第1章 1 幂的乘除（第1课时）-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步教案（北师大版·新教材）

第一章 整式的乘法 1．1　幂的乘除 第1课时 同底数幂的乘法 【学习目标】 1． 理解并掌握同底数幂的乘法法则； 2．运用同底数幂的乘法法则进行相关运算．　　　　　　　　　　　　　　　　　 【学习重点】 理解并掌握同底数幂的乘法法则. 【学习难点】 运用同底数幂的乘法法则进行相关运算. 【新课讲解】 （一）问题引入 我国国防科技大学成功研制的“天河二号”超级计算机以每秒33.86千万亿（3.386×1016）次运算.问：它工作103s可进行多少次运算？ （1）怎样列式？ 3.386×1016 ×103 （2） 观察这个算式，两个乘数1016与103有何特点？ （3） 我们观察可以发现，1016 和103这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式. （4） 所以我们把1016 ×103这种运算叫做同底数幂的乘法. （二）做一做 　　1．计算下列各式： 　　（1）102 × 103； 　　（2）105 × 108； 　　（3）10m × 10n（m，n 都是正整数）． 　　你发现了什么？ 　　2．2m × 2n 等于什么？()m × ()n 和 ( -3 )m × ( -3 )n 呢？（m，n 都是正整数） 要求学生独立完成，再集体交流.在此过程中，注意关注学生对幂的意义的理解程度.同时，注意引导学生观察计算前后底数和指数的关系，并用自己的语言进行描述. （三）议一议 　　问题：am×an等于什么（m，n都是正整数）？为什么？ 1、教师鼓励学生观察、回答并猜测归纳出同底数幂的乘法法则，并用自己的语言加以描述. 2、得出结论后，要求学生从幂的意义加以说明. 3、教师明晰同底数幂的乘法法则. 　（四）例题教学 　例1：计算 　（1）( -3 )7 × ( -3 )6； （2）( )3 × ( )； 　（3）- x3· x5； （4）b2 m· b2 m + 1． 　例2 ：光在真空中的速度约为 3 × 108 m/s，太阳光照射到地球上大约需要 5 × 102 s．地球距离太阳大约有多远？ 例题要求学生独立完成，并让5名学生到黑板上板演.教师巡视，给予适时指导.待全体学生做完后，再集体订正、讲解，指出解题过程中应注意的问题. （五）想一想 a m· a n · a p 等于什么 ？ 鼓励学生自主探究，再相互交流不同的算法，同时说明每一步计算的理由. （六）练一练 教材P3随堂练习1、2、3 名校作业 P1-2 （七）课堂小结： 1．同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 即am·an＝am＋n(m，n都是正整数)． 2．同底数幂的乘法法则的运用 学科网（北京）股份有限公司 $