应的能量为 D．若氢原子从跃迁到以及跃迁到基态，辐射光的波长分别为、，则从跃迁到基态，辐射光的波长为 35．（24-25高二下·北京海淀·期末）在外加电场作用下，原子的发射光谱中某些谱线会发生劈裂。通过观测恒星大气中某种原子光谱谱线的劈裂效应，可以推测该恒星大气中的电场强度的情况。如图所示，发生这种效应的原子光谱的能级裂距（原子能级劈裂前、后的能量差值）与外加电场强度的大小成正比，且该效应劈裂谱线的偏振状态与电场方向有关。根据上述信息，下列说法正确的是（　　） A．根据恒星劈裂谱线的偏振状态可推测该恒星大气中的电场强度的大小 B．外加电场也可使恒星大气中某种原子光谱的吸收谱线发生劈裂 C．若这种劈裂效应满足，则式中的单位为 D．若外加电场强度的大小增加一倍，则从劈裂后的能级跃迁至基态能级发射光子的频率一定增加一倍 36．（24-25高二下·山东济南·期末）“羲和号”实现了国际上首次太阳Hα波段光谱成像的空间探测。如图所示，按照玻尔理论，Hα光谱是氢原子由能级向能级跃迁产生的谱线，其频率为，由能级向能级跃迁产生的光的频率为，由能级向能级跃迁产生的光的频率为。下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 37．（24-25高二下·江苏徐州·期末）在氢原子光谱中，赖曼线系是电子从较高能级（n=2，3，4，…）跃迁到n=1能级发出的谱线，则赖曼线系中n值越大的谱线，对应的（　　） A．波长越长 B．频率越小 C．光子动量越大 D．光子能量越小 题型七、氢原子的能级跃迁与光电效应的综合 38．（24-25高二下·河南许昌·期末）2025年3月7日，华东理工大学的研究团队成功找到了延长钙钛矿太阳能电池寿命的方法，其特点是成本低、更环保。图甲是该团队研究光电效应的电路图，光电管阴极K为钙金属，逸出功为3.2eV，图乙是氢原子的能级图。下列说法正确的是（　　） A．若用大量处于能级的氢原子发光照射阴极K，一定能发生光电效应现象 B．若用大量处于能级的氢原子发光照射阴极K，所有光子均能使阴极K发生光电效应现象 C．在光照强度不变的条件下，滑片从左向右滑动过程中，电流表的示数一定一直增大 D．如果将甲图中的电源正负极交换接入电路，调节滑片，一定能使电流表示数为零 39．（24-25高二下·甘肃天水·期末）在光电效应实验中，用不同频率的光照射某金属，测得遏止电压与入射光频率的关系图像如图甲所示。氢原子的能级图如图乙所示，现用大量处于第五能级的氢原子跃迁时向外辐射的光照射该金属，其中从第二能级跃迁到第一能级时辐射光的频率为，电子所带的电荷量为，下列说法正确的是（　　） A．普朗克常量 B．该金属的逸出功为 C．该金属的逸出功为10.2eV D．氢原子辐射的光子均能使该金属发生光电效应 40．（多选）（24-25高二下·山东东营·期末）根据爱因斯坦的光电效应理论，用不同频率的光照射某种金属，产生光电子的最大初动能与入射光波长λ的关系如图中a所示，直线b为a的渐近线。大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁，产生的光子中仅有一种能使该金属发生光电效应。已知氢原子各能级关系为，其中为基态能级值，量子数n=1、2、3…，真空中光速为c，则下列选项正确的是（　　） A．该金属的逸出功 B．普朗克常量为 C．与氢原子基态能量的关系满足 D．当入射光波长，光电子的最大初动能为 41．（24-25高二下·湖北宜昌·期末）一群处于第4能级的氢原子，最终都回到基态，能发出6种不同频率的光，将这些光分别照射到图甲电路阴极K的金属上，只能测得3条电流随电压变化的图像如图乙已知氢原子的能级图如图丙所示。 (1)若光照射金属时逸出光电子的最大初动能为，求光电子的最小波长（用普朗克常量，电子质量和表示）； (2)求该金属逸出功； (3)已知光的能量为，普朗克常量为，真空中的光速为，若一个质量为的静止电子吸收了一个光的光子，求电子在吸收光子后的速度大小。（不计电子吸收光子后的质量变化） B综合攻坚・能力跃升 1．（2025·全国·二模）科学家在研究稀薄气体放电时发现，阴极发出的射线能使玻璃管壁发出荧光。如图所示，这种射线的本质是（　　） A．电子 B．γ射线 C．中子 D．质子 2．（2025·四川·高考真题）某多晶薄膜晶格结构可以等效成缝宽约为3.5×10−10m的狭缝。下列粒子束穿过该多晶薄膜时，衍射现象最明显的是（　　） A．德布罗意波长约为7.9×10−13m的中子 B．德布罗意波长约为8.7×10−12m的质子 C．德布罗意波长约为2.6×10−11m的氮分子 D．德布罗意波长约为1.5×10−10m的电子 3．（2025·江苏徐州·模拟预测）徐州质子重离子医院是全国第二家同时拥有质子和重离子治疗系统的医院。质子重离子治疗是一种先进的放射治疗技术，其核心原理是高能带电粒子能更精准杀伤肿瘤细胞。质子和重离子（碳离子）均被加速到0.7倍光速时，质子比重离子（　　） A．能量大 B．动量大 C．物质波波长大 D．电离能力强 4．（2025·陕西渭南·一模）近期，我国最新型的国产隐形歼35战斗机在我国首艘弹射型航母福建舰弹射起飞，标志着我国航母发展进入新的阶段，若这款飞机质量为，弹射升空时瞬间飞机的速率为，若已知普朗克常量为，则飞机升空时瞬间的德布罗意波长约为（　　） A． B． C． D． 5．（2025·云南昆明·模拟预测）氢原子能级如图甲所示。用某一频率的光照射一群处于基态的氢原子后向低能级跃迁时能发出6种不同频率的光，分别用这些频率的光照射图乙电路的阴极K，其中只有2种不同频率的光甲、乙能够发生光电效应，用如图乙所示的电路研究光电效应规律，可得光电流I与电压U之间的关系如图丙所示，元电荷为e。下列说法正确的是（　　） A．当施加正向电压，滑片P向b端移动时，光电流I将一直增大 B．阴极K材料的逸出功大于12.09eV C．甲光光子能量更大，照射阴极K得到的光电流更大 D．图丙中2条图线对应的遏止电压，有 6．（2025·湖北·一模）爱因斯坦提出的光子说成功地解释了光电效应的实验现象，在物理学发展历程中具有重大意义。如图所示为四个与光电效应有关的图像，下列说法正确的是（　　） A．在图甲装置中，改用强度更大的红光照射锌板也一定有光电子飞出 B．由图乙可知，当正向电压增大时，光电流一定增大 C．由图丙可知，入射光的频率越高，金属的逸出功越大 D．由图丁可知，该图线的斜率为普朗克常量 7．（2025·安徽·模拟预测）如图所示，用能量为4.5eV的光照射光电管阴极，调节滑动变阻器，当电压表的示数达到1.5V时，微安表的示数恰好变为零。已知该光电管阴极材料在不同温度下的逸出功会有微小变化，在实验温度下，其逸出功的理论值范围是2.8~3.0eV。以下说法中合理的是（　　） A．本次实验中光电子的最大初动能为3.0eV B．若将实验装置整体移至强磁场环境中，微安表的读数一定增大 C．考虑逸出功的理论变化范围，此次实验结果与理论值不完全相符 D．若换用光子能量为2.5eV的光照射，且保证光强不变，微安表可能无示数 8．（2026·江苏·一模）在学科节活动中展示的“激光传音”装置如图所示。将激光器通过数据线与音乐播放器相连，激光器根据音乐的节奏发射激光，激光照射在光电管阴极K上产生光电子，光电子经电场加速形成光电流，光电流经过放大电路放大并驱动扬声器工作。以下关于该装置说法中正确的是（　　） A．图中a端连接的是电源的正极 B．扬声器发出声音的频率等于激光的频率 C．声音频率大于光电管截止频率才能工作 D．变阻器滑片向右移动输出声音一定增大 9．（2025·河南郑州·一模）一种测定电子比荷的实验装置如图所示。真空玻璃管内阴极发出的电子经阳极与阴极之间的高压加速后，形成一细束电子流，以平行于平行板电容器极板的速度进入两极板间的区域。若两极板间无电压，电子将打在荧光屏上的O点；若在两极板间施加电压，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的点；若再在极板间施加一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度为的匀强磁场，则电子在荧光屏上产生的光点又回到O点。已知极板的长度为间的距离为，极板区的中点到荧光屏中点O的距离为点到O点的距离为。求：    (1)电子进入平行板电容器时的速度大小； (2)电子的比荷。 10．（2025·北京·模拟预测）人们常常把原子核和它周围的电子比作太阳系或地球和人造卫星。以地球和人造卫星为例，假如我们发射一颗卫星，使它在一定的圆轨道上运动，如果需要可以使这些卫星的能量稍大一些，或者在半径更大一些的轨道上运动。只要技术条件达到，轨道半径可以按照需要任意取值。在这种情况下，我们说，轨道半径是连续的。并非把这个图景缩小就可以看做原子核和它周围电子的运动。在玻尔模型中，以氢原子为例，原子中的电子在库仑力的作用下，绕原子核做圆周运动，电子的轨道半径只能取某些分立的数值，必须满足，n=1，2，3…，其中m、、rn、h分别为电子的质量、电子绕核运动的速度、电子绕核运动的轨道半径、普朗克常数，近似认为原子核静止。当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的稳定状态，在这些稳定状态中，原子的能量是不同的。所谓原子的能量是指电子的动能和体系的势能之和，取无穷远处为零势能面，体系在轨道半径rn上具有的势能为，k为静电力常数。这些量子化的能量值叫做能级。 (1)根据以上信息和所学知识，求解： ①氢原子的第n（n=1，2，3…）轨道半径rn的表达式； ②氢原子的第n（n=1，2，3…）能级En的表达式； (2)根据题意和（1）的结论求解： ①电子从n+1轨道跃迁到n轨道放出的光子的频率的表达式； ②由以上表达式证明：当时该频率等于电子在第n轨道上绕核运动的频率。 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $