5.2.1 第2课时 解简单的方程-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步课件（华东师大版·新教材）

学练优九年级英语（RJ） 教学课件 5.2 解一元一次方程 第5章 一元一次方程 5.2.1 等式的性质与方程的简单变形 第2课时 解简单的方程 等式的基本性质1： . 等式的基本性质2： . 知识回顾 新知讲解 由等式的基本性质，可以得到方程的变形规则: 1.方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，方程的解不变; 2.方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于0的数，方程的解不变. 新知讲解 新知讲解 易错点： 1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。　　　　　　　　　　 2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。 3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。 新知讲解 解(1)x-5=7, 两边都加上5, 得x=7+5, 即x= 12. (2) 4x =3x-4, 两边都减去3x,得4x-3x=-4, 即x=-4 例1 解下列方程: (1) x-5=7; (2)4x=3x-4. 在解这两个方程时，进行了怎样的变形?有什么共同点? 新知讲解 以上两个方程的解法，都依据了方程的变形规则1. 这里的变形，相当于将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，像这样的变形叫做移项 ( transposition） 注意：“移项”是指将方程的某些项从等号的左边移到右边或从右边移到左边，移项时要变号。 新知讲解 例2 解下列方程: (1) -5x = 2; (2) 解(1)方程两边都除以-5,得 (2)方程两边都除以 （或都乘以 ) 得 在解这两个方程时，进行了怎样的变形?有什么共同点? 新知讲解 这两个方程的解法，都依据了方程的变形规则2，将 方程的两边都除以未知数的系数。像这样的变形通常称作“将未知数的系数化为1”。 新知讲解 以上例1和例2解方程的过程，都是将方程进行适 当的变形，得到x=a 的形式. 概括 即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是 1，右边只一个常数项。 例3 解方程6x＋3＝－2，移项正确的是(　　) A．6x＝－2＋3　　　　　B. 6x＝－2－3 C．6x＝2－3 D. 6x＝2＋3 分析： 选项A中“3”移项后没有改变符号，所以A错误； 选项B中“3”移项后改变了符号，其他项没有移动， 不变号，所以B正确；选项C中虽然“3”移项后变 号了，但“－2”没有移项却改变了符号，所以C错 误；选项D中“3”移项却没变号，“－2”没移项却 变号了，所以D错误． B 课堂练习 1.下列解方程的过程中，移项错误的是（　　） A．由2x+6=-3得2x=-3+6 B．由2x-6=-3得2x=-3+6 C．由3x=4-x得3x+x=4 D．由4+x=3x得3x-x=4 2.　解下列方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项的是(　　)　 A．2x＝6－3x　　　　　　　 B．2x－4＝3x＋1 C．2x－2－x＝1 D．x－5＝7 3.由3x-7=0得到x=可分两步，按步骤完成下列填空： 第一步：根据等式的基本性质 ，等边两边 都 ，得到3x= ； 第二步：根据等式的基本性质 ，等式两边 都 ，得到x= ． 4.解方程： （1）4x-1=3； （2）5x-200=2x+100． 5.已知x=2是关于x的方程3x=2a-x的解，则2a2+a的 值为 ． 6.已知方程x=-1的解比关于x的方程5x-3a=0的解大 2，求a的值. 7.某同学解方程□x+1=13时，把“□”处的系数看成 了它的相反数，解得x=4，求该方程的解. 课堂小结 谈谈本节课你有哪些收获？ 1.知识：方程的简单变形：移项、将未知数的系数化为1. 2.题型及解决办法： （1）未知数与常数没有分别在等式左右两边的先移项. 例如：2x=5+x. 移项，得 2x-x=5. （2）未知数与常数已经分别在等式左右两边，未知数系 数不为1的，将未知数系数化为1 . 例如： 2x=4. 方程两边都除以2，得 x=2. 布置作业 必做：教材P9练习T1，2 选做：请完成《名校作业》对应习题 $