第6章 4 用图象表示变量之间的关系（第1课时）-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“用曲线型图象表示变量间关系”，通过招聘启事情境引入，结合气温变化数据表格转化为图象，搭建从数据到图象的学习支架，帮助学生理解图象意义及信息获取方法。 其亮点在于结合气温、骆驼体温、潮汐等生活实例，培养数学眼光（几何直观）、数学思维（推理意识）和数学语言（模型意识）。采用情境教学与问题驱动，小结归纳图象特点，助力学生直观理解变量关系，提升信息提取能力，也便于教师高效开展教学。

6.4 用图象表示的变量间关系 第三章 变量之间的关系 第1课时 曲线型图象 学习目标 1．理解两个变量之间的关系的曲线图象，了解图 象中各个部分所表示的意义； 2．能够从曲线型图象中获取关于两个变量的信息． (重点，难点)　　 招聘启事 亲爱的同学们： 学校广播站要招聘一名天气预报节目主持人，为了公平竞争，特地以下题考查同学们的基本素质.请将分析报告于本周内交到学校广播站，欢迎大家积极参与，希望你能成为我校首位天气预报节目主持人！ 导入新课 情境引入 下表是某天各时刻的气温值，请分析这天的气温变化情况（要求直观、形象、生动）. 时刻 0 3 6 9 12 15 18 21 24 温度 26 23 24 27 31 37 35 31 26 用曲线型图象表示的变量间关系 上图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象．图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观． 温度/ ºC 请根据下图填空： (1)上午9时的温度是____, 12时呢? (2)这一天的最高温度是___, 是____时达到的, 最低温 度呢? (3)这一天的温差是____, 从最低温度到最高温度经 过____小时. 27 31 14ºC M D N 27ºC 31ºC 37 15 E 37ºC 15 23 23ºC 3 3时 12 温度/ ºC (4)在什么时间范围内温度在上升? 在什么时间范围内温度在下降? (5)图中的A点表示的是什么? B点呢? (6)你能预测次日凌晨1时的温度吗? 说说你的理由. D E F 0时到3时、15到24时 21时的温度是31ºC 0时的温度是26ºC 大约是24ºC左右 3时到15时 如何从图象中获取关于两个变量的信息？ (1)要明白图象上的点所表示的意义? (2)从自变量的值如何得到因变量的值?及从因变量的值如何得到自变量的值? (3)要明白因变量如何随自变量变化而变化的? 横轴 纵轴 A B 12 26 5 33 10 C D 20 10 23 0 交流讨论 8 在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量． 横轴 纵轴 0 归纳总结 方法总结：认真观察图象，弄清楚时间是自变量，温度是因变量，然后由图象上的点确定自变量及因变量的对应值． 例1 如图所示是某市夏天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是(　　) A．这天15时温度最高 B．这天3时温度最低 C．这天最高温度与最低温度 的差是13℃ D．这天0～3时，15～24时温 度在下降 C 典例精析 2 （1）大约什么时刻港口的水 最深？约是多少？ （2）A点表示什么？ （3）说说这个港口从0时到6 时的水位是怎样变化的？ 0 1 1 2 3 4 8 7 6 5 水深(米) 时间(小时) A 例2 下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况. 3 4 5 6 3时 7米 4时的水深 先上升，后下降 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化． （图中25时表示次日凌晨1时） （1）一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的 体温从最低上升到最高需要多少时间？ A 温度/℃ 时间/时 议一议 35至40℃ 12小时 A 温度/℃ 时间/时 （图中25时表示次日凌晨1时） （3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什 么时间范围内骆驼的体温在下降？ （2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？ （4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时 有什么关系吗？ 其他时刻呢？ 3℃ 上升：4至16时和28至40时 下降：0至4时，16至28时和40至48时 体温一样 （5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所 表示的温度相同？ （6）你还知道哪些关于骆驼的趣事？与同伴进行 交流． （图中25时表示次日凌晨1时） A 温度/℃ 时间/时 表示12时骆驼的体温 20，36，44时 1.某市一周平均气温（ ℃ ）如图所示，下列说法不 正确的是（ ） A.星期二的平均气温最高 B.星期四到星期日天气逐渐转暖 C.这一周最高气温与最低气温相差4 ℃ D.星期四的平均气温最低 气温 o 1 2 3 4 5 6 7 星期 12 10 8 6 4 2 当堂练习 C 2.右图表示 某市2016年6月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图回答下列问题： （1）这天的最高气温 是 ； （3）这天在 范围内温度在上升； （4）请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约是多少度？ 38度 3至15时 25度 3.海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．下面是某港口从0时到12时的水深情况． 时间/时 水深/米 A B 请你根据这个图表设计一个问题，在小组内每人充当一次小老师，请其他同学回答． 1.图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的 特点是非常直观． 2.曲线型图象能够反映出数据的变化趋势，通过结合 横纵坐标轴表示的意义，我们能够很直观的感受到 数据的意义. 课堂小结 $