5.2.1 第2课时 解简单的方程-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步教案（华东师大版·新教材）

该教案聚焦“解简单的方程”核心内容，以等式基本性质为学习支架，引导学生从已有知识过渡到方程的两个变形规则，构建“等式性质—方程变形—移项法则”的知识脉络。 此资料亮点在于通过推导方程变形规则培养推理意识，结合例1、例2及分层练习提升运算能力，移项法则的总结与应用强化抽象能力。助力学生理解方程变形本质，提升解题技能，为教师提供清晰教学路径，高效落实教学目标。

第2课时 解简单的方程 教学目标 1.理解并掌握方程的两个变形规则； 2.使学生了解移项法则，即移项后变号，并且能熟练运用移项法则解方程； 3.运用方程的两个变形规则解简单的方程． 教学重难点 重点：掌握方程的两种简单变形，并应用其解简单的方程. 难点：探索得出方程的两种变形. 教学过程 一、导入 等式的基本性质1 等式的基本性质2 二、课堂新授 由等式的基本性质，可以得到方程的变形规则： 1. 方程两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变； 2. 方程两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数，方程的解不变. 根据这些规则，我们可以对方程进行适当的变形，求得方程的解. 例1 解下列方程： (1)x－5 = 7； (2)4x = 3x－4． 分析：(1)利用方程的变形规则1，在方程x－5 = 7的两边同时加上5，即x －5 + 5 = 7 + 5，可求得方程的解． (2)利用方程的变形规则1，在方程4x = 3x－4的两边同时减去3x，即4x－3x = 3x－3x－4,可求得方程的解． 即 x = 12． 即 x =－4 ． 像上面，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项 注意： (1)通常均把含未知数的项，移到方程的左边，而把常数项移到了方程的右边． (2)移项指将方程的某些项从“=”的一边移到另一边 (3)移项要变号 例2 解下列方程： (1)－5x = 2； (2) ； 分析：(1)利用方程的变形规则2，在方程－5x = 2的两边同除以－5，即－5x÷(－5)= 2÷(－5)(或)，也就是x =,可求得方程的解． (2)利用方程的变形规则2，在方程的两边同除以或同乘以，即(或)，可求得方程的解． 解 (1)方程两边都除以－5，得 x = ． (2)方程两边都除以，得 x = ， 即x = ． 或将方程两边都乘以，得 x = ． 注：1.上面两题都除以未知数的系数，这样的变形通常称作“将未知数的系数化为1”. 2.上面例1和例2解方程的过程，都是将方程进行适当的变形，得到x = a的形式． 三、巩固练习 1.下列解方程的过程中，移项错误的是（　　） A．由2x+6=-3得2x=-3+6 B．由2x-6=-3得2x=-3+6 C．由3x=4-x得3x+x=4 D．由4+x=3x得3x-x=4 2.由3x-7=0得到x=可分两步，按步骤完成下列填空： 第一步：根据等式的基本性质 ，等边两边都 ，得到3x= ； 第二步：根据等式的性质 ，等式两边都 ，得到x= ． 3.解方程： （1）4x-1=3； （2）5x-200=2x+100． 4.已知x=2是关于x的方程3x=2a-x的解，则2a2+a的值为 ． 5.已知方程x=-1的解比关于x的方程5x-3a=0的解大2，求a的值. 6.某同学解方程□x+1=13时，把“□”处的系数看成了它的相反数，解得x=4，求该方程的解. 四、课堂小结 谈谈本节课你有哪些收获？ 1.知识： 方程的简单变形：移项、将未知数的系数化为1. 2.题型及解决办法： （1） 未知数与常数没有分别在等式左右两边的先移项. 例如：2x=5+x. 移项，得 2x-x=5. （2）未知数与常数已经分别在等式左右两边，未知数系数不为1的，将未知数系数化为1. 例如： 2x=4. 方程两边都除以2，得 x=2. 五、布置作业 教材P9练习T1，2 学科网（北京）股份有限公司 $