8.1.3 三角形的三边关系-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步教案（华东师大版·新教材）

8.1.3  三角形的三边关系

教学目标

1.让学生通过作三角形(已知三条线段)的过程中，发现“三角形任何两边之和大于第三边”,并会利用这个不等量关系判断已知的三条线段能否组成三角形以及已知三角形的两边会求第三边的取值范围.

    2.会利用三角形的稳定性解决一些实际问题.

教学重难点

重点；三角形任何两边之和大于第三边的应用.

重点：已知三角形的两边求第三边的范围．

教学过程

一、导入

1.三角形的三个内角和是多少?三角形的外角有什么性质?

2.在连结两点的所有线中最短的是哪一种?

3.我手上拿的是什么？（三角板）它是什么图形呢？（三角形）谁来说说什么是三角形？怎样理解这个“围”字（端点首尾相连）.同学们还知道三角形的哪些知识？

今天，我们就一起来研究三角形的三边关系（板书课题）.

二、课堂新授

我们已探索了三角形的三个内角、外角以及外角与内角之间的数量关系，今天我们要探索三角形的三边之间的不等量关系.

    1.让学生拿出预先准备好的四根牙签(2cm，3cm，5cm，6cm各一根)，请你用其中的三根，首尾连接，摆成三角形，是不是任意三根都能摆出三角形?若不是，哪些可以，哪些不可以?你从中发现了什么?

    从4根中取出3根有以下几种情况：

    (1)2cm，5cm，6cm

    (2)3cm，5cm，6cm

(3)2cm，3cm，5cm

(4)2cm，3cm，6cm

    经过实践可知(1).(2)可以摆出三角形，(3)、(4)不能摆成三角形.我们可以发现在这三根牙签中.如果较小的两根的和不大于最长的第三根，就不能组成三角形.