1.2.1 时间 位移 导学案 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

第2节　时间　位移 第1课时　时间　位移 学习目标　 1.知道时刻与时间间隔的区别和联系。 2.理解位移的概念，能区别路程和位移。 3.了解矢量和标量的含义，会在坐标系中表示物体做直线运动的位置、位移。 知识点一　时刻和时间间隔 图中两位同学都提到“时间”，他们所说的“时间”意义相同吗？ 提示　不同。“上课时间”指的是一瞬间；“10分钟的时间”指的是一段时间。 1.时刻：表示某一时间点，在时间数轴上用点来表示。 2.时间间隔：表示某一时间段，在时间数轴上用线段来表示。 3.时刻与时间间隔进行比较 时刻 时间间隔 物理意义 指某一瞬间 指两个时刻的间隔 描述对象 某一状态 某一过程 时间轴上表示方法 用点表示 用线段表示 描述关键词 “第n s初” “第n s末”等 “n s内”“第n s内”“前n s”“后n s内”等 联系 两个时刻之间为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻表示运动的一瞬间，好比一张照片 【思考】 1.下表为从上海虹桥到北京南的G18次高铁“停靠站信息表”。阅读该表，体会“时刻”和“时间间隔”的区别和联系。 (1)图表中的“18：00”属于时刻。 (2)图表中的“2分钟”属于时间间隔。 (3)图表中的“21：07”属于时刻。 2.如图所示，在时间轴上标出“第3 s初”“第3 s末”“第3 s内”“前3 s内”，然后指出哪些表示时刻，哪些表示时间间隔？ 提示　它们在时间轴上的位置，如图所示： “第3 s初”“第3 s末”表示时刻，“第3 s内”“前3 s内”表示时间间隔。 例1 关于时刻和时间间隔，下列说法正确的是(　　) A.老师说：“明天早上8点钟上课，上课45分钟。”其中“8点钟上课”指的是时间间隔，“上课45分钟”指的是时刻 B.小王迟到了，老师对他说：“为什么你现在才来？你早该到校了。”其中“你早该到校了”指的是到校的时间间隔 C.小王说：“我从家里出来晚了，没赶上公共汽车。”其中“从家里出来晚了”指的是时间间隔 D.老师说：“希望你下次一定要在7点50分以前到校。”其中“7点50分”指的是时刻 答案　D 解析　“8点钟上课”是时间点，指的是时刻，“上课45分钟”是时间段，指的是时间间隔，A错误；“你早该到校了”指的是到校的时间点，指的是时刻，B错误；“从家里出来晚了”是时间点，指的是时刻，C错误；“7点50分”是时间点，指的是时刻，D正确。 判断时刻与时间间隔的两种方法 (1)根据上下文判断：分析题干，根据题意去体会和判断。时刻对应的是某一状态，时间间隔对应的是某一过程。 (2)利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻和时间间隔表示出来，对应一个点的是时刻，对应一段线段的是时间间隔。 训练1 (多选)根据如图所示的时间坐标轴，下列有关时刻与时间间隔的叙述正确的是(　　) A.t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s内，也可以称为2 s时 B.0～t2表示时间间隔，称为最初2 s内或第2 s内 C.t2～t3表示时间间隔，称为第3 s内 D.tn－1～tn表示时间间隔，称为第n s内 答案　CD 解析　t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，故A错误；0～t2表示时间间隔，称为前2 s内或最初2 s内，第2 s内表示1 s末到2 s末这1 s的时间间隔，故B错误；t2～t3表示时间间隔，称为第3 s内，故C正确；tn－1～tn表示时间间隔，称为第n s内，故D正确。 知识点二　位置和位移 中考结束后，小明准备从天津去上海参观复旦、交大等名校。他有三种方式可供选择：乘轮船、坐高铁和乘飞机。 三种出行方式的路程是否相同？位置的变化是否相同？从初位置到末位置的有向线段相同吗？ 提示　三种出行方式的运动路径不同，路程不同；位置变化相同；从初位置到末位置的有向线段相同。 知识梳理 1.坐标系 (1)建立目的：定量地描述物体的位置。 (2)坐标系的三要素：原点、正方向和单位长度。 2.位移和路程 (1)路程：物体运动轨迹的长度。 (2)位移 ①定义：由初位置指向末位置的有向线段。 ②物理意义：描述物体(质点)位置的变化。 3.矢量和标量 (1)定义：像位移这样既有大小又有方向的物理量是矢量。像温度、路程这样只有大小，没有方向的物理量是标量。 (2)理解 ①矢量的正负表示方向，标量的正负表示大小。 ②矢量比较大小时比较绝对值，标量比较大小时进行代数比较。 【思考】 1.从北京到重庆与从重庆到北京的位移相同吗？ 提示　大小相等，方向相反。 2.如果一位同学从操场中心A点出发向北走了40 m到达B点，然后又向西走了30 m到达C点，则他从A点到C点的路程是多少？位移的大小是多少？(画轨迹图求解) 提示　A→C的路程为70 m；A→C的位移大小为x＝ m＝50 m。 例2 (2024·浙江杭州期中)科研人员开发出一种纳米探针，这种新型纳米探针沿着正六边形状、边长为200 nm的晶格从A到B再到C(如图所示)，则它通过的路程和位移大小分别为(　　) A.400 nm　200 nm B.200 nm　400 nm C.200 nm　200 nm D.400 nm　100 nm 答案　A 解析　从A到B再到C的路程为s＝AB＋BC＝200 nm＋200 nm＝400 nm，位移大小为x＝AC＝2ABsin 60°＝200 nm，A项正确。 总结提升　位移和路程的区别与联系 项目 比较　　 位移 路程 区别 物理意义 描述物体的位置变化，是由初位置指向末位置的有向线段 描述物体运动轨迹的长度 矢标性 矢量 标量 相关因素 由物体的初、末位置决定，与物体运动路径无关 既与物体的初、末位置有关，也与物体运动路径有关 联系 位移的大小不大于相应的路程，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程 训练2 如图所示，标准的排球比赛场地为长方形ABCD，其中AB＝18 m，BC＝9 m。某同学从A点起跑，沿着排球场的边缘，依次经过B点、C点、D点，最终回到A点。下列判断正确的是(　　) A.该同学从A点到C点，位移大小是27 m B.该同学从A点到D点，位移大小是9 m C.该同学从A点到A点，路程是0 D.该同学从A点到D点和从D点到A点，位移相同 答案　B 解析　该同学A点到C点，位移大小是xAC＝＝ m＝ m≈20.1 m，故A错误；该同学从A点到D点，位移大小是xAD＝9 m，故B正确；该同学从A点到A点，路程是路径的长度，则s＝2×(18＋9)m＝54 m，故C错误；该同学从A点到D点和从D点到A点，位移大小相等，方向相反，故D错误。 知识点三　直线运动的位移 研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示。 1.物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示。 2.物体的位移：Δx＝x2－x1。 3.Δx的绝对值表示位移的大小，Δx的正、负表示位移的方向，正值表示位移方向与x轴的正方向相同，负值表示位移方向与x轴的正方向相反。 例3 (多选)某一运动质点沿一直线做往返运动，如图所示，xOA＝xAB＝xCO＝xDC＝1 m，O点为x轴上的原点，且质点由A点出发，向x轴的正方向运动至B点再返回沿x轴的负方向运动，以下说法正确的是(　　) A.质点从A→B→C发生的位移为2 m，方向沿x轴正方向，路程为4 m B.质点从B→D发生的位移为－4 m，方向沿x轴负方向，路程为4 m C.当质点到达D点时，其位置可用D点的坐标－2 m表示 D.当质点到达D点时，相对于A点的位移为－3 m 答案　BCD 解析　质点从A→B→C的过程内，位移大小为2 m，位移方向为A到C，沿x轴负方向，所以位移为－2 m，路程为4 m，A错误；从B→D的过程，质点经过的路程为4 m，位移方向由B指向D，与正方向相反，沿x轴负方向，所以位移为－4 m，B正确；当质点到达D点时，位置在原点的左侧，坐标为－2 m，C正确；当质点到达D点时，在A点左侧3 m处，因向右为正方向，所以D点相对于A点的位移为－3 m，D正确。 训练3 如图所示，一根长0.8 m的直杆竖直放置，有一内径略大于杆直径的环，从杆的顶点A向下滑动，A、B间距离为0.6 m，规定向下为正方向。 (1)取杆的下端O为坐标原点，图中A、B两点的坐标各是多少？环从A到B的过程中，位置变化了多少； (2)取A端为坐标原点，A、B点的坐标又是多少；环从A到B的过程中位置变化了多少； (3)由以上两问可以看出，坐标原点的不同对位置坐标和位置变化是否有影响。 答案　(1)－0.8 m　－0.2 m　0.6 m　(2)0　0.6 m　0.6 m　(3)见解析 解析　(1)由于杆长0.8 m，A、B间距离为0.6 m，因此OB长为0.2 m，坐标系向下为正方向，故以O点为坐标原点，A、B的坐标分别为xA＝－0.8 m，xB＝－0.2 m，从A到B位置变化为xB－xA＝0.6 m。 (2)由题意知，AB长为0.6 m，以A为坐标原点，A、B两点的坐标分别为xA＝0，xB＝0.6 m，从A到B位置变化为xB－xA＝0.6 m。 (3)选取的坐标原点不同，同一位置的坐标不同，但两点间的位置变化相同。 总结提升 物体的位置坐标与坐标原点的选取有关，但位移与坐标原点的选取无关。　　 随堂对点自测 1.(时刻和时间间隔)关于时间与时刻，下列说法中正确的是(　　) A.作息时间表上标出上午8：00开始上课，这里的8：00指的是时间间隔 B.第1 s末和第2 s初指的不是同一时刻 C.电台报时时说：“现在是北京时间8点整”，这里“8点整”指的是时刻 D.第1 s内指的是第1 s末这个时刻 答案　C 解析　作息时间表上标出上午8：00开始上课，这里的8：00指的是时刻，故A错误；第1 s末和第2 s初指的是同一时刻，故B错误；“北京时间8点整”指的是时刻，故C正确；第1 s内指的是从0时刻开始到第1 s末，表示时间间隔为1 s，故D错误。 2.(矢量和标量)下列关于矢量和标量的说法正确的是(　　) A.两个运动物体的位移大小均为30 m，则这两个位移一定相同 B.取定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移分别为x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲>x乙 C.温度计读数有正有负，所以温度是矢量 D.温度计读数的正负表示温度的高低，不表示方向，温度是标量 答案　D 解析　两运动物体的位移大小均为30 m，由于方向关系未知，这两个位移不一定相同，故A错误；做直线运动的两物体的位移分别为x甲＝3 m、x乙＝－5 m，位移大小分别为3 m和5 m，则位移x乙较大，故B错误；温度是标量，正负号表示温度高低，不能表示方向，故C错误，D正确。 3.(位置和位移)(人教版教材P20练习T6改编)如图所示，在距离地面1.8 m高的位置竖直向上抛出一枚网球，观测到网球上升3.2 m后回落，最后落回地面。空气阻力忽略不计，规定竖直向上为正方向。以抛出点为坐标原点建立一维坐标系，下列说法正确的是(　　) A.最高点的位置坐标为3.2 m，落地点的位置坐标为1.8 m B.网球从抛出点到最高点的位移为5.0 m C.网球从抛出点到落地点的位移为－1.8 m D.网球从最高点到落地点的位移为5.0 m 答案　C 解析　以抛出点为坐标原点建立一维坐标系，规定竖直向上为正方向，从高出地面1.8 m的位置开始抛出小球，所以落地点的坐标为－1.8 m；网球上升3.2 m后回落，则最高点的坐标为3.2 m，则网球从抛出点到最高点的位移为3.2 m，故A、B错误；网球从抛出点到落地点的位移为－1.8 m，故C正确；网球从最高点到落地点的位移为－5.0 m，故D错误。 4.(位移和路程)小明是一个象棋爱好者，在某次与棋友的对弈过程中在三步棋里把自己的“车”从A位置经过B位置、C位置最后移到了D位置(即A→B→C→D)，如图所示。设象棋棋盘上横格与纵格的边长都等于a，楚河、汉界的边长也为a，则下列说法中正确的是(　　) A.这三步棋里棋子的路程为11a B.这三步棋里棋子的路程最大的为第二步，路程为8a C.这三步棋里棋子的位移大小为a D.这三步棋里棋子的位移大小为a 答案　D 解析　路程为质点轨迹的长度，可知这三步棋里棋子的路程为s＝5a＋9a＋2a＝16a，这三步棋里棋子的路程最大的为第二步，路程为sBC＝9a，A、B错误；这三步棋里棋子的位移大小为x＝＝a，C错误，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $