第1章 2 整式的乘法（第1课时）-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步教案（北师大版·新教材）

第一章 整式的乘法 1.2 整式的乘法 第1课时 单项式乘单项式 【学习目标】 1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则； 2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.　　　　　　　　　　　　 【学习重点】 掌握单项式与单项式相乘的运算法则. 【学习难点】 能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算. 【新课讲解】 一、情景引入 1、问题情景：京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画．如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有x m 的空白． （1）第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？ （2）若把图中的 1.2 x 改为 mx，其他不变，则两幅画的面积又该怎样表 示呢？ 学生思考，用式子表示（1）、（2）的答案，分别为：（1）1.2 x·x； 1.2 x·x； （2）x·mx； mx·x 二、探索单项式乘法的运算法则 1、上面（1）、（2）的答案可以写得更简单些吗？说说你的理由. 让学生充分讨论、交流.集体交流时让学生明确算理. 2、3 a2b·2 ab3及xyz·y2z又等于什么？你是怎样计算的？ 学生根据上面的算理进行计算.待学生得出正确结论后，教师指出上面的运算就是单项式与单项式相乘. 3、如何进行单项式乘单项式的运算？ 鼓励学生自己总结单项式乘单项式的运算法则，并用自己的语言进行描述. 4、教师明晰：单项式乘法法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其 余字母连同它的指数不变，作为积的因式． 三、例题教学 例1、计算： （1）2 xy2 ·xy； （2）- 2 a2b3 ·( - 3 a)； （3）7 xy2z·( 2 xyz )2． 要求学生详细写出计算过程，以加强对法则的掌握. 4、 四、练一练 教材: 随堂练习 五、课堂小结 单项式与单项式相乘 单项式乘单项式 实质上是转化为同底数幂的运算 注意 （1）不要出现漏乘现象； （2）有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘. 单项式乘以单项式中的“一、二、三”: 一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式. 二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂分别相乘. 三个检验：单项式乘单项式的结果是否正确，可从以下三个方面来检验：①结果仍是单项式；②结果中含有单项式中的所有字母；③结果中每一个字 母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和. 六、作业布置 教材P13随堂练习1 名校作业P11-12 学科网（北京）股份有限公司 $