1.3.2 速度——时间图像 导学案-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理导学案聚焦测量纸带平均速度和瞬时速度及速度—时间图像，通过打点计时器安装使用实验导入，衔接速度概念与实验测量，提供实验步骤、数据表格等学习支架，引导学生掌握从纸带数据到瞬时速度计算的方法。 资料以实验操作为核心，结合光电门测速度拓展测量方法，通过例题、训练题强化数据处理与科学推理，v-t图像分析深化运动观念，培养学生科学探究能力与物理观念，助力自主学习与核心素养提升。

第2课时　 测量纸带的平均速度和瞬时速度　 第3课时　 速度—时间图像 学习目标　 1.学会安装和使用打点计时器。 2.学会测量纸带、制表及记录数据。 3.掌握测瞬时速度的方法，会用打出的纸带求瞬时速度。 4.理解速度—时间图像，会通过图像描述物体的运动。 知识点一　测量纸带的平均速度和瞬时速度 1.测量平均速度 (1)实验步骤 ①把打点计时器固定在桌子上。 ②把打点计时器的两个接线柱接到交变电源上(电源频率为50 Hz，电磁打点计时器接8 V低压交变电源，电火花计时器接220 V交变电源)。 ③启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点。随后立即关闭电源。 ④从纸带上点迹清晰的某一点为起始点0，后面每5个点取一个计数点，分别用1、2、3、…标出这些计数点，则两相邻计数点之间的时间间隔Δt＝0.1 s。 ⑤用刻度尺测量出各计数点到起始点的距离x。记录在表1中。 ⑥计算两相邻计数点间的位移Δx，同时记录对应的时间Δt。 表1　手拉纸带的位移和平均速度 位置 0 1 2 3 4 … x/m Δx/m Δt/s v/(m·s－1) (2)数据处理 根据Δx和Δt计算纸带在相邻计数点间的平均速度v＝。 2.测量瞬时速度 (1)思路：取包含某一位置在内的一小段位移Δx，根据v＝算出这一段位移内的平均速度，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度。如图所示，时间Δt越短，D、F两点间的平均速度越接近E点的瞬时速度，即vE＝。 (2)实验步骤 每隔0.06 s计算一次速度 ①选取一条点迹清晰便于分析的纸带； ②从纸带起始点0算起，后面每3个点取一个计数点； ③测量各计数点到起始点0的距离x，记录在表2中； ④计算两相邻计数点间的位移Δx，同时记录对应的时间Δt； ⑤根据Δx和Δt算出的速度值就可以代表在Δx这一区间内任意一点的瞬时速度。将算出的各计数点的速度值记录在表2中。 表2　手拉纸带各计数点的瞬时速度 位置 0 1 2 3 4 5 … x/m Δx/m Δt/s v/(m·s－1) (3)数据处理：运动物体在1，2，3，4，…各点的瞬时速度分别为v1＝，v2＝，v3＝，v4＝，… (4)注意事项 ①如果电源频率为50 Hz，在纸带上数出了n个点，那么，它们的间隔数是(n－1)个，它们的时间间隔为(n－1)×0.02 s。 ②使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带。 ③手拉动纸带时速度应适当快一些，以防点迹太密集。 ④打点计时器不能连续工作太长时间，打点完成后应立即关闭电源。 ⑤计算计数点的瞬时速度时，Δx、Δt应取此计数点前、后两个点之间的位移和时间，即vn＝。 例1 如图所示，在用手拖动纸带，测量纸带的平均速度和瞬时速度时，打出的一条纸带，所用打点计时器使用交流电的频率为50 Hz。 (1)可以判断，下列说法正确的是________。 A.纸带做加速运动 B.纸带做匀速运动 C.纸带做减速运动 D.纸带在“1”点的速度小于在“3”点的速度 (2)在计算A至F间的平均速度时，下列做法正确的是________。 A.用AF间距除以0.1 s B.用BE间距除以0.06 s C.用AC间距除以0.04 s D.用CD间距除以0.02 s (3)在计算C点的瞬时速度时，下列说法正确的是________。 A.理论上，用AE间的平均速度代替比用BD间的平均速度代替更准确 B.理念上，不能用BC或CD间的平均速度代替 C.考虑到测量实际，用BD间的平均速度代替比用BE间的平均速度代替一定更准确 D.考虑到测量实际，用AD间的平均速度代替比用BD间的平均速度代替可能更准确 答案　(1)D　(2)A　(3)D 解析　(1)由纸带点迹距离可判断，纸带先做加速运动，之后做匀速运动，纸带在“1”点的速度小于在“3”点的速度。故选D。 (2)由纸带可知AF之间的时间间隔为t＝5×0.02 s＝0.1 s，根据＝，在计算A至F间的平均速度时，用AF间距除以0.1 s。故选A。 (3)从纸带点迹距离可判断，从A到F可认为纸带做匀速直线运动，在计算C的瞬时速度时，由于BD更接近C点，理论上，用BD间的平均速度代替比用AE间的平均速度代替更准确，A错误；C点是BC或CD间的一个点，理论上，能用BC或CD间的平均速度代替，B错误；考虑到测量实际，用BD间的平均速度代替比用BE间的平均速度代替不一定更准确，因为BE间的距离大于BD间的距离，BE间距离的测量误差可能相对更小，C错误；考虑到测量实际，用AD间的平均速度代替比用BD间的平均速度代替可能更准确，因为AD间的距离大于BD间的距离，AD间距离的测量误差可能相对更小，D正确。 训练1 (2024·广东汕头高一校考)(1)打点计时器接________(填“交流”或“直流”)电源，当频率是50 Hz时，打点计时器每隔________秒打一个点。 (2)电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是________。 A.时间间隔 B.位移 C.平均速度 D.瞬时速度 (3)关于打点计时器的使用，下列说法正确的是________。 A.电磁打点计时器使用的是36 V以下的直流电源 B.在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源 C.使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小 D.纸带上打的点越密，说明物体运动的越快 (4)在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，如图所示是小车拖动纸带用打点计时器打出的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为我们在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，则BD段的平均速度及E点的瞬时速度分别为BD＝________m/s；vE＝________m/s(结果保留2位有效数字)。 答案　(1)交流　0.02　(2)AB　(3)C (4)0.21　0.31 解析　(1)打点计时器接交流电源。当频率是50 Hz时，打点计时器的打点间隔为T＝＝0.02 s。 (2)可以从纸带上直接得到的物理量是时间间隔和位移，故选A、B。 (3)电磁打点计时器使用的是交流电源，故A错误；在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，再让物体运动，故B错误；使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小，故C正确；纸带上打的点越密，说明物体运动的越慢，故D错误。 (4)BD段的平均速度为 BD＝＝＝0.21 m/s E点的瞬时速度为 vE＝＝＝0.31 m/s。 知识点二　利用光电门测速度 如图所示，当滑块通过光电门时，光电计时器记录了遮光条通过光电门的时间，而遮光条的宽度d已知，且非常小。由于滑块通过光电门的时间Δt非常短，在这段时间内滑块的运动可以近似看作匀速直线运动，所以可认为遮光条通过光电门时的瞬时速度等于其通过光电门的平均速度，即v＝＝。 1.工字钢底座　2.底脚螺丝　3.滑轮　4.光电门5.导轨　6.遮光条　7.滑块　8.缓冲弹簧 9.连气源 例2 用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4 mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.04 s。 (1)则滑块经过光电门位置时的速度大小为________。 (2)为使更接近瞬时速度，正确的措施是____。 A.换用宽度更窄的遮光条 B.换用宽度更宽的遮光条 C.提高测量遮光条宽度的精确度 D.使滑块的释放点更靠近光电门 答案　(1)0.1 m/s　(2)A 解析　(1)v＝＝＝0.1 m/s。 (2)瞬时速度表示运动物体在某一时刻(或经过某一位置时)的速度，当Δt→0时，可看成物体的瞬时速度，Δx越小，Δt也就越小，选项A正确，B错误；提高测量遮光条宽度的精确度，不能减小Δt，选项C错误；使滑块的释放点更靠近光电门，滑块通过光电门时的速度可能更小，时间更长，选项D错误。 知识点三　速度—时间图像 某小组的同学根据求解瞬时速度的方法，计算出纸带上不同时刻对应的瞬时速度值，以纵轴为速度v、横轴为时间t，建立坐标系，将不同时刻的速度在坐标系中描点(如图甲)，最后用平滑曲线来“拟合”实验中描出的点(如图乙)。 (1)对比位移—时间图像，速度—时间图像的含义是什么？ (2)v－t图像是描述物体的直线运动还是曲线运动？ 提示　(1)表示物体的速度随时间的变化情况。 (2)直线运动。 1.速度—时间图像(v－t图像) 以时间t为横轴，速度v为纵轴，建立直角坐标系，根据测量数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到物体运动的v－t图像。 2.v－t图像的意义 v－t图像非常直观地反映了速度随时间变化的情况，但它不是物体运动的轨迹。 【思考】 如图所示，从v－t图像中可获取哪些信息？ 提示　(1)能看出物体在每一时刻对应的瞬时速度。瞬时速度为正，说明物体沿选定的正方向运动，如图中的1、4、5图线；瞬时速度为负，说明物体沿与选定正方向的相反方向运动，如图中的2、3图线。 (2)判断物体的运动性质。若图线平行于t轴，则表示物体做匀速直线运动，如图中所示的1、2图线；若图线不平行于t轴，则表示物体做变速运动，图线5对应的物体做减速运动，图线3、4对应的物体做加速运动。 (3)截距：纵轴截距表示初始时刻物体的瞬时速度，横轴截距表示物体速度为零的时刻。 (4)图线交点：两条图线相交，交点表示两物体在该时刻的瞬时速度相同。 例3 (教材P34图1－4改编)一物体沿某一方向做直线运动，其v－t图像如图所示。关于该物体的运动情况，下列说法正确的是(　　) A.当t＝1 s时，该物体距离出发点最远 B.当t＝2 s时，该物体回到出发点，运动方向改变 C.在0～2 s内，该物体运动方向不变，当t＝2 s时距离出发点最远 D.整个过程中，该物体的平均速度为0.5 m/s 答案　C 解析　由题图可知，当t＝1 s时，该物体速度最大，当t＝2 s时，物体的速度减为0，此时距离出发点最远，运动方向改变，A、B错误，C正确；根据图线与坐标轴所围面积表示物体的位移，可知在1～2 s内与2～3 s内物体的位移相互抵消，则总位移为0～1 s内的位移，即x总＝0.5 m，3 s内的平均速度＝＝ m/s，D错误。 训练2 如图是物体做直线运动的v－t图像，由图可知，该物体(　　) A.第1 s内和第3 s内的运动方向相反 B.第2 s内静止不动 C.第3 s内和第4 s内的运动方向相反 D.第2 s末和第4 s末的速度相同 答案　C 解析　物体在第1 s内和第3 s内速度都在t轴上方，故运动方向相同，故A错误；第2 s内速度保持不变，物体做匀速运动，故B错误；第3 s内速度为正，第4 s内速度为负，故C正确；第2 s末和第4 s末速度大小相等，方向相反，故D错误。 随堂对点自测 1.(测量纸带的平均速度和瞬时速度)打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量情况如图所示，纸带在A、C间的平均速度为________m/s，A、D间的平均速度为______m/s，B点的瞬时速度更接近于______m/s。 答案　0.35　0.42　0.35 解析　打点计时器的打点周期等于交变电流的周期，为0.02 s；根据平均速度的定义得，在A、C间的平均速度AC＝＝ m/s＝0.35 m/s，在A、D间的平均速度AD＝＝ m/s＝0.42 m/s。AC段时间比AD段时间更短，故AC段平均速度与B点的瞬时速度更接近，即B点的瞬时速度更接近于0.35 m/s。 2.(v－t图像)(多选)A、B两个物体的速度—时间图像如图所示，则下列说法正确的是(　　) A.A、B两物体的运动方向一定相反 B.0～4 s内，A的速度一直小于B的速度 C.t＝4 s时，A、B两物体的速度相同 D.t＝4 s时，A、B两物体的速度大小相等、方向相反 答案　BC 解析　由题图可知，两物体的速度均为正，运动方向相同，故A错误；0～4 s内，A的速度一直小于B的速度，故B正确；t＝4 s时，两图线相交，表示A、B两物体的速度相同，故C正确，D错误。 3.(v－t图像)(多选)如图所示为一物体做直线运动的速度—时间图像，在整个运动过程中，下列说法正确的是(　　) A.BC段和CD段物体的运动方向相反 B.CD段和DE段物体的运动方向相反 C.物体在D点速度为0，此后运动方向改变 D.AB段物体静止 答案　BC 解析　物体在0～20 s内的速度均为正值，运动方向不变，物体在D点速度为0，以后运动方向改变，故A错误，B、C正确；AB段物体以速度v＝5 m/s做匀速直线运动，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $