专题06 欧姆定律、电功率（专题专练）（天津专用）2026年中考物理二轮复习讲练测

专题06 欧姆定律、电功率 中 目 录 第一部分 风向速递 洞察考向，感知前沿 新考向 跨学科 新情境 第二部分 分层突破 固本培优，精准提分 一阶·考点靶向练 考点01 动态电路分析 考点02 欧姆定律的基本计算 考点03 电能的相关计算 考点04 电功率的基本计算 考点05 焦耳定律的应用 考点06 比例计算 考点07 档位问题的计算 考点08 极值范围问题的计算 考点09 与图像相结合的计算 二阶·素养进阶练 第三部分 真题验证 对标中考，感悟考法 风●向●速●递 【日常生活】（档位电路设计）（2025河东二模）下图是科技小组的同学们设计的电热水杯电路，、是两个相同的电阻。要求两个开关都闭合时，电热水杯处于加热挡  一个开关闭合、另一个开关断开时，电热水杯处于保温挡。下列电路不能实现上述要求的是（　　） A． B． C． D． 【工程实践】（动态电路计算）（2025南开二模）图甲是一种握力计，图乙为它的工作原理图。电源两端电压为3V保持不变，握力显示表是由电流表改装而成，是一根长度为6cm的电阻丝（该电阻丝阻值大小与长度成正比），定值电阻起保护电路作用。不施加力时弹簧一端的滑片P在的最上端，当施加的力最大时滑片P移动到的最下端（弹簧的电阻不计），施加的力F与弹簧压缩握力方向量的关系如图丙所示。握力计测量范围0~60N，电路中电流表变化范围0.2~0.6A。则下列说法正确的是（　　） A．握力60N时电路中电流为0.6A B．电阻为 C．连入电路阻值变化的范围是 D．当电流表示数为0.3A时，握力大小为30N 【项目式学习】（欧姆定律电功率综合计算）（2024和平三模）物理课外小组的同学们在课外活动中，自制了一个“电阻测量盒”（如图所示），内有电源（电压不变且未知）、已知阻值为R0的定值电阻、开关和电流表，并引出两根导线E、F到盒外。当开关断开时，电阻测量盒不能工作。使用时将盒外的两根导线E、F直接连接，闭合开关读出电流表的示数I1：然后断开开关，将盒外的两根导线E、F分别与待测电阻Rx的两端相连，闭合开关读出电流表的示数I2，就可以算出Rx的阻值。 请你解答如下问题： （1）在图中的虚线框内画出测量盒中符合设计要求的电路图；并推导出待测电阻Rx的数学表达式。 （2）实验室有一个电学黑箱，同学们利用这个“电阻测量盒”进行探究。电学黑箱其外形如图所示，箱体外有三个接线柱，箱盖上有一个塑料滑块。已知黑箱内部元件只有一个滑动变阻器和一个定值电阻，滑动变阻器只有两个接线柱接入电路。同学们把“电阻测量盒”外的两根导线E、F直接连接、再分别与黑箱外的接线柱相连，闭合开关，移动滑块，记下的数据如表，再根据测出的数据，推测内部的连接情况。请在图虚线框内画出箱内各元件连接电路图，并在定值电阻旁标明其阻值。 测试次数 连接情况 电流表示数 第1次 E、F直接连接 第2次 E、F与A、B分别连接 第3次 E、F与A、C分别连接 第4次 E、F与B、C分别连接 （3）将黑箱外的其中的两个接线柱分别接在电压恒为U的电源两端，移动滑动变阻器滑片，求黑箱内定值电阻的最小电功率。（温馨提示：推导计算过程中需要的物理量，请提前设定！） 分●层●突●破 一阶·考点靶向练 考点01 动态电路分析 1．（2025滨海新区一模）某学习小组把装满盐水的气球连接在如图所示的电路中，电路接通灯泡发光。向相反的方向拉扯连接气球的导线，使气球变长。则下面说法正确的是（    ） A．小灯泡变得更亮 B．小灯泡亮度不变 C．电压表的示数不变 D．电压表的示数变大 2．（2025北辰二模）如图甲所示的家用甲醛检测仪具有多项数据检测性能。如图乙所示，小江画出了这个仪器的模拟电路图，电源电压恒定不变，R0为定值电阻，R为气敏电阻，其阻值随甲醛浓度变化的曲线如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．甲醛浓度减小时，电流表的示数将变大 B．甲醛浓度增大时，电压表的示数将变小 C．甲醛浓度减小时，电压表与电流表的比值将变小 D．甲醛浓度增大时，电压表与电流表的比值将不变 3．（2024河西一模）如图1，是某款电子秤的外观图；如图2是它的原理图，表盘是由电压表改装而成的。当被测物体的质量越大，下列判断正确的是（　　） A．电路中电流不变，电子秤示数越大 B．电路中电流不变，电子秤示数越小 C．电路中电流越大，电子秤示数越大 D．电路中电流越小，电子秤示数越大 4．（2024河北二模）如图所示，电源电压恒定，先只闭合开关，两电表均有示数；再断开，同时闭合和，此过程中（　　）    A．电压表示数变大，电流表示数变小 B．电压表示数变小，电流表示数不变 C．电压表示数与电流表示数乘积变大 D．电压表示数与电流表示数比值不变 考点02 欧姆定律的基本计算 5．（2024部分区一模）把两个分别标有“10 Ω　1 A”和“20 Ω 　0.6 A”的定值电阻并联接在某电源上，在保证电路元件安全的前提下，干路中允许通过的最大电流为（　　） A．0.6 A B．1.6A C．1 A D．1.5 A 6．（2023南开二模）如图所示电路的电源电压为6V，定值电阻R2的阻值为10Ω。闭合开关S后，电流表的示数为0.4A，则电压表的示数为（　　） A．0V B．2V C．4V D．6V 7．（2024河西二模）电阻、的图像如图所示，若将它们并联接入电源电压为4V的电路中，则干路中的电流为 A；若将它们串联接入电路中，则、两端的电压之比为 。 8．（2024滨海新区一模）如图所示，当闭合S、时，电压表的示数是12V；当闭合S、断开，电压表的示数是8V。已知电阻，电源电压保持不变，求： (1)电源电压； (2)的阻值。 考点03 电能的相关计算 9．（2025河东一模）甲、乙两电热丝的电阻之比为4︰3，两端的电压之比为2︰1，则相同时间内消耗电能之比为（    ） A．1︰3 B．3︰1 C．2︰3 D．3︰2 10．（2024河东二模）小明家购买了一台冰箱，应将它接在 V的家庭电路中，小明一家在八月份外出旅游，家中只有冰箱单独工作，家中电表的变化情况如图所示，则电冰箱一个月消耗了 度电。 11．（2024西青一模）某家庭一段时间消耗的电能情况如图所示，这段时间内消耗的电能是 kWh，该电能表转一转电路中消耗的电能是 J。 12．（2024蓟州一模）如图所示，电路中的R1阻值为30Ω，当开关S闭合时，电流表示数为0.1A，电路中的总电流为0.4A。求： （1）电源电压； （2）通电1min，电流通过R2做的功。 考点04 电功率的基本计算 13．（2025蓟州三模）一盏标着“PZ22040”的电灯，正常工作时的电流是 A；1kW•h的电能可使该灯正常工作 h。 14．（2025河东二模）如图所示电路中，电源电压恒为4V，R为定值电阻，小灯泡L的规格为“6V 3.6W”。闭合开关S，电流表的示数为1.2A，则小灯泡的实际功率为 W（忽略灯丝电阻的变化），电阻R的阻值为 Ω。 15．（2025河西一模）甲、乙两小灯泡铭牌上分别标有“4V  2W”和“6V  6W”字样，若两灯都正常发光，则 （选填“甲”或“乙”）灯会更亮一些；若把两灯串联在10V的电压下，则 （选填“甲”或“乙”）灯更易被烧坏。（不计温度对灯丝电阻的影响） 16．（2024武清三模）如图所示，电源电压不变，小灯泡标有“6V；3W”的字样，闭合开关S，小灯泡正常发光，电流表示数为0.6A（灯丝电阻不变）。求： （1）电源电压； （2）通过电阻R的电流； （3）电路消耗的总功率。 考点05 焦耳定律的应用 17．（2023南开一模）以下用电器是利用电流的热效应工作的是（　　） A． 扫地机器人 B． 抽油烟机 C． 空气炸锅 D． 手机 18．（2024河东一模）甲、乙两电热丝的电阻之比为4∶3，通过的电流之比为1∶2，则相同时间内产生的热量之比为（　　） A．1∶3 B．3∶1 C．2∶3 D．3∶2 19．（2023红桥三模）小明家的空调电辅热系统的电阻丝阻值为，工作时的电流为5A，则通电10s电阻丝产生的热量为 J。有一台冰箱铭牌上标有“220V 150W”字样，测得其一天消耗的电能为。假设冰箱在压缩机停止工作时不消耗电能，估算该冰箱压缩机在一天内工作的总时间为 h。 20．（2023河北一模）如图所示，甲、乙两个透明容器中密封着等量的空气，通电一段时间后甲容器连接的U形管液面高度差较大说明：电流通过导体产生的热量跟 （选填“电流”或“电阻”）的大小有关；当电流为0.2A时，通电10s甲容器中电阻产生的热量是 J。 考点06 比例计算 21．（2024部分区二模）如图所示电路，电源电压恒定不变，，。当开关S闭合，甲乙两表均为电压表时，甲、乙两表的示数之比为 ；当开关S断开，甲乙两表均为电流表时，则甲、乙两表的示数之比为 。 22．（2025河西二模）如图所示，电源电压恒定不变，。当开关都闭合时，电流表的示数为，电路的总功率为P；当开关闭合、断开时，电流表示数为，电路的总功率为，则为 ，为 。    23．（2025西青二模）两盏灯L1和L2，分别标有“220V 100W”和“220V 200W”字样，如图所示，要使L1与L2组成串联电路，应闭合开关 ，此时L1与L2消耗的电功率之比为 。 24．（2025南开一模）某同学从物理实验室找到两个定值电阻，阻值之比R1∶R2=3∶2，把它们串联在电路中，它们两端的电压之比U1∶U2= ，把它们并联在电路中，它们的实际电功率之比P1∶P2= 。 考点07 档位问题的计算 25．（2023南开三模）如图所示，小星家的电热毯有高、中、低三挡手动调节，他根据所学知识设计了一个等效电路图，、为发热电阻丝，其中能实现这一功能的是（　　） A． B． C． D． 26．（2025河西一模）图所示是一款有两个挡位的挂烫机的工作电路图，正常工作电压为220V，加热电阻R1=44Ω，R2=88Ω，只闭合开关S1时，挂烫机的功率是 W。同时闭合开关S1、S2，挂烫机工作1min消耗的总电能为 。 27．（2025河东一模）某型号煮茶器有“加热”和“保温”两种工作状态，某次煮茶过程中将1kg初温45℃的水刚好加热到100℃，随后一段时间处于保温状态，整个过程煮茶器的功率随时间变化的图象如图所示。已知c=4.2×10³J/（kg℃），求： (1)加热过程水吸收的热量； (2)加热状态下煮茶器的热效率。 28．（2025西青二模）小明家新买了一辆汽车，具有后视镜加热功能，如图甲所示。通过观察和研究，他了解到该功能有“高温”、“低温”和“关”三个挡位，根据气温、雨水情况自动切换，已知R1阻值为16Ω，“低温”挡功率为24W。电路简图如图2所示，电源电压为24V，S为挡位切换开关。R1和R2为电热丝。求： (1)“高温”挡工作时，通过R1的电流； (2)“低温”挡工作时，5min产生的热量； (3)电热丝R2的阻值。 考点08 极值范围问题的计算 29．（2025滨海新区二模）（多选）如图1，电源电压恒定，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关S1、断开S2后，滑片P从R2的最左端移动到最右端时，ab两端电压U和电路中电流I之间的关系图象如图2所示，灯泡L标有“15V 15W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。则下列说法正确的是（　　） A．电源电压为15V B．R1的阻值为5Ω C．电路消耗的最大功率为55W D．电路消耗的最小功率为9W 30．（2025红桥二模）（多选）如图所示，电源电压保持6V不变，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，定值电阻的规格为“10Ω  0.5A”，滑动变阻器的规格为“20Ω  1A”。闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑片移动过程中，下列说法正确的是（　　） A．电阻消耗电功率允许的变化范围为0.4W~0.9W B．电流表示数允许的变化范围为0.2A~0.5A C．滑动变阻器允许接入电路阻值的变化范围为10Ω~20Ω D．电路消耗总电功率允许的变化范围为1.2W~1.8W 考点09 与图像相结合的计算 31．（2024河北二模）如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片P从b点滑向a点的过程中，两个电压表示数随电流表示数变化的图像如图乙所示。图乙中 （选填“dc”或“ec”）表示电压表的示数随电流表示数变化的图像；时，电压表和的示数之比为 。 32．（2024和平二模）如图甲所示，电源电压恒定不变，图乙是滑动变阻器滑片从一端移到另一端过程中电压表和电流表变化图象，电源电压为 ；当滑片位于中点时，通电1min定值电阻消耗的电能是 。 33．（2025河北一模）定值电阻R和灯泡L，其电流随两端电压的变化图像如图所示。若将R与L串联在4V电源两端，则R与L消耗的电功率之比为 ；若将R与L并联在2V的电源两端，电路消耗的总功率为 W。 34．（2024和平三模）如图甲，是电阻R和灯泡L的图像。由图甲可知，电阻R的阻值为 Ω。若电源电压不变，将电阻R和灯泡L接在图乙电路中，S闭合，电流表示数为0.6A，则电源电压为 V。 二阶·素养进阶练 1．（2024河东二模）如图是电阻甲和乙的U-I关系图像，下列判断正确的是（　　） A．电阻甲的电流与两端电压成反比 B．当电阻乙两端电压为1V时，其电阻值为0.4Ω C．将甲和乙并联，若电路两端电压为2.5 V，则干路电流为0.5A D．将甲和乙串联，若电路中电流为0.4A，则电路两端电压为3V 2．（2025和平二模）有一个铭牌模糊不清的定值电阻估计阻值约为500Ω左右，小明想利用实验室的器材测其阻值。提供的器材有两节干电池、学生电压表（量程为0-3V；0-15V）、学生电流表（量程为0-0.6A；0-3 A）、电阻箱R0（0-9999Ω、5A）和滑动变阻器（10Ω、1 A）各一个，开关、导线若干。下列四个设计方案中，能测出阻值的是（　　） A． B． C． D． 3．（2024河西二模）如图所示，电源电压保持不变，与此时接入电路中的阻值相同，当开关S1断开、S2闭合时，电流表的示数为。下列操作中，一定可以使电流表示数比大的是（　　） A．闭合开关S1，断开开关S2 B．减小电源电压，闭合开关S1 C．闭合开关S1，向右滑动滑片P D．增大电源电压，向右滑动滑片P 4．（2023南开二模）如图所示，定值电阻R1、滑动变阻器R2和开关S以某种方式连接在电路中的M、N两点之间，一开始开关为闭合状态。若向右移动滑动变阻器的滑片，电流表的示数变小。若开关断开，电流表示数变小且不为零。由此可判断，M、N两点间R1、R2和S的连接情况可能是（　　） A． B． C． D． 5．（2025南开三模）如图所示，标有“4.8V，0.5A”的灯泡L1和标有“6V，0.3A”的灯泡L2连接成串联电路，电源电压可调节。闭合开关S，使电源电压从0V逐渐增加，保证电路各元件安全情况下，下列说法正确的是（　　） A．灯泡L2可正常发光 B．灯泡L1和L2的电压相等 C．通过灯泡L1的电流比L2大 D．灯泡L1和L2的电功率相等 6．（2025南开一模）如图所示，小华设计了一种输液提示器，在护士站能观察到药液量的变化。关于这个装置，下列说法中正确的是（   ） A．可用电流表替换电压表 B．开始输液时，电路中总功率最大 C．输液过程中，弹簧伸长量逐渐变短，电压表示数逐渐变大 D．输液过程中，弹簧伸长量逐渐变短，灯泡变亮 7．（2024南开一模）如图所示电路中，L1“3V 3W”、L2“3V 1.5W”，其中一灯泡能正常工作。开关S闭合后，下列说法正确的是（忽略灯泡电阻的变化）（　　） A．L1和L2的电阻之比是2:1 B．L1和L2的电流之比是1:2 C．电源电压是4.5V D．两灯消耗的总功率是4.5W 8．（2024红桥三模）一个超声波加湿器，其内部湿度监测装置的简化电路如图乙。已知电源电压恒为12V，定值电阻R0的阻值为30欧姆，电流表的量程为0~0.2A，电压表的量程为0~9V。R的阻值随湿度RH的变化关系如图丙，其最大阻值为120欧姆（图象中未画出）。在保证电路安全工作的前提下，下列说法正确的是（　　） A．湿度增大时，电压表示数变小 B．当湿度为60%时，电流表示数为0.1A C．电路消耗的最大功率为3.6W D．装置能检测的最大湿度为80% 9．（2025西青一模）如图甲所示，电源电压不变，闭合开关S，将滑动变阻器滑片P分别位于最右端a处和其上某处b（图中未标出），记录两次电表数据并标于图乙中M、N两点处。则滑动变阻器的最大阻值为 Ω，电源电压是 V。 10．（2024河东二模）如图所示，已知，当S闭合时，电流表示数为0.8A，电压表示数为。当S，S1都闭合时，电流表示数增加了0.4A，电压表示数为，则电阻之比 ，电压表示数之比 。 11．（2025和平三模）电阻R1、R2的U-I图象如图所示，则R1∶R2= 。将R1、R2接入电源电压不变的电路中，如图所示。当只闭合S1时，电路消耗的总功率为P1；当S1和S1都闭合时，电路消耗的总功率为P2，则P1∶P2= 。 12．（2025南开二模）如图甲所示电路，电源电压恒定不变，电压表的量程是0~15V，电流表的量程是0~0.6A，小灯泡两端的电压不能超过额定电压，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A。闭合开关，为了保证所有元件都安全，滑动变阻器的滑片只能在阻值最大端和a点之间滑动。当滑片在这之间滑动时，电流表示数随电压表示数变化的图像如图乙所示，则灯泡的额定电流是 A。且滑片在阻值最大端和a点时，灯泡的功率之比为4:35，则灯泡的额定功率为 W。 13．（2024和平一模）如图所示电路中，a、b、c分别是三只电表（电压表或电流表），，，电源电压恒为，闭合开关S，当电表a、b为电流表，c为电压表时，电表b的示数为 ；当电表a、b为电压表，c为电流表，消耗的电功率为 。 14．（2024河北一模）如图甲所示电路中，电源电压不变，灯泡L标有“6V0.3A”，滑动变阻器R标有“20Ω 2A”，电路工作时不考虑灯丝电阻变化，并保证电路安全。只闭合开关S时电路的最小总功率为 ，开关S、 均闭合时的最小总功率为，两种情况下，移动滑片，得到电流表示数I随滑动变阻器阻值R变化的关系如图乙。则电源电压U= V， P1: P2= 。 15．（2025和平三模）如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻为，只闭合开关S时，电流表的示数为，电压表示数为。求： (1)电源电压； (2)电阻的阻值； (3)开关均闭合时，电流表的示数。 16．（2025河东一摸）如图所示电路，电阻R1＝10Ω，当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，电压表示数为6V，电流表示数为0.3A；当开关S1、S2都闭合，滑片P移到最左端时，电流表示数为1.5A。求： (1)电源电压与滑动变阻器的最大阻值； (2)定值电阻R2的阻值。 17．（2025红桥三模）如图，电源电压U=6V，R1=20Ω，滑动变阻器的最大电阻R2=40Ω，小灯泡的额定电压为12V（灯丝电阻不随温度变化），闭合开关S。求： (1)当开关S1、S2都断开时，电路的最小电功率是多少？ (2)当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P在最右端时，电流表的读数为0.4A。小灯泡的额定功率是多少？ (3)当开关S2闭合，S1断开时，电流表的最大示数是多少？此时通电5min，电阻R1产生的热量是多少？ 真●题●验●证 1．（2023中考）定值电阻R的U-I关系图像如图所示，当该电阻两端电压为3V时，通过它的电流为（　　）    A．1A B．2A C．3A D．4A 2．（2025中考）将标有“6V 6W”的甲灯泡和“6V 3W”的乙灯泡串联后，接在电压为9V的电源上。不考虑温度对灯丝电阻的影响，则（　　） A．甲灯能正常发光 B．乙灯能正常发光 C．两灯均能正常发光 D．两灯均不能正常发光 3．（2024中考）（多选）如图所示的电路中电源电压不变，a、b为同种电表（电流表或电压表）。闭合S1和S2，a、b两表示数分别为3和1（单位为A或V）；将a、b换为另一种电表，闭合S1、断开S2，a表示数为0.4（单位为A或V）。则（　　） A．R1的电阻为5Ω B． R2的电阻为7.5Ω C．前一种情况中a表的示数为3V D．后一种情况中b表的示数为1.2A 4．（2023中考）（多选）如图所示的“电阻测量盒”，内有电源（电压不变且未知）、阻值已知的定值电阻、开关和电流表，并引出两根导线到盒外。将盒外的两根导线分别与待测电阻的两端相连，根据开关闭合、断开时电流表的示数，可以算出的阻值。设计的盒内电路图，其中符合要求的是（　　）    A．   B．   C．     D．   5．（2025中考）（多选）图所示电路电源电压不变，将定值电阻和滑动变阻器中的一个接在A、B间，另一个接在C、D间。滑动变阻器的滑片位于某一位置，闭合开关S，电流表示数为I0，A、B间电压为U1，C、D间电压为U2（U1≠U2）；移动滑片至另一位置，电流表示数变大，A、B间电压减小了ΔU。则（　　） A．C、D间应接滑动变阻器 B．定值电阻的阻值为 C．移动滑片前后，电路中电流的变化量为 D．移动滑片前后，电路消耗总功率的比值为 6．（2022中考）如图所示电路，电阻R1为3Ω，R2为1Ω。当开关S闭合后，通过电阻R1、R2的电流之比为 ，电压表V1、V2的示数之比为 。 7．（2025中考）如图所示的电路，电源电压恒为3V，a、b是粗细均匀电阻丝的两端点，c是电阻丝的中点。只闭合开关S1，电流表示数为1A，该电路通电1min消耗的电能为 J；闭合开关S1和S2，电流表示数为 A。 8．（2025中考）国家标准《家用和类似用途电器的安全》中规定，电水壶电源线一般不应长于75cm。这是通过缩短电源线长度来减小 ，从而 （选填“增加”或“减少”）电源线通电时产生的热量。 9．（2024中考）在“练习使用滑动变阻器”的实验中，连接了如图所示电路。闭合开关，当滑片P向 移动时小灯泡变亮；已知电源电压为9V，小灯泡标有“6V  3W”的字样，当小灯泡正常发光时，滑动变阻器连入电路的电阻为 Ω。 10．（2023中考）某节能灯标有“220V  22W”字样，当它正常工作时，电功率为 W，通过它的电流为 A。 11．（2023中考）如图所示的电路，电源电压为5V，四个定值电阻的阻值均为5Ω。请完成下列任务： （1）画出开关均断开时的等效电路图（只画出电路中工作电阻的连接方式）； （2）当开关均闭合时，求电流表的示数。    12．（2025中考）在比较不同物质吸热情况的实验中，用额定功率为300W的电加热器加热水，如图所示。在电加热器正常工作时，获得的数据如下表。 物质 质量/kg 初温/℃ 加热时间/s 末温/℃ 水 0.3 20 120 40 已知c水=4.2×103J/（kg℃），求： (1)水吸收的热量； (2)电加热器的效率。 13．（2023中考）额定功率为1000W的电热水壶正常工作时，把质量为1kg的水从10℃加热到100℃，用时420s，已知，求： （1）水吸收的热量； （2）电热水壶的效率。 14．（2024中考）生物小组的同学们在冬天利用杂草、落叶及泥土等材料制作花肥时，发现天气太冷肥料不易发酵，于是他们想制作一个电加热垫给肥料加热。 【初步设计】选取一根粗细均匀的电热丝，将其接在电压恒为的电源上（如图所示），加热功率为，该电热丝的电阻 。（不考虑温度对电阻的影响） 【改进设计】为获得不同的加热功率，从电热丝的中点处引出一条导线，将电热丝以不同方式连接在电压为的电源上，可以得到另外两个加热功率和，且。请你在图甲、乙中将各元件连接成符合改进要求的电路，并推导出与之比。说明：电热丝上只有三处能接线，电热丝的额定电流满足设计需求。 【优化设计】为方便操控，再增加一个单刀双掷开关，通过开关的通断和在1、2触点间的切换，实现加热垫和三档功率的变换。请你在图中将各元件连接成符合优化要求的电路。注意：无论怎样拨动开关，不能出现电源短路。 15．（2022中考）小明利用图甲所示电路研究“电流与电压关系”时，闭合开关S，滑动变阻器的滑片从右端移动到左端的整个过程中，定值电阻的U-I关系图像如图所示。其中U0、Um、I0均为已知量，电源电压不变。请解答如下问题： （1）写出电源电压值； （2）在图乙所示的坐标系中，画出滑片整个移动过程中滑动变阻器的U-I关系图像，并标出端点的坐标； （3）滑片移动过程中，当电压表V1示数由U1变为U2时，电流表示数增加了ΔI，请你推导出定值电阻的电功率变化量ΔP的数学表达式（用U1、U2和ΔI表示）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 欧姆定律、电功率 中 目 录 第一部分 风向速递 洞察考向，感知前沿 新考向 跨学科 新情境 第二部分 分层突破 固本培优，精准提分 一阶·考点靶向练 考点01 动态电路分析 考点02 欧姆定律的基本计算 考点03 电能的相关计算 考点04 电功率的基本计算 考点05 焦耳定律的应用 考点06 比例计算 考点07 档位问题的计算 考点08 极值范围问题的计算 考点09 与图像相结合的计算 二阶·素养进阶练 第三部分 真题验证 对标中考，感悟考法 风●向●速●递 【日常生活】（档位电路设计）（2025河东二模）下图是科技小组的同学们设计的电热水杯电路，、是两个相同的电阻。要求两个开关都闭合时，电热水杯处于加热挡  一个开关闭合、另一个开关断开时，电热水杯处于保温挡。下列电路不能实现上述要求的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A．由电路图可知，电源电压不变，当两个开关都闭合时，电路为R1的简单电路，电路的总功率为，电烤箱处于“高温挡”状态；只闭合开关S1时，R1、R2是串联在电路中，电路的总功率为，电烤箱处于“低温挡”状态，故A不符合题意； B．由电路图可知，电源电压不变，当两个开关都闭合时，电源短路，故B符合题意； C．由电路图可知，电源电压不变，当两个开关都闭合时，R1、R2是并联在电路中，电路的总功率为，电烤箱处于“高温挡”状态； 只闭合开关S1时，电路为R2的简单电路，电路的总功率为，电烤箱处于“低温挡”状态，故C不符合题意； D．由电路图可知，电源电压不变，当两个开关都闭合时，R1、R2是并联在电路中，电路的总功率为，电烤箱处于“高温挡”状态；只闭合开关S1或S2时，电路为R2或R1的简单电路，电路的总功率为或，电烤箱处于“低温挡”状态，故D不符合题意。 故选B。 【工程实践】（动态电路计算）（2025南开二模）图甲是一种握力计，图乙为它的工作原理图。电源两端电压为3V保持不变，握力显示表是由电流表改装而成，是一根长度为6cm的电阻丝（该电阻丝阻值大小与长度成正比），定值电阻起保护电路作用。不施加力时弹簧一端的滑片P在的最上端，当施加的力最大时滑片P移动到的最下端（弹簧的电阻不计），施加的力F与弹簧压缩握力方向量的关系如图丙所示。握力计测量范围0~60N，电路中电流表变化范围0.2~0.6A。则下列说法正确的是（　　） A．握力60N时电路中电流为0.6A B．电阻为 C．连入电路阻值变化的范围是 D．当电流表示数为0.3A时，握力大小为30N 【答案】D 【解析】A．分析电路可知，、串联，电流表测电路电流。握力增大时，滑片下移，阻值变大，则总电阻变大，根据可知电流表示数变小，所以握力60N时电路中电流为0.2A，故A错误； B．电路中电流表变化范围0.2～0.6A，不施加力时弹簧一端的滑片P在R1的最上端，此时电流最大为0.6A，单独工作，则R2电阻为，故B错误； C．R1连入电路阻值最大时，握力最大，此时总电阻为 则R1连入电路阻值最大为 所以R1连入电路阻值变化的范围是0～10Ω，故C错误； D．当电流表示数为0.3A时，总电阻为 此时R1连入电路阻值为 则弹簧压缩量为 由图丙可知，力F与弹簧压缩量∆L成正比，握力为60N时，弹簧压缩量为6cm，则有 解得当电流表示数为0.3A时，握力，故D正确。 故选D。 【项目式学习】（欧姆定律电功率综合计算）（2024和平三模）物理课外小组的同学们在课外活动中，自制了一个“电阻测量盒”（如图所示），内有电源（电压不变且未知）、已知阻值为R0的定值电阻、开关和电流表，并引出两根导线E、F到盒外。当开关断开时，电阻测量盒不能工作。使用时将盒外的两根导线E、F直接连接，闭合开关读出电流表的示数I1：然后断开开关，将盒外的两根导线E、F分别与待测电阻Rx的两端相连，闭合开关读出电流表的示数I2，就可以算出Rx的阻值。 请你解答如下问题： （1）在图中的虚线框内画出测量盒中符合设计要求的电路图；并推导出待测电阻Rx的数学表达式。 （2）实验室有一个电学黑箱，同学们利用这个“电阻测量盒”进行探究。电学黑箱其外形如图所示，箱体外有三个接线柱，箱盖上有一个塑料滑块。已知黑箱内部元件只有一个滑动变阻器和一个定值电阻，滑动变阻器只有两个接线柱接入电路。同学们把“电阻测量盒”外的两根导线E、F直接连接、再分别与黑箱外的接线柱相连，闭合开关，移动滑块，记下的数据如表，再根据测出的数据，推测内部的连接情况。请在图虚线框内画出箱内各元件连接电路图，并在定值电阻旁标明其阻值。 测试次数 连接情况 电流表示数 第1次 E、F直接连接 第2次 E、F与A、B分别连接 第3次 E、F与A、C分别连接 第4次 E、F与B、C分别连接 （3）将黑箱外的其中的两个接线柱分别接在电压恒为U的电源两端，移动滑动变阻器滑片，求黑箱内定值电阻的最小电功率。（温馨提示：推导计算过程中需要的物理量，请提前设定！） 【答案】 （1）， （2） （3） 【解析】解：（1）当开关断开时，电阻测量盒不能工作，说明开关是串联在电路中的，电路图如图所示： E、F直接连接时，电流表的示数为I1，由欧姆定律知，电源电压为 U＝I1R0E、F分别与待测电阻Rx的两端相连时，电流表示数为I2，由欧姆定律有 整理得：。 （2）E、F与A、B分别连接时，电流表的示数为，说明A、B间是定值电阻，且阻值为 E、F与A、C分别连接时，移动滑片，电流表的示数为，说明A、B间是滑动变阻器，且最大阻值为 故箱内各元件连接电路图为 （3）当E、F与B、C分别连接时，定值电阻和滑动变阻器串联，当滑动变阻器阻值最大时，黑箱内定值电阻的电功率最小，由表知，此时电流为，故黑箱内定值电阻的最小电功率为 分●层●突●破 一阶·考点靶向练 考点01 动态电路分析 1．（2025滨海新区一模）某学习小组把装满盐水的气球连接在如图所示的电路中，电路接通灯泡发光。向相反的方向拉扯连接气球的导线，使气球变长。则下面说法正确的是（    ） A．小灯泡变得更亮 B．小灯泡亮度不变 C．电压表的示数不变 D．电压表的示数变大 【答案】D 【解析】由图可知，灯泡和盐水气球串联，电流表测电路中的电流，电压表测量的是盐水气球两端的电压； AB．气球相当于当一段导体，用手向相反的方向拉扯连接气球的导线，即气球长度增加、横截面积减小，故盐水气球的电阻变大，根据欧姆定律可知，电流中的电流减小，通过灯泡的电流变小，灯泡变暗，故AB错误； CD．盐水气球的电阻变大，由串联分压规律可知，其两端的电压变大；电压表的示数变大，故C错误，D正确。 故选D。 2．（2025北辰二模）如图甲所示的家用甲醛检测仪具有多项数据检测性能。如图乙所示，小江画出了这个仪器的模拟电路图，电源电压恒定不变，R0为定值电阻，R为气敏电阻，其阻值随甲醛浓度变化的曲线如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．甲醛浓度减小时，电流表的示数将变大 B．甲醛浓度增大时，电压表的示数将变小 C．甲醛浓度减小时，电压表与电流表的比值将变小 D．甲醛浓度增大时，电压表与电流表的比值将不变 【答案】B 【解析】AC．定值电阻R0​与气敏电阻R串联，电流表测电路电流，电压表测气敏电阻两端电压，气敏电阻的阻值随甲醛浓度的增大而减小，甲醛浓度减小时，气敏电阻R阻值增大，电路电流将变小，即电流表示数变小；电压表与电流表的比值，即气敏电阻R的阻值将变大。故AC错误； BD．甲醛浓度增大时，气敏电阻R阻值减小，根据串联分压规律可知，气敏电阻R两端电压变小，即电压表的示数将变小；电压表与电流表的比值，即气敏电阻R的阻值将变小。故B正确，D错误。 故选B。 3．（2024河西一模）如图1，是某款电子秤的外观图；如图2是它的原理图，表盘是由电压表改装而成的。当被测物体的质量越大，下列判断正确的是（　　） A．电路中电流不变，电子秤示数越大 B．电路中电流不变，电子秤示数越小 C．电路中电流越大，电子秤示数越大 D．电路中电流越小，电子秤示数越大 【答案】A 【解析】CD．由图可知，电压表连接在滑动变阻器的滑片上，此时的滑动变阻器相当于一个定值电阻，移动滑片，连入电路的阻值不会改变，所以电路中电流不变，故CD错误； AB．电压表测量滑片以上部分电阻两端的电压，当被测物体的质量越大时，弹簧伸长量越大，与电压表并联部分的电阻越大，由可知，电压越大，即电压表示数越大，故A正确，B错误。 故选A。 4．（2024河北二模）如图所示，电源电压恒定，先只闭合开关，两电表均有示数；再断开，同时闭合和，此过程中（　　）    A．电压表示数变大，电流表示数变小 B．电压表示数变小，电流表示数不变 C．电压表示数与电流表示数乘积变大 D．电压表示数与电流表示数比值不变 【答案】C 【解析】AB．只闭合开关S1时，两个电阻串联，电压表测量电源电压，电流表测量电路中的电流，电流表的示数 断开S1，同时闭合S2和S3，两个电阻并联，电压表测量电源电压，电压表的示数不变，电流表测量通过R1的电流，电流表的示数 因为 所以电流表的示数变大，故AB不符合题意； C．电压表的示数不变，电流表的示数变大，电压表示数与电流表示数乘积变大，故C符合题意； D．电压表的示数不变，电流表的示数变大，电压表示数与电流表示数比值变小，故D不符合题意。 故选C。 考点02 欧姆定律的基本计算 5．（2024部分区一模）把两个分别标有“10 Ω　1 A”和“20 Ω 　0.6 A”的定值电阻并联接在某电源上，在保证电路元件安全的前提下，干路中允许通过的最大电流为（　　） A．0.6 A B．1.6A C．1 A D．1.5 A 【答案】D 【解析】串联选择小电流，并联选择小电压，10Ω电阻两端电压为 20Ω电阻两端电压为 所以选择10V为此时的电源电压，干路电流等于各支路电流之和，即干路最大允许通过的最大电流为 故选D。 6．（2023南开二模）如图所示电路的电源电压为6V，定值电阻R2的阻值为10Ω。闭合开关S后，电流表的示数为0.4A，则电压表的示数为（　　） A．0V B．2V C．4V D．6V 【答案】B 【解析】由图知，S闭合后两电阻串联，电流表测电路中电流，电压表测R1两端电压，由串联电路的电流规律知 I2＝I＝0.4A 根据欧姆定律可得，R2两端电压 U2＝I2R2＝0.4A×10Ω＝4V 由串联电路的电压规律可得，R1两端电压 U1＝U﹣U2＝6V﹣4V＝2V 即电压表示数为2V。 故选B。 7．（2024河西二模）电阻、的图像如图所示，若将它们并联接入电源电压为4V的电路中，则干路中的电流为 A；若将它们串联接入电路中，则、两端的电压之比为 。 【答案】3 2:1 【解析】[1]由图可知，将它们并联接入电源电压为8V的电路中，通过则R1、R2的电流分别为2A和4A，则R1的电阻阻值为 R2的电阻阻值为 若将它们并联接入电源电压为4V的电路中，电路总阻值为 解得。则干路中的电流为 [2]将它们串联接入电路中,串联电路，电流处处相等，则R1、R2两端的电压之比等于电阻之比，即 8．（2024滨海新区一模）如图所示，当闭合S、时，电压表的示数是12V；当闭合S、断开，电压表的示数是8V。已知电阻，电源电压保持不变，求： (1)电源电压； (2)的阻值。 【答案】(1)12 (2)20 【解析】（1）当闭合开关S、S1时，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，所以电源的电压 （2）当闭合S、断开S1，两电阻串联，由欧姆定律可得，通过R1的电流 因串联电路中各处的电流相等，所以，通过R2的电流 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R2两端的电压 则电阻R2的阻值 考点03 电能的相关计算 9．（2025河东一模）甲、乙两电热丝的电阻之比为4︰3，两端的电压之比为2︰1，则相同时间内消耗电能之比为（    ） A．1︰3 B．3︰1 C．2︰3 D．3︰2 【答案】B 【解析】相同时间内消耗电能之比为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 10．（2024河东二模）小明家购买了一台冰箱，应将它接在 V的家庭电路中，小明一家在八月份外出旅游，家中只有冰箱单独工作，家中电表的变化情况如图所示，则电冰箱一个月消耗了 度电。 【答案】220 22.7 【解析】[1]我国家庭电路的电压是220V。 [2]电冰箱一个月消耗的电能为 11．（2024西青一模）某家庭一段时间消耗的电能情况如图所示，这段时间内消耗的电能是 kWh，该电能表转一转电路中消耗的电能是 J。 【答案】80 1.2103 【解析】[1]这段时间内消耗的电能是 [2]该电能表转一转电路中消耗的电能是 12．（2024蓟州一模）如图所示，电路中的R1阻值为30Ω，当开关S闭合时，电流表示数为0.1A，电路中的总电流为0.4A。求： （1）电源电压； （2）通电1min，电流通过R2做的功。 【答案】（1）3V；（2）54J 【解析】（1）由图可知开关闭合时，R1与R2并联，电流表测通过R1的电流，由并联电路的电压规律可求得电源电压为 U=U1=I1R1=0.1A×30Ω=3V （2）由并联电路的电流规律可知，通过电阻R2的电流为 I2=I-I1=0.4A-0.1A=0.3A 通电1min，电流通过R2做的功 W2=U2I2t=3V×0.3A×60s=54J 考点04 电功率的基本计算 13．（2025蓟州三模）一盏标着“PZ22040”的电灯，正常工作时的电流是 A；1kW•h的电能可使该灯正常工作 h。 【答案】0.18 25 【解析】[1]灯泡的额定电压为U额=220V，额定电功率为P额=40W，所以正常工作时的电流 [2] lkWh的电能可使该灯正常工作时间为 14．（2025河东二模）如图所示电路中，电源电压恒为4V，R为定值电阻，小灯泡L的规格为“6V 3.6W”。闭合开关S，电流表的示数为1.2A，则小灯泡的实际功率为 W（忽略灯丝电阻的变化），电阻R的阻值为 Ω。 【答案】1.6 5 【解析】[1]由题图可知，小灯泡和电阻R并联，电流表测量干路电流。根据可知，小灯泡的电阻，电源电压恒为4V，则通过小灯泡的电流，则小灯泡的实际功率 [2]干路电流为1.2A，通过小灯泡的电流为0.4A，则通过电阻R的电流为I'=1.2A-0.4A=0.8A，则，电阻R的阻值 15．（2025河西一模）甲、乙两小灯泡铭牌上分别标有“4V  2W”和“6V  6W”字样，若两灯都正常发光，则 （选填“甲”或“乙”）灯会更亮一些；若把两灯串联在10V的电压下，则 （选填“甲”或“乙”）灯更易被烧坏。（不计温度对灯丝电阻的影响） 【答案】乙 甲 【解析】[1]灯泡的亮度由实际功率决定，正常发光时实际功率等于额定功率。 甲灯额定功率P甲额=2W，乙灯额定功率P乙额=6W。 因为6W>2W，所以两灯都正常发光时，乙灯更亮。 [2]根据电功率公式可知， 若把两灯串联在10 V 的电压下，根据串联电路的特点及欧姆定律可知， 甲灯泡两端的电压 乙灯泡两端的电压 故甲灯泡会被烧坏。 16．（2024武清三模）如图所示，电源电压不变，小灯泡标有“6V；3W”的字样，闭合开关S，小灯泡正常发光，电流表示数为0.6A（灯丝电阻不变）。求： （1）电源电压； （2）通过电阻R的电流； （3）电路消耗的总功率。 【答案】（1）6V；（2）0.1A；（3）3.6W 【解析】（1）由电路图可知，L与R并联，闭合开关S，小灯泡正常发光，则灯泡两端的电压为额定电压，即6V，由并联电路电压特点可知电源电压为 （2）灯泡的额定电流为 电流表测干路电流，根据并联电路电流特点可知，通过电阻R的电流为 （3）电路消耗的总功率 考点05 焦耳定律的应用 17．（2023南开一模）以下用电器是利用电流的热效应工作的是（　　） A． 扫地机器人 B． 抽油烟机 C． 空气炸锅 D． 手机 【答案】C 【解析】扫地机器人和抽油烟机主要是把电能转化为机械能，手机主要是将电能转化为光能和声能，只有空气炸锅是把电能转化为内能，是利用电流的热效应，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 18．（2024河东一模）甲、乙两电热丝的电阻之比为4∶3，通过的电流之比为1∶2，则相同时间内产生的热量之比为（　　） A．1∶3 B．3∶1 C．2∶3 D．3∶2 【答案】A 【解析】已知甲乙电热器的电阻之比为 通过的电流之比为 则相同时间内产生的热量之比为 故选A。 19．（2023红桥三模）小明家的空调电辅热系统的电阻丝阻值为，工作时的电流为5A，则通电10s电阻丝产生的热量为 J。有一台冰箱铭牌上标有“220V 150W”字样，测得其一天消耗的电能为。假设冰箱在压缩机停止工作时不消耗电能，估算该冰箱压缩机在一天内工作的总时间为 h。 【答案】10000 8 【解析】[1]通电10s电阻丝产生的热量 [2]冰箱的额定功率 由可知，冰箱饮水机一天内工作的总时间 20．（2023河北一模）如图所示，甲、乙两个透明容器中密封着等量的空气，通电一段时间后甲容器连接的U形管液面高度差较大说明：电流通过导体产生的热量跟 （选填“电流”或“电阻”）的大小有关；当电流为0.2A时，通电10s甲容器中电阻产生的热量是 J。 【答案】电阻 4 【解析】[1]电流产生的热量跟电流大小、电阻大小、通电时间有关，由图可知，甲、乙中的电阻串联在电路中，电流和通电时间相同，电阻越大，产生的热量越多，所以甲容器中电阻丝产生的热量多，U形管液面高度差较大，说明电流通过导体产生的热量跟电阻有关。 [2]通电10s甲容器中的电阻产生的热量 考点06 比例计算 21．（2024部分区二模）如图所示电路，电源电压恒定不变，，。当开关S闭合，甲乙两表均为电压表时，甲、乙两表的示数之比为 ；当开关S断开，甲乙两表均为电流表时，则甲、乙两表的示数之比为 。 【答案】3：1 2：3 【解析】[1]当开关S闭合，甲、乙两表均为电压表时，两电阻串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R2​两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，两电压表的示数之比 甲、乙两表的电压之比为3∶1。 [2]当开关S断开，甲、乙两表均为电流表时，两电阻并联，甲电流表测R2​支路的电流，乙电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过两电阻的电流之比 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，两电流表的示数之比 甲、乙两表的电流之比为2∶3。 22．（2025河西二模）如图所示，电源电压恒定不变，。当开关都闭合时，电流表的示数为，电路的总功率为P；当开关闭合、断开时，电流表示数为，电路的总功率为，则为 ，为 。    【答案】 【解析】[1]当开关都闭合时，电流表的示数为，被短路，只有工作，电路中电流 已知，则 当开关闭合、断开时，串联在一起工作，电路中电流 故 [2]根据电功率公式P=UI，两次的功率之比 23．（2025西青二模）两盏灯L1和L2，分别标有“220V 100W”和“220V 200W”字样，如图所示，要使L1与L2组成串联电路，应闭合开关 ，此时L1与L2消耗的电功率之比为 。 【答案】S2 2∶1 【解析】[1]当闭合开关S2时，电流从电源正极流出，依次流过两个灯泡回到负极，L1与L2组成串联电路。 [2]根据灯泡规格可知，灯泡L1的电阻为 灯泡L2的电阻为 L1与L2组成串联电路，串联电路各处电流相等，由可知，L1与L2消耗的电功率之比为 24．（2025南开一模）某同学从物理实验室找到两个定值电阻，阻值之比R1∶R2=3∶2，把它们串联在电路中，它们两端的电压之比U1∶U2= ，把它们并联在电路中，它们的实际电功率之比P1∶P2= 。 【答案】3∶2 2∶3 【解析】[1]串联电路各处电流都相等，根据欧姆定律可知，把它们串联在电路中，它们两端的电压之比 [2]并联电路中，各支路两端电压相等，把它们并联在电路中，根据欧姆定律可知，通过它们的电流之比为 它们的实际电功率之比 考点07 档位问题的计算 25．（2023南开三模）如图所示，小星家的电热毯有高、中、低三挡手动调节，他根据所学知识设计了一个等效电路图，、为发热电阻丝，其中能实现这一功能的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A．如图，当开关S1闭合后，S2断开时，两电阻串联；两开关都闭合时，只有R1工作，只能有两个不同挡位，故A不符合题意； B．如图，当开关S接1时，两电阻串联；当开关接2时，只有R2工作，只能有两个不同挡位，故B不符合题意； C．如图，当S1闭合，开关S接1时，两电阻并联；当S1闭合，开关S接2时，只有R1工作；当S1断开，开关S接2时，两电阻串联；可以实现三个不同挡位调节，故C符合题意； D．如图，当S1闭合、S2断开时，R1工作；当两开关都闭合时，两电阻并联；只能有两个不同挡位，故D不符合题意。 故选C。 26．（2025河西一模）图所示是一款有两个挡位的挂烫机的工作电路图，正常工作电压为220V，加热电阻R1=44Ω，R2=88Ω，只闭合开关S1时，挂烫机的功率是 W。同时闭合开关S1、S2，挂烫机工作1min消耗的总电能为 。 【答案】1100 99000 【解析】[1]只闭合开关S1时，R1单独工作，挂烫机的功率是 [2]同时闭合开关S1、S2，R1、R2并联，挂烫机工作1min消耗的总电能为 27．（2025河东一模）某型号煮茶器有“加热”和“保温”两种工作状态，某次煮茶过程中将1kg初温45℃的水刚好加热到100℃，随后一段时间处于保温状态，整个过程煮茶器的功率随时间变化的图象如图所示。已知c=4.2×10³J/（kg℃），求： (1)加热过程水吸收的热量； (2)加热状态下煮茶器的热效率。 【答案】(1)2.31×105J (2)87.5% 【解析】（1）加热过程水吸收的热量 （2）由图像可知，加热功率为880W，加热时间为5min，则加热状态下消耗的电能 则加热状态下煮茶器的热效率 28．（2025西青二模）小明家新买了一辆汽车，具有后视镜加热功能，如图甲所示。通过观察和研究，他了解到该功能有“高温”、“低温”和“关”三个挡位，根据气温、雨水情况自动切换，已知R1阻值为16Ω，“低温”挡功率为24W。电路简图如图2所示，电源电压为24V，S为挡位切换开关。R1和R2为电热丝。求： (1)“高温”挡工作时，通过R1的电流； (2)“低温”挡工作时，5min产生的热量； (3)电热丝R2的阻值。 【答案】(1)1.5A (2)7200J (3)8Ω 【解析】（1）当S接“高温”挡工作时，只有R1接入电路，通过R1的电流 （2）则“低温”挡工作时，5min产生的热量 （3）当S接“低温”挡工作时，R1与R2串联，电路总电阻 电热丝R2的阻值 考点08 极值范围问题的计算 29．（2025滨海新区二模）（多选）如图1，电源电压恒定，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关S1、断开S2后，滑片P从R2的最左端移动到最右端时，ab两端电压U和电路中电流I之间的关系图象如图2所示，灯泡L标有“15V 15W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。则下列说法正确的是（　　） A．电源电压为15V B．R1的阻值为5Ω C．电路消耗的最大功率为55W D．电路消耗的最小功率为9W 【答案】ABD 【解析】AB．由电路图知，闭合开关S1，断开S2，R1与R2串联，电压表测R2两端电压，电流表测电路中电流，当滑片P在a端时，变阻器接入电路阻值为0，只有R1连入电路，此时电路中电流最大，由图象知此时电路中电流I＝3A，由可得， 当滑片P在b端时，变阻器连入阻值为最大值，此时电路中电流最小，电压表示数最大，由图象知此时电路中电流I′＝1A，U2＝10V，由欧姆定律可得，变阻器最大值 由串联电路特点和欧姆定律可得 由电源电压不变可得 解得，电源电压，故AB正确； C．电路中的最大电流为3A，则电路消耗的最大功率为，故C错误； D．由可得，不考虑温度对灯丝电阻的影响，则灯泡电阻 电源电压一定，由可知，电路中电阻最大时电路消耗功率最小，因为RL＞R1，由图可知，当只闭合S2时，即L与R2串联且滑片在b端最大值处时，电路消耗功率最小，，故D正确。 故选ABD。 30．（2025红桥二模）（多选）如图所示，电源电压保持6V不变，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，定值电阻的规格为“10Ω  0.5A”，滑动变阻器的规格为“20Ω  1A”。闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑片移动过程中，下列说法正确的是（　　） A．电阻消耗电功率允许的变化范围为0.4W~0.9W B．电流表示数允许的变化范围为0.2A~0.5A C．滑动变阻器允许接入电路阻值的变化范围为10Ω~20Ω D．电路消耗总电功率允许的变化范围为1.2W~1.8W 【答案】ACD 【解析】B．电源两端电压为6V保持不变，定值电阻为10Ω；由题意知，当电压表的最大测量值为3V时，此时定值电阻R1两端的电压U1=3V，电路中的电流 因此电路中的最大电流为0.3A，故B错误； C．根据欧姆定律的变形公式和串联电路电压的规律，电路中的最大电流为0.3A，滑动变阻器接入电路中的最小电阻 变阻器连入电路中的电阻越大，电流表示数越小，电压表示数也越小，故变阻器的最大电阻可连入电路中，即变阻器R2接入电路的阻值允许变化范围为10Ω~20Ω，故C正确； A．电路消耗的最大功率P总大=UI=6V×0.3A=1.8W 电阻R1消耗功率最大功率P大=U1I1=3V×0.3A=0.9W 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小 电阻R1电路消耗的最小功率P小=（I小）2R1=（0.2A）2×10Ω=0.4W 则电阻R1消耗功率允许的变化范围为0.4W~0.9W，故A正确； D．电路消耗的最小功率P总小=UI小=6V×0.2A=1.2W 即电路消耗总功率允许的变化范围为1.2W~1.8W，D正确。 故选ACD。 考点09 与图像相结合的计算 31．（2024河北二模）如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片P从b点滑向a点的过程中，两个电压表示数随电流表示数变化的图像如图乙所示。图乙中 （选填“dc”或“ec”）表示电压表的示数随电流表示数变化的图像；时，电压表和的示数之比为 。 【答案】ec 1∶1 【解析】[1]由甲图可知，R0与R串联，电压表V1测R0两端的电压，电压表V2测R两端的电压，电流表测电路中的电流，滑动变阻器滑片P从b点滑向a点的过程中，滑动变阻器R接入电路的阻值变小，电路中的电流变大，根据串联分压原理可知，滑动变阻器两端的电压变小，R0两端的电压变大，所以图乙dc表示电压表V2的示数随电流表示数变化的图像，ec表示电压表V1的示数随电流表示数变化的图像。 [2]由图乙可知，当I=0.3A时，V1、V2的示数都为3V，则电压表和的示数之比为1∶1。 32．（2024和平二模）如图甲所示，电源电压恒定不变，图乙是滑动变阻器滑片从一端移到另一端过程中电压表和电流表变化图象，电源电压为 ；当滑片位于中点时，通电1min定值电阻消耗的电能是 。 【答案】6V 54J 【解析】[1]由图甲可知该电路为串联电路，电压表测滑动变阻器两端电压，当电压表示数为零时，根据串联分压规律可知滑动变阻器接入电路阻值为零，即滑动变阻器短路，电路中只有定值电阻，由图乙可知此时电路电流为0.6A，则电源电压为     ① 由图乙可知当电压表示数为4V时，此时电路电流为0.2A，则电源电压为     ② 解①②得，所以电源电压为 [2]由图乙可知当电压表示数为4V时，滑动变阻器接入电路阻值最大，滑动变阻器最大阻值为 当滑片位于中点时，滑动变阻器接入电阻为最大阻值的一半，即，此时电路电流为 通电1min定值电阻消耗的电能是 33．（2025河北一模）定值电阻R和灯泡L，其电流随两端电压的变化图像如图所示。若将R与L串联在4V电源两端，则R与L消耗的电功率之比为 ；若将R与L并联在2V的电源两端，电路消耗的总功率为 W。 【答案】3∶1 1.3 【解析】[1]若将R与L串联在4V电源两端，通过R与L的电流相等，由图可知，此时电路中的电流为0.3A，R两端的电压为3V，L两端的电压为1V，则R与L消耗的电功率之比为 [2]若将R与L并联在2V的电源两端，由图可知，通过R的电流为0.2A，通过L的电流为0.45A，则电路中的总电流为 电路消耗的总功率为 34．（2024和平三模）如图甲，是电阻R和灯泡L的图像。由图甲可知，电阻R的阻值为 Ω。若电源电压不变，将电阻R和灯泡L接在图乙电路中，S闭合，电流表示数为0.6A，则电源电压为 V。 【答案】20 18 【解析】[1]由图像可知，电阻R的I-U图像是正比例函数，当R两端的电压2V时，通过的电流0.1A，由欧姆定律可得R的阻值 [2]由图乙可知，灯泡L与电阻R串联，电流表测电路中的电流， 由图像可知，当电路中电流为0.6A时，灯泡两端的电压为6V，根据欧姆定律可知R两端的电压为 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源电压为 二阶·素养进阶练 1．（2024河东二模）如图是电阻甲和乙的U-I关系图像，下列判断正确的是（　　） A．电阻甲的电流与两端电压成反比 B．当电阻乙两端电压为1V时，其电阻值为0.4Ω C．将甲和乙并联，若电路两端电压为2.5 V，则干路电流为0.5A D．将甲和乙串联，若电路中电流为0.4A，则电路两端电压为3V 【答案】D 【解析】A．电阻甲的U-I关系图像是过原点的直线，所以电阻甲的电流与两端电压成正比，故A错误； B．由图像可知，当电阻乙两端电压为1V时，其电流为0.4A，则电阻为 故B错误； C．将甲和乙并联，若电路两端电压为2.5 V，根据并联电压规律可知，甲和乙的电压均为2.5V，由图像可知，甲乙的电流均为0.5A，则干路电流为 故C错误； D．将甲和乙串联，若电路中电流为0.4A，根据串联电流规律，甲乙的电流均为0.4A，由图像可知，甲的电压为2V，乙的电压为1V，根据串联分压规律，电路两端电压为 故D正确。 故选D。 2．（2025和平二模）有一个铭牌模糊不清的定值电阻估计阻值约为500Ω左右，小明想利用实验室的器材测其阻值。提供的器材有两节干电池、学生电压表（量程为0-3V；0-15V）、学生电流表（量程为0-0.6A；0-3 A）、电阻箱R0（0-9999Ω、5A）和滑动变阻器（10Ω、1 A）各一个，开关、导线若干。下列四个设计方案中，能测出阻值的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】AB．阻值过大，电源电压较小，根据可知电路中电流会过小，电流表可能无法读数或者误差过大，AB选项中都用到电流表，所以不能测出阻值，故AB不符合题意； C．电压表始终测电源电压，示数不变，所以不能测出阻值，故C不符合题意； D．将电阻箱阻值调到较大的程度，闭合、时，电压表测电源电压，只闭合时，、串联，电压表测电压，根据串联分压原理列式可以得到阻值，故D符合题意。 故选D。 3．（2024河西二模）如图所示，电源电压保持不变，与此时接入电路中的阻值相同，当开关S1断开、S2闭合时，电流表的示数为。下列操作中，一定可以使电流表示数比大的是（　　） A．闭合开关S1，断开开关S2 B．减小电源电压，闭合开关S1 C．闭合开关S1，向右滑动滑片P D．增大电源电压，向右滑动滑片P 【答案】C 【解析】S1断开，S2闭合时，只有R2接入电路，电流表的示数I2=I0。 A．闭合S1 ，断开 S2时，只有R1接入电路，由于R1与R2此时接入电路中的阻值相同，则电流表的示数不变，故A不符合题意； C．闭合S1 ，R1与R2并联，由于R1与R2此时接入电路中的阻值相同，则 由并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小可知，向右滑动滑片P，总电阻总是比R1小，则，故，故C符合题意； B．闭合S1 ，R1与R2并联，由于R1与R2此时接入电路中的阻值相同，电路的总电阻为 电流表的示数 故减小电源电压时，电流表可能变小、不变也可能变大，故B不符合题意； D．向右滑动滑片P，R2接入电路的阻值变大，当增大电源电压时，由可知，电流表的示数可能变大、可能不变、也可能变小。故D不符合题意。 故选C。 4．（2023南开二模）如图所示，定值电阻R1、滑动变阻器R2和开关S以某种方式连接在电路中的M、N两点之间，一开始开关为闭合状态。若向右移动滑动变阻器的滑片，电流表的示数变小。若开关断开，电流表示数变小且不为零。由此可判断，M、N两点间R1、R2和S的连接情况可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意可知，开关断开，电流表示数变小且不为零，可判断定值电阻与滑动变阻器并联，且开关只控制其中一个支路；又根据向右移动滑动变阻器的滑片，电流表的示数变小，可知滑动变阻器左小右大。 故选C。 5．（2025南开三模）如图所示，标有“4.8V，0.5A”的灯泡L1和标有“6V，0.3A”的灯泡L2连接成串联电路，电源电压可调节。闭合开关S，使电源电压从0V逐渐增加，保证电路各元件安全情况下，下列说法正确的是（　　） A．灯泡L2可正常发光 B．灯泡L1和L2的电压相等 C．通过灯泡L1的电流比L2大 D．灯泡L1和L2的电功率相等 【答案】A 【解析】AC．据图可知，电路是串联的，电流是处处相等的，由于L2的额定电流小于L1的额定电流，因此灯泡L2可正常发光，故A正确，C错误； B．根据两灯泡的规格可知，两灯泡的电阻分别为， 由于两灯泡的电流相等，根据可知，灯泡L1和L2的电压不相等，故B错误； D．两灯泡的电流相等，电阻不同，根据可知，灯泡L1和L2的电功率不相等，故D错误。 故选A。 6．（2025南开一模）如图所示，小华设计了一种输液提示器，在护士站能观察到药液量的变化。关于这个装置，下列说法中正确的是（   ） A．可用电流表替换电压表 B．开始输液时，电路中总功率最大 C．输液过程中，弹簧伸长量逐渐变短，电压表示数逐渐变大 D．输液过程中，弹簧伸长量逐渐变短，灯泡变亮 【答案】D 【解析】A．电压表是并联在R两端的，而电流表应串联在电路中的，若用电流表替换电压表，会导致R短路，所以不能替换，故A错误； B．开始输液时，药量最大，变阻器接入电路的电阻最大，电路中总电阻最大，根据可知，电路中总功率最小，故B错误； CD．输液过程中，药量变小，弹簧伸长量逐渐变短，滑片上移，接入电路的电阻值变小，由串联分压原理知，R两端电压变小，即电压表示数变小。由欧姆定律知，电路中的电流变大，由P=I2R知，灯泡的实际功率变大，所以灯泡变亮，故C错误，D正确。 故选D。 7．（2024南开一模）如图所示电路中，L1“3V 3W”、L2“3V 1.5W”，其中一灯泡能正常工作。开关S闭合后，下列说法正确的是（忽略灯泡电阻的变化）（　　） A．L1和L2的电阻之比是2:1 B．L1和L2的电流之比是1:2 C．电源电压是4.5V D．两灯消耗的总功率是4.5W 【答案】C 【解析】A．忽略灯泡电阻的变化时，灯L1的阻值 灯L2的阻值 L1与L2的电阻之比 R1:R2=3Ω:6Ω=1:2 故A错误； B．由电路图知，两灯串联在电路中，通过的电流相等，故B错误； C．两灯正常发光时，通过L1和L2的电流 ， 所以串联时，正常发光的是灯L2，此时灯L1两端的电压 电源电压 U总=U1+U=1.5V+3V=4.5V 故C正确； D．两灯消耗的总功率 P总=U总I2=4.5V×0.5A=2.25W 故D错误。 故选C。 8．（2024红桥三模）一个超声波加湿器，其内部湿度监测装置的简化电路如图乙。已知电源电压恒为12V，定值电阻R0的阻值为30欧姆，电流表的量程为0~0.2A，电压表的量程为0~9V。R的阻值随湿度RH的变化关系如图丙，其最大阻值为120欧姆（图象中未画出）。在保证电路安全工作的前提下，下列说法正确的是（　　） A．湿度增大时，电压表示数变小 B．当湿度为60%时，电流表示数为0.1A C．电路消耗的最大功率为3.6W D．装置能检测的最大湿度为80% 【答案】D 【解析】A．由电路图可知，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。由图丙可知，湿度RH越大时，湿敏电阻R的阻值越大，电路的总电阻越大，由可知，电路中的电流变小，根据U=IR可知R0两端的电压变小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R两端的电压变大，即电压表的示数变大，故A错误； B．由图丙可知，当湿度为60%时，R=70Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，此时电流表的示数 故B错误； C．由电流表的量程可知，电路中的最大电流为0.2A，此时电路消耗的功率最大，则 P大=UI大=12V×0.2A=2.4W 故C错误； D．当湿敏电阻R的阻值最大时，电压表的示数最大，则电压表的示数UR=9V时装置监测的湿度最大，此时R0两端的电压 U0=U-UR=12V-9V=3V 此时电路的电流 湿敏电阻R的阻值 由图丙可知，装置能监测湿度的最大值为80%，故D正确。 故选D。 9．（2025西青一模）如图甲所示，电源电压不变，闭合开关S，将滑动变阻器滑片P分别位于最右端a处和其上某处b（图中未标出），记录两次电表数据并标于图乙中M、N两点处。则滑动变阻器的最大阻值为 Ω，电源电压是 V。 【答案】20 9 【解析】[1][2]由图甲可知，闭合开关S时，R1与R2串联，电压表测变阻器R2两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑片位于a端时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路的总电阻最大，由欧姆定律可知电路中的电流最小，由串联分压的规律可知R2两端的电压最大，即电压表的示数最大，由图乙可知，电路中的最小电流I最小=0.3A，此时R2两端的电压U2大=6V，滑动变阻器的最大阻值 当滑片位于a端时，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源的电压U=I小(R1+R2大)=0.3A×(R1+20Ω) 当滑片位于b点时，变阻器接入电路中的电阻变小，电路的总电阻变小，由欧姆定律可知电路中的电流变大，由图乙可知，此时电路中的电流Ib=0.6A，此时R2两端的电压U2=3V，则电源的电压U=U2+IbR1=3V+0.6A×R1 因电源的电压不变，所以0.3A×(R1+20Ω)= 3V+0.6A×R1 解得R1=10Ω 则电源电压U=I小(R1+R2大)=0.3A×(10Ω+20Ω)=9V 10．（2024河东二模）如图所示，已知，当S闭合时，电流表示数为0.8A，电压表示数为。当S，S1都闭合时，电流表示数增加了0.4A，电压表示数为，则电阻之比 ，电压表示数之比 。 【答案】2∶1 2∶3 【解析】[1][2]当S闭合时，两电阻串联，电压表测的是R1的两端电压，电流表测的是电路电流，根据欧姆定律可得，R1的两端电压为 电源电压为 当S、S1都闭合时，R2被短路，电路为R1的简单电路，电流表示数增加了0.4A，此时电压表测的是R1的两端电压（或电源电压），此时的电路电流为 电源电压为 则有 解得，则电阻之比 电压表示数之比 11．（2025和平三模）电阻R1、R2的U-I图象如图所示，则R1∶R2= 。将R1、R2接入电源电压不变的电路中，如图所示。当只闭合S1时，电路消耗的总功率为P1；当S1和S1都闭合时，电路消耗的总功率为P2，则P1∶P2= 。 【答案】2∶1 1∶3 【解析】[1]据图可知，当R1两端电压为3V时，电流是1A，电阻为 当R2两端电压为3V时，电流是2A，电阻为 则两电阻比为 [2]如图所示，当只闭合S1时，电路为R1串联的简单电路，此时电路中的电功率为 当S1和S1都闭合时，电路为R1、R2并联，电路消耗的总功率为 则 12．（2025南开二模）如图甲所示电路，电源电压恒定不变，电压表的量程是0~15V，电流表的量程是0~0.6A，小灯泡两端的电压不能超过额定电压，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A。闭合开关，为了保证所有元件都安全，滑动变阻器的滑片只能在阻值最大端和a点之间滑动。当滑片在这之间滑动时，电流表示数随电压表示数变化的图像如图乙所示，则灯泡的额定电流是 A。且滑片在阻值最大端和a点时，灯泡的功率之比为4:35，则灯泡的额定功率为 W。 【答案】0.5 3.5 【解析】[1][2]由图甲知，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流。小灯泡两端的电压不能超过额定电压，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，由图像知电路中最大电流I=0.5A，电压表示数 U滑=6V，由题意知，此时滑片在a点，即灯泡的额定电流是0.5A，由串联电路特点和P=UI可得，此时灯泡的功率 当变阻器接入阻值最大时，电路中电流最小，此时电压表示数，，此时灯泡的实际功率 由题知，滑片在阻值最大端和a点时，即 解得U=13V，所以灯泡的额定功率 13．（2024和平一模）如图所示电路中，a、b、c分别是三只电表（电压表或电流表），，，电源电压恒为，闭合开关S，当电表a、b为电流表，c为电压表时，电表b的示数为 ；当电表a、b为电压表，c为电流表，消耗的电功率为 。 【答案】 【解析】[1]闭合开关S，当电表a、b为电流表，c为电压表时，R1、R2并联，电流表a测量R2支路的电流，电流表b测量干路电流；根据并联电路的电压特点可知，R2两端的电压 U2=U=6V 通过R2支路的电流 通过R1支路的电流 电流表b测量干路电流，示数为 [2]当电表a、b为电压表，c为电流表，R1、R2串联，电压表a测量电源电压，电压表b测量R2两端的电压；根据串联电路的电阻特点可知，电路中的总电阻 R=R1+R2=10Ω+20Ω=30Ω 电路中的电流 根据串联电路的电流特点可知，通过R2的电流 由 可知，R2两端的电压 R2消耗的电功率为 14．（2024河北一模）如图甲所示电路中，电源电压不变，灯泡L标有“6V0.3A”，滑动变阻器R标有“20Ω 2A”，电路工作时不考虑灯丝电阻变化，并保证电路安全。只闭合开关S时电路的最小总功率为 ，开关S、 均闭合时的最小总功率为，两种情况下，移动滑片，得到电流表示数I随滑动变阻器阻值R变化的关系如图乙。则电源电压U= V， P1: P2= 。 【答案】6 1: 4 【解析】[1]只闭合开关S时，灯泡与滑动变阻器串联，由于灯泡的额定电流为0.3A，所以电路中的电流最大为0.3A，因此图乙中下方曲线为此时电流表示数I随滑动变阻器阻值R变化关系图像；开关S、S1、S2均闭合时，灯泡被短路，定值电阻与滑动变阻器并联，此时电路中的总电阻小于滑动变阻器的阻值，电路中的电流比只闭合S时的电流大，因而所对应的图像是上方的图像，当滑片移到最左端时，电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，由图乙可知，此时电路中的最小电流为I'= 0.6A，只闭合开关S时，灯泡与滑动变阻器串联，根据滑动变阻器电阻最小为0，此时电流最大为0.3A，恰好等于灯泡的额定电流，说明灯泡正常发光，电源电压等于灯泡的额定电压，为6V。 [2]由可得，灯泡电阻为 电路中的最小电流 电路的最小总功率为 P1= UI=6V× 0.15A= 0.9W 开关S、S1、S2均闭合时，电路的最小总功率为 P2= UI' =6V× 0.6 A = 3.6W 则 P1 : P2 =0.9W: 3.6W=1: 4 15．（2025和平三模）如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻为，只闭合开关S时，电流表的示数为，电压表示数为。求： (1)电源电压； (2)电阻的阻值； (3)开关均闭合时，电流表的示数。 【答案】(1)15V (2)20Ω (3)0.75A 【解析】（1）由图可知，只闭合开关S时，两电阻串联，电压表测量R1两端电压，电流表测量电路中的电流，电压表示数为，即R1两端电压，电流表的示数为，电阻为，故两端电压为 故电源电压为 （2）电阻的阻值为 （3）开关均闭合时，被短路，电路中只有R1接入电路，故此时电流表的示数为 16．（2025河东一摸）如图所示电路，电阻R1＝10Ω，当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，电压表示数为6V，电流表示数为0.3A；当开关S1、S2都闭合，滑片P移到最左端时，电流表示数为1.5A。求： (1)电源电压与滑动变阻器的最大阻值； (2)定值电阻R2的阻值。 【答案】(1)9V，20Ω (2)15Ω 【解析】（1）当开关S1闭合，S2断开，滑片P滑至最右端时，R1与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器R3两端的电压。因串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，结合可得 电源电压 滑动变阻器的最大阻值 （2）当开关S1、S2均闭合，滑片P滑至最左端时，R1、R2并联，电流表测干路中的电流，由于并联各支路两端的电压相等，所以通过电阻R1的电流 根据并联电路电流的规律可得，通过定值电阻R2的电流为 根据欧姆定律可得，定值电阻R2的阻值 17．（2025红桥三模）如图，电源电压U=6V，R1=20Ω，滑动变阻器的最大电阻R2=40Ω，小灯泡的额定电压为12V（灯丝电阻不随温度变化），闭合开关S。求： (1)当开关S1、S2都断开时，电路的最小电功率是多少？ (2)当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P在最右端时，电流表的读数为0.4A。小灯泡的额定功率是多少？ (3)当开关S2闭合，S1断开时，电流表的最大示数是多少？此时通电5min，电阻R1产生的热量是多少？ 【答案】(1)0.6W (2)6W (3)0.3A；540J 【解析】（1）由图可知，当开关S闭合，S1、S2断开，滑片P在最右端时，R1与滑动变阻器串联，电路的总功率最小，因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，电路中的总电阻R总=R1+R2=20Ω+40Ω=60Ω 此时电路的最小电功率 （2）当开关S、S1、S2都闭合，滑片P在最右端时，灯与滑动变阻器的最大阻值并联，因为并联电路中各支路两端的电压相等，则U=U灯=U2=6V 根据欧姆定律可得，通过滑动变阻器的电流 因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则通过灯泡的电流I灯=I-I2=0.4A-0.15A=0.25A 灯泡的电阻 灯泡的额定功率 （3）当开关S、S2闭合，S1断开，滑片P在最左端时，电路为R1的简单电路，电流表示数最大，则 此时通电5min，电阻R1产生的热量Q=I大2R1t=(0.3A)2×20Ω×5×60s=540J 真●题●验●证 1．（2023中考）定值电阻R的U-I关系图像如图所示，当该电阻两端电压为3V时，通过它的电流为（　　）    A．1A B．2A C．3A D．4A 【答案】A 【解析】由U-I关系图像可得当电压为6V时，电流为2A定值电阻R为 所以当该电阻两端电压为3V时，通过它的电流为 故选A。 2．（2025中考）将标有“6V 6W”的甲灯泡和“6V 3W”的乙灯泡串联后，接在电压为9V的电源上。不考虑温度对灯丝电阻的影响，则（　　） A．甲灯能正常发光 B．乙灯能正常发光 C．两灯均能正常发光 D．两灯均不能正常发光 【答案】B 【解析】甲灯的电阻为 乙灯的电阻为 两灯串联，串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，则电路中的总电阻为R=R甲+R乙=6Ω+12Ω=18Ω 电路中的电流为 甲灯的额定电流 甲灯不能正常发光，乙灯的额定电流 所以乙灯能正常发光，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 3．（2024中考）（多选）如图所示的电路中电源电压不变，a、b为同种电表（电流表或电压表）。闭合S1和S2，a、b两表示数分别为3和1（单位为A或V）；将a、b换为另一种电表，闭合S1、断开S2，a表示数为0.4（单位为A或V）。则（　　） A．R1的电阻为5Ω B． R2的电阻为7.5Ω C．前一种情况中a表的示数为3V D．后一种情况中b表的示数为1.2A 【答案】BC 【解析】C．当a、b同为电流表时，闭合S1和S2，电路被短路，不符合题意；当a、b同为电压表时，闭合S1和S2，电压表a测量R1和R2的总电压为3V，电路的总电压为3V，故C正确； B．电压表b测量R2的电压为1V，R1两端的电压为 U1=3V-1V=2V 将a、b换为另一种电流表，闭合S1、断开S2，两电阻并联，电流表b测量干路的总电流，电流表a测量流过的R2电流为0.4A，则电阻R2的阻值为 故B正确； A．当a、b同为电压表时，闭合S1和S2，两电阻串联，电流为 R1的电阻为 故A错误； D．后一种情况中，电流表a测量流过的R2电流为0.4A，流过R1电流为 电流表b测电路总电流，的示数为 I总=I1+I2=0.2A+0.4A=0.6A 故D错误。 故选BC。 4．（2023中考）（多选）如图所示的“电阻测量盒”，内有电源（电压不变且未知）、阻值已知的定值电阻、开关和电流表，并引出两根导线到盒外。将盒外的两根导线分别与待测电阻的两端相连，根据开关闭合、断开时电流表的示数，可以算出的阻值。设计的盒内电路图，其中符合要求的是（　　）    A．   B．   C．     D．   【答案】ABD 【解析】A．闭合开关，通过电流表示数和R0的阻值，可以计算出电源电压，再断开开关，将盒外的两根导线分别与待测电阻 Rx的两端相连，根据电源电压和电流表示数，可以计算出 Rx的阻值，故A符合题意； B．将盒外的两根导线分别与待测电阻 Rx的两端相连，断开开关，则电阻 Rx和R0串联，用两电阻的阻值和电流表示数表示出电源电压；再闭合开关，R0被短路，用电阻 Rx的阻值和电流表示数再次表示出电源电压，由于电源电压不变，联立等式，计算出 Rx的阻值，故B符合题意； C．将盒外的两根导线分别与待测电阻 Rx的两端相连，断开开关，则电阻 Rx和R0串联，用两电阻的阻值和电流表示数表示出电源电压；再闭合开关，Rx和电流表被短路，电流表无示数，不能再次表示出电源电压，所以不能计算出Rx的阻值，故C不符合题意； D．闭合开关，通过电流表示数和R0的阻值，可以计算出电源电压，再断开开关，将盒外的两根导线分别与待测电阻Rx的两端相连，则电阻Rx和R0串联，根据电源电压和电流表示数，可以计算出 电路的中阻值，进而可以计算出Rx的阻值，故D符合题意。 故选ABD。 5．（2025中考）（多选）图所示电路电源电压不变，将定值电阻和滑动变阻器中的一个接在A、B间，另一个接在C、D间。滑动变阻器的滑片位于某一位置，闭合开关S，电流表示数为I0，A、B间电压为U1，C、D间电压为U2（U1≠U2）；移动滑片至另一位置，电流表示数变大，A、B间电压减小了ΔU。则（　　） A．C、D间应接滑动变阻器 B．定值电阻的阻值为 C．移动滑片前后，电路中电流的变化量为 D．移动滑片前后，电路消耗总功率的比值为 【答案】BC 【解析】A．依题意可知，定值电阻和滑动变阻器串联，电流表测电路中电流。根据，电流表示数变大时，定值电阻的电压也变大，所以A、B间应接滑动变阻器，C、D间应接定值电阻，故A不符合题意； B．C、D间接定值电阻，根据欧姆定律，定值电阻的阻值为，故B符合题意； CD．移动滑片至另一位置，电流表示数变大，A、B间电压减小了ΔU，根据串联电压规律，C、D间电压增大了ΔU，根据，移动滑片前后，电路中电流的变化量为 根据，电压不变时，电功率和电流成正比，移动滑片前后，电源电压不变，则电路消耗总功率的比值为 故C符合题意，D不符合题意。 故选BC。 6．（2022中考）如图所示电路，电阻R1为3Ω，R2为1Ω。当开关S闭合后，通过电阻R1、R2的电流之比为 ，电压表V1、V2的示数之比为 。 【答案】 【解析】[1]当开关S闭合后，电压表内部比较大，相当于断路，去掉两电压表，发现电阻R1、R2串联，根据串联电路中电流处处相等，故通过电阻R1、R2的电流之比为。 [2]根据去源法可知，电压表V1测量电阻R1的电压，电压表V2测量电源电压，设电流为I，则电阻R1两端的电压为 电压表V2测量电源电压，电源电压为 电压表V1、V2的示数之比为 7．（2025中考）如图所示的电路，电源电压恒为3V，a、b是粗细均匀电阻丝的两端点，c是电阻丝的中点。只闭合开关S1，电流表示数为1A，该电路通电1min消耗的电能为 J；闭合开关S1和S2，电流表示数为 A。 【答案】180 2 【解析】[1]只闭合开关S1，电阻丝阻值的一半接入电路，电流表测电路电流，电流表示数为1A，该电路通电1min消耗的电能为 [2]闭合开关S1和S2，电阻丝的两半并联，电流表测干路电流，根据并联电流规律，电流表示数为 8．（2025中考）国家标准《家用和类似用途电器的安全》中规定，电水壶电源线一般不应长于75cm。这是通过缩短电源线长度来减小 ，从而 （选填“增加”或“减少”）电源线通电时产生的热量。 【答案】电阻 减少 【解析】[1][2]导体的电阻与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，缩短电源线长度，材料和横截面积不变，可以减小电源线的电阻，由Q=I2Rt可知电流和时间相同，电阻越小，产生的热量越少，电水壶和电源线串联，通过它们的电流和时间相等，减小电源线的电阻，可以减少电源线通电时产生的热量。 9．（2024中考）在“练习使用滑动变阻器”的实验中，连接了如图所示电路。闭合开关，当滑片P向 移动时小灯泡变亮；已知电源电压为9V，小灯泡标有“6V  3W”的字样，当小灯泡正常发光时，滑动变阻器连入电路的电阻为 Ω。 【答案】左 6 【解析】[1]由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，要让小灯泡变亮，电路中的电流就要变大，即滑动变阻器接入电路中的电阻要变小，所以滑片P应向左移动。 [2]当小灯泡正常发光时,电路中的电流为 滑动变阻器两端的电压 滑动变阻器连入电路的电阻为 10．（2023中考）某节能灯标有“220V  22W”字样，当它正常工作时，电功率为 W，通过它的电流为 A。 【答案】22 0.1 【解析】[1]由某节能灯标有“220V  22W”字样，可得节能灯正常工作时，额定电压为220V，额定电功率为22W。 [2] 通过它的电流为 11．（2023中考）如图所示的电路，电源电压为5V，四个定值电阻的阻值均为5Ω。请完成下列任务： （1）画出开关均断开时的等效电路图（只画出电路中工作电阻的连接方式）； （2）当开关均闭合时，求电流表的示数。    【答案】（1）  ；（2）2A 【解析】（1）由图可知，开关均断开时，电阻只有R1与R2串联接入电路中，电流表也接入串联电路，所以此时等效电路图为：    （2） 当开关均闭合时，R2与R4被短路了，R1与R3并联接入电路中，电流表在干路上，所以经过R1的电流为 经过R3的电流为 所以电流表的示数为 12．（2025中考）在比较不同物质吸热情况的实验中，用额定功率为300W的电加热器加热水，如图所示。在电加热器正常工作时，获得的数据如下表。 物质 质量/kg 初温/℃ 加热时间/s 末温/℃ 水 0.3 20 120 40 已知c水=4.2×103J/（kg℃），求： (1)水吸收的热量； (2)电加热器的效率。 【答案】(1)2.52×104J (2)70% 【解析】（1）水吸收的热量 （2）电加热器消耗的电能 电加热器的效率 13．（2023中考）额定功率为1000W的电热水壶正常工作时，把质量为1kg的水从10℃加热到100℃，用时420s，已知，求： （1）水吸收的热量； （2）电热水壶的效率。 【答案】（1）；（2）90% 【解析】（1）质量为1kg的水从10℃加热到100℃，水吸收的热量 （2）额定功率为1000W的电热水壶正常工作420s，则电热水壶的效率 14．（2024中考）生物小组的同学们在冬天利用杂草、落叶及泥土等材料制作花肥时，发现天气太冷肥料不易发酵，于是他们想制作一个电加热垫给肥料加热。 【初步设计】选取一根粗细均匀的电热丝，将其接在电压恒为的电源上（如图所示），加热功率为，该电热丝的电阻 。（不考虑温度对电阻的影响） 【改进设计】为获得不同的加热功率，从电热丝的中点处引出一条导线，将电热丝以不同方式连接在电压为的电源上，可以得到另外两个加热功率和，且。请你在图甲、乙中将各元件连接成符合改进要求的电路，并推导出与之比。说明：电热丝上只有三处能接线，电热丝的额定电流满足设计需求。 【优化设计】为方便操控，再增加一个单刀双掷开关，通过开关的通断和在1、2触点间的切换，实现加热垫和三档功率的变换。请你在图中将各元件连接成符合优化要求的电路。注意：无论怎样拨动开关，不能出现电源短路。 【答案】 ，，推导见解析 【初步设计】根据得 【改进设计】设计甲乙电路图如图所示 将电热丝的中点与一端相连，另一端接电源，此时电阻为，功率为    将电热丝的中点与一端相连，然后将这一端与电源的一端相连，电源的另一端与电热丝的另一端相连，实际上是和并联，此时的总电阻为 总功率为 P1与P2之比为 【优化设计】当S与2触点接触，S0断开时，只有R0的简单电路，此时加热垫处于P0功率档； 当只闭合S0时，只有的简单电路，此时加热垫处于P1功率档； 当S与1触点接触，S0闭合时，和并联，此时加热垫处于P2功率档； 优化设计如图所示： 15．（2022中考）小明利用图甲所示电路研究“电流与电压关系”时，闭合开关S，滑动变阻器的滑片从右端移动到左端的整个过程中，定值电阻的U-I关系图像如图所示。其中U0、Um、I0均为已知量，电源电压不变。请解答如下问题： （1）写出电源电压值； （2）在图乙所示的坐标系中，画出滑片整个移动过程中滑动变阻器的U-I关系图像，并标出端点的坐标； （3）滑片移动过程中，当电压表V1示数由U1变为U2时，电流表示数增加了ΔI，请你推导出定值电阻的电功率变化量ΔP的数学表达式（用U1、U2和ΔI表示）。 【答案】（1）Um；（2） ；（3） 【解析】（1）由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测电路中电流，电压表V1测定值电阻两端电压，电压表V2测滑动变阻器两端电压，滑动变阻器接入电路中的阻值越小，电路中电流越大，定值电阻两端电压越大，由图乙可知，电路中电流最大时，此时定值电阻两端电压最大为Um，因此时滑动变阻器接入电路中的阻值为零，故此时电源电压等于定值电阻两端电压，即电源电压为Um。 （2）因定值电阻与滑动变阻器两端电压之和等于电源电压不变，故当电路中电流最小时，由串联电路的电压规律可知，此时滑动变阻器两端的电压最大为 U滑大=Um-U0 当滑动变阻器接入电路中的阻值最小为零时，此时滑动变阻器两端电压为零，由欧姆定律可得，此时电路中的最大电流为 故滑片整个移动过程中滑动变阻器的U-I关系图像如下图所示 （3）设定值电阻的阻值为R，则由可得，定值电阻的电功率变化量为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 学科网（北京）股份有限公司 $