5.2.1 第1课时 等式的基本性质-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步课件（华东师大版·新教材）

学练优九年级英语（RJ） 教学课件 5.2 解一元一次方程 第5章 一元一次方程 5.2.1 等式的性质与方程的简单变形 第1课时 等式的基本性质 新知导入 下列式中哪些是等式? (1)2b (2)3m-2n (3)2+3=5 (4)a+b=b+a (5)ab+3b2-5 (6)4x2=12 (7)9x-8=10 解：(3)、(4)、(6)、(7)是等式 如图5.2.1,天平处于平衡状态,它表示左右两个盘内物体的质量a、b是相等的 新知讲解 图5.2.1 我们在小学阶段学过等式的性质，你还记得吗? 新知讲解 如图5.2.2，若在平衡天平两边的盘内都添上(或都拿去)质量相等的物体，则天平仍然平衡. 新知讲解 图5.2.2 如图5.2.3,若把平衡天平两边盘内物体的质量都扩大(或都缩小)相同的倍数，则天平仍然平衡. 图5.2.3 新知讲解 新知讲解 等式的基本性质: 1.等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。 如果a= b，那么a+c=b+c，a-c=b-c. 新知讲解 2.等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式。 如果a=b，那么ac=bc， 合作探究 变式1 (1)如果2x=12，那么 ， 根据 　　　 　　　　　　　　　　 . (2)如果x-4=1，那么x-4+4= ， 根据 　　　 　　　　　　　　　　 . (3)如果-3x=-24y，那么x= ， 根据 　　　 　　　　　　　　　　 . (4)如果 ，那么ｘ= ， 根据 　　 　 　　　　　　　　　　 . 等式的基本性质2，在等式两边同时除以2 等式的基本性质1，在等式两边同加4 等式的基本性质2，在等式两边同时除以-3 等式的基本性质2，在等式两边同乘2 2x÷2=12÷2 1+4 8y 10 新知讲解 变式2 下列说法中，正确的个数是( ) ①若a=b，则a-1=b-1； ②若ma=mb则a=b； ③若ma=mb，则ma+mb=2mb； ④若a=b，则ma=mb． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 新知讲解 解析：①若a=b，则a-1=b-1，等式两边加减同一个数(或式子)结果仍得等式，原变形是正确； ②若ma=mb则a=b，错误，当m=0时，a与b不相等也成立； ③若ma=mb，则ma+mb=2mb，原变形是正确； ④若a=b，则ma=mb，等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，原变形是正确． 所以正确的个数是3个． 故选：C． 1.　已知m＋a＝n＋b，根据等式性质变形为m＝n，那么a，b必须符合的条件是(　　)　 A．a＝－b　　 　　　B．ab＝1 C．a＝b 　　　 D．a，b可以是任意整式 课堂练习 2.　下列各种变形中，不正确的是(　　) A．从2＋x＝5可得到x＝5－2 B．从3x＝2x－1可得到3x－2x＝－1 C．从5x＝4x＋1可得到4x－5x＝1 D．从6x－2x＝－3可得到6x＝2x－3 3. 等式2x－y＝10变形为－4x＋2y＝－20的依据为(　　) A．等式基本性质1 B．等式基本性质2 C．分数的基本性质 D．乘法分配律 4.　下列变形，正确的是(　　) A．如果a＝b，那么 B．如果 ，那么a＝b C．如果a2＝3a，那么a＝3 D．如果 ＝x，那么2x＋1－1＝5x 课堂小结 1.等式的基本性质1：等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式. 如果 a＝b,那么 a＋c＝b＋c，a－c＝b－c. 2.等式的基本性质2：等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式. 如果 a＝b,那么 ac＝bc， (c≠0). 布置作业 必做：教材P7练习T1，2 选做：请完成《名校作业》对应习题 $