6.2 第3课时 二元一次方程组的简单应用-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步教案（华东师大版·新教材）

第3课时   二元一次方程组的简单应用

教学目标

1.在具体问题的解决过程中提高学生解二元一次方程组的技能.

2.让学生经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.

3.通过列方程组解应用题，培养学生的数学应用能力，增强列方程组解决实际问题的能力，进一步提高学生解二元一次方程组的技能.

教学重难点

重点：根据等量关系列二元一次方程组解应用题．

难点：根据题意找出等量关系，列出方程组．

教学过程

一、导入

《孙子算经》大约产生于一千五百年前，现在传本的《孙子算经》共三卷，其中卷下第31题，可谓是后世“鸡兔同笼”题的始祖，书中是这样叙述的：

“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”

问题1：“上有三十五头”的意思是什么？“下有九十四足”呢？

问题2：你能解决这个有趣的问题吗？

二、课堂新授

用二元一次方程组解决实际问题

例6　某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售.  该公司的加工能力是:  每天可以粗加工 16吨或者精加工6吨.  现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后的利润为2000元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？