5.2.1 第2课时 解简单的方程-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步教案（华东师大版·新教材）

第2课时    解简单的方程

教学目标

1.理解并掌握方程的两个变形规则；

2.使学生了解移项法则，即移项后变号，并且能熟练运用移项法则解方程；

3.运用方程的两个变形规则解简单的方程．

教学重难点

重点：掌握方程的两种简单变形，并应用其解简单的方程.

难点：探索得出方程的两种变形.

教学过程

一、导入

等式的基本性质1                                                              

等式的基本性质2                                                              

二、课堂新授

由等式的基本性质，可以得到方程的变形规则：

1. 方程两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变；

2. 方程两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数，方程的解不变.

    根据这些规则，我们可以对方程进行适当的变形，求得方程的解.

例1 解下列方程：

(1)x－5 = 7；          (2)4x = 3x－4．

分析：(1)利用方程的变形规则1，在方程x－5 = 7的两边同时加上5，即x －5 + 5 = 7 + 5，可求得方程的解．

(2)利用方程的变形规则1，在方程4x = 3x－4的两边同时减去3x，即4x－3x = 3x－3x－4,可求得方程的解．

 

即                     x = 12．

 

即                         x =－4 ．

像上面，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项

注意：

(1)通常均把含未知数的项，移到方程的左边，而把常数项移到了方程的右边．

(2)移项指将方程的某些项从“=”的一边移到另一边

(3)移项要变号

例2 解下列方程：

(1)－5x = 2；        (2) ；

分析：(1)利用方程的变形规则2，在方程－5x = 2的两边同除以－5，即－5x÷(－5)= 2÷(－5)(或)，也就是x =,可求得方程的解．

(2)利用方程的变形规则2，在方程的两边同除以或同乘以，即(或)，可求得方程的解．

解 (1)方程两边都除以－5，得

                   x = ．

(2)方程两边都除以，得

                   x = ，

                 即x = ．

或将方程两边都乘以，得

                    x = ．

注：1.上面两题都除以未知数的系数，这样的变形通常称作“将未知数的系数化为1”.

2.上面例1和例2解方程的过程，都是将方程进行适当的变形，得到x = a的形式．

三、巩固练习

1.下列解方程的过程中，移项错误的是（　　）