8.1.1 第1课时 三角形的有关概念及分类-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步课件（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦三角形的概念、相关概念（顶点、边、内角、外角）及分类（按角、按边），以“三角形飞机”实例导入引发兴趣，通过教具展示定义，结合探索问题构建从生活实例到数学抽象的学习支架，衔接概念理解与分类应用。 其亮点在于以生活实例激活数学眼光，通过教具观察和问题链引导数学思维，如外角数量及关系的探究培养推理意识。练习设计分层，小结用表格梳理知识要点，帮助学生形成结构化认知，教师可借助此资料提升教学效率，促进学生抽象能力与应用意识发展。

学练优九年级英语（RJ） 教学课件 8.1 与三角形有关的边和角 第8章 三角形 8.1.1 认识三角形 第1课时 三角形的有关概念及分类 三角形飞机 俄罗斯新发明了一款三角形 多用途飞机，这是一种两人乘坐 的小型飞机，飞机名为“克鲁伊 兹”，由超轻型复合材料制成. 飞机的机身呈三角形， 机翼可在飞行员控制下灵活地变换飞行角度. “克鲁伊 兹”配有特技飞行、领航和发动机参数控制系统，能 够完成高难度的飞行动作且操作流程简便. 课时导入 它既可对林场、输电线路、石油管道进行多架次 空中监护，为农田喷药施肥，又能搭载游客，使其亲 身感受惊险的特技飞行. 它的优良性能与三角形的特性 是分不开的. 三角形具有那些优良特性呢？学习了本 章你就明白了． 教师展示手中的三角板教具，学生观察该图形，给三角形下定义？ 新知讲解 三角形 由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形叫做三角形. 三角形必须满足三个条件： 注意 （1）三条线段； （2）首尾顺次连结； （3）封闭平面图形. 探究发现 探索: （一）三角形的相关概念 A B C 相邻两边的交点叫做三角形的顶点； 用一个大写字母表示:如A、B、C 顶点 组成三角形的三条线段叫做三角形的边； 边 记作：边AB，边BC，边AC 每两条边所组成的夹角叫做三角形的内角； 记作：∠A，∠B，∠C 内角 （二）三角形的表示方法： 三角形用“△”符号表示 记作：△ABC 读作：三角形ABC 一个三角形有多少个顶点？多少条边？多少个内角？ （1）顶点—— （2）边—— （3）内角—— 探索: A B C （三）三角形的外角 D 由三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫三角形的外角． 三角形的外角 尝试画出△ABC的其余外角 与每个内角相邻的外角有几个？它们是什么关系？ 探索: （四）三角形的外角 A B C 思考 （1）与∠ACB相邻的外角有几个？ （2）△ABC共有几个外角？ （3）同一顶点上的两个外角之间有何关系？为什么？ （4）同一顶点上的外角与内角之间有何关系，为什么？ 2个 相等 6个 互补 三角形的构成 A B C D 顶点 内角 边 外角 做 一 做 (1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？ A B C D E 5个，它们分别是△ABE,△ABC, △BEC,△BCD,△ECD. (2)以AB为边的三角形有哪些？ △ABC、△ABE. （3）以E为顶点的三角形有哪些？ △ ABE 、△BCE、 △CDE. （4）以∠D为角的三角形有哪些？ △ BCD、 △DEC. （5）说出△BCD的三个角和三个顶点所对的边. △BCD的三个角是∠BCD、∠BDC、∠CBD.顶点B所对应的边为DC，顶点C所对应的边为BD，顶点D所对应的边为BC. 探索: 下图中三个三角形的内角各有什么特点? （1） （2） （3） 三角形可以按角来分类： 所有内角都是锐角 三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 有一个内角是直角 有一个内角是钝角 探索: 下图中三个三角形的边各有什么特点? 三条边都不相等 三角形 等腰三角形 等边三角形 有两条边相等 三条边都相等 (正三角形) （1） （2） （3） 等边三角形是不是等腰三角形？ 是 特殊形式 1.有一个△ABC，其中∠A=30°， ∠B=20°，请问△ABC是什么三角形？ 2.有一个△ABC，其中∠A=50°， ∠B=40°，请问△ABC是什么三角形？ 钝角三角形，不等边三角形 直角三角形，不等边三角形 练 习 3.判断： （2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（ ） （1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（ ） √ × （3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ） × （4）等边三角形是锐角三角形.（ ） （5）直角三角形一定不是等腰三角形.（ ） × √ 4.如图，回答下面问题： （1）以AB为边的三角形有哪些？ （2）以E为顶点的三角形有哪些？ （3）以∠ADE为角的三角形有哪些？ （4）在△ACE中，∠CEA的对边是什么？ （5）在△ABC中，AB的对角是什么？ A B F E D C 若有10个点如图所示，把这些点作为三角形的顶点，可画多少个等边三角形？ 拓展训练 知识总结 知识方法要点 关键总结 注意事项 三角形的概念 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 理解三角形注意三点：①三条线段；②不在同一条直线上；③首尾顺次相接. 方法规律总结 三角形是最常见的几何图形之一，在现实生活中有广泛的应用．学习时要注意多联系生活实际，学用结合． 课堂小结 一般按两种分类方法对三角形进行分类： 一种是按角来分类；另一种是按边来分类． (1) 按角分类 (2) 按边分类 ①锐角三角形：所有内角都是锐角的三角形 ②直角三角形：有一个内角是直角的三角形 ③钝角三角形：有一个内角是钝角的三角形 ①等腰三角形 ②不等边三角形：三边互不相等的三角形 底边和腰不相等的三角形 等边三角形(或正三角形) 布置作业 必做：教材P83练习 选做：请完成《名校作业》对应习题 $