5.2.2 第3课时 一元一次方程的简单应用-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步教案（华东师大版·新教材）

该教案聚焦一元一次方程应用，核心为掌握列方程解应用题步骤。导入通过复习解方程步骤及解题，搭建新旧知识联系，为新授铺垫学习支架。 特色是自主探索与合作交流结合，借例6、例7及小艇航行、支援劳动等问题，引导学生用数学眼光抽象等量关系，用数学思维推理列方程，培养模型意识与应用意识，提升学生解决实际问题能力，为教师提供结构化教学流程，助力高效教学。

第3课时 一元一次方程的应用 教学目标 1.掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤，提高综合解题能力； 2.进一步体会解方程中的化归思想，提高分析问题、解决问题的能力. 教学重难点 重点：掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤. 难点：灵活运用解题步骤. 教学过程 一、导入 1.解一元一次方程的基本步骤是什么？ 2.解方程：- ＝-1. 二、课堂新授 （一）自主探索、提出问题 自学课本内容，完成下列问题： 1.完成例6表5.2.1中的填空.题目中的等量关系是 .若设从A盘中取出x克盐放入B盘，则A盘现有 克盐，B盘现有 克盐.列方程为 . 2.完成例7表5.2.2中的填空.题目中的等量关系是 .若设新团员中有x名男同学，则女同学有 名，男同学搬砖 块，女同学搬砖 块.列方程为 . （在练习本上写出例6、例7解答过程） 3.通过以上解答，可以知道：用一元一次方程解答实际问题，关键在于抓住问题中的 ，用 表示适当的未知数，依据 列出方程，求得 后，经过 ，就可得到实际问题的解答 （二）合作交流、解决问题 1.小莉和同学在“五一”假期去森林公园玩，在溪流边的A码头租了一艘小艇，逆流而上，划行速度约4千米/时.到B地后沿原路返回，速度增加了50%，回到A码头比去时少花了20分钟.求A、B两地之间的距离？ 分析：设A、B两地之间有x千米，则去时用时为 小时，返回时用时为 小时.根据“回到A码头比去时少花了20分钟”，可知本题的等量关系是 ，列方程为 . 解： 2.学校大扫除，甲处有27人劳动，乙处有19人劳动.现另调20人去支援，使甲处的人数是乙处人数的2倍，那么应往两处各调多少人？ 分析：设应往甲处调x人，则调往乙处 人.此时，甲处共有 人，乙处共有 人.根据“甲处的人数是乙处人数的2倍”，可知本题的等量关系是 ，列方程为 . 解： 三、巩固练习 1.一艘轮船在两个码头之间航行，水流速度3千米/时，顺水航行需2小时，逆水航行需3小时.求两个码头之间的航程. 2.已知A、B两地相距200千米，甲列车从A地开往B地，速度为60千米/时，乙列车从B地开往A地，速度为90千米/时.两车相遇地点离A地有多远？ 3.某商品进价为200元，标价为300元.春节期间开展促销活动，打折后仍可盈利20%.试问活动期间，商家是按几折销售的？ 四、课堂小结 列方程解应用题的基本思路为： 由此可得解决此类问题的一般步骤为：审、设、列、解、检验、答 注意： (1)“审”是指读懂题目，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量，以及它们之间的关系，寻找等量关系． (2)“设”就是设未知数，一般求什么就设什么为x，但有时也可以间接设未知数． (3)“列”就是列方程，即列代数式表示相等关系中的各个量，列出方程，同时注意方程两边是同一类量，单位要统一． (4)“解”就是解方程，求出未知数的值． (5)“检验”就是指检验方程的解是否符合实际意义，当有不符合的解时，及时指出，舍去即可． (6)“答”就是写出答案，注意单位要写清楚． 五、布置作业 教材P16练习T1，2，3，习题5.2.2 学科网（北京）股份有限公司 $