10.1 二元一次方程组的概念&10.2 消元解二元一次方程组 课时作业-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）贵州专版

课时作业答案 第七章相交线与平行线 7.1相交线 7.1.1两条直线相交 1.B2.D3.60°4.125°5.解：因为∠BOD=∠AOC=80°，∠1=30°，所以∠2=∠BOD -∠1=80°-30°=50°.6.解：(1)∠DOE,∠BOE(2)因为∠AOE=14220',所以∠BOE =180°-∠AOE=180°-14220'=37°40'.因为OE平分∠BOD,所以∠BOD=2∠BOE=2 ×3740'=7480=7520'.所以∠A0C=∠BOD=7520'. 7.1.2两条直线垂直 1.B2.D3.A4.120°5.解：如图， 线段CD即为所求.数学依据是垂 B 线段最短.6.解：(1)50°(2)因为OE⊥CD,所以∠EOD=90°.因为∠BOE:∠BOD=2 :3,所以∠B0D=号∠EOD=54,所以∠B0C=180°-∠B0D=126, 7.1.3两条直线被第三条直线所截 1.D2.C3.(1)AB AC EF(2)∠5∠6(3)∠6∠5(4)∠4，∠A∠3 4.解：(1)∠1与∠2是内错角，∠C与∠E是同旁内角，∠1与∠4是同位角.(2)∠1与∠5 不是内错角.(3)∠1=∠2，∠1与∠3互补.理由如下：因为∠2=∠4，∠1=∠4，所以∠1= ∠2.因为∠4+∠3=180°，∠1=∠4，所以∠1+∠3=180°，即∠1与∠3互补. 7.2平行线 7.2.1平行线的概念 1.C2.B3.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行4.AB∥EF,CD∥MN, GH∥PN5.解：(1)如图，AE即为所求.(2)如图，EF,MN即为所求. (3)MN∥EF.理由如下：因为MN∥AC,EF∥AC,所以MN∥EF. 7.2.2平行线的判定 1.D2.A3.A4.(1)cd同位角相等，两直线平行(2)ab内错角相等，两直线 平行(3)ab同旁内角互补，两直线平行5.垂直的定义∠2=∠4等角的余角相 等同位角相等，两直线平行6.解：AB∥EF.理由如下：：∠1=∠2，∴AB∥CD.∠3 =∠4，∴.CD∥EF..AB∥EF. 7.2.3平行线的性质 第1课时平行线的性质 1.B2.C3.两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补180°4.解：AD ∥EF,∠1=∠BAD.AB∥DG,∠BAD=∠2..∠1=∠2.5.解：：AB∥CD, ∠ABC=∠1=54°.：BC平分∠ABD,∴∠DBC=∠ABC=54°.又AB∥CD,∴∠CDB +∠ABD=180°..∠CDB=180°-∠ABC-∠DBC=180°-54°-54°=72°..∴.∠2= ∠CDB=72°. 第2课时平行线的性质与判定的综合运用 1.B2.60°3.34.同旁内角互补，两直线平行如果两条直线都与第三条直线平行，那 么这两条直线也互相平行两直线平行，同位角相等5.解：(1)：∠BCD=∠BFE,.CD ∥EF.∴∠DCE=∠2.又：∠1+∠2=180°，∴∠1+∠DCE=180°..AD∥CE.(2)DA ⊥AB,.∠DAE=90°..∠1+∠2=180°，∠1-∠2=80°，∴.∠1=130°..∠2=180°-∠1 =50°.AD∥CE,.∠CEB=∠DAE=90°.∴∠BEF=∠CEB-∠2=90°-50°=40°. 7.3定义、命题、定理 第1课时定义与命题 1.A2.A3.C4.真两个角是同一个角的补角这两个角相等两个角是同一个角 的补角这两个角相等 第2课时定理与证明 1,B2.C3.①②④4.解：如果AB∥DE,BC∥EF,那么∠B=∠E.(答案不唯一)理由 如下：.'AB∥DE,∴.∠B=∠DOC.,BC∥EF,∴.∠E=∠DOC.∴·∠B=∠E. 7.4平移 1.C2.A3.C4.D5.106.解：(1)如图， 三角形A'BC'即为 第43页（共48页） 所求.(2)连接AA',CC,AC在平移过程中扫过的面积即四边形ACC'A'的面积，为4×6- 号×2X5-合×1×2-×2×5-号×1×2=24-5-1-5-1=12. 第八章实数 8.1平方根 第1课时平方根 1.D2.C3.B4.(1)士4两相反数-4,4士/16=士4(2)005.解：(1).（士0.6） =0.36,0.36的平方根是士0.6(2)：（士号）-号-2子2号的平方根是士号 （③（土号）-7的平方根是±号6解：07=9=士8.2江-4=士2 6或2. 第2课时算术平方根（一） 1.A2.A3.D4.C5.解：(1)1.7=√2.89,2.89<3,3>1.7.(2)⑧<3，W8 -122<1 第3课时算术平方根（二） 1,D2.0.323.解：他不能裁出来.理由如下：设完整圆形绣布的半径为”cm根据题意， 得πr2=375,解得r=√125（负值已舍去）..圆形绣布的直径为2√125cm.:√125> √121=11，.2√125>22..他不能裁出来. 8.2立方根 第1课时立方根（一） 1.A2.C3.C4(10.1(2)-45.号6解：)0.6=0.216，∴0.216的立方根 是0.6即02丽=0,6.(2：-3音=一号且（号）=一号-3号的立方根是 -子即√3=是3)-5的立方根是瓦。7.解：1)=x=子(2)x 1)3=0.027,x-1=0.3,x=1.3. 第2课时立方根（二） 1.B2.B3.C4.-85.(1)1.7(2)-4.5526.解：(1)70>64，/而>64，即 70>4.(2)42>39.304,42>3.4..-9/42<-3.4. 8.3实数及其简单运算 第1课时实数的概念及分类 1.C2.D3B4万5.(1，-名0，-0021.41422，-万(3g,吾 1.4146.解：如图所示。-2号 。 -23<-1<6<3 第2课时实数的运算 1.D2.B3.D4.解：2.5的相反数是一2.5，绝对值是2.5.一√7的相反数是√7，绝对值 是万.-受的相反数是受，绝对值是受3-2的相反数是2-3，绝对值是2-3.可 的相反数是T,绝对值是1.0的相反数是0，绝对值是0.5.解：(1)原式=2-3= -1(2原式=22计9=9.(8)原式=2号一号=-1.(4原式≈2.236-2.646=-0.41. 第九章平面直角坐标系 9.1用坐标描述平面内点的位置 9.1.1平面直角坐标系的概念 1.D2.D3.D4.C5.46.解：(1)A(-5,0),B(0,-3),C(5,-2),D(3,2).(2)如图 所示。 y G 第44页（共48页） 9.1.2用坐标描述简单几何图形 1.B2.A3.A4.解：建立平面直角坐标系如图. A(-5,1), B(-3,-2),C(1,-2),D(3,-1),G(-2,3).其中点A和点G在第二象限，点B在第三象 限，点C和点D在第四象限.5.解：(1)如图所示. (2)三角形ABC 5 4-3-1 -10X2345 1 的面积为2×6X6=18. 9.2坐标方法的简单应用 9.2.1用坐标表示地理位置 1.A2.D3.南偏西30°方向，距离小刚家2000m处4.解：如图所示. 北王府井的坐标为(3，一1)，人民大会堂的坐标为（一1，一3）. ■美术馆「 O故官■ 王府井 天安门 人民大会堂 9.2.2用坐标表示平移 第1课时由图形的平移过程确定平移前后的坐标 1.A2.解：(1)如图，平面直角坐标系即为所求.C(1,-4).(2)如图，三角形A'B'C即为所 求.C(3,0). (3)三角形ABC的面积为3X3-合×1X2-合X1×3 4 543-2 012345 ×2X3=3.5. 1 第2课时由平移前后点的坐标变化确定平移过程 1.A2.(5,2)3.解：(1)先向左平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度.（或先向上 平移2个单位长度，再向左平移6个单位长度)A'(-2,4),B(-5,2),C(-1,-1).(2)三 角形A'B'C'如图所示. 456 第十章二元一次方程组 10.1二元一次方程组的概念 1.D2.A3.C4.B5.解：设明明买了0.8元的邮票x枚，买了2元的邮票y枚.根据 题意，得/x十y=15, 0.8x+2y=24. 第45页（共48页） 10.2消元一解二元一次方程组 10.2.1代入消元法 第1课时用代入法解简单的二元一次方程组 1.B2.C3.5-4g5-4g-19(D=9,4.解：1)由0，得y=2x-3.③把③代 19=-1 入②，得3x十4(2x一3)=10.解这个方程，得x=2.把x=2代入③，得y=1.所以这个方程 组的解是二(2)由②，得x=7-3,®把③代人①，得？2》-音=一合解这个方程， {y=1. 得)=2.把y=2代入③，得x=1.所以这个方程组的解是=， y=2. 第2课时用代入法解较复杂的二元一次方程组 1B2.之3.-号4解：1)由①，得y=2®把③代入@，得24气2型+1= 3 3 11 x19' 5,解这个方程，得x=品把x=贵代入③，得y=号所以这个方程组的解 18 y=19 (2>由@，得a=一723弘③把®代入①，得3×一723弘+46=-9.解这个方程，得6=-3. 2 把6=-3代人③，得a=1.所以这个方程组的解是=1， 5.解：设甲种商品每件的进 b=-3. 价为x元，乙种商品每件的进价为y元，根据题意，得)y0解这个方程组，得 (x=30,答：甲种商品每件的进价为30元，乙种商品每件的进价为70元. y=70. 10.2.2加减消元法 第1课时用加减法解简单的二元一次方程组 1.A2.D3.9+1 号4.解：(1)0+@，得3x=9.r=3.把x=3代入①，得3-y=5.y =一2所以这个方程组的解是二22)0一®，得y=1.把y=1代人⑩，得4红+3=员 1 x=合所以这个方程组的解是二云·(3)0-@，得-n=2.1=-2.把1=一2代入②， y=1. 得3m十2=5.m=1.所以这个方程组的解是m=1,（40-②，得3=一6，x=一2.把x n=-2. =一2代人①，得-10-6y=2.y=一2.所以这个方程组的解是1=一2， y=-2. 第2课时用加减法解较复杂的二元一次方程组 1.C2.A3.B4.解：(1)①×2，得10x十8y=12.③②×5，得10x+15y=5.④④-③， 得7y=-7.y=-1.把y=一1代入②，得2x十3×(-1)=1.x=2.所以这个方程组的解是 工=2，(2)①×3，得24x+15y=33.③②×8，得32y-24x=-80.④③+④，得47)y= {y=-1. -47.y=-1.把y=-1代入①，得8x十5×(-1)=11.x=2.所以这个方程组的解是 =一1,5.解：设跳绳的单价为x元，建子的单价为y元。根据题意，得 1x=2, 解码答炭绳的单份为15元意子台单份为元 10.3实际问题与二元一次方程组 第1课时和差倍分问题 1D2.B32、3,425,解：设安排z人生产旋片y人生产镜梁，根据题意 得2二0×50解得20答：安排20人生产镜片，40人生产镜架，才能使每天生户 1y=40. 的产品正好配套. 第2课时几何图形问题与图表信息问题 1.A2.5063.2024.解：设长AB为xcm,宽BC为ycm.根据题意，得 父，60解得(8：答：长方体盒子的底面的长(AB)为20cm,宽(B为10cm 第3课时市场经济问题与行程问题 1.C2.B3.4404.解：设飞机在无风时的平均速度为xkm/h,风速为ykm/h根据题意，得 12m解相香：飞机在无风时平均定度为0如.风选为0m {y=30. 第46页（共48页） *10.4三元一次方程组的解法 第1课时三元一次方程组的概念及其解法 1.D2.A3.解：②-①，得y-3x=-12.④②×2-③，得7y-3z=6.⑤④与⑤组成方 程组/)一3=12解这个方程组，得{y=3·把y=3,=5代人①，得x十3+2X5=15.x 7y-3x=6. 12=5. （x=2, =2.因此，这个三元一次方程组的解为y=3, x=5. 第2课时三元一次方程组的应用 解：设这个三位数的个位、十位、百位上的数字分别是x,y,之.根据题意，得 x十=y, x=5, 7:=x十y十2，解这个方程组，得y=7,答：这个三位数是275. x+y+x=14. x=2. 第十一章不等式与不等式组 11.1不等式 11.1.1不等式及其解集 1.C2.C3.(1)x<50(2)t>84.解：(1)解集在数轴上的表示如图所示. —一(2)解集在数轴上的表示如图所示.一 5.解：(1)2a-4> 02 0一 0.226+<0.(3x->2.(4号a+15<是 11.1.2不等式的性质 第1课时不等式的性质 1.A2.C3.D4.B5.(1)>(2)<(3)<(4)> 第2课时不等式性质的运用 1.C2.20x≤253.解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边减3，不等号的方向不变， 所以x十3-3<5-3，x<2.解集在数轴上的表示如图所示， ☐(2)根据不等式的 02 性质2，不等式两边除以3，不等号的方向不变，所以号>号，>号解集在数轴上的表示如 图所示· 0 11.2一元一次不等式 第1课时一元一次不等式的概念及解法 1.B2.D3.x-24.解：(1)移项，得7x-9x5十1.合并同类项，得-2x≤6.系数化 为1，得x≥一3，这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.二一(2)去分母，得 -30 6x-3(x十2)>2(2x-5).去括号，得6x-3x-6>4x-10.移项，得6x-3x-4x>-10十 6.合并同类项，得一x>-4.系数化为1，得x<4.这个不等式的解集在数轴上的表示如图 所示.。☐一5.解：1)由题意可得，5-3x<0,解得>号.故当x>号时，代数式 04 5-3x的值是负数.(2)由题意可得，5-3x=0,解得x=号.故当x=号时，代数式5一3x的 值是0.(3)由题意可得，5-3x>0,解得x<号.故当x<号时，代数式5-3x的值是正数。 第2课时一元一次不等式的实际应用（一） 1B2.143.解：设甲，乙两队合作完成这项工程需要x天.根据题意，得x十≥1 1 解得x≥12.答：甲、乙两队合作完成这项工程至少需要12天.4.解：设今年空气质量良好 的天数比去年增加x天.根据题意，得365×70%十x>365×80%.解得x>36.5.x为整 数，x的最小值为37.答：今年空气质量良好的天数比去年至少增加37天， 第3课时一元一次不等式的实际应用（二） 1.A2.1603.解：(1)(1.2x十900)(1.5.x十540)(2)根据题意，得1.2x十900<1.5x 十540.解得x>1200.所以甲厂印刷更省钱时，x的取值范围是x>1200. 11.3一元一次不等式组 1.A2.D3.34.解：(1)解不等式①，得x≥-3.解不等式②，得x>2.把不等式①和② 的解集在数轴上表示出来， 二从图中可以找出两个不等式解集 0分 的公共部分，得到不等式组的解集为x>2.(2)解不等式①，得x≥一1.解不等式②，得x< 4.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来， 从图中可以找出 -10 4 两个不等式解集的公共部分，得到不等式组的解集为一1≤x<4,5.解：解不等式组 第47页（共48页） 十3≥6，。得3≤<5.5.x可取的正整数值为3,45. 2x-1<10, 第十二章数据的收集、整理与描述 12.1统计调查 12.1.1全面调查 1.B2.B3.204.(1)小丽(2)1530%5.解：(1)不合适.提供选择的答案不够全 面，应增加选项“自行车”，因为自行车是初中生上学使用的主要交通工具.(2)不合适.提供 选择的答案不够全面，应增加选项“不满意”，因为所有选项中都是满意，不便于学生表达真 实想法，另外问题改为“你对××科老师的教学是否满意？”可使调查目的更明确.（答案均 不唯一，合理即可) 12.1.2抽样调查 第1课时抽样调查 1.B2.C3.480 第2课时制定调查方案解决生活问题 1.B2.解：(1)合适.因为随机抽取的样本具有广泛性和代表性，所以选择样本的方法合 适.(2)不合适.因为该中学七年级两个班的部分学生使用交通工具的情况不能代表该中学 其余学生使用交通工具的情况，选取的样本不具有广泛性和代表性，所以选择样本的方法 不合适 12.2用统计图描述数据 12.2.1扇形图、条形图和折线图 第1课时扇形图、条形图 1.C2.A3.解：(1)15%20%32.5%13.5%19%(2)如图所示. 篮球 20% 发明 /英语15% 32.5% 烹饪 编程 19% 13.5% 第2课时折线图、复合统计图 1.C2.D3.D4.解：绘制折线图如图所示.水位高度/m 由图可知，本周水 2.4 2.2 2.0 1.8 1.6 1.4 0 周周周周周周周时间 三四五六日 位在周一升至最高2.4m,然后连续两天下降，周三下降到最低1.7m,而后又连续四天上 升，达到2.3m. 12.2.2直方图 第1课时 直方图 1.D2.C3.C 第2课时直方图在工农业和科学试验中的应用 1.A2.解：(1)200.3(2)补全频数分布直方图如图所示.，频数 24 (3)挂 24 20 6 挂果数 0253545556575量7个 果数量在55x<65范围的辣椒约有300×0.3=90（株）. 12.2.3趋势图 1.上升2.323.解：如图所示：1出生人口总数/万人 从这段时间该地 02017201820192020202120220220242025年份 出生人口总数的变化趋势看，某地2017年一2024年出生人口总数逐年下降，所以预测该地 2025年的出生人口总数为7.0万人.（答案不唯一，合理即可） 第48页（共48页）第十章二元一次方程组 10.1二元一次方程组的概念 1.下列方程中，是二元一次方程的是 () A.3x-2y=4x B.6xy+9=0 C.1+4y=6 D.2y十之=4 2.下列方程组中，是二元一次方程组的是 () 2x+y=3, A. x-2y=5 xy=5 3 C.∫2y=1, 2x- 3y=-1, D. x+3x=8 黑+2=3 已知是天于义的方程红十y=3的一组解，则的值是 A.2 B.-2 C.1 D.-1 4.二元一次方程x一2y=1有无数个解，下列四组值中不是该方程的解的是 x=0, A. 1 B.f=1, 1y=-2 y=1 x=1, C.J D1, y=0 y=-1 5.明明到邮局买0.8元与2元的邮票共15枚，共花费24元，则侧明明两种邮票各买了多少枚？根 据题意列出二元一次方程组， ·20· 10.2消元—解二元一次方程组 10.2.1代入消元法 第1课时用代入法解简单的二元一次方程组 2x+3y=7, 1.用代入法解方程组 时，最简便的是先消去未知数 5x-y=9 A.x B.y C.x,y中的任意一个 D.无法确定 2.二元一次方程组=22， 的解是 () 3x=1+2y A. x=-1, B.f=1, y=-1 y=-1 fx=1, c. D.1, y=1 y=1 2p-3q=21,① 3.已知方程组 由②，得p= .③把③代入①，得2( )-3g=21, -p+5=4g.② 解这个方程，得q= 把q的值代入③，得p= 所以这个方程组的解为 4.用代入法解下列方程组： 2x-y=3,① (1) 13.x+4y=10;② (2) 经言=-6@ x+3y=7.② ·21· 第2课时用代入法解较复杂的二元一次方程组 1.将方程3x-5y=11改为用含x的式子表示y为 () A.y=11-3x B.y=3x11 5 C.x=5y+11 D.x=5y-11 3 3 2x+m=1, 2.由方程组 可得出用含y的式子表示x的形式是x y-3=m 3x=2y+5, 3.若方程组 的解满足x十y十a=0,则a的值是 2.x-6y=1 4.解下列方程组： 2x+3y=4,① 3a+4b=-9,① (1) (2) 12y+1=5x;② 2a+3b=-7.② 5.春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品.已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元，购 进甲商品3件和乙商品2件共需230元，求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元. ·22· 10.2.2加减消元法 第1课时用加减法解简单的二元一次方程组 x-5y=4,① 1.解方程组 时，用加减消元法最简便的是 4x+5y=1② A.①+② B.①-② C.①×2-②×3 D.①X3+②X2 2a+2b=3,① 2.用加减法解方程组) 最简单的方法是 ( 3a+2b=4,② A.①×3-②×2 B.①×3十②×2 C.①+② D.①-② [x-2y=9,① 3.解方程组 由①+②，得x-2y+3.x+2y= ,x= 3x+2y=1.② 4.用加减法解下列方程组： x-y=5,① 4x+3y=5,① (1) (2) 2x+y=4;② 4x+2y=4;② 3m-2n=7,① 5x-6y=2,① (3) (4) 13m-n=5;② 12x-6y=8.② ·23· 第2课时用加减法解较复杂的二元一次方程组 2x+3y=3, 1.用加减消元法解方程组 下列变形正确的是 () 3x-2y=11, r4x+6y=3, 6x+3y=9, 4x+6y=6, 6.x+9y=3, A. B. C. D. 19x-6y=11 16x-2y=22 9.x-6y=33 |6x-4y=11 2x-3y=5,① 2.用加减法解方程组 下列解法不正确的是 ( 3.x-2y=7,② A.①X2-②×(-3)，消去y B.①×2一②×3，消去y C.①×(-3)十②×2，消去x D.①×3-②X2,消去x 2a.x+by=3, x=1 3.已知关于x,y的二元一次方程组 的解为 则a一2b的值是 ax-by=1 y=-1, A.-2 B.2 C.3 D.-3 4.用加减法解下列方程组： 5x+4y=6,① 8x+5y=11,① (1) (2) 12x+3y=1;② 14y-3x=-10.② 5.在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个毽子共用 360元，求跳绳、毽子的单价各是多少元. ·24·