5.2.1 第3课时 解较复杂的方程-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步教案（华东师大版·新教材）

该初中数学教案聚焦“解较复杂的方程”核心知识点，通过方程变形练习导入，衔接方程变形旧知与移项解法新知，搭建学习支架，为系统学习一元一次方程解法奠定基础。 该教案以移项本质为核心，通过典型例题示范（如8x=2x-7移项过程）和分层练习（含选择、解方程、含参数问题），培养学生运算能力与推理意识，口诀“未知项左边来报到，常数项右边凑热闹”助力数学语言表达，提升学生解题规范性，也为教师提供清晰教学路径。

第3课时 解较复杂的方程 教学目标 1．使学生理解移项的概念，移项的本质和系数化为1的本质；并能熟练运用移项解简单的一元一次方程； 2．培养学生观察、分析、概括和转化的能力，提高他们的运算能力，进一步探索方程的解法． 教学重难点 重点：运用移项解一元一次方程． 难点：移项时应注意从等号的一边移到另一边时要变号，没有从一边移到另一边时不能变号. 教学过程 一、导入 利用方程的变形，求方程的解，并和同学交流. （引导学生接触解方程的基本步骤，为下节课学习解一元一次方程做铺垫.） 二、课堂新授 解方程时一般把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边.移项时只有移动的项变号，其余各项不变号. 解下列方程： (1)8x＝2x－7； (2)6＝8＋2x； (3)2y-=y-3. 8x＝2x－7， 解：（1）8x＝2x－7， 移项，得 8x－2x＝－7， 即 6x＝－7 两边都除以6，得x＝-. (2)6＝8＋2x， 原方程即 8＋2x＝6. 移项，得2x＝－2. 两边都除以2，得x＝－1. （3）2y-=y-3， 移项，得2y-y=-3+， 即y=-. 两边都除以，得y=-. 三、巩固练习 1.由方程8x-15=2x-3变形得到8x-2x=-3+15，变形的依据是（　　） A．合并同类项法则 B．乘法分配律 C．等式的基本性质1 D．等式的基本性质2 2.下列通过移项变形错误的是（　　） A．由x+2=2x-7得x-2x=-7-2 B．由y+3=2-4y得y+4y=2-3 C．由2t-3+t=2t-4得2t+t+2t=-4+3 D．由1=3-2m得2m=3-1 3.解方程： (1) ； (2)； (3) ； (4). 4.若a3m-3b2n+1与-am+1bn+5是同类项，求m，n的值. 5.已知关于x的方程3a-x=+a的解为x=2，求代数式（-a）2-2a+1的值. 6.已知kx4k-5+5=3k+x是关于x的一元一次方程，求k的值，并解方程. 7.已知关于x的方程mx+2=3m-3x的解满足|x-1|-1=0，求m的值． 8.关于x的一元一次方程3x-1+2m=6，其中m是正整数． （1）当m=2时，求方程的解； （2）若方程有正整数解，求m的值． 四、课堂小结 用移项法解方程的一般步骤： 移项→合并同类项→系数化为1. 移项的原则：未知项左边来报到，常数项右边凑热闹． 移项的方法：把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，即移项要变号． 五、布置作业 教材P11习题5.2.1T1，2，3 学科网（北京）股份有限公司 $