阶段微测试(一)[范围：7.1 相交线]-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）宁夏专版

班级： 阶段微测试（一） 姓名： (范围：7.1时间：45分钟 满分：60分) 一、选择题（每小题3分，共24分） 6.到直线l的距离等于2cm的点有( 1.如图，∠1与∠2是对顶角的是 A.0个 B.1个 C.无数个 D.无法确定 02 7.如图，下列判断：①∠A与∠1是同位角； A ②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1 是内错角；④∠1与∠3是同位角.其中， D 正确的是 A.①②③ 2.如图，在三角形ABC中，CD是AB边上 B.①②④ 的高，CM是AB边上的中线，则点C到 C.②③④ 边AB所在直线的距离是 D.①②③④ A.线段CA的长度 8.已知直线AB,CB,l在同一平面内.若 B.线段CM的长度 AB⊥1，垂足为B,CB⊥1，垂足也为B,则 C.线段CD的长度 符合题意的图形可以是 D B D.线段CB的长度 3.下列说法中，正确的有 ①对顶角相等；②相等的角是对顶角； ③有公共边的两个角互为邻补角；④互补 的两个角是邻补角， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图，下列说法不正确的是 二、填空题（每小题3分，共12分） A.∠1与∠B是同位角 9.如图，∠1和∠2是直线 和 B.∠1与∠4是内错角 被直线 所截得的 角、 C.∠3与∠B是同旁内角 D.∠C与∠A不是同旁内角 5.如图，直线AB与CD相交于点O,∠BOE B (第9题图) (第10题图) 90°，则图中∠1与∠2的关系是 ( 10.如图，直线AB,CD相交于点O.若 A.对顶角 2 D ∠BOD=40°，OA平分∠COE,则 B.互补的两个角 A少O —B ∠AOE的度数为 C.互余的两个角 11.已知∠1和∠2互为对顶角，∠1与∠3 D.相等的角 互为邻补角，则∠2十∠3= 12.自来水公司为某小区A改造供水系统，15.(10分)如图，OA⊥OB,OC为射线，OM 沿如图所示的路线AO铺设管道和BO 平分∠AOC,ON平分∠BOC. 主管道衔接(AO⊥BO),路线最短，工程 (1)若∠BOC=50°，求∠MOW的度数； 造价最低，依据是 (2)当∠BOC的大小发生变化时， ∠MON的大小发生变化吗？若不发 生变化，求出∠MON的度数；若发生 变化，试说明理由. B 三、解答题（共24分） 13.(7分)如图，直线AB,CD相交于点O, OD平分∠BOF,OE⊥CD于点O, ∠AOC=40°，求∠EOF的度数. 14.(7分)如图，为了解决A,B,C,D四个小 区的缺水问题，市政府准备投资修建一 个水厂. (1)不考虑其他因素，请你画图确定水厂 H的位置，使之与四个小区的距离之 和最小； (2)另外，计划把河流EF中的水引入水 厂H中，使之到H的距离最短，请你 画图确定铺设引水管道的位置，并说 明理由. ·D B· ●C E ·2·阶段微测试答案 阶段微测试（一） 1.C2.C3.A4.D5.C6.C7.A8.C9.AC BC AB同位10.40 11.180°12.垂线段最短13.解：因为直线AB,CD相交于点O,所以∠BOD= ∠AOC=40°.因为OD平分∠BOF,所以∠DOF=∠BOD=40°.因为OE⊥CD,所以 ∠EOD=90°.所以∠EOF=∠EOD+∠DOF=90°+40°=130°.14.解：(1)如图，连 接AC和BD,线段AC和BD的交点H就是水厂的位置：(2)如图，过点H作线段HM ⊥EF于点M,HM是铺设引水管道的位置.理由：垂线段最短. D A、H B E 15.解：(1)因为OA⊥OB,所以∠AOB=90°.因为∠BOC=50°，所以∠AOC=∠AOB+ ∠B0C=90°+50°=140，因为0M平分∠A0C,所以∠C0M=号∠A0C=号×140°= 70.因为0N平分∠B0C,所以∠C0N=号∠B0C=号×50°=25.所以∠M0N= ∠COM-∠CON=70°-25°=45°；(2)∠MON的大小不发生变化.因为OM平分 ∠A0C,所以∠COM=合∠A0OC.因为ON平分∠B0C,所以∠CON=号∠B0C.所以 ∠MON=∠COM-∠CON=号∠A0C-号∠B0C=(∠A0C-∠BOC)= 合∠A0B=号×90=45， 阶段微测试（二） 1.C2.C3.A4.B5.C6.D7.A8.D9.∠BAE=∠ADC(答案不唯一) 10.平行线中的内错角相等，但它们不是对顶角（答案不唯一）11.912.200° 13.解：(1)如图，三角形ABC即为所求：于} (2)平行且相等 I (3)3.514.BAE两直线平行，同位角相等BAE等量代换DAC内错角相等， 两直线平行15.解：(1).AE⊥BC,FG⊥BC,.AE∥FG,.∠2=∠A.∠1=∠2， ∴∠1=∠A,∴.AB∥CD:(2)AB∥CD,∴.∠D+∠CBD+∠3=180°.∠D=∠3+ 60°，∠CBD=70°，∴∠3+60°+70°+∠3=180°，.∠3=25°.AB∥CD,∴∠C=∠3 =25°.16.解：(1)如果①，②，那么③；如果②，③，那么①；如果①，③，那么②：(2)选 择“如果①，②，那么③”.理由如下：AB∥CD,∠A=∠DCE,∠B=∠BCD.:∠A =∠B,.∠BCD=∠DCE. 阶段微测试（三） 1.A2.C3.C4.C5.D6.B7.B8.D9.±50.元11.-b12.与 13,解：1(：-号)=9x-名=士3x-号=3，或x-专=-3，x=号或x -含：(2)x-1=4=5:(（3x-22=27-2=3,x=5.14.解：根据题意，得13 5x=(-3)3,解得x=8.所以-x2=-8=-64.因为(-4)3=-64，所以-x2的立方 根为一4.15.解：每个小立方体铝块的体积为0.216÷8=0.027(m3),每个小立方体 铝块的棱长为0027=0.3(m),所以每个小立方体铝块的表面积为0.3×0.3X6= 0.54(m2).16.解：因为√2a-1=3,所以2a-1=9,解得a=5.因为3a十b-1的平 方根是士4，a=5,所以15十b-1=16,解得b=2.因为c是√43的整数部分，所以c=6, 所以a十b十3c=5十2十3×6=25.因为（士5）2=25，所以a十b十3c的平方根是±5. 阶段微测试（四） 1.C2.C3.D4.C5.D6.A7.C8.D9.110.(2,-3)11.-2或6 第25页（共42页） 12.(一4,0)或(6,0)13.解：(1)如图，横坐标不变，纵坐标分别减4，所得的图形是原 图形向下平移4个单位长度得到的：(2)如图，纵坐标不变，横坐标分别加6，所得的图 形是原图形向右平移6个单位长度得到的. 14.解：(1)由题 意，得3a-2=0,解得a=号，a十6=号十6=-号M(0,号)：(2)由题意，得a-2 =3,解得a=号a十6=号十6=号M(3,号)(3)由题意，得3a-2=a十6或3a -2=-(a十6)，解得a=4,或a=-1.当a=4时，3a-2=10,a十6=10；当a=-1时， 3a-2=-5,a十6=5..M(10,10)或M(-5,5).15.解：(1)三角形ABC先向下平移 3个单位长度，再向左平移5个单位长度得到三角形ABC;(2)A(-2,3),B(-4, -10.C1,1D:(3)S45=4X5-2×5×2-号×4×2-合×3×2=20-5-4 -3=8. 阶段微测试（五） 1C2.A3B4.B5.D6.D7.C8B9.y=x2x=2y+3 10.-10411.012.813.解：(1)原方程组可变形为 2x-y=3,③③十④，得 15x+y=11.④ 7x=14,x=2.把x=2代入③，得2×2-y=3,y=1.所以这个方程组的解是 二2：(2原方程组可变形为8x-9y=6,③ ④×4，得-8x-28y=68.⑤③十⑤， y=1: -2x-7y=17.④ 得-37)-74=一2把)=一2代入国，得8x-9X(-2)=62=一子所以这个方 3 程组的解是=一之，14.解：y=9, ①十②，得x=7k.③把③代入②，得y y=-2. {x十y=5k.② =-2k.把x=7k,y=-2k代入2x十3y=8,得14k-6k=8,k=1,则x=7,y=-2.所 以原方程组的解为口=7， y=-2. 15,解：联立2xy=7, 3江十y=8解这个方程组，得二3，把 y=-1. 1x=3, y=- 代入十)=6得3a1=6解这个方程组，得8-所以3a一2%=3×1 x+by=a;3-b=a. b=2. 一2X2=3一4=一1.16，解：由于甲同学看错了6的符号，得到的解为二3， 所以有 y=2, 3a+2b=13,① 3c-2=4.② 由②，得c=2.由于乙同学看漏了c,得到的解为=5， 所以有5a-b y=1.1 一1展立0©得影这个方程组，名 5a-6=13. 6=2.所以a=3,6=2c=2. 阶段微测试（六） 1A2.C3A4C5A6A7.D8.B9.65°754010.Z+=36, 30x+20y=860 11.1212.5513.解：(1)化简②，得3x=6+2y十2，即3x-2y=8.③①十③，得6x= x=3, 18,x=3.把x=3代入①，得y=分所以这个方程组的解是 1(2)①-③，得x y=2 一=308与0组成方程组十解这个方程组，和一2 x-x=-3. 把x=-2代 x=1. 第26页（共42页） x=-2, 入①，得y=8.因此，这个三元一次方程组的解是y=8, 14.解：设1个大桶可以 x=1. 盛酒x斛，】个小桶可以盛酒y斛。根据题意，得工十=3， 解这个方程组，得 x+5y=2. 13 x=24 13 7 7 答：1个大桶可以盛酒2斛，1个小桶可以盛酒2斛。15，解：设A种邮票的 y=24 面值为x元，B种邮票的面值为y元，C种邮票的面值为之元.根据题意，得 3x+2y+x=13, x=2, x十y十2x=7,解这个方程组，得y=3,答：A,B,C三种邮票的面值分别为2元、3 2x+3y-≈=12. x=1. 元、1元. 阶段微测试（七） 1.C2.B3.A4A5.D6A7A8C9+5>010.1<<31.1, 2,3,412.七13.解：(1)移项，得4x-x>6十3.合并同类项，得3x>9.系数化为1， 得x>3.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.0广之号寸 (2)解不等式①，得x≥1.解不等式②，得x<2.把不等式①和②的解集在数轴上表示 如图方青。尸子；士从图中可以找出两个不等式解集的公共部分得到 12x-5<0, 不等式组的解集为1≤x<2.14.解： x-a>0.② 解不等式①，得x<号解不等式 ②，得>不等式组的解集为a<x<号：不等式组有且仅有一个整数解x=2, 1<4<2.15.解：解方程组，得二-3+a,“为非正数，y为负数， y=-4-2a. 1-3十a≤0， a{-4-2a<0 解得-2<a≤3：(2)-2<a≤3，即a-30,a十2>0，.原式=3-a 十a十2=5.16.解：(1)共有两种符合题意的购票方案.解答过程如下：根据题意，得 600x+120(15-x)5000, x≥15-x0, 解得5≤x<6子.”x为整数x=5或x=6.当x=5 时，15-x=15-5=10;当x=6时，15-x=15-6=9,∴.共有两种符合题意的购票方 案：方案一：购买A种门票5张，B种门票10张；方案二：购买A种门票6张，B种门票 9张：(2)方案一花费为600×5+120×10=4200（元）：方案二花费为600×6+120×9 =4680(元).，4200<4680，.方案一：购买A种门票5张，B种门票10张更省钱. 阶段微测试（八） 1.D2.B3.B4.A5.C6.D7.208.16809.36010.5011.解：(1)抽样 调查；(2)总体是七年级600名学生在家承担家务劳动的时间：个体是每名学生在家承 担家务劳动的时间；样本是抽取的50名学生在家承担家务劳动的时间；样本容量是 50.12.(1)50208(2)115.2°(3)72213.解：(1)①电脑小组比音乐小组人数 多：②音乐小组所占比例比体育小组所占比例大；（答案不唯一）(2)样本容量是28÷ 35%=80,“体育”部分的人数为80一(28十24十8)=20，补全图形如图所示： 人数 (3)爱好书画的人数占被调查人数的百分比为8÷80× 24 20 6 4 0电脑体有音乐书画兴趣 小组 100%=10%.该中学现有的学生中，爱好书画的人数约为2870×10%=287. 第27页（共42页）