24.3平移与轴对称（第1课时平移）（课件）-【满分全攻略备课系列】-2025-2026学年沪教版（五四制）数学八年级下册

该初中数学课件聚焦平面直角坐标系中点与图形的平移规律，通过观察点A平移后坐标变化引导学生发现规律，结合任取点验证搭建从具体到抽象的学习支架，衔接平面直角坐标系基础知识点。 其亮点在于以观察探究为起点培养几何直观（数学眼光），通过三角形平移坐标计算等典例发展推理意识（数学思维），用坐标语言描述平移过程强化模型意识（数学语言），分层习题与口诀小结助力学生提升空间观念，教师可直接使用结构化资源提升教学效率。

八年级沪教版数学下册 第二十四章 平面直角坐标系 24.3平移与轴对称 第一课时 平移 布置作业 3 学习目标 1 5 课堂小结 习题巩固 4 知识详解 2 6 布置作业 典例分析 学习目标 1.掌握点、图形在平面直角坐标系中平移前后点的坐标的变化规律。（重点） 2.能运用坐标系中的平移特点解决简单的问题.（难点） 如图，已知点A(-2,3)，在平面直角坐标系 中描出点A向右平移5个单位长度后的对应点， 并写出它的坐标，如果将点A向左平移5个单位 长度呢?向上或向下平移5个单位长度呢? 观察平移前后点的坐标变化，你能从中发现 什么规律吗? 在平面直角坐标系中再任取几个点，沿着与坐标轴平行的方向平移，平移前后点的坐标变化仍符合你所发现的规律吗? 一般地，如果点M(x，y)沿着与x轴或y轴平行的方向平移m(m>0)个单位长度，那么 向右平移所对应的点的坐标为(x+m，y); 向左平移所对应的点的坐标为(x-m，y); 向上平移所对应的点的坐标为(x，y+m); 向下平移所对应的点的坐标为(x，y-m). 教材P73 例题 例1 图，ABC三个顶点的坐标分别是A(-3，-2)、B(-5,-5)、C(-2,-6). (1)将△ABC向上平移7个单位长度，得到△ ，写出△ 各个顶点的坐标; (2)将△ ABC向右平移6个单位长度，得到△ ，写出△ 各个顶点的坐标. 解 (1)如图，将△ ABC向上平移7个单位长度， 此时△ ABC三个顶点A、B、C都向上平移7个单位长度.由A(-3,-2)、B(-5,-5)、C(-2,-6)，得△ 各个顶点的坐标分别为(-3,5)、 (-5,2)、 (-2,1). (2)如图，同样可得△ 各个顶点的坐标分别为(3,-2)、 (1,-5), (4,-6). 在给定的平面直角坐标系中， 如果把一个图形向右(或向左)平移m(m>0)个单位长度，那么这个图形各个点的横坐标都加(或减)m; 如果把一个图形向上(或向下)平移m(m>0)个单位长度，那么这个图形各个点的纵坐标都加(或减)m. 如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别为A(1，5)、B(1,2)、C(4,2)、D(4,5).将正方形ABCD向左平移7个单位长度，得到正方形;再将正方形向下平移8个单位长度，得到正方形;.如果将正方形ABCD作一次平移，可以得到正方形吗? 分析 两次平移后，四个顶点的坐标分别是(-6,-3)、 (-6,-6)、 (-3,-6)、 (-3,-3).如果将正方形ABCD作一次平移，使点A移到点的位置，就得到了正方形 一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形和原来的图形形状、大小完全相同，且可以通过将原来的图形作一次平移得到. 教材P74-75 练习 课内练习 1.填空题: (1)点P(4，-2)向左平移7个单位长度后所对应的点的坐标是 ； (2)点Q(-3，-1)向上平移5个单位长度后所对应的点的坐标是 ； (3)点M(-6,-4)向 平移 个单位长度后所对应的点的坐标是(3,-4); (4)点N(-1,5)向 平移 个单位长度后所对应的点的坐 标是(-1,0). (-3, -2) (-3,4) 右 9 下 5 2.如图，将△ ABC先向上平移8个单位长度，再向右平移6个单位长度，得到△ ，画出平移后的图形，并写出其各个顶点的坐标. 解： (3, 7), (3, 4), (7, 4) 1.如图所示,已知一个三角尺的直角顶点与原点重合,另两个顶点A,B的坐标分别为(-1,0),(0,3).现将该三角尺向右平移使点A与点O重合,得到△OCB',则点B的对应点B'的坐标是 (　　) A.(1,0) B.() C.(1,) D.(-1,) C 2.将点P(2m＋1，2－m)向左平移3个单位长度得到点Q，且Q在y轴上，则点P的坐标为( ) A.(3，1)                B.(1，3) C.(0，1)                D.(3，0) A 基础巩固题 基础巩固题 3.在坐标系中，将点P(－3，2)向左平移3个单位长度到P1处，则点P1的坐标为(　　) A．(－6，2) B．(0，2) C．(－3，5) D．(－3，－1) A 4.在平面坐标系中，将点（-2，-3）向上平移3个单位，则平移后的点的坐标为_________. （-2，0） 左右平移 横坐标左减右加纵不变 上下平移 纵坐标上加下减横不变 基础巩固题 5.线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，其中点 A(-1，4) 的对应点为 C(4，4)，则点 B(-4，-1)的对应点 D 的坐标为________. (1，-1) 6．已知△ABC，A(-3，2)，B(1,1)，C(-1，-2)，现将△ABC平移，使点A到点(1,2)的位置上，则点B，C的坐标分别为 ， ． （5，-3） （3，-6） 注意：平移是把图形上每一点沿同一方向移动相同的距离。 7．在坐标平面内，点 P 的坐标为 (a＋1，2a－4)，将点 P 向下平移 2 个单位后恰好落在 x 轴上，则 a 的值为_____． 3 由题意可知：2a－4-2=0，则a=3 8．在平面直角坐标系中，将点 P 沿 x 轴平移 3 个单位后得到点 P′(2，－3)，则点 P 的坐标是_______________________． (5，－3)或(－1，－3) 平移：方向+距离 基础巩固题 9.在平面直角坐标系中，将点（－2，－3）向上平移3个单位，则平移后的点的坐标为        ． (-2,0) 10.如图，将一块直角三角尺的直角顶点C与原点重合，另两个顶点A,B的坐标分别为(3,0),(0,).现将三角尺沿x轴向左平移，使点A与点A'(1,0)重合，则点B的对应点B'的坐标是 . (-2,) 基础巩固题 11.如图，线段AB的两个端点的坐标为A（-2，-2），B（2，2），点C（x，y）是平面内的任一点，将线段AB和点C均向下平移3个单位长度，分别得到它们的像是线段A′B′和点C′（x′，y′）.试写出点A′， B′， C′的坐标，点C′与点C的坐标之间有什么关系？ A′ B′ 解：A′(-2，-5)，B′(2，-1)，C′(x，y-3)， 像点C′与点C之间的坐标关系为： x′=x y′=y-3 基础巩固题 12.如图，正方形ABCD的顶点坐标为A（2，2），B（2，-2），C（6，-2），D（6，2），将正方形ABCD向左平移4个单位长度，作出它的像，并写出像的顶点坐标. A′ B′ C′ D′ A′(-2，2) B′(-2，-2) C′(2，-2) D′(2，2) 基础巩固题 13.如图所示，在方格纸中(小正方形的边长均为1)，△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系(O是坐标原点),解答下列问题:(1)画出平移后的△A'B'C',并直接写出点A',B',C'的坐标;(2)求出在整个平移过程中,△ABC扫过的部分的面积. 解: (1)平移后的△A'B'C'如图所示. 点A',B',C'的坐标分别为(-1,5),(-4,0),(-1,0). (2)△ABC扫过的部分的面积 =S梯形AA'B'C=×(5+8)×5=. A' C' B' 能力提升题 14.如图所示，△ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2)．(1)将△ABC三个顶点的横坐标都减去5，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1，所得△A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系？ 解：(1)根据题意，得点A1(－1,3)、B1(－2,1)、C1(－4,2)，所得△A1B1C1与△ABC的大小、形状完全一样，只是把△ABC向左平移了5个单位长度． A1 C1 B1 能力提升题 (2)将△ABC三个顶点的纵坐标都减去4，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2，所得△A2B2C2与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系？ (2)根据题意，得点A2(4，－1)、B2(3，－3)、C2(1，－2)，所得△A2B2C2与△ABC的大小、形状完全一样，只是把△ABC向下平移了4个单位长度． A1 C1 B1 能力提升题 15.如图所示，△A1B1C1是由△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1(1,1)，B1(4,2)，C1(3,4). (1)请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标; (2)求出△AOA1的面积. (2)如图，连接OA，OA1，=×4×1=2. 解:(1)△ABC如图所示,A(-3,1),B(0,2),C(-1,4). C A B 16.四边形ABCD的顶点坐标分别是A(0，2)，B(-2，0)，C(0，-2)，D(2，0). (1)将四边形ABCD向右平移6个单位长度，得到四边形A1B1C1D1，写出四边形A1B1C1D1各顶点的坐标; (2)将四边形A1B1C1D1向下平移6个单位长度，得到四边形A2B2C2D2，写出四边形A2B2C2D2各顶点的坐标. 解：(1)A1(6，2)，B1(4，0)，C1(6，－2)，D1(8，0). (2)A2(6，－4)，B2(4，－6)，C2(6，－8)，D2(8，－6). 17.在如图所示的平面直角坐标系中,每个小方格的边长均为1个单位长度,把△ABC向上平移3个单位长度,得到△A'B'C'. (1)请在图中画出△A'B'C',并写出点A',B',C'的坐标; (2)求△ABC的面积; (3)点P在y轴上,且△BCP与△ABC的面积相等,求点P的坐标. 解: (1)如图所示，A'(-2,4),B'(-3,1),C'(1,1). A' B' C' (2)S△ABC=×4×3=6. (3)设点P的坐标为(0,y).∵BC=4,由题意得×4×|y-(-2)|=6, 解得y=1或y=-5,∴点P的坐标为(0,1)或(0,-5). 点的平移规律 左右平移 横坐标左减右加纵不变 上下平移 纵坐标上加下减横不变 向左平移 a 个单位对应点P2(x-a，y) 向右平移 a 个单位对应点 P1(x+a，y) 向上平移 b 个单位对应点 P3(x，y + b) 向下平移 b 个单位对应点 P4(x，y - b) 图形上的点P(x，y) 课堂小结 在直角坐标系中作平移的图形的一般步骤: 计算对称点的坐标 根据对称点的坐标描点 依次连接各点得到对称图形 课堂小结 计算：_________________. 描点：____________________. 连线:_______________________. 教科书第74-75页练习 第1，2题 布置作业 $